1、 年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数学 (满分: 分 考试时间: 分钟) 注意: 本试卷分为 “试题” 和 “答题卡” 两部分 答题时请按答题卡中的 “注意事 项” 要求认真作答 答案填涂或写在答题卡上的相应位置 一、 选择题: 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 的相反数是 下列运算正确的是 () ( )( ) ( ) 图中几何体的主视图是 D. C. BA 如图 把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 则 与 之间关系一定成 立的是2 1 某中学 个班级参加春季植树 其中 个班各植 棵 个班各植 棵 个班各植 棵 另外三个班分别植
2、棵、 棵、 棵 下列叙述正确的是 中位数是 众数是 中位数是 众数是 中位数是 众数是 中位数是 众数是 数学试题 第 页 (共 页) 将1 260 000用科学记数法表示为 已知四边形 的对角线相交于点 且 那么这个四边形是 是中心对称图形 但不是轴对称图形 是轴对称图形 但不是中心对称图形 既是中心对称图形 又是轴对称图形 既不是中心对称图形 又不是轴对称图形 我国古代数学著作九章算术 卷七有下列问题: “今有共买物 人出八 盈三 人出 七 不足四 问人数、 物价几何? ” 意思是: 现在有几个人共同出钱去买件物品 如果 每人出 钱 则剩余 钱 如果每人出 钱 则不足 钱 问有多少人? 物
3、品的价格是 多少? 设有 人 物品的价格为 元 可列方程(组) 为 A D BE C F 矩形的边 上有一动点 连接 以 为边 作平行四边形 在点 从点 移动到点 的过程中 平行四 边形 的面积 先变大后变小 先变小后变大 一直变大 保持不变 抛物线 ( ) 经过点( ) 且满足关于的方程 则 下列选项正确的是 对于任意实数 都有 对于任意实数 都有 对于任意实数 都有 对于任意实数 都有 ) 经过 两点双曲线 ( ) 经过点 则平行四边形 的面 积为 B C D OA y x 三、 解答题: 本大题共 小题 共 分 解答应写出必要的文字说明、 证明过程、 正确作 图或演算步骤 (本小题满分
4、分) 计算: ( ) (本小题满分 分) 先化简 再求值: ( ) 其中 (本小题满分 分) 如图 均是顶角为 的等腰三角形 分别 是底边 图中 可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的? 证明这两个三角 形全等 A B C E D 数学试题 第 页 (共 页) (本小题满分 分) 已知边长为 的正方形 和 如图 () 以 为一个内角作菱形 使 (要求: 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹) () 设正方形 的面积为 菱形 的面积为 求 的值 AB DC O (本小题满分分) 如图 是的直径 是 的中点 弦于点 交弦 于点 交 于点 连接 求证: 是 的中点 B C O D A H E F G
5、(本小题满分 分) 实验数据显示 一般成人喝 毫升某品牌白酒后 血液中酒精含 量 (毫克 / 百毫升) 与时间 (时) 变化的图象 如下图(图象由线段 与部分双曲线 组成) 国家规定 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于(毫克 / 百毫升) 时 属于“酒后驾驶” 不能驾车上路 () 求部分双曲线 的函数解析式 () 参照上述数学模型 假设某驾驶员晚上 在家喝完 毫升该品牌白酒 第二 天早上 能否驾车去上班? 请说明理由 A B Ox y 20 1 4 3 2 （?） （?/?） 数学试题 第 页 (共 页) (本小题满分 分)“五月杨梅已满林 初疑一颗值千金” 莆田杨梅肉厚质软 汁多核 小
6、果味酸甜适中 既可直接食用 又可加工成杨梅干、 酱、 蜜饯等 还可酿酒 有 止渴、 生津、 助消化等功能 深受当地老百姓喜爱 杨梅采摘当天食用口感最好 隔 天食用口感较差 某水果超市计划六月份订购莆田杨梅 每天进货量相同 进货成本 每斤 元 售价每斤 元 未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂 以每斤 元的价格当 天全部处理完 根据往年销售经验 每天需求量与当天平均气温有关 为了确定六月 份的订购计划 统计了前三年六月份日平均气温数据 如下表所示 日平均气温 () 天数(天) 杨梅每天需求量(斤) () 以前三年六月份日平均气温为样本 估计今年六月份日平均气温不低于 的 概率 () 该超市六月份莆田
