1、 2020 年江苏省南京市九年级中考数学仿真模拟训练卷年江苏省南京市九年级中考数学仿真模拟训练卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 14 的算术平方根是（ ） A2 B2 C2 D16 2计算（x3y）2的结果是（ ） Ax3y2 Bx6y Cx5y2 Dx6y2 3下列说法中，正确的是（ ） A棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B一个几何体的表面不可能只由曲面组成 C棱柱的各个面面积都相等 D圆锥是由平面和曲面组成的几何体 4甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 177
2、 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5已知 D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEEF，FCAB，若 BD2， CF5，则 AB 的长为（ ） A1 B3 C5 D7 6如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是（2，1） ，点 C 的纵坐标是 4，则 B、C 两点的 坐标分别是（ ） A （，3） 、 （，4） B （，3） 、 （，4） C （，） 、 （，4） D （，） 、 （，4） 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）
3、分） 75 的倒数是 ；的相反数是 8我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为 118000 千米， 用科学记数法表示为 千米 9要使分式有意义，则 x 的取值范围是 10若 a 是方程 3x2x20 的一个根，则 5+2a6a2的值等于 11已知 A（4，y1） ，B（1，y2）是反比例函数 y图象上的两个点，则 y1与 y2的 大小关系为 12一个无盖的圆柱形杯子的展开图如图所示，现将一根长 18cm 的吸管放在杯子中，则吸 管露在杯子外面的部分至少有 cm 13如图是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图该市私人汽车拥有量 年净增量最多的是 年
4、，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年 14在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于 M， N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD如果 BC5，CD2，那么 AD 15 如图， 四边形 ABCD 是菱形， O 经过点 A、 C、 D， 与 BC 相交于点 E， 连接 AC、 AE 若 D78，则EAC 16如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm2，正方形 AECF 的面积为 50cm2，则菱形的边长为 cm 三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题） 17化简：x 18解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）
5、解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为 19如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F、为对角线 BD 上的两点，且BAEDCF求 证：AECF 20列方程或方程组解应用题： 某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北 京展览馆距离该校 12 千米，1 号车出发 3 分钟后，2 号车才出发，结果两车同时到达， 已知 2 号车的平均速度是 1 号车的平均速度的 1.2 倍，求 2 号车的平均速度 21某甲鱼养殖专业户共养甲鱼 200 只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总 重量进行评估，随意捞了 5 只，称得重量
6、分别为 1.5、1.4、1.6、2、1.8（单位：千克） （1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？ （2）如果甲鱼的市场价为每千克 150 元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多 少元？ 22某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由 2 名男生、2 名女生及 1 名班主任 老师组成代表队但参赛时，每班只能有 3 名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另 外 2 名队员分别在 2 名男生和 2 名女生中各随机抽出 1 名初三（1）班由甲、乙 2 名男 生和丙、丁 2 名女生及 1 名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位 班主任一起上场参赛的概率 （请用“画树状
7、图”或“列表”或“列举”等方法给出分析 过程） 23如图，某校九年级数学小组为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼 C 处测得旗杆 底端 B 的俯角为 45， 测得旗杆顶端 A的仰角为 30， 若旗杆与教学楼的距离 BD9m， 求旗杆 AB 的高度是多少米？（结果保留根号） 24在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax24 与 x 轴的负半轴交于点 A、与 y 轴交于点 B，且 AB2 （1）求 a 的值； （2）如果点 P 是抛物线上一点，联结 AP 交 y 轴正半轴于点 C，求 P 的坐标 25 有 A、B、 C 三地依次在一条笔直的公路上， B、 C 两地相距 120km， A
