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浙江省杭州市上城区2020届中考一模数学试题(含答案解析)

1、2020 届上城区一模届上城区一模 一、选择题:每小题一、选择题:每小题 3 分,共分,共 30 分分 1. 2020的相反数是( ) A 1 2020 B 1 2020 C 2020 D2020 2. 国家发展改革委 3 月 2 日宣布,包括普通口罩、医用口罩、医用 N95 口罩在内,全国口罩日产量达到 116000000 只116000000 用科学记数法可以表示为( ) A 8 1.16 10 B 9 1.16 10 C 7 11.6 10 D 9 0.116 10 3. 如图,在ABCD中,6AB ,4BC ,BE平分ABC,交CD于点 E,则DE的长度是( ) A 3 2 B2 C

2、5 2 D3 4. 下列运算正确的是( ) A 23 23xxx B 22 275xx C 326 8432xxx D 32 2 2 2 xx x x 5. 某校开展了“空中云班会”的满意度调查,其中九年级各班满意的人数分别为 27,28,28,29,29, 30下列关于这组数据描述正确的是( ) A中位数是 29 B众数是 28 C平均数为 28.5 D方差是 2 6. 如图,在ABC中,ABAC,BEAC,D 是AB中点,且DEBE则C的度数是( ) A65 B70 C75 D80 7. “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通,实现了从治堵到治城的转变数据表明,杭州上塘高架路 上共22km的

3、路程,利用城市大脑后,车辆通过速度平均提升了 15%,节省时间 5 分钟设提速前车 辆平均速度为/xkm h,则下列方程正确的是( ) A 2222 5 1 15%xx B 22221 1 15%12xx C 2222 5 1 15% xx D 22221 1 15%12xx ED C BA E D C B A 8. 一把 5m 长的梯子AB斜靠在墙上, 梯子倾斜角的正切值为 3 4 ,考虑安全问题,现要求将梯子的倾斜 角改为30,则梯子下滑的距离 AA 的长度是( ) A 3 4 m B 1 3 m C 2 3 m D 1 2 m 9. 已知a是方程 2 1 4xx x 的实数根,则直线2y

4、axa的图象大致是( ) A B C D 10. 如图,在菱形ABCD中,60ABC ,点 P 在对角线 BD 上(不与点 B,D 重合),PEBC, PFDC设ABm,APa,PFb,PEc,下列表述正确的是( ) A 222 cba Babcm C 222 cbbca D2abcm 二、填空题:单空题每题二、填空题:单空题每题 4 分,多空题每题分,多空题每题 6 分分 11. 分解因式: 2 41x 12. 如图,ABCD,78B,27E,则D的度数为 13. 在国新办 4 月 2 日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上,外交部副部长马朝旭透 漏,3 月份全球疫情加速扩散后

5、,中国已经安排 A 与 B 两种型号的包机 9 架次,从伊朗、意大利等国 接回包括留学人员在内的中国公民 1457 人其中 A 型包机每架次坐满 158 人,B 型包机每架次坐满 163 人,则 A 型包机有 架,B 型包机有 架 A BB C A O y x y xO y O x y Ox CFB P E DA E DC B A 14. 如图,ABC中,D、E 两点分别在边AB、BC上,若:3:4AD DBCE EB,记DBE的面积为 1 S,ADC的面积为 2 S,则 12 :SS 15. 当 1 1 4 a 时,则抛物线 2 22yxaxa 的顶点到x轴距离的最小值为 16. 已知点 C

6、 在线段 AB 的中垂线上, 连结 BC, 点 D 为 BC 的中点, 以点 A 为圆心, AD 长为半径作A 设 AB k BC ,若A与线段 BC 有两个交点(包括点 B 和点 C),则 k 满足的条件是 三、解答题:三、解答题:7 小题,共小题,共 66 分分 17. (1)计算: 4316 ; (2)化简: 2 11x xxx ,并从 0,1,2 中选一个合适的数作为x的值代入求值 18. 2020 年春,因为新冠肺炎的影响,浙江省推行“停课不停学”的举措,师生进行网络教学九年级的 小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学等四个学科的课本,求下列事件发生的 概率 (1)事

