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山东省德州市夏津县2020届中考一模数学试题(含答案)

1、2019-2020学年第二学期九年级第一次练兵数学试题 考试时间:120分钟试卷满分:150分日期:2020年5月 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上指定答题框内写在本试卷上无效 3. 答题卡保持平整整洁,不要折叠答题卡,也不要在答题卡上涂鸦做标记。 一、选择题(共12题,每小题4分:共48分 1.下列说法正确的是() A.负数和零没有平方根 B.的倒数是2002 c号是分数 D.O平I 1的

2、相反数是它本身 2.如图,是 个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是() 用1 AEtB B日c凹 D.,I I I 3.2010年10月31日,为期6个月的上海世博会圆满落幕。据统计参观总人数达到73084400人次,刷 新了世界纪录。下面选项中,参观总人数用科学记数法表示,精确到万位。正确的是( A. 7.308107 B. 7.30107巳73.08106D. 0.7301Q8 4.下列运算中,正确的是() A. a.2 + o2 = 2a.4 B.-2ltb 3a3 =-6a% C. 6aa: D. ( a:一b)2=a_2-b2 5.某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数

3、分别为3, 0, 4, 3, 5,关于这组数据,下列说法错误 的是() A.平均数是3B.众数是3c.中位数是4 D.方差是2.8 6如图,点A, B 在直线l的同侧,若要用尺规在直线I上确定一点P,使得 AP+BP最短,则下列作图 正确的是() B 丁 c长 7.如图,在.6ABC中,EFIIBC,AE=2BE,则.6AEF与.6ABC的面积比为() DA与 A-4, 品 器 C A. 2:1B. 2:3C.4:1D. 4:9 8.一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=lO,截面圆圆心0到水面的距离oc是 6,则水面宽AB是( A. 16 B. 10 c. 8 D.6 rxI

4、9若不等式组i二中一1恰有两个整数解,!月Um的取值范围是( A. - 1三mOB. - lm三OC. - 1:Sm三OD. - lmO 10.如圈,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为“1, 3,则: acO;对于任意x均有 ax2+bx2:a+b,其中结论正确 的个数有( ) x A. 1B. 2C. 3D. 4 11.在平面直角坐标系xoy中,对于点p(x,y),我们把点 P( -y+ 1, x+ 1)叫做点P伴随点己 知点A1的伴随点为A2,点 A2的伴随点为 As, 点儿 的伴随 点为A4 , .,这样依次得到点A1, A2, 儿, 儿, 若点A1的坐标为(2

5、, 4),点 A2011的坐标为 ( ) 2019-2020学年第二学期九年级第一次练兵数学试题 考试时间:120分钟试卷满分:150分日期:2020年5月 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上指定答题框内写在本试卷上无效 3. 答题卡保持平整整洁,不要折叠答题卡,也不要在答题卡上涂鸦做标记。 一、选择题(共12题,每小题4分:共48分 1.下列说法正确的是() A.负数和零没有平方根 B.的倒

6、数是2002 c号是分数 D.O平I 1的相反数是它本身 2.如图,是 个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是() 用1 AEtB B日c凹 D.,I I I 3.2010年10月31日,为期6个月的上海世博会圆满落幕。据统计参观总人数达到73084400人次,刷 新了世界纪录。下面选项中,参观总人数用科学记数法表示,精确到万位。正确的是( A. 7.308107 B. 7.30107巳73.08106D. 0.7301Q8 4.下列运算中,正确的是() A. a.2 + o2 = 2a.4 B.-2ltb 3a3 =-6a% C. 6aa: D. ( a:一b)2=a_2-b2 5

7、.某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3, 0, 4, 3, 5,关于这组数据,下列说法错误 的是() A.平均数是3B.众数是3c.中位数是4 D.方差是2.8 6如图,点A, B 在直线l的同侧,若要用尺规在直线I上确定一点P,使得 AP+BP最短,则下列作图 正确的是() B 丁 c长 7.如图,在.6ABC中,EFIIBC,AE=2BE,则.6AEF与.6ABC的面积比为() DA与 A-4, 品 器 C A. 2:1B. 2:3C.4:1D. 4:9 8.一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=lO,截面圆圆心0到水面的距离oc是 6,则水面宽AB是( A. 1

8、6 B. 10 c. 8 D.6 rxI 9若不等式组i二中一1恰有两个整数解,!月Um的取值范围是( A. - 1三mOB. - lm三OC. - 1:Sm三OD. - lmO 10.如圈,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为“1, 3,则: acO;对于任意x均有 ax2+bx2:a+b,其中结论正确 的个数有( ) x A. 1B. 2C. 3D. 4 11.在平面直角坐标系xoy中,对于点p(x,y),我们把点 P( -y+ 1, x+ 1)叫做点P伴随点己 知点A1的伴随点为A2,点 A2的伴随点为 As, 点儿 的伴随 点为A4 , .,这样依次得到点A1,

