1、江都区江都区九年级第二次模拟考试数学试卷九年级第二次模拟考试数学试卷 2020.6 （满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、一、选择题选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） Aa+aa 2 B33 (2 )6aa C 22 (1)1aa D 32 aaa 3.下列根式中，不能与3合并的是（ ） A 1 3 B 1 3 C 2 3 D 12 4下列长度的三条线段能组成
2、直角三角形的是（ ） A5,11,12 B5,12,13 C4,5,6 D 3，2，5 5如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 6如图，平行于 x 轴的直线与函数 y=（k10，x0），y=（k20，x0）的图象分别相交 于 A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为 4，则 k1k2的值 为（ ） A8 B8 C4 D4 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7、已知二次函数 2 (0)ya xbxc a的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0abc B. 2 40bac C. 0
3、a bc D. 20ab 8、 如图， 在平面直角坐标系中， 已知点 A 坐标 （0,3） ， 点 B 坐标 （4,0） ， 将点 O 沿直线 3 4 yxb 对折，点 O 恰好落在OAB 的平分线上的 O处，则b的值为（ ） A. 1 2 B. 6 5 C. 9 8 D. 15 16 二、填空题填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把正确答案 直接填写在答题卡相应位置上） 9.5的倒数为 . 10.分解因式： 2 242aa . 11.肆虐全球的新型冠状病毒直径大约为 125 纳米，即 0.000000125 米。请你将 0.000000125 用科学
4、 记数法表示为 米. 12.在平面直角坐标系中P5, 2（）关于原点（0,0）的对称点的坐标是 . 13.如果一个多边形的内角和比外角和大 360，则这个多边形的边数为 . 14.若双曲线 1k y x 与直线3yx 无交点，则 k 的取值范围是 . 15. 如图， ABC 中， DE 是 BC 的垂直平分线， DE 交 AC 于点 E， 连接 BE.若 BC=12， SBCE=24， 则 tanC= . . 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 16.已知点(1,26)Paa在第四象限，则a的取值范围是 . 17.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的
5、半径r =4,扇形的圆 心角=120，则该圆锥母线l的长为 18.如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，以 B 为圆心，BA 长为半径画弧，点 M 为弧上一点，MNCD 于 N， 连接 CM，则 CMMN 的最大值为 三、解答题三、解答题（本题共 10 个小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8 分） （1）计算： 0 2 31 ( 1)sin3016 42 （2）解方程： 2 4(1)810x 20.（本题满分 8 分）先化简，再求值：，再从 1、0、2中选一个数代入求值。 21.（本题满分 8 分）从 1 名男生和
6、3 名女生中随机抽取参加“防疫有我，爱卫同行”演讲比赛的同 学. (1)若抽取 1 名，恰好是男生的概率为 ； (2)若抽取 2 名，求恰好是 2 名女生的概率.(用树状图或列表法求解) 22.（本题满分 8 分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生 在作业和考试中的常见错误，编制了 10 道选择题，每题 3 分，对他所教的初三（1）班（2）班进行 了检测如图表示从两班各随机抽取的 10 名学生的得分情况： （1）利用图中提供的信息，补全下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （1）班 24 （2）班 24 21 （2）若把 24 分以上（含 24
7、 分）记为”优秀”，两班各 50 名学生，请估计两班各有多少名学生成 绩优秀； （3）观察图中数据分布情况，请通过计算方差说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定 2 11 2 xx x xx 23.（本题满分 10 分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3 000 元购进第一批盒装花，上 市后很快售完，接着又用 5 000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所 购花的盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价. 24. （本题满分 10 分） 如图， 四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点， 连接AE并延长交DC 的 延长线于点F.
8、 （1）求证：ABEFCE； （2）过点D作DGAE于点G,H为DG的中点.判断CH与DG的位置关系，并说明理由. 25.（本题满分 10 分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC为直径， BD AD，DEBC，垂 足为E （1）求证：CD平分ACE； （2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由； （3）若CE=2，AC8，阴影部分的面积为 26. （本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的 周长与面积相等，则称这个点为强点例如，图中过点 P 分別作 x 轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是强点 （1）
9、点 M（l，2），N（4，4），Q（6，3）中，是强点的有 ； （2）若强点 P（2a，3）在双曲线上，求 a 和 b 的值 2b y x E D O CB A x O P A B 27、（本题满分 12 分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出。如 图，线段 EF、折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 1 y（元）、生产成本为 2 y（元）与产 量 x（kg）之间的函数关系. （1）求该产品销售价 1 y（元）与产量 x（kg）之间的函数关系式； （2）直接写出生产成本 2 y（元）与产量 x（kg）之间的函数关系式； （3）当产量 x 为多少时，这种产
10、品获得的利润 w 最大？最大利润为多少？ 28.（本题满分 12 分） 如图，抛物线yax 2bxc （a、b、c是常数，a0）经过原点 O 和 1 (,) 16 a 两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的P总经过定点A(0, 2) （1）a= ,b= ,c= ； （2）求证：在点P运动的过程中，P始终与x轴相交； （3）设P与x轴相交于 M、N 两点，M 在 N 的左边。当AMN为等腰三角形时，直接写出圆心 P的横坐标 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C D C B A A D D 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9. 1
11、 5 ； 10. 2 2(1)a； 11. 7 1.25 10； 12. ( 5,2) ； 13. 6； 14. 1k ； 15. 2 3 ； 16. 3a； 17. 12； 18. 2 三、解答题（本大题共有 10 题，共 96 分） 19解：（1）原式=4 4 分 （2） 12 117 , 22 xx 4 分 20解：原式= 2 1x 4 分 x=1 或 0 时原式无意义，当x= 2时，原式=2 22 8 分 21解：（1） 1 4 4 分 （2）画图略，6 分 1 (= 2 P 两名女生）8 分 22解：（1）24,24,24每空 1 分，共 3 分 （2）1 班优秀人数 7 50=35
12、 10 ，2 班优秀人数 6 50=30 10 5 分 （3） 2=5.4 s1， 2=19.8 s27 分 2 s10 时,(2a+3) 2=6a， a=3.点 P(6,3)在双曲线上，3 6= b-2，b=20； 当 a0 时,(2a+3)2=6a， a=3.点 P(6,3)在双曲线上，3 (-6)=b-2，b=16. 综上所述：a=3，b=20 或 a=3，b=16. （写出一种给 3 分）10 分 27、（1） 1 3 168 5 yx (0x180)；4 分 2b y x 2b y x （2） 2 70(050) 1 80(50130) 5 54(130180) x yxx x 8
13、分（不写取值范围不扣分） （3）设产量为 xkg 时，获得的利润为 W 元， 当 0x50 时，W=x( 3 168 5 x70)= 3 5 (x 245 3 )2+ 12005 3 ， 当 x=50 时，W 的值最大，最大值为 3400； 当 50x130 时，W=x( 3 168 5 x)( 1 5 x+80)= 2 5 (x110)2+4840， 当 x=110 时，W 的值最大，最大值为 4840； 当 130x180 时，W=x( 3 168 5 x54)= 3 5 (x95)2+5415， 当 x=130 时，W 的值最大，最大值为 4680 因此当该产品产量为 110kg 时，获得的利润最大，最大值为 4840 元12 分 28、（1） 1 4 a ，0,0bc3 分 （2）设 P(x,y),P 的半径 22 (2)rxy 又 2 1 4 yx,则 222 1 (2) 4 rxx 化简得： 42 11 4 164 rxx 点 P 在运动过程中，P 始终与 x 轴相交；7 分 （3）0, 22 3,22 3 (每个 1 分）12 分