1、 1 1 安徽合肥市庐阳区安徽合肥市庐阳区 2019-2020 九年级下二模数学试卷九年级下二模数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1、-2 的相反数是（ ） A -1 2 B 1 2 C 2 D -2 2、国家统计局的相关数据显示，2019 年我国国民生产总值（GDP）约为 99.08 万亿元，数据 99.0 万亿用科学记数法 表示为（ ） A 9.9081013 B 9.9081012 C 99.081012 D 9.9081014 3、下列运算正确的是（ ） A 3x32x22=6x6 B x51 2 x=2x4 C （2x2）3
2、=6x6 D （-x2y）2=x4y 4、如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 5、下列因式分解正确的是（ ） A （a-3）2=a2-6a+9 B -4a+a2=-a（4+a） C a2+4a+4=（a+2）2 D a2-2a+1=a（a-2）+1 6、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017 年为 a 万人次，2019 年为 b 万人次，设参观人次的年平均增长率为 x，则（ ） A a（1+x）=b B a（1-x）=b C a（1+x）2=b D a（1+x）+（1+x）2=b 7、关于 x 的一元二次方程 x2+2（k-1）x+k2-
3、1=0 有实数根，k 的取值范围是（ ） A k1 B k1 C k1 D k1 8、某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图，下列结论正确的是（ ） A 平均数是 8 B 众数是 8 C 中位数是 9 D 方差是 1 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9、平面直角坐标系中，正方形 OABC 如图放置，反比例函数 k y x 的图像交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，已知 A（3，0），DOE=30，则 k 的值为（ ） A 3 3 B 3 C 3 D 33 10、如图，ABC 中，A=30，ACB=90，BC=2，D 是 AB 上的动点，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 90
4、，得到线 段 CE，连接 BE，则 BE 的最小值是（ ） A 3-1 B 3 2 C 3 D 2 2 2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11、不等式 1 1 2 0x 的解集是 ； 12、命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题 ； 13、如图，四边形 ABCD 是O 内接四边形，若BAC=35，CBD=70，则BCD 的度数为 14、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）经过点 A（1，-1）、B（3，3），且当 1x3 时，-1y3，则 a 的取值 范围是 三、三、（每小题（每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）
5、15、计算： 01 1 32tan6012( ) 2 16、算法统宗是我国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之 一比井深多 4 尺；绳长的四分之一比井深多 1 尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中 的绳长为 x 尺，求 x 的值 四、四、（每小题（每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17、观察下列各式规律： 52-22=37； 72-42=311； 92-62=311；根据上面等式的规律： （1）写出第 6 个和第 n 个等式； （2）证明你写的第 n 个等式的正确性。 18、如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中
6、，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和直线 l 及 点 O. （1） 画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1； （2） 连接 OA， 将 OA 绕点 O 顺时针旋转 180， 画出旋转后的线段； （3）在顺时针旋转的过程中，当 OA 与A1B1C1 有交点时，旋转角的取值范围是 3 3 五、五、（每小题（每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19、如图，水渠两边 AB/CD，一条矩形竹排 EFGH 斜放在水渠中，AEF=45，EGD=105，竹排宽 EF=2 米，求水 渠宽. 20、如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的半圆交 AC 于点 D，交 BC
7、于点 E，延长 AE 至点 F，使 EF=AE，连接 FB、 FC。 （1）求证：四边形 ABFC 是菱形； （2）若 AD=7 2 ，BE=1，求半圆的面积。 六、（本大题六、（本大题 1212 分）分） 21、某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保 洁”四个主题，每个学生选一个主题参与。为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查 结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图。 （1）本次随机调查的学生人数是 人； （2）请你补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角等于 度； （4）小明和小华各自
8、随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时 选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率 4 4 七七、（本大题、（本大题 1212 分）分） 茶叶是安徽省主要经济作物之一，2020 年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为 400 元/kg，并根据历年的相关数据整理出第 x 天（1x15，且 x 为整数）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相关 信息如下表。 假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出（当天收入=日销售额-日制茶成本） 制茶成本（元/kg） 150+10x 制茶量（kg） 40+4x （1）求出该茶厂第 10 天的
9、收入； （2）设该茶厂第 x 天的收入为 y（元）。试求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 y 的最大值及此时 x 的值。 八八、（本大题、（本大题 1414 分）分） 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，E、F 分别是边 CD、AD 上动点，AE 和 BF 交于点 G. （1）如图（1），若 E 为边 CD 的中点,AF=2FD，求 AG 的长. （2）如图（2），若点 F 在 AD 上从 A 向 D 运动，点 E 在 DC 上从 D 向 C 运动，两点同时出发，同时到达各自终点， 求在运动过程中，点 G 运动的路径长。 （3）如图（3），若 E、F 分别是边 CD、AD 上的中点，BD 与 AE 交于点 H，求FBD 的正切值。 5 5 安徽合肥市庐阳区安徽合肥市庐阳区 20192019- -20202020 九年级下二模数学试卷答案九年级下二模数学试卷答案 6 6