9、 A2, 儿, 儿, 若点A1的坐标为(2, 4),点 A2011的坐标为 ( ) A. C-3, 3)B. C-2, -2)C. (3, -1)D. (2, 4) 12.如图1 ,点E为矩形 ABCD边AD上一点,点P ,点Q 同时从点B出发,点P 沿BEEDDC运 动到点C停止, 点Q 沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是lcm/s,设 P、Q出发t秒时,6BPQ 的面积为y(cm2),己知y与t的函数关系的图象如图2 (曲线OM为抛物线的 一部分),则下列结 论: AD=BE =5cm;当O巴5 时,y=f仇直线NH的解析式为y去t+27:若6ABE与6QBP 相似,则t夺秒, 其中

10、正确结论的个数为() 10 E D B QC OI 5 7 H t 菌1)圈2 A. 4 B. 3 二、 填空题(共6题,每小题4分:共24分 C.2 D. I 13.分 解因式:2x2 - 8y 2一一一一 14.若方程x2- 2x - l=O的两根分别为X1,X2,则 X1 + X2 -X1X2 的值为 15.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m.地毯中央长方形图案的面积 为18时, 那么花边有多宽?设花边的 宽为xm,则可得方程为一一一一一 卡8姐一 16.若因锥的侧面积等于其底面积的 3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的 度数为 交y轴于C ,若S,t,

11、AOB=l ,则y2的解析式是一一一一一 v c 。 4 X U川、F X H H E 18.如阁,在矩形ABCD中,AB=6, AD=8 ,点E是边AD上的 一 个动点,把6BAE沿BE折叠,点 A落在A 处, 如果A 恰在矩形的对角线上,则AE的长为 A 1导飞 飞I /A B“c 三、 解答题(共7题:共78分) 19. ( 10分)计算: ( 1) ( 3) 0+2sin4俨(t )-1 1 X (2)先化简(古王)百,然后找一个你喜欢的x的时入求值 20. (10分)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学 生中随机抽取部分 学生进行问卷调查

12、,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图 人数 新闻体育动画娱乐lll!曲节目类型 请根据以上信息,解答下列问题: (I)这次被调查的 学生共有多少人? (2)请将条形统计图补充完整; (3)若该校约有 1500名学生估计全校学生中喜欢娱乐节目的 有多少人? (4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的 甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选 中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 21. (10分)如图,已知A ( - 4, n) , B (2, - 4)是一次函数y=kx+b和反比例函数号的图象的 两个交点 (I) 求 一次函数和反比例函数的 解析式: (2)观察图象,直接

13、写出不等式kx+b主O的解集; (3) p是x轴上的 一点,且满足6APB 的面积是9 ,写出P 点的坐标 x A. C-3, 3)B. C-2, -2)C. (3, -1)D. (2, 4) 12.如图1 ,点E为矩形 ABCD边AD上一点,点P ,点Q 同时从点B出发,点P 沿BEEDDC运 动到点C停止, 点Q 沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是lcm/s,设 P、Q出发t秒时,6BPQ 的面积为y(cm2),己知y与t的函数关系的图象如图2 (曲线OM为抛物线的 一部分),则下列结 论: AD=BE =5cm;当O巴5 时,y=f仇直线NH的解析式为y去t+27:若6ABE与6Q

14、BP 相似,则t夺秒, 其中正确结论的个数为() 10 E D B QC OI 5 7 H t 菌1)圈2 A. 4 B. 3 二、 填空题(共6题,每小题4分:共24分 C.2 D. I 13.分 解因式:2x2 - 8y 2一一一一 14.若方程x2- 2x - l=O的两根分别为X1,X2,则 X1 + X2 -X1X2 的值为 15.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m.地毯中央长方形图案的面积 为18时, 那么花边有多宽?设花边的 宽为xm,则可得方程为一一一一一 卡8姐一 16.若因锥的侧面积等于其底面积的 3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的 度数

15、为 交y轴于C ,若S,t,AOB=l ,则y2的解析式是一一一一一 v c 。 4 X U川、F X H H E 18.如阁,在矩形ABCD中,AB=6, AD=8 ,点E是边AD上的 一 个动点,把6BAE沿BE折叠,点 A落在A 处, 如果A 恰在矩形的对角线上,则AE的长为 A 1导飞 飞I /A B“c 三、 解答题(共7题:共78分) 19. ( 10分)计算: ( 1) ( 3) 0+2sin4俨(t )-1 1 X (2)先化简(古王)百,然后找一个你喜欢的x的时入求值 20. (10分)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学 生中随

