1、2020 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 1 页（ 12 页） 2020 年年曲靖市麒麟区曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测初中毕业年级复习统一检测( (一一) )数学试题数学试题 (考试时间:120 分钟，满分:120 分) 一、一、填空题填空题( (每小题每小题 3 分分，共，共 6 个个小题，共小题，共 18 分分) ) 1-4 的倒数是 2因式分解：x3+4x2+4x= 3如图，把一张上下两边平行的纸条沿 EF 折叠，若2=132 ，则1= 4函数 y= 2 4 x x 中，自变量 x 的取值范围是 5已知O 的半径为 3，ABC 是O 的内接三角形且 AB=32，则ACB 的
2、度数为 6 如图所示， 点 A 是反比例函数 y=- 12 x 图象上一点， 过点 A 作 ABx 轴于点 B， 若 OA=5， 则AOB 的周长为 二、选择题二、选择题( (每小题每小题 4 分分，共，共 8 个个小题，共小题，共 32 分分) ) 7据 worldometers 实时数据显示，截止今年北京时间 5 月 1 日 8 时 30 分，全球新冠病毒感染病例 突破 330 万例， 死亡病例超过 23 万例 330 万用科学记数法表示为 m10n 则 m、 n 的值分别是( ) A. 3.3，6 B. 3.3，5 C. 0.33，7 D. 3.3，7 8若一个圆内接正多边形的中心角是
3、36，则这个多边形是( ) A正五边形 B正八边形 C正十边形 D正十八边形 9下列运算正确的是( ) 2 1 E F y x A O B 2020 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 2 页（ 12 页） A2a2b33a 2 b2=6ab5 B3a(2ab+1)=5a2b+1 C(a2b)3=a5b3 Da4 a6= 2 1 a 10下列几何体中，主视图是三角形的为( ) 11某校九年级(1)班全体学生某次体育模拟考试的成绩统计如下表： 成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人) 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误 的是( ) A该班一
4、共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 12 如图， 四边形 ABCD 是O 的内接四边形， 直径 AB=10， 点 D 平分AC， DEAB 交O 于点 E， EDC=99，则DE的长是( ) A 3 2 B 11 4 C3 D15 2 13若关于 x 的方程 1 2 11 xm xx 无解，则 m 的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.6 4一组数列：2，5，10，17，26，依次类推，第 n 个数是( ) An2+1 Bn2-1 Cn2+2 Dn2-2 三、解答题三、解答题(
5、 (共共 9 个个小题，共小题，共 70 分分) ) 15(5 分)计算：(-1)2020+(- 1 2 ) 2 +(+11)0+|2-1| C D E AB O A D C B 2020 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 3 页（ 12 页） 16(6 分)如图，在MON 的边 OM、ON 上分别取 OA=OB，AC=BD，求证：AD=BC 17(7 分)2019 年第十五届中国(深圳)文博会主题活动第九届全国生态旅游文化产业发展高峰 论坛暨 2019 中国最美县域榜单发布会上， 云南有 7 个县市被评为“2019 中国最美县域” 分别是： A景东县；B罗平县；C双柏县；D香格里拉市；E
6、沧源县；F绥江县；G腾冲市为了 提升云南旅游发展水平，向世界推广七彩云南，某问卷调查网站在网上发起了名为“你最喜欢的云 南最美县域”的问卷调查，规定参与问卷调查的每个人从这七个县域中选择一个该网站从调查结 果中又随机抽取了部分调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息回答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ，m= ； (2)扇形统计图中“F”对应的圆心角为 ； (3)补全条形统计图； (4)若参加问卷调查的人数有 120000，请估计最喜欢县域为“B”的人数 DB N O M A C 2020 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 4 页（ 12 页） 18(7 分)中国古代数学名
7、著算法统宗中有这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁? 大意是说：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，正好分完试 问大、小和尚各有几人? 19(8 分)有形状、大小和质地都完全相同的四张卡片 A、B、C、D，正面上分别写有四个实数 22 7 、 3、2 3 、4， 将这四张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取一张(不放回)， 接着再随机抽取一张 (1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片可用 A、B、C、D 表示)； (2)求抽到的两个数都是无理数的概率 2020 年曲靖市麒麟区初中一模
8、数学试题卷 第 5 页（ 12 页） 20(8 分)已知，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，且 AB=4，顶点 P(3，-4) (1)求抛物线的解析式； (2)若点 M 在抛物线上，且MAB 的面积为 24，求 M 点的坐标 21(9 分)某超市销售一种商品，成本价为 20 元/千克，经市场调查，每天销售量 y(千克)与销售单 价 x(元/千克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于 30 元，且不高于 80 元 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)设每天的总利润为 w 元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大?最大利润是多少元? 2020
9、 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 6 页（ 12 页） 22(8 分)如图，已知 AB 为O 的直径，点 E 在O 上，EAB 的平分线交O 于点 C，过点 C 作 AE 的垂线，垂足为 D，直线 DC 与 AB 的延长线交于点 P (1)判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由； (2)若 tanP= 3 4 ，AD=9，求O 的半径 23(12 分)如图，在ABC 中，AB=AC，点 F 是 AC 边上的中点，DCBC，与 BF 的延长线交于点 D，AE 平分BAC 交 BF 于点 E (1)求证：AEDC； (2)若 BD=82，求 AD 的长； (3)若BAC=30 ，AC=