8、B 两地相距 30km， 一辆甲车以 60km/h 的速度从 B 地到 C 地；同时一辆乙车以 60km/h 的速度从 B 地到达 A 地后，然后以 150km/h 的速度开往 C 地，两车在各段内均匀速行驶，图中线段 EF 与折 线 EMN 分别表示甲、乙两车距 C 地的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数 关系图象 （1）填空：点 M 的坐标为 ； （2）求线段 EF 与 MN 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式； （3）在乙车到达 C 地前，请直接写出在何时两车之间的距离为 30km？ 26 （1）如图 1，在O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 F，BCD68，CFA1
9、08，求 ADC 的度数 （2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 上一点（DECE） ，连接 AE，并过点 E 作 AE 的垂线交 BC 于点 F，若 AB9，BF7，求 DE 长 27在平面直角坐标系 xOy 中，对于两个点 P，Q 和图形 W，如果在图形 W 上存在点 M， N（M，N 可以重合）使得 PMQN，那么称点 P 与点 Q 是图形 W 的一对平衡点 （1）如图 1，已知点 A（0，3） ，B（2，3） 设点 O 与线段 AB 上一点的距离为 d，则 d 的最小值是 ，最大值是 ； 在 P1（） ，P2（1，4） ，P3（3，0）这三个点中，与点 O 是线段 A
10、B 的一对平 衡点的是 （2）如图 2，已知圆 O 的半径为 1，点 D 的坐标为（5，0） ，若点 E（x，2）在第一象限， 且点 D 与点 E 是圆 O 的一对平衡点，求 x 的取值范围 （3）如图 3，已知点 H（3，0） ，以点 O 为圆心，OH 长为半径画弧交 x 轴的正半轴于 点 K，点 C（a，b） （其中 b0）是坐标平面内一个动点，且 OC5，圆 C 是以点 C 为 圆心，半径为 2 的圆，若弧 HK 上的任意两个点都是圆 C 的一对平衡点，直接写出 b 的 取值范围 2020 年江苏省南京市九年级中考数学仿真模拟训练卷年江苏省南京市九年级中考数学仿真模拟训练卷 参考答案参考
11、答案 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：224， 4 的算术平方根是 2 故选：B 2解： （x3y）2x6y2 故选：D 3解：A、棱柱的侧面是矩形，故选项 A 原说法错误； B、球的表面是曲面，故选项 B 原说法错误； C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故选项 C 原说法错误； D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故选项 D 原说法正确； 故选：D 4解：甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小， 丁仪仗队的身高更为整齐， 故选：D 5解：FCAB， ADFF AEDCEF，DEEF， ADECEF（
12、ASA） ADCF5 又BD2， ABAD+BD5+27， 故选：D 6解：过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B 作 BEx 轴于点 E，过点 C 作 CFy 轴，过点 A 作 AFx 轴，交点为 F，延长 CA 交 x 轴于点 H， 四边形 AOBC 是矩形， ACOB，ACOB， CAFBOECHO， 在ACF 和OBE 中， ， CAFBOE（AAS） ， BECF413， AOD+BOEBOE+OBE90， AODOBE， ADOOEB90， AODOBE， ， 即， OE， 即点 B（，3） ， AFOE， 点 C 的横坐标为：（2）， 点 C（，4） 故选：B 二填空题（共二
13、填空题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 7解：5 的倒数是；的相反数是 故答案为：； 8解：将 118000 用科学记数法表示为：1.18105 故答案为：1.18105 9解：根据题意得，2x0， 解得 x2 故答案为：x2 10解：a 是方程 3x2x20 的一个根， 3a2a20， 故 3a2a2， 则 5+2a6a2 52（3a2a） 522 1 故答案为：1 11解：反比例函数 y，40， 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大， A（4，y1） ，B（1，y2）是反比例函数 y图象上的两个点，41， y1y2， 故答案为：y1y2 12解：
14、由题意可得： 杯子内的筷子长度为：15， 则筷子露在杯子外面的筷子长度为：18153（cm） 故答案为：3 13解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 2016 年，净增 183 15033（万辆） ， 由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015 年 故答案为：2016，2015 14解：由作图步骤可得：MN 垂直平分 AB，则 ADBD， BC5，CD2， BDADBCDC523 故答案为：3 15解：四边形 ABCD 是菱形，D78， ACBDCB（180D）51， 四边形 AECD 是圆内接四边形， AEBD78， EACAEBACE27， 故答案为：2
