1、小学数学总复习归类讲解及训练（二）小学数学总复习归类讲解及训练（二） 主要内容：主要内容： 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 学习目标：学习目标： 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。 考点分析考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息 占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金利率时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 折数。 四、典型例题四、
2、典型例题 例例 1 1、 （解决税前利息）、 （解决税前利息）李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息 多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 3.87来源:学科网ZXXK 二年 4.50 三年 5.22 例例 2 2、 （解决税后利息）、 （解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5的税率缴纳利息税。例 1 中纳税后李明实得利息多少元？ 例例 3 3、方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是 4.50。两年后方明取款时要按 5缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？ 例例 4 4、 （求折扣）、 （求折扣）一本书现价 6.4 元，比原价便
3、宜 1.6 元。这本书是打几折出售的？ 例例 5 5、 （已知折扣求原价）、 （已知折扣求原价） “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价多少元？ 例例 6 6、一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2000 元。 例例 7 7、 （和应纳税额有关的简单实际问题）、 （和应纳税额有关的简单实际问题） 一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打 九折，如果能够成交，售价是多少元？ 例例 8 8、 （考点透视）、 （考点透视） 商店以 40 元的价钱卖出一件商品， 亏了 20。 这件商品原价多少元， 亏了多少元？ 来
4、源:学,科,网 例例 9 9、 （考点透视）、 （考点透视） 某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20，另一件亏本 20。 这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 模拟试题 1、 李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元， 如果每月的利率是0.165， 存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 来源:学科网 ZXXK 2、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 4.50% ，二年后到期，扣除利息税 5% ， 得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？ 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在 400
5、-600 元的，每月党 费应缴纳工资总额的 0.5%， 在 600-800 元的应缴纳 1%， 在 800-1000 元的， 应缴纳 1.5%， 在 1000 以上的应缴纳 2%，小华妈妈的工资为 2400 元，她这一年应缴纳党费多少元？ 4、填空： 八折=（ ）% 九五折=（ ）% 40% =（ ）折 75% = （ ）折 5、只列式不计算。 买一件 T 恤衫，原价 80 元，如果打八折出售是多少元？ 有一种型号的手机，原价 1000 元，现价 900 元，打几折出售？ 老师在商店里花了 56 元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这 条牛仔裤原价多少元？ 6、算出折数。 在日
6、常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些 美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 食品原价4元，现价3元。 食品原价5元，现价4元。 食品原价 10 元，现价 7 元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一 种款式的 MP3，原价 280 元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ 现价多少元？ 现价比原价便宜了多少元？ 改编：（1）有一种款式的 MP3，打三折出售是 84 元，原价多少元？ （2）有一种款式的 MP3，打三折出售比原价便宜了 196 元，原价多少元？ 8、一种矿泉水，零售每瓶卖 2 元，生产厂家
7、为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“ 买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样 性。) 来源:Zxxk.Com来源:学,科,网 9、一辆自行车 200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明 买这辆车花了多少钱？ 10、 小红在书店买了两本打八折出售的书， 共花了12元， 小红买这两本书便宜了多少钱。 参考答案（二） ：参考答案（二） ： 1、李叔叔于 2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄 1000 元，如果每月的利率是 0.165，存 款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 税后利息：1000 0.165 3 （1
8、 - 5）= 4.7025（元） 4.70（元） 本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元） 2、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 4.50% ，二年后到期，扣除利息税 5% ， 得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？ 税后利息：100000 4.50 2 （1 - 5）= 8550（元） 8550 6000 答：得到的利息能买一台 6000 元的电脑。 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在 400-600 元的，每月党 费应缴纳工资总额的 0.5%， 在 600-800 元的应缴纳 1%， 在 800-1000 元的， 应缴纳 1.
