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黑龙江省哈尔滨市第十七中学2020年中考三模数学试卷(含答案)

1、哈十七中学哈十七中学 2020 届届中考中考三模数学试卷三模数学试卷 2020.6.10 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共计分,共计 30 分)分) 1.下列实数中是无理数的是( ). A. 17 2 B.3.1415 C.4 D. 3 4 2. 计算正确的是( ) A.(-5) 0=0 B. 532 aaa C. 6332) (baab D. 16 1 -4 2- 3. 下列图形,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) 4.如图,该几何体由 5 个相同的立方体搭成,它的三视图中,面积相等的是( ) (A)主视图与俯视图 (B) 主视图与左视图 (C) 俯视图与左视图 (D)三个

2、视图都不相等 5. 把抛物线 2 2xy 向右平移 1 个单位,所得抛物线的函数表达式为( ) A.12 2 xy B. 2 1(2)xy C. 12 2 xy D. 2 ) 1(2xy 6. 已知反比例函数 x y 6 ,在下列结论中,不正确的是( ) A图象必经过点(4, 2 3 ) B图象过第一、三象限 C若 x-1,则 y-6 D点 A),( 11 yx、B),( 22 yx是图象上的两点, 21 0xx,则 21 yy 7如图,四边形 ABCD 内接于O,四边形 ABCO 是平行四边形,则1+2= ( ) A.45 B.50 C.60 D.75 8如图,小明在 C 处看到西北方向上有

3、一凉亭 A,北偏东的方向上有一棵大树 B,已知凉亭 A 在大树 B 的正西方向,若 BC=m米,则 A、B 两点相距 ( ) A. )sin(cosm米 B. )sin(cosm米 m C D A B 2 1 C A O B D C. ) sincos ( mm 米 D. ) sincos ( mm 米 9.对二次函数 y=2(x-3) 2-4 的图象,下列叙述正确的是( ). (A)顶点坐标为(3,-4) (B)与 y 轴的交点坐标为(0,-4) (C)当3x时,y随x增大而减小(D)最小值是 y=-4 10、如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在对角线 BD 上,EMAD,交 AB

4、于点 M,ENAB,交 AD 于点 N, 则下列式子一定正确的是( ) 。 A A、 DE NE BM AM ; B B、 AD AN AB AM ; C C、 BD BE ME BC ; D D、 EM BC BE BD 。 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共计分,共计 30 分)分) 11将20200000用科学记数法表示为 12 在函数 y = x 23x 中,自变量 x 的取值范围是 13计算:= . 14分解因式:8x 22 = 15不等式组 31 02x2 x 的解集是 16 如图,在ABC 中,AC=BC,以 AB 上一点 O 为圆心,OA 为半径的 圆与 BC 相

5、切于点 C,若 BC=4 3,则O 的半径为 . 17某扇形的面积为 27cm 2,圆心角为 120 ,则此扇形的弧长为 cm 18在一个不透明的口袋中装有 5 个红球、3 个白球,这些球除颜色外其他都相同,在看不到球的 条件下,随机地从这个袋子中摸出两个球,摸到的两个球都是红球的概率是 19在 RtABC 中,C=90,AC = BC =10,直线 l 过 AB 中点 O,过 A、C 分别向直线 l 做 垂线,垂足分别为 E、F,若 CF = 1,则 EF = 20如图,O 为矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点,点 E 在 AD 上,连接 EB、EO,BD 平分EBC, 点 F 在 BE

6、 上,tanOFEtanABD,若 AE=3EF, CD=3,则 OD 的长为 1 273 3 第 16 题图 A C O B 20 题图 三、解答题(三、解答题(21-22 题各题各 7 分,分,23-24 题各题各 8 分,分,25-27 各各 10 分,共分,共 60 分)分) 21.先化简,再求代数式) 1 1 3 ( 1 2 a aa a 的值,其中260tana. 22. 如图,在小正方形边长均为 1 的方格纸中有线段 AB,点 A、B 均在小正方形的顶点上 (1)以 AB 为一边画 RtABC(点 C 在小正方形的顶点上),使ABC 的周长为3 5+5; (2)在(1)的条件下,

7、以 AB 为一边作ABD, (点 D 在小正方形的顶点上),使 3 1 tanABD,且 ABD 的面积为 2;连接 CD,并直接写出ADC 的正切值。 23.某校在开展读书交流活动中,全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,对部分书籍进行了 抽样调查,李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.请你根据统计回答下面问题: (1)本次抽样调查的书籍有多少本?请补全条形统计图; (2)求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数; (3)本次活动师生共捐书 1200 本,请估计有多少本科普类图书? A B 24、 在ABC 中,点 O 是边 AC 的中点,分别过点 A、C 作射线 BO 的垂线,

8、E、F 是垂足. (1)如图 1,求证:四边形 AECF 是平行四边形; (2)如图 2,若BCAC , 4 3 tanACB,52BC,求线段CF 的长. 25随着疫情的有效控制我省百大项目之一的哈尔滨地铁“二号线三号线”全面复工修建,建设方 通过合理化地施工设计,加大适当的投入来弥补前期耽误的工作量,以保证今年修建目标的实现。 修建过程中有大量的残土需要运输。某车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆,全部车辆运输 一次可以运输 110 吨残土。 (1)求该车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车各多少辆? (2)随着工程的进展,该车队需要一次运输残土不低于 165 吨,为了完成任

9、务,该车队准备新购 进这两种卡车共 6 辆,则最多购进载重量为 8 吨的卡车多少辆? 26 ABC 内接于O, CDAB, 垂足为点 E, 交O 于点 D, 且CDB-DCB=ABD; 如图 1,求证:AB=AC; (2)如图 2,连接 AD,射线 BO 交线段 CD 于点 F,求证:BF=CE; (3)如图 3,在(2)的条件下,连接 CO 并延长,交线段 BD 于点 H,交 AB 于点 M,交 O 于点 K,连接 AK,若 AF=2OF,EG=113,求AKM 的面积。 E D A C O B F E D A C O B 27如图 1, 抛物线 y= 4 1 x2+bx+c 与 x 轴负半轴交于 A 点, 与 x 轴正半轴交于 B 点, 与 y 轴正半轴交于 C 点,COBO,AB=14 (1) 求抛物线的解析式; (2) 如图 2, 点 M、N 在第一象限内抛物线上,M 在 N 点下方,连 CM、CN, OCN+OCM180 , 设 M 点横坐标为 m,N 点横坐标为 n,求 m 与 n 的函 数关系式(n 是自变量); (3) 如图 3, 在(2)条件下,连 AN 交 CO 于 E,过 M 作 MFAB 于 F,连 BM、 EF,若AFE2FMB=2, 求 N 点坐标.