7、杨梅每天的进货量为 斤( ) 试以“平均每天销售 利润 元” 为决策依据 说明当 为何值时 取得最大值. (本小题满分 分) 如图 在四边形 中 在 延长 线上取点 使得 () 如图 当 时 求证: () 如图 若 设 求 与 的函数表达式 AD BCE A D BC E 图 图 (本小题满分 分) 已知抛物线 : 与抛物线 : ( ). () 直接写出抛物线 与抛物线 有关图象的两条相同性质 () 抛物线 与 轴交于 两点(点 在点 的右边) 直线 交抛物线 于点 (点 与点 不重合) 点 是抛物线 的顶点. 若点 为抛物线 的顶点 且点 为 的外心 求 的值 设直线的解析式为 若 则直线是
8、否过定点? 若过定 点 求出定点坐标 若不过定点 请说明理由 数学试题 第 页 (共 页) 年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数学参考答案与评分标准 说明: (一) 考生的解法与 “参考答案” 不同时 可参考 “答案的评分标准” 的精神进行评 分 (二) 如果解答的某一步计算出现错误 这一错误没有改变后续部分的考察目的 可 酌情给分 但原则上不超过后面应得分数的二分之一 如果属严重的概念性错误 就不给 分 (三) 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数 (四) 评分的最小单位 分 得分和扣分都不能出现小数点 一、 选择题: 本大题共 小题 每小题 分 共 分. 在每小题给出的四
9、个选项中 只 有一项是符合题目要求的. . . . . . . . . . . 二、 填空题: 本大题共 小题 每小题 分 共 分. . () . . . . . 三、 解答题: 本大题共 小题 共 分. 解答应写出必要的文字说明、 证明过程、 正确作 图或演算步骤. . 解: 原式 分 . 分 . 解: 原式 分 分 当 时 原式 . 分 . 解: 可以看成由 绕点 逆时针旋转 得到. 分 证明: 分 . 分 数学参考答案 第 页 (共 页) . () AB DC O N M P 分 菱形 为求作的菱形. 分 O NM PH () 解: 过点 作 交于点 . 正方形 的面积 分 中 菱形 的
10、面积 分 . 分 . 证明: 是 的直径 弦 于点 ( ( 是 ( 的中点 ( ( ( 分 是 的直径 分 即 是 的中点. 分 . 解: () 依题意 直线 过( ) 则直线 的函数解析式为 分 当 时 即 ( ). 分 设双曲线 的函数解析式 点 ( ) 在双曲线 上 数学参考答案 第 页 (共 页) 代入得 故 ( ). 分 () 方法 : 由 得 当 时 分 从晚上 : 到第二天早上 : 时间间距为 小时 因为 分 第二天早上 : 时 血液里的酒精含量还高于国家规定 所以不能驾车去上班. 分 . 解: () 估计今年六月份日平均气温不低于 的概率 . 分 () 由题意 若 则利润为 (
11、 ) 分 若 则利润为 ( ) 分 若 则利润为 分 ( ) ( ) 分 当 时 取得最大值 此时 元. 分 答: 每天的进货量为 斤 平均每天销售的利润取得最大值为 元. . 证明: () 分 分 四边形 是平行四边形 分 数学参考答案 第 页 (共 页) 如图 作 于点 . AD BCEH ?1 四边形 是矩形 分 且 . 分 () 方法 : 如图 作 于点 由() 得 A D BC E MH N ?2 作 于点 于点 四边形 是矩形 分 分 故 与 的函数表达式为 ( 时 如图 依题意得 则 解得: 分 当 时 如图 依题意得 则 解得: 分 故 的值为 或 B O D A C x y y xB D C AO ?1 ?2 设 ( ). 依题意 直线 的解析式为 过点 ( ) 则 故 的解析式为 . 数学参考答案 第 页 (共 页) 由 得 则 ( ) 即 ( ). 分 直线 的解析式为 过点 ( ) 则有 ( ) 则 ( ) 又 则 解得: 分 又点 异于点 故 . 故 的解析式为 ( ) 即 ( )( ). B O D A C x y ?3 故直线 恒过点( ). 分 数学参考答案 第 页 (共 页)