9、5%， 在 1000 以上的应缴纳 2%，小华妈妈的工资为 2400 元，她这一年应缴纳党费多少元？ 2400 2 12 = 576（元） 4、填空： 八折=（ 80 ）% 九五折=（ 95 ）% 40% =（ 四 ）折 75% = （ 七五 ）折 5、只列式不计算。 买一件 T 恤衫，原价 80 元，如果打八折出售是多少元？ 80 80 有一种型号的手机，原价 1000 元，现价 900 元，打几折出售？ 900 1000 老师在商店里花了 56 元钱买了一条牛仔裤， 因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。 这条 牛仔裤原价多少元？ 56 70 6、算出折数。 在日常生活中打“折”现象随处可见。这
10、儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些 美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 食品原价 4 元，现价 3 元。3 4 = 0.75 = 75 = 七五折 食品原价 5 元，现价 4 元。4 5 = 0.8 = 80 = 八折 食品原价 10 元，现价 7 元。7 10 = 0.7 = 70 = 七折 7、常熟新开了一家永乐生活电器， “十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种 款式的 MP3，原价 280 元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ 现价多少元？ 三折 = 30 280 30 = 84（元） 现价比原价便宜了多少元？ 280 84 = 196（元） 改编： （
11、1）有一种款式的 MP3，打三折出售是 84 元，原价多少元？ 84 30 = 280（元） （2）有一种款式的 MP3，打三折出售比原价便宜了 196 元，原价多少元？ 196 （1 - 30）= 280（元） 8、一种矿泉水，零售每瓶卖 2 元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四 赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 4 （4 + 1） = 0.8 = 80 1 - 80 = 20 9、一辆自行车 200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这 辆车花了多少钱？ 200 80 90 = 144（元） 10、小红在
12、书店买了两本打八折出售的书，共花了 12 元，小红买这两本书便宜了多少钱。 12 2 80 = 7.5（元） 7.5 2 12 = 3（元） 或 12 80 12 = 3（元） 四、典型例题四、典型例题 例例 1 1、 （解决税前利息）、 （解决税前利息）李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息 多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 3.87来源:学科网ZXXK 二年 4.50 三年 5.22 分析与解：分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22。 税前应得利息 = 本金 利率 时间 500 5.22 3 = 78.3（元） 答：答：到期后应得利息 78.3
13、元。 例例 2 2、 （解决税后利息）、 （解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5的税率缴纳利息税。例 1 中纳税后李明实得利息多少元？ 分析与解：分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5） 500 5.22 3 = 78.3（元） 应得利息 78.3 5 = 3.915（元） 利息税 78.3 3.915 = 74.385 74.39（元） 实得利息 或者 500 5.22 3 （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元） 答：答：纳税后李明实得利息 74.39 元。 例例 3 3、方明将
14、1500 元存入银行，定期二年，年利率是 4.50。两年后方明取款时要按 5缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？ 错误解答：错误解答：1500 4.50 （1 - 5） = 64.125（元） 64.13（元） 分析原因：分析原因：税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5） ，这里漏乘了时间。 正确解答：正确解答：1500 2 4.50 （1 - 5） = 128.25（元） 答：答：到期后方明实得利息 128.25 元。 点点评：评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是 5，所 以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利 息税
15、的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。 例例 4 4、 （求折扣）、 （求折扣）一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。这本书是打几折出售的？ 分析与解：分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。 6.4 + 1.6 = 8（元） 6.4 8 = 80 = 八折 答：答：这本书是打八折出售的。 点评：点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价 也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代 表增加或减少的数额。 例例 5 5、 （已知折扣求原价）、 （已知折扣求原价） “国庆”商场促销，一套西服打八五折
16、出售是 1020 元，这套西服原价多少元？ 分析与解：分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的 85。已知原价的 85是 1020 元，要求原价是多少，可以列方程解答。 原价 85 = 实际售价 解：解：设这套西服原价元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200 检验：检验： （1）用现价除以原价看是否打了八五折。 1020 1200 = 0.85 = 85 （2）看原价的 85是不是 1020 元。 1200 85 = 1020（元） 经检验，答案符合题意。 答：答：这套西服原价 1200 元。 例例 6 6、一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2000
17、元。 分析原因：分析原因：6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降 价部分占原价的 25。 正确解答：正确解答：6000 - 600075 = 1500（元） 或 6000（1 - 75） = 1500（元） 答：答：可降价 1500 元。 例例 7 7、 （和应纳税额有关的简单实际问题）、 （和应纳税额有关的简单实际问题） 一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打 九折，如果能够成交，售价是多少元？ 分析与解：分析与解： “促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90” ， “再 打九折”是在促销价的基础上打
18、九折，要用促销价乘 90。 2000 90 90 = 1800 90 = 1620（元） 答：答：如果能够成交，售价是 1620 元。 点评：点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位 “1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。 例例 8 8、 （考点透视）、 （考点透视） 商店以 40 元的价钱卖出一件商品， 亏了 20。 这件商品原价多少元， 亏了多少元？ 来源:学,科,网 分析与解：分析与解： 以 40 元的价钱卖出， 说明实际售价是 40 元； 亏了 20， 即亏了原价的 20， 因此实际售价相当于原价的（1 - 20） 。 解：解
19、：设这件商品原价元。 （1 - 20） = 40 80 = 40 = 50 50 20 = 10（元） 答：答：这件商品原价 50 元，亏了 10 元。 例例 9 9、 （考点透视）、 （考点透视） 某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20，另一件亏本 20。 这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 分析与解：分析与解：盈利 20，即售出价是成本价的（1 + 20） ；亏本 20，即售出价是成本 价的（1 - 20） 。两件商品的售出价都是 30 元，可分别算出两件商品的成 本价。 30 （1 + 20）= 25（元） 30 （1 - 20）= 37.5（元） 25 + 37.5 = 62.5（元） 62.5 60 = 2.5（元） 答：答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本 2.5 元。