7、件 A:小陈同学从快递包里随机取出一本,取出的课本是数学课本; (2)事件 B:小陈同学从快递包里随机取出两本,取出的课本是语文课本和数学课本 E D C B A 19. 如图,ABBC,以BC为直径作O,AC交O于点 D,过 D 作DEAB于点 F,交CB的延长线 于点 E (1)求证:ED是O的切线; (2)若3EF ,2EB ,求图中阴影的面积 20. 已知 1 x, 2 x, 3 x是 1 y x 图象上三个点的横坐标, 且满足 321 0xxx 请比较 12 11 xx 与 3 2 x 的大小, 并说明理由 21. (2020 届上城区一模 21)黄金分割为“最美丽”的几何比率,广泛

8、应用于图案设计下面是一个包装 盒的俯视图,线段AB是这个俯视图的中轴线某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点,安装视频播 放器 (1)请你用尺规作图的方式找出这个点(作出一点即可,保留作图痕迹); (2)证明你找到的点是线段AB的黄金分割点 F OE D C B A Ox y x3x2x1 B A 22. 同学 A 在离学校正北30km处,骑车以15/km h的速度向学校方向出发,同时,B 同学在学校的正东 15km处,以15/km h的速度骑车向学校方向前进,假设 2 人的行驶方向和速度都不变,问: (1)当其中一人经过学校时,另一人与学校之间的距离为多少? (2)两人的最近距离是多少? (3

9、)什么时候两人距离为30km? 23. 如图,在等边三角形 ABC 中,8BC ,过 BC 边上一点 P,作60DPE,分别与边 AB,AC 相交 于点 D 与点 E (1)在图中找出与EPC始终相等的角,并说明理由; (2)若PDE为正三角形时,求BDCE的值; (3)当DEBC时,请用 BP 表示 BD,并求出 BD 的最大值 P E D C B A 高中数学 QQ 群:425410701 初中数学 QQ 群:742522148 学生家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 2020 届上城区一模届上城区一模 一、选择题:每小题一、选择题:

10、每小题 3 分,共分,共 30 分分 1. 2020的相反数是( ) A 1 2020 B 1 2020 C 2020 D2020 答案:D 2. 国家发展改革委 3 月 2 日宣布,包括普通口罩、医用口罩、医用 N95 口罩在内,全国口罩日产量达到 116000000 只116000000 用科学记数法可以表示为( ) A 8 1.16 10 B 9 1.16 10 C 7 11.6 10 D 9 0.116 10 答案:A 3. 如图,在ABCD中,6AB ,4BC ,BE平分ABC,交CD于点 E,则DE的长度是( ) A 3 2 B2 C 5 2 D3 答案:B 4. 下列运算正确的是

11、( ) A 23 23xxx B 22 275xx C 326 8432xxx D 32 2 2 2 xx x x 答案:D 5. 某校开展了“空中云班会”的满意度调查,其中九年级各班满意的人数分别为 27,28,28,29,29, 30下列关于这组数据描述正确的是( ) A中位数是 29 B众数是 28 C平均数为 28.5 D方差是 2 答案:C ED C BA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群:425410701 初中数学 Q

12、Q 群:742522148 学生家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 6. 如图,在ABC中,ABAC,BEAC,D 是AB中点,且DEBE则C的度数是( ) A65 B70 C75 D80 答案:C 7. “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通,实现了从治堵到治城的转变数据表明,杭州上塘高架路 上共22km的路程,利用城市大脑后,车辆通过速度平均提升了 15%,节省时间 5 分钟设提速前车 辆平均速度为/xkm h,则下列方程正确的是( ) A 2222 5 1 15%xx B 22221 1 15%12xx C 2222 5 1 15%

13、xx D 22221 1 15%12xx 答案:B E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群:425410701 初中数学 QQ 群:742522148 学生家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 8. 一把 5m 长的梯子AB斜靠在墙上, 梯子倾斜角的正切值为 3 4 ,考虑安全问题,现要求将梯子的倾斜 角改为30,则梯子下滑的距离 AA

