1、 1 1 安徽合肥蜀山区安徽合肥蜀山区 2020 年中考年中考一模数学试卷一模数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1、-2020 的倒数是（ ） A 2020 B -2020 C - 1 2020 D 1 2020 2、下列运算正确的是（ ） A （-a）a2=a3 B 2a-a=1 C （-2）0=1 D 2 1 3 9 3、2019 年，全国实行地区生产总值统计合算改革，某城区 GDP 约为 1004.2 亿元，第一次进入千亿元城区，将数据 1004.2 亿用科学记数法表示为（ ） A 1.004
2、21011 B 1.00421012 C 1.0042107 D 10.0421011 4、如图是由大小相同的 5 个小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 5、一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了 10 次，成绩如图所示，对于这 10 次射击的成绩有如下结论，其中 不正确的是（ ） A 众数是 8 B 中位数是 8 C 平均数是 8 D 方差是 1 第 5 题 第 6 题 第 9 题 6、如图，在矩形 ABCD 中放置了一个直角三角形 EFG，EFG 被 AD 平分，若CEF=35，则EHF 的度数为（ ） A 55 B 125 C 130 D 135 7、关于方
3、程（x-2）2-1=0 根的情况，下列判断正确的是（ ） A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 8、“半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客 m 万人，四月比三月 旅游人数增加了 15%，五月比四月游客人数增加了 a%，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为 20%，则可列 方程为（ ） A （1+15%）（1+a%）=1+20%2； B （1+15%）（1+20%）=2（1+a%）； C （1+15%）（1+20%）=1+a%2； D （1+15%）（1+a%）=（1+20%）2 9、如图，O 是AB
4、C 的外接圆，O 的半径 r=2，tanA= 4 3 则弦 BC 的长为（ ） A 2.4 B 3.2 C 3 D 5 10、二次函数 y=x2+px+q，当 0x1 时，此函数最大值与最小值的差（ ） 2 2 A 与 p、q 的值都有关 B 与 p 无关，但与 q 有关 C 与 p、q 的值都无关 D 与 p 有关，但与 q 无关 二、二、填空填空题（本题共题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2 20 0 分）分） 11、化简： 2 4 2 a a = 12、某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格
5、与不合格四个等级，绘制了如下的统计图，则不合格人数在扇形统计图对应的圆心角为 度。 第 12 题 第 13 题 第 14 题 13、如图所示，南宋数学家杨辉在详解九章算法中出现的三角形状的数阵，又称为“杨辉三角形”。该三角形 中的数据排列有着一定的规律，按此规律排列下去，第 100 行的左边第 3 个数是 14、如图，已知 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，点 E、F 分别是边 AC、BC 上的动点,且 EF/AB，点 C 关于 EF 的对称点 D 恰好落在ABC 的内角平分线上，则 CD 长为 三、三、（本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分
6、1616 分）分） 15、解不等式：2（x-1）+40 16、九章算术是中国传统数学最重要的著作之一，其中均输卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注 释：野鸭）起南海，九日至北海；雁起北海，六日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野 鸭从南海起飞，9 天飞到北海；大雁从北海起飞，6 天飞到南海现野鸭与大雁分别从南海和北海同 时起飞，问经过多少天相遇”。请列方程解答上面问题。 四四、（本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17、如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 的网格中，已知点 O、A、B 均为格点。 （1）
7、在给定的网格中，以点 O 为位似中心将线段 AB 放大为原来的 2 倍，得到线段 AB.（点 A、B 的对应点分别为 点 A、B），画出线段 AB。 （2）以线段 AB为一边，作一个格点四边形 ABCD，使得格点四边形 ABCD 是轴对称图形（作出一个格点四边形 即可） 3 3 18、为了考察学生的综合素质，某市决定：九年级毕业生统一参加中考操作考试，根据今年的实际情况，中考实验 操作考试科目为：P（物理）、C（化学）、B（生物），每科试题各为 2 道，考生随机抽取其中 1 道进行考试，小明 和小丽是某校九年级学生，需参加实验考试。 （1）小明抽到化学实验的概率为 （2）若只从考试科目考虑，小
8、明和小丽抽到不同科目的概率为多少？ 五五、（本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19、某校数学兴趣小组假期实地测量南淝河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的南岸边点 A 处，测得 河的北岸边点 C 在其东北方向，然后向南走 20 米到达点 B 处，测得点 C 在点 B 的北偏东 30方向上。 （1）求ACB 的度数； （2）求出这段和的宽度（结果精确到 1 米，参考数据：21.41；31.73） 20、如图，已知反比例函数 k y x （k0）的图像与一次函数 y=-x+b 的图像在第一象限交于 A、B 两点，BCx 轴于
9、点 C，若OBC 的面积为 2，且 A 点的纵坐标为 4，B 点的纵坐标为 1. （1）求反比例函数、一次函数的表达式及直线 AB 与 x 轴交点 E 的坐标； （2）已知点 D（t，0） （t0），过点 D 作垂直于 x 轴的直线，在第一象限内与一次函数 y=-x+b 的图像相交于点 P， 与反比函数 k y x 上的图像相交于点 Q，若点 P 位于点 Q 的上方，请结合函数图像直接写出此时 t 的取值范围。 4 4 六六、（本题满分（本题满分 1212 分）分） 21、如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 为直径，点 D 为弧 ACB 的中点，过点 D 的切线与 BC 的延长线交于点 E
10、。 （1）用尺规作图作出圆心 0；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：DEBC （3）若 OC=2CE=4，求图中阴影部分面积。 七七、（本题满分（本题满分 1212 分）分） 22、某水果连锁店销售热带水果，其进价为 20 元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售 y（千克）与售价 x （元/千克）的函数图像关系如图所示： （1）求 y 关于 x 的函数解析式； （2）当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？ （3）由于某种原因，该水果进价提高了 m 元/千克（m0），物价局规定该水果的售价不得超过 40 元/千克，该连 锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足
11、（1）中的函数关系。若日销售最大利润是 1280 元，请直接写出 m 的值。 八八、（本题满分（本题满分 1414 分）分） 23、如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，CD 是 AB 边上的中线，点 E 为线段 CD 上一点（不与点 C、D 重合）， 连接 BE，作 EFBE 与 AC 的延长线交于点 F，与 BC 交于点 G，连接 BF。 （1）求证：CFGEBG； （2）求EFB 的度数； （3）求 DE CF 的值； 5 5 安徽合肥蜀山区安徽合肥蜀山区 20192019- -20202020 九年级下一模数学试卷答案九年级下一模数学试卷答案 20、 6 6 21、 22、 23、 7 7