15、7 16解：因为正方形 AECF 的面积为 50cm2， 所以 ACcm， 因为菱形 ABCD 的面积为 120cm2， 所以 BDcm， 所以菱形的边长cm 故答案为：13 三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题） 17解：原式xx1x1 18解： （）解不等式，得：x3； （）解不等式，得：x2； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来如下： （）原不等式组的解集为：2x3， 故答案为：x3、x2、2x3 19证明四边形 ABCD 为平行四边形 ABCD，ABCD ABDCDB 在ABE 与CDF 中 ABECDF（ASA） AECF 20解：设 1 号车的平均速度为 x 千米/时，则
16、2 号车的平均速度是 1.2x 千米/时，根据题意 可得： ，解得：x40， 经检验得：x40 是原方程的根，并且符合题意， 则 1.2x48， 答：2 号车的平均速度是 48 千米/时 21解： （1）所抽取样本的平均质量为（1.5+1.4+1.6+2+1.8）51.66（千克/条） ， 所以可估计所有 200 只甲鱼的总质量约为 1.66200332（千克） （2）该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为 33215049800 元 22解：可能出现的所有结果列表如下： 甲 乙 丙 （甲，丙） （乙，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） 共有 4 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生
17、甲、女生丙和这位班 主任一起上场参赛的结果有 1 种， 所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为 23解：在 RtACD 中， tanACD， tan30， ， AD3m， 在 RtBCD 中， BCD45， BDCD9m， ABAD+BD3+9（m） 24解： （1）抛物线 yax24 与 x 轴的负半轴交于点 A、与 y 轴交于点 B， 则点 B（0，4） ，AB2，则 OA2，故点 A（2，0） ， 将点 A 的坐标代入抛物线表达式得：04a4，解得：a1， 故抛物线的表达式为：yx24； （2）设点 C（0，b） ，则 OA：yP1：3，则 yP3b， 则直线 AC
18、 的表达式为：ykx+b， 将点 A 的坐标代入上式得：02k+b，解得：kb， 直线 AC 的表达式为：ybx+b， 联立直线 AC 与抛物线的表达式并整理得：x2bx（4+b）0， 则2+xPb，解得：xP2+b， 将点 P 的坐标代入抛物线表达式并解得：b0 或 4（舍去 0） ， 故点 P（4，12） 25解： （1）30600.5（h） ， 120+30150（km） ， 故点 M 的坐标为（0.5，150） ； （2）120602（h） ， 则 F（2，0） ， 设线段 EF 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 yk1x+b1，则， 解得 故线段 EF 所表示的 y 与 x
19、之间的函数关系式为 y60x+120； 1501501（h） ，0.5+11.5（h） ，则 N（1.5，0） ， 设线段 MN 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 yk2x+b2，则， 解得 故线段 MN 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y150x+225； （3）在乙车到达 C 地前，相遇前两车之间的距离为 30km， 30（60+60）0.25（h） ， （30+600.530）（15060）+0.5 3090+0.5 +0.5 （h） ， 在乙车到达 C 地前，相遇后两车之间的距离为 30km， （30+600.5+30）（15060）+0.5 9090+0.5 1+0
20、.5 1.5（h） （舍去） 故在乙车到达 C 地前，在 0.25h 或h 时两车之间的距离为 30km 故答案为： （0.5，150） 26解： （1）BCD68，CFA108， BCFABCD1086840， ADCB40 （2）解：四边形 ABCD 是正方形， CDADBCAB9，DC90， CFBCBF2， 在 RtADE 中，DAE+AED90， AEEF 于 E， AED+FEC90， DAEFEC， ADEECF， ， 设 DEx，则 EC9x， ，解得 x13，x26， DECE， DE6 27 解：（1） 由题意知： OA3， OB， 则 d 的最小值是 3， 最大值是； 根
21、据平衡点的定义，点 P1与点 O 是线段 AB 的一对平衡点， 故答案为 3，P1 （2）如图 2 中， 由题意点 D 到O 的最近距离是 4，最远距离是 6， 点 D 与点 E 是O 的一对平衡点，此时需要满足 E1到O 的最大距离是 4，即 OE1 3，可得 x， 同理：当 E2到的最小距离为是 6 时，OE27，此时 x3， 综上所述，满足条件的 x 的值为x3 （3）点 C 在以 O 为圆心 5 为半径的上半圆上运动， 以 C 为圆心 2 为半径的圆刚好与弧相切，此时要想上任意两点都是圆 C 的平衡 点，需要满足 CK6，CH6， 如图 31 中，当 CK6 时，作 CMHK 于 M 由题意：， 解得：或（舍弃） ， 如图 33 中，当 CH6 时，同法可得 a，b， 在两者中间时，a0，b5， 观察图象可知：满足条件的 b 的值为b5