16、机抽取部分 学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图 人数 新闻体育动画娱乐lll!曲节目类型 请根据以上信息,解答下列问题: (I)这次被调查的 学生共有多少人? (2)请将条形统计图补充完整; (3)若该校约有 1500名学生估计全校学生中喜欢娱乐节目的 有多少人? (4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的 甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选 中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 21. (10分)如图,已知A ( - 4, n) , B (2, - 4)是一次函数y=kx+b和反比例函数号的图象的 两个交点 (I) 求 一次函数和反比例函数的 解

17、析式: (2)观察图象,直接写出不等式kx+b主O的解集; (3) p是x轴上的 一点,且满足6APB 的面积是9 ,写出P 点的坐标 x 22. ( 10分) 小明、小华在 栋电梯楼前感慨楼房真高小细说:“ 这楼起码20层,! ”小华却不以为然: “20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“ 有木事,你不用数也能明白! ”小华想了想说:“没问题! 让我们来量 一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点,测量数据如图,其巾矩形CDEF表示楼 休,AB =150米,CD=lO米,A=30。,正B =45。, (A、C、D、B四点在同 一直线上)问: 25. (14分)如国,一次的数户斗x+2

18、分别交y轴 、x轴于A、B两点,抛物线3x2 +bx忖 过A、B两点 旷 .J - ( 1 )楼高多少米? (2)若每层楼按3米计算,你支持小明;还是小华的观点呢?语说明理由,(参考数据: 之1.73, ,./2 ;c:;I.41, ,)丁;:;2.24) 23. C 12分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,而市后果然供 不应求,商家又月 28800兀购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了 10C 1) 求 这个抛物线的解析式: r,扭 x x 雷击F有圈 兀 (2)作垂直x轴的直线x斗,在第 一象限交直线 AB 于点 M,交这个抛

19、物线于点 N.求当t取伺值时, ( 1 )该商家购进的第 A 批衬衫是多少件? MN有最大值?最大值是多少? (2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬杉全部售完后利润 不低于25% (不考虑其他囚素),那么每件 衬衫的标价至少是多少元? (3)在(2)的情况F,以A、M 、N、D为顶点作平行四边形,求 第四个顶点D的旦旦标 24. (12分)如图,己知AB 是0 0的直径,C是G G上 点,ACB的平分线 交00于点 D, 作PD/AB,交CA的延长线于点P.连结AD, B D. 求证: C 1) PD是00的切线; C 2) C 2) .L1 PAD.L1

20、DBC (3)若AC=6,B C=8 ,求PA的长 22. ( 10分) 小明、小华在 栋电梯楼前感慨楼房真高小细说:“ 这楼起码20层,! ”小华却不以为然: “20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“ 有木事,你不用数也能明白! ”小华想了想说:“没问题! 让我们来量 一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点,测量数据如图,其巾矩形CDEF表示楼 休,AB =150米,CD=lO米,A=30。,正B =45。, (A、C、D、B四点在同 一直线上)问: 25. (14分)如国,一次的数户斗x+2分别交y轴 、x轴于A、B两点,抛物线3x2 +bx忖 过A、B两点 旷 .J - (

21、1 )楼高多少米? (2)若每层楼按3米计算,你支持小明;还是小华的观点呢?语说明理由,(参考数据: 之1.73, ,./2 ;c:;I.41, ,)丁;:;2.24) 23. C 12分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,而市后果然供 不应求,商家又月 28800兀购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了 10C 1) 求 这个抛物线的解析式: r,扭 x x 雷击F有圈 兀 (2)作垂直x轴的直线x斗,在第 一象限交直线 AB 于点 M,交这个抛物线于点 N.求当t取伺值时, ( 1 )该商家购进的第 A 批衬衫是多少件? MN有最

22、大值?最大值是多少? (2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬杉全部售完后利润 不低于25% (不考虑其他囚素),那么每件 衬衫的标价至少是多少元? (3)在(2)的情况F,以A、M 、N、D为顶点作平行四边形,求 第四个顶点D的旦旦标 24. (12分)如图,己知AB 是0 0的直径,C是G G上 点,ACB的平分线 交00于点 D, 作PD/AB,交CA的延长线于点P.连结AD, B D. 求证: C 1) PD是00的切线; C 2) C 2) .L1 PAD.L1 DBC (3)若AC=6,B C=8 ,求PA的长 2019-2020学年第二学期九年级

23、第一次练兵数学答案及评分标准 一、选择题(每题 4 分,共 48 分) 1.【答案】 B 2.【答案】 B 3.【答案】 A 4.【答案】 B 5.【答案】 C 6.【答案】 C 7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 A 10.【答案】 C 11.【答案】 D 12.【答案】 B 二、填空题 (每题 4 分,共 24 分) 13.【答案】2(x+2y)(x2y) 14.【答案】 3 15.【答案】(8-2x)(5-2x)=18 16.【答案】120 17.【答案】y2= 18.【答案】 3或 三、解答题 (共 78分) 19.(10分) 【答案】(1)解:原式=1+2 8 = 7;

