1、罗湖区罗湖区 20192019- -20202020 学年九年级综合检测数学试题（一模）学年九年级综合检测数学试题（一模） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 7 3 的相反数是（ ） A. 3 7 B. 7 3 C. 3 7 D. 7 3 2.下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.为了落实深圳市应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情支持企业共渡难关的若干举措（深 圳 16 条），深圳财政出台多项补贴政策.据统计，深圳 16 条为企业直接减负超 600 亿元，数 字 600 亿用科学记数法表示为（ ） A. 9 1060
2、B. 10 106 C. 11 106 D. 11 106 . 0 4.下列运算正确的是（ ） A. 532 aaa B. 523) (aa C.baba D. 222 )(baab 5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A. 1.70，1.75 B. 1.70，1.70 C. 1.65，1.75 D. 1.65，1.70 6.班长去文具店买毕业留言卡 50 张，每张标价 2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则
3、班长 应付（ ） A. 45 元 B. 90 元 C. 10 元 D. 100 元 7.若单项式 21b a m 与 n ba 2 2 1 的和仍是单项式，则nm2的值是（ ） A.3 B. 4 C. 6 D. 8 8.如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点， 再分别以 E，F 为圆心，大于 2 1 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，连接 AP，交 CD 于 点 M，若ACD=110，则CMA 的度数为（ ） A.30 B. 35 C. 70 D. 45 9.对平面上任意一点（a，b），定义 f，g 两种变换：f（a，b）=（
4、a，b），如 f（1，2）= （1，2）；g（a，b）=（b，a），如 g（1，2）=（2，1），据此得)95(，fg=（ ） A.（5，9） B. （5，9） C. （9，5） D. （9，5） 10.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直 线 x=1，下列结论正确的是( ) A. b20 C. ab+c=0 D. 2ab=0 11.如图，已知O 的半径是 2，点 A、B、C 在O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴 影部分面积为( ) A. 32 3 2 B. 3 3 2 C. 32 3 4 D. 3 3 4 12.如图，在
5、矩形 ABCD 中，ADC 的平分线与 AB 交于 E，点 F 在 DE 的延长线上， BFE=90，连接 AF、CF，CF 与 AB 交于 G.有以下结论： AE=BC；AF=CF；BF2=FGFC；EGAE=BGAB. 其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 1212 分分) ) 13.因式分解：yyx9 2 = . 14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2，3，4，5，随机 摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是_ 15.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=10，
6、AD=6，ACBC.则 BD=_ 16.如图，平行于 x 轴的直线与函数 x k y (k0，x0)和 x y 3 (x0)的图象分别相交于 B，A 两 点， 点 A 在点 B 的右侧， C 为 x 轴上的一个动点， 若 ABC 的面积为 1， 则 k 的值为_ 三、解答题解答题(本题共本题共 7 小题，共小题，共 52 分分) 17.(5 分)计算： 45sin25) 2 1 (8 1 3 . 18.(6 分)先化简，再求值： 44 ) 2 1 4 2 ( 22 aa a aa a ，其中3a. 19.（7 分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.深圳市环境卫生局为了提 高宣传
7、实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下： 根据图表解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，产生的有害垃圾 C 所对应的圆心角为 度； (3)调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占 13%，每回收 1 吨塑料类垃圾可获得 0.5 吨二级原 料.假设深圳市每天产生的生活垃圾为 285 00 吨，且全部分类处理，那么每天回收的塑料类垃 圾可以获得多少吨二级原料? 20.（8 分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为 78m，从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 48，测得底部 C 处的俯角为 58，求甲、乙建筑物的高度 AB
8、 和 DC(结果取 整数).参考数据：tan481.11，tan581.60. 21.（8 分）某玩具商店用 500 元购进一批文具，很受中小学生欢迎，文具很快售完，接着又 用 900 元购进第二批这种文具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 5 元 （1）求第一批文具每套的进价是多少元； （2）如果这两批文具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套文具的售价 至少是多少元？ 22.（9 分）如图，已知抛物线 y=a(x+2)(x4)(a 为常数，且 a0)与 x 轴从左至右依次交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，经过点 B 的直线 3 34 3 3 x
9、y与抛物线的另一交点为 D，且点 D 的横坐标为5. (1)求抛物线的函数表达式； (2)该二次函数图象上有一点 P（x，y）使得 S BCD=S ABP，求点 P 的坐标； (3)设 F 为线段 BD 上一点(不含端点)，连接 AF，求 2AF+DF 的最小值. 23.（9 分）如图，点 P 在 y 轴的正半轴上，P 交 x 轴于 B、C 两点，以 AC 为直角边作等腰 Rt ACD，BD 分别交 y 轴和 AC 于 E、F 两点，交连接 AC、FC. (1)求证：AB=AD； (2)若 BF=4，DF=6，求线段 CD 的长； (3)当P 的大小发生变化而其他条件不变时， AO DE 的值
10、是否发生变化?若不发生变化，请求出 其值；若发生变化，请说明理由. 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A B D A B B B C C C D 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 )3)(3(xxy 5 3 134 1 三、解答题三、解答题 17原式=4 18化简为 a a2 ，代入求值得 3 1 19. （1）画图略（2）21.6（3）2850054%13%0.5=1000.35 吨 20.过 A 作 AECD 交 CD 延长线于 E.则四边形 ABCE 为矩形， AB 约为 125m
11、， CD 约为 38m. 21.（1）第一批每套进价为 25 元（2）每套售价至少为 35 元 22.（1） 9 38 9 32 9 3 2 xxy（2）P（391，3 3 10 ）或（391，3 3 10 ） （3） 过点 D 作 DM 平行于 x 轴， 故BDM=30 ， 过 F 作 FHDM 于 H， 所以 sin30 = 2 1 DF HF ， 所以 HF=DF 2 1 ，所以 2AF+DF=2（AF+DF 2 1 ）=2（AF+HF），当 A、F、H 三点共线时，即 AHDM 时，2AF+DF=2（AF+HF）取最小值为332=36 23.（1）垂径定理，再证 AOBAOC（SAS） （2）过 A 作 AMBD 于 M，再用射影定理可求 AD=30，则 CD=152 （3）不变，过 D 作 DHy 轴于 H，作 DQx 轴于 Q，再证 DHAAOC（AAS）， 得 DH=AO，AH=OC，又 HO=AH+AO=OC+DH=OB+DH=OB+OQ=BQ，所以 DQ=BQ，即 DBQ 为等腰直角三角形.所以2 DH DE ，所以2 AO DE