1、 A MDE N B C GF 井研县 2020 年高中阶段教育学校招生统一 适应性考试试题数学答案 一、选择题.（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、D 7、A 8、C 9、C 10、B 二、填空题.（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 1x； 12. 8 . 4； 13. )(babaab+； 14.32 3 8 ； 15.6； 16.（1） 2 P、 （2）)3 , 32() 1, 32( 或 三、解答题.（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分） 17.解：原式=1 2 2 2-1-2
2、1+ 8 分 =1 9 分 18.解：原式= 1 2 ) 1 1 1 3 ( 22 + + +x xx x x x 2 分 = 1 2- 1 4 22 + + x xx x x 3 分 = )2( 1 1 )2)(2( + + + xx x x xx 5 分 = x x2 - + 6 分 22x且x为整数，分式有意义 12- 或=x7 分 当2=x时， 原式=0 9 分 19.四边形ABCD和AEFG都是正方形 =90,DGFBEFFGEFAGAEADAB3 分 AGADDGAEABBE=, DGBE =4 分 BEFDGF5 分 DFBF =6 分 （2）CFBE=29 分 四、解答题.（本
3、大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分） 20.解： （1）40、45；4 分 （2）补全条形统计图（略） ；6 分 （3）B；8 分 （3）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30 40 4 300=人10 分 21.解： （1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x、y吨物资.1 分 由题意得 =+ =+ 3162 2943 yx yx 3 分 解得 = = 5 . 3 5 y x 4 分 答：甲乙货车每次满载分别能运输 5 吨和 3.5 吨物资.5 分 （2）设该公司拟安排甲货车m辆，乙货车)10(m辆. 由题意得4 .46)10(5 . 35+mm6 分 解得6 . 7m7
4、分 m为整数 98或=m8 分 设运送费用为W元，则3000200)10(300500+=+=mmmW9 分 W随m的增大而增大 当8=m，即安排甲货车 8 辆，乙货车 2 辆时，费用最节省.10 分 22.解：作AFBH 于点K，交MN于点H.1 分 BKCG ABKACG3 分 设A的半径长为xcm. 则 AC AB CG BK =，即 3550 50 59 -38 + = x x 5 分 解得：8=x 即A的半径长为cm8.6 分 （2）在ACGRt中，CE为cm80 cmCG72880=7 分 =64CAF 由 AC CG CAF =sin得cm CAF CG AC80 9 . 0 7
5、2 sin = =9 分 此时拉杆BC的伸长距离cm3050-80=.10 分 五、解答题.（本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分） 23.解： （1）将)4 , 2 3 (A代入 x n y =中得6=n， x y 6 = 1 分 将), 3(mB代入 x y 6 =中得2=m2 分 有 += += bk bk 32 5 . 14 3 分 解得 = = 6 3 4 b k ，即一次函数的解析式为6 3 4 -+=xy 4 分 （2）把0=x代入6 3 4 -+=xy得)6 , 0(D5 分 6=OD 设）（ aE, 0，则aDE= 6 由题意得 4 15 -6 2 3 2 1
6、 -63 2 1 =）（）（aa7 分 解得1=a，即点E的坐标为（0，1）8 分 （3） 2 3 0 x或3x.10 分 24.解： （1）连接OD. ODOB = ODBB= 1 分 等腰三角形ABC的底角为 30,即=30AB =30AODB2 分 ODCA3 分 ACDE ODDE ，即DE为O的切线.4 分 （2）连接CD. =30B =60COD，即ODC是等边三角形5 分 =60ODC，=30CDE6 分 4=BC 2=DC7 分 3, 1=DECE9 分 2 3 2 1 = DECES OEC 10 分 六、解答题.（第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共计 25
7、分） 25.解： （1）1；40 4 分 （2）=90, 3AMB BD AC .理由如下：6 分 在CODRt，中=30OCD 3= OD OC ，同理可得3= OB OA OB OA OD OC =7 分 =90CODAOB BODAOC= AOCBOD8 分 3= OD OC BD AC 9 分 DBOCAO= =90AOBAMB10 分 （3）AC的长为33或32.12 分 26.解： （1）OBOC =，且B点坐标为)0 , 3( C点坐标为)3, 0( 1 分 设抛物线解析式为kxay+= 2 ) 2 1 ( 将B、C两点坐标代入得 += += ka ka 4 1 3 4 25 0
8、 ，解得 = = 8 25 2 1 k a 抛物线解析式为3 2 1 2 1 8 25 -) 2 1 ( 2 1 22 =xxxy3 分 （2）如图 1，设AP与y轴交于点 C. CABPAB=，OAOA=，=90 AOCAOC AOC AOC 3 = OCOC ) 3 , 0( C4 分 对称轴l为直线 2 1 =x )0 , 2(A5 分 直线AP解析式为3 2 3 +=xy6 分 )0 , 3(B，)3- , 0(C 直线BC解析式为3-xy =7 分 6 2 1 )3(3 2 3 +=+=xxxPF 9 4 3 2 1 += xPFOBS PBC 8 分 5 . 10=S， 5 . 1
9、09 4 3 =+x 2=x 此时P点的坐标为)6 , 2(.9 分 （3）如图 2，由 += = 3 2 3 3 2 1 - 2 1 2 xy xxy 得）（ 12, 6P10 分 当=90 PB C时，取 C B的中点E，连接PE. 则PECB2 =,即 2 2 4PECB= 设),(),( 22 11 yxCyxB 由 += = txy xxy3 2 1 - 2 1 2 得0)62(3 2 =+txx )62(, 3 2121 +=+txxxx 点) 2 3 , 2 3 (tE+ 2 21 2 21 2 21 2 )(2)()(xxyyxxCB=+= =66164)(2 21 2 21
10、+=+txxxx 2 261 21 2 3 12() 2 3 6( 2222 +=+=tttPE） ) 2 261 21(46616 2 +=+ttt 解得19=t或6（舍去）11 分 当=90 BPC时，延长PC 交BC于H，交x轴于G. 易知=45,90PGOBHG 过点P作xPG 轴于点Q，则12= PQGQ ) 0 , 18(G 直线GC 的解析式为18+=xy 由 += = 18- 3 2 1 - 2 1 2 xy xxy 得 = = 25 7 y x 或 = = 12 6 y x （舍去） )25 , 7 ( C 将)25 , 7 ( C代入txy+=中得32=t 综上所述，t的值为 19 或 32.13 分