10、12，点 P 是射线 CD 上一点，求 1 2 CP+AP 的最小值 2020 年曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测年曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测（一）（一）数数学参考答案学参考答案 一、填空题(每小题 3 分，共 6 个小题，共 18 分) P D C A OB E D F C B A E P 2020 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 7 页（ 12 页） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1 4 x(x+2)2 84 x2 且 x4 45 或 135 12 二、选择题(每小题 4 分，共 8 个小题，共 32 分) 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 选项 A
11、 C D B B C B A 三、解答题(共 9 个小题，共 70 分) 15.(5 分) 解：原式=1+4+1+2-1 4 分 =5+2. 5 分 注：原题中的四种计算，每算对 1 个给 1 分 16.(6 分) 证明:OA=OB,AC=BD, OA+AC=OB+BD 3 分 即 OC=OD 又AOD=BOC,OA=OB， BOCAOD(SAS) 5 分 AD=BC 6 分 17.(7 分) (1)2000 30 2 分(不用写过程) (2)18 3 分(不用写过程) (3)沧源县的人数有：2000200450200600100300150（人)，补全统计图如下： 5 分 (4)120000
12、 450 2000 =27000（人） 答：最喜欢县域为“B”的人数约有 27000 人7 分 2020 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 8 页（ 12 页） 18解：没大和尚有 x 人，则小和尚有(100-x)人，根据题意得 3x+ 1 3 (100-x)=100 4 分 解得 x=25 5 分 100-x=75(人) 6 分 答：大和尚有 25 人，则小和尚有 75 人 7 分 19.(8 分) 解： （1）树形图如下： 共有 12 种等可能结果 4 分 2020 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 9 页（ 12 页） 列表法如下： 第一次 第二次 A B C D A （B，A）
13、 （C，A） （D，A） B （A,B） （C，B） （D，B） C (A,C) （B，C） （D，C） D (A,D) （B，D） （C，D） (2)根据(1)的树状图可得， 卡片 B、 C 上的 2 3 和3都是无理数， 则两次都抽到无理数的结果有两种 6 分 所以 p(抽到的两个数都是无理数)= 2 12 = 1 6 . 8 分 20.(8 分) 解：(1)抛物线的顶点 P(3，-2)， 抛物线的对称轴为直线 x=3 又在 x 轴上所截得的线段 AB 的长为 4， 点 A、B 到对称轴的距离为 2 点 A 的坐标为(1,0)，点 B 的坐标为(5,0) 2 分 设抛物线的解析式为：y=a
14、(x-3)2-4 将点 B(5,0)代入可得:0=a(5-3)2-4. 解得 a=1 故抛物线的解析式为：y=(x-3)2-4，即 y=x2-6x+5. 4 分 此问方法不唯一 (2)设点 M(m,m2-6m+5)， SMAB=24， 1 2 AB|m2-6m+5|=24，即 m2-6m+5=12 m2-6m+5=12 或 m2-6m+5=-12 6 分 由 m2-6m+5=12 得 m2-6m-7=0 解得:x1=7，x2=-1. 由 m2-6m+5=-12 得 m2-6m+17=0 =(-6)2-417=-320 方程无解，舍去 M1(-1,12),M2(7,12) 8 分 2020 年曲
15、靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 10 页（ 12 页） 21解：(1)将点(30,150)、(80,100)代入一次函数表达式得 150=30 10080 kb kb 2 分 解得: 1 180 k b 3 分 故函数的表达式为：y=-x+180 4 分 （2）由题意得：w=(x-20)(-x+180)=-(x-100)2+6400 6 分 -10，故当 x100 时，w 随 x 的增大而增大，而 30x80， 当 x=80 时，w 取最大值，此时，w=6000 故销售单价定为 80 元时，该超市每天的利润最大，最大利润 6000 元 9 分 22(8 分) 解：(1)结论：PC 是O 的切
16、线理由如下： 连接 OC， AC 平分EAB, EAC=CAB 1 分 又CAB=ACO， EAC=OCA OCAD 2 分 ADPD， OCP=D=90 3 分 PC 是O 的切线 4 分 在 RtADP 中,ADP=90 ,AD=9,tanP= 3 4 . 3 4 AD PD PD=12. 5 分 AP=15. 6 分 设半径为 r, OCAD, POCPAD OCOP ADAP ，即 15 915 rr 7 分 解得 r= 45 8 8 分 23(12 分) 证明：(1)延长 AE 交 BC 于点 N AB=AC，AE 平分BAC，ANBC P D C A OB E 2020 年曲靖市麒
17、麟区初中一模数学试题卷 第 11 页（ 12 页） 又CDBC， AECD 3 分 (2)连接 CE AB=AC，AE 平分BAC， BN=CN 又ANCD， BE=ED BCD=90 ， CE= 1 2 BD5 分 F 是 AC 中点， AF=CF AECD EAC=DCA，AED=CDE AEFCDF(AAS) EF=DF 又 AF=CF， 四边形 AECD 是平行四边形 AD=CE= 1 2 BD，即 BD=2AD AD=427 分 (3)在ACD 外作DCG=30 过 CD 上一点 P1作 P1M1CG 于 M1，连接 AP1，过点 A 作 AMCG 交 CD 于点 P 在 RtCP1
18、M1和 RtCPM 中，DCG=30 ，则 PM1= 1 2 CP1，PM= 1 2 CP9 分 1 2 CP1+AP1=P1M1+AP1， 1 2 CP+AP=PM+AP=AM10 分 N M1 P M D F C B A E P1 G 2020 年曲靖市麒麟区初中一模数学试题卷 第 12 页（ 12 页） 由“垂线段最短”可得 P1M1+AP1AM，当 A、P、M 三点共线且 AMCM 时， 1 2 CP+AP 最小 BAC=30 ，AE 平分BAC， EAC=15 AECD， DCA=EAC=15 ACM=ACD+DCM=45 在 RtACM 中，sinACM= AM AC ，AC=12 AM=62 1 2 CP+AP 的最小值是 62 12 分