24、.4 分 (2)解:原式= + = = = , .8分 当 x=3时,原式=2 .10分 20. (10分) 【答案】(1)解:这次被调查的学生人数为 1530%=50 人;.2分 (2)解:喜爱“体育”的人数为 50(4+15+18+3)=10 人,补全图形如下: .4分 (3)解:估计全校学生中喜欢娱乐节目的有 1500 =540 人;.6分 (4)解:列表如下: 一共有 12 种等可能的结果,恰好选中甲、乙两位同学(事件 A)有 2 种结果, 6 1 12 2 P A = .10分 21. (10分) 【答案】 (1)解:把 B(2,4)代入 y= , 得 m=2(4)=8, 反比例函数

25、解析式为 y= .2分 把 A(4,n)代入 y= ,得4n=8,解得 n=2, 把 A(4,2)和 B(2,4)代入 y=kx+b, 得 , 解得 一次函数的解析式为 y=x2 4分 (2)解:结合图像可知,当4x0或 x2时,不等式 kx+b 0; .6 分 (3)解:y=x2,令 y=0 时,x=2, 点 C(2,0),即 OC=2 点 P 在 x 轴上,A(-4,2),B(2,-4) SAPB=SACP+SBPC PC2+ PC4=9 PC=3 当 P 在 C点的左侧时,P1(5,0),当 P在 C 点的右侧时,P2(1,0) P(5,0)或(1,0) .10分 22. (10分) 【

26、答案】(1)解:设楼高为 x米,则 CF=DE=x米, A=30,B=45,ACF= BDE=90,AC= x 米,BD=x米。 x+x=15010, ()1370 13 140 = + =x解得 ()米楼高1-370 .6分 ( )()()米解 1 . 5173 . 0 701-73. 1701-3702= 又51.1米320 米, .10分 我支持小华的观点,这楼不到 20 层。 23. (12分) 【答案】 (1)解:设该商家购进的第一批衬衫是 x 件,则购进第二批这种衬衫是 2x 件, 依题意有: +10= , .4分 解得 x=120, 经检验,x=120是原方程的解,且符合题意 .

27、6分 答:该商家购进的第一批衬衫是 120 件 (2)解:由(1)知 x+2x=3x=3120=360, 设每件衬衫的标价 y元,依题意有: (36050)y+500.8y(13200+28800)(1+25%), 解得 y150 答:每件衬衫的标价至少是 150 元 .12分 24.(12分)【答案】 (1)证明:如图,连接 OD CD平分ACB 1= 3 弧 AD=弧 BD OD AB PD AB OD PD .4分 PD是O的切线 (2)证明: 四边形 ADBC是圆内接四边形, CAD+ CBD=180 2+ CAD=180 2= CBD 由(1)知 弧 AD=弧 BD,ODAB AD=

28、BD ADO =BDO 又AB是圆的直径 ADO+ BDO= 1+ 3=90 ADO =BDO=1= 3 =45 又 ADO+ ADP=90 ADP=45 = 1 PAD DBC .8分 (3)解:在 RTACB中,AC=6,BC=8AB=10 25=BDADABDRT中,在 由(3)可得,PADDBC 4 25 8 25 25 = = PA PA BC AD BD PA .12分 25.(14分)【答案】(1)解: 分别交 y轴、x轴于 A.、B 两点, A、B点的坐标为:A(0,2),B(4,0), 将 A(0,2),B(4,0)代入 y=x+bx+c得 2 2 7 - 2 7 2 b41

29、60 2 2 += = = += = xxy b c c c 抛物线的解析式为: ,解得 .3分 (2)解:如图 1, 由题意可知,直线 MN即是直线 , 42 42-4-2 2 1 -2 2 7 - 2 2 7 - ,2 2 1 - , 2 2 7 -2 2 1 - 222 2 2 = +=+= + += + + +=+= 最大 时,当 )( 的上方,在点在第一象限中,点 , 上,在抛物线上,点在直线点 MNt ttttttMN MN tttNttM xxyNxyM .8 分 (3)解:由(2)可知,A(0,2),M(2,1),N(2,5). 以 A. M、N、D 为顶点作平行四边形,D点的可能位置有三种情形,如图 2所示: 当 MN 为边时,D在 y轴上,设 D的坐标为(0,a) 由 AD=MN,得|a2|=4,解得 a1=6,a2=2, 从而 D1为(0,6)或 D2(0,2), 当 MN 为对角线时,MN的中点也是 AD3的中点,利用中点坐标公式可得 = = + = + + = + 4 4 , 2 51 2 2 2 22 2 0 3 3 3 3 D D D D y x y x 解得 D3的坐标为:(4,4), 综上所述,所求的 D点坐标为(0,6),(0,2)或(4,4) .14 分