1、 1 2020 年龙湾区年龙湾区初中学业水平考试模拟考试初中学业水平考试模拟考试参考答案（数学）参考答案（数学） 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C D A B B D B 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 ) 3)(3(aa 20 20% 二 9 7， 2 5 42 三、填空题（本题有 8 个小题，共 80 分） 17 （本题满分 10 分） 解（1）原式=1 2 1 2 （3 分）分） =. 2 1 1 （2 分）
2、分） （2）原式= . 21 )21 (21 a aa （3 分）分） = .21a （2 分）分） 18 （本题 8 分） （1）解：在ABC 中， AB=AC B=C AE=AF AB-AE=AC-AF 即 BE=CF D 是 BC 中点 BD=CD BEDCFD（SAS） （4 分）分） （2） BEDCFD，EDF=80 EDB=FDC= 2 80180 =50 AED=80 C=B=AED-EDB=30 （4 分）分） 2 19. (本题 8 分) （1） a= 100 （1 分）分） b= 90 （1 分）分） 由88 25 7025%128025%409025%410025%44
3、 x（分） 得：c= 88 （2 分）分） （2）若结果为：75072%=540 （2 分）分） 若结果为：75048%=360 （2 分）分） 若结果为：75060%=450 （4 分）分） 20 （本题 8 分） （1 1） （画法不唯一，） （画法不唯一，4 4 分）分） （2 2） （） （4 4 分）分） 3 21(本题 10 分) （1）解：如图，设直线 l 与对称轴交于点 F，PD-PE=2PF=2. PF=1，即对称轴为：直线 x=1. 2 11. 2 a a 对称轴为直线 x=1，a的值为1. （4 4 分）分） （2）解：由（1）知： 22 23(1)4yxxx . (14
4、)M，将 M 向右平移 m（m0）个单位至点 M1 1(1+ 4)Mm ，从而关于直线: l yn的对称点 2(1+ 24)Mmn，. 又点 M2 在 x 轴上方抛物线上一点且到 x 轴距离为 1 5 24=1=. 2 nn 再将 2(1+ 1)Mm ，代入抛物线得： 2 12 +4=1= 3 ,=3.mmm（舍） 综上可知： 5 3=. 2 mn， （6 6 分）分） 22 （本题 10 分） （1）证明：ABCD，D+BAD=180 . 又B=D，B+BAD=180 . ADBC，即：四边形 ABCD 为平行四边形. 又CE 为O 直径且 CHAB. CFD=90 =CHB，又CF=CH，
5、 CFDCHB CB=CD. 从而ABCD 为菱形. （5 5 分）分） （2）由（1）知：BCAD，CFAD. BCCF，从而B=BAE. 又BH=DF，AB=AD， AF=AH. 又tanB= 4 3 =tanBAE. 设 AH=4a，则 EH=3a，AE=5a，AF=4a. 从而易知：EF=9a，CF=12a，CE=15a. 又OH=9，15 =2(39)2.aaa AE=5a=10. （5 5 分）分） F 4 23 （本题 12 分） 解： （1）由图象可得：单程票价：1.60.8=2（元/人） ，每天的运营成本为 1.6 万元. （4 4 分）分） （2） 设 y=kx+b，将（0
6、，-1.6）,（0.8，0）代入得：k=2，b=-1.6. 6 . 12 xy. 因为 k=2，故 y 随 x 的增大而增大， 当 y=0.2，x=0.9. 当 y=0.4 时，x=1. 所以19 . 0 x. （4 4 分）分） （3） 设总利润为 W，则6 . 1)05. 06 . 0)(2(aaW， 整理得：4 . 05 . 005. 0 2 aaW， 当 05. 02 5 . 0 a=5 时，不在 1a2 内，当 a=2 时，W 有最大值为 0.4 万元. 答：当 a=2 时，该公共汽车线路每天运营总利润最大，最大的总利润为 0.4 万元 （4 4 分）分） 24 （本题 14 分）
7、（1）OA=OC， A=OCA. AB 为O 的直径， ACB=90，且 CODE， ACO+OCE=OCE+CEO=90. ACO=CEO. A=CED. （3 3 分）分） （2）CG 为 AB 边上的高，且ACB=90， A+ACG=ACG+BCG=90. A=ECD=CED. CD=DE. 又O 为 DE 中点，且 CODE， CD=CE. CDE 为等边. DCO=9060=30. OB=OC 2 1 sinDCO OC OG OB OG （4 4 分）分） 5 （3） i 当 CQ=2OQ，由题意得： 设 OQ 为 x，则 CQ=BQ=2x. x2+(2x)2=42. 由 x0，得
8、 x=5 5 4 . BC=5 5 16 . 由 5 2 OB BQ BC BG . 得 BG= 5 32 . OG= 5 32 4= 5 12 . （2 2 分）分） ii 当 OG=2OQ. 设 OQ 为 x，则 AC=2x=OG. 由 AC2AG2=OC2OG2得， (2x)2-(4-2x)2=42-(2x)2，化简 x2+4x-8=0， x1=322，x2=322（舍） OG =344 （2 2 分）分） iii 当 CG =2OQ 由于 AC=2OQ，且 AC CG 不存在 （1 1 分）分） 综上所述，当 OG= 5 12 或344时，四边形 CGOD 其中一边长为 OQ 的 2 倍. tanDBG= 16 2 （2 2 分）分）