14、 的长度是( ) A 3 4 m B 1 3 m C 2 3 m D 1 2 m 答案:D 9. 已知a是方程 2 1 4xx x 的实数根,则直线2yaxa的图象大致是( ) A B C D 答案:A A BB C A O y x y xO y O x y Ox IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII I IIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群:425410701 初中数学 QQ 群:742522148 学生

15、家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 10. 如图,在菱形ABCD中,60ABC ,点 P 在对角线 BD 上(不与点 B,D 重合),PEBC, PFDC设ABm,APa,PFb,PEc,下列表述正确的是( ) A 222 cba Babcm C 222 cbbca D2abcm 答案:C 二、填空题:单空题每题二、填空题:单空题每题 4 分,多空题每题分,多空题每题 6 分分 11. 分解因式: 2 41x 答案:2121xx 12. 如图,ABCD,78B,27E,则D的度数为 答案:51 CFB P E DA E DC B A II

16、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群:425410701 初中数学 QQ 群:742522148 学生家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 13. 在国新办 4 月 2 日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上,外交部副部长马朝旭透 漏,3 月份全球疫情加速扩散后,中国已经安排 A 与 B 两种型号的包机 9 架次,从伊朗、意大利等国 接回包括留

17、学人员在内的中国公民 1457 人其中 A 型包机每架次坐满 158 人,B 型包机每架次坐满 163 人,则 A 型包机有 架,B 型包机有 架 答案:2,7 14. 如图,ABC中,D、E 两点分别在边AB、BC上,若:3:4AD DBCE EB,记DBE的面积为 1 S,ADC的面积为 2 S,则 12 :SS 答案: 16 21 E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群:425410701 初中数学 QQ 群:74

18、2522148 学生家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 15. 当 1 1 4 a 时,则抛物线 2 22yxaxa 的顶点到x轴距离的最小值为 答案: 29 16 16. 已知点 C 在线段 AB 的中垂线上, 连结 BC, 点 D 为 BC 的中点, 以点 A 为圆心, AD 长为半径作A 设 AB k BC ,若A与线段 BC 有两个交点(包括点 B 和点 C),则 k 满足的条件是 答案: 2 1 2 k或 6 1 2 k 三、解答题:三、解答题:7 小题,共小题,共 66 分分 17. (1)计算:4316 ; (2)化简: 2

19、 11x xxx ,并从 0,1,2 中选一个合适的数作为x的值代入求值 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群:425410701 初中数学 QQ 群:742522148 学生家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 18. 2020 年春,因为新冠肺炎的影响,浙江省推行“停课不停学”的举措,师生进行网络教学九年级的 小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学等四个学科的课本,求

20、下列事件发生的 概率 (1)事件 A:小陈同学从快递包里随机取出一本,取出的课本是数学课本; (2)事件 B:小陈同学从快递包里随机取出两本,取出的课本是语文课本和数学课本 19. 如图,ABBC,以BC为直径作O,AC交O于点 D,过 D 作DEAB于点 F,交CB的延长线 于点 E (1)求证:ED是O的切线; (2)若3EF ,2EB ,求图中阴影的面积 F OE D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群:425410

21、701 初中数学 QQ 群:742522148 学生家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 20. 已知 1 x, 2 x, 3 x是 1 y x 图象上三个点的横坐标, 且满足 321 0xxx 请比较 12 11 xx 与 3 2 x 的大小, 并说明理由 21. 黄金分割为“最美丽”的几何比率,广泛应用于图案设计下面是一个包装盒的俯视图,线段AB是 这个俯视图的中轴线某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点,安装视频播放器 (1)请你用尺规作图的方式找出这个点(作出一点即可,保留作图痕迹); (2)证明你找到的点是线段AB的黄金分割点 Ox

22、 y x3x2x1 B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 高中数学 QQ 群:425410701 初中数学 QQ 群:742522148 学生家长 QQ 群:881889155 拾柴者联盟 国内首个研究区块链技术在教学中深度应用团队 22. 同学 A 在离学校正北30km处,骑车以15/km h的速度向学校方向出发,同时,B 同学在学校的正东 15km处,以15/km h的速度骑车向学校方向前进,假设 2 人的行驶方向

23、和速度都不变,问: (1)当其中一人经过学校时,另一人与学校之间的距离为多少? (2)两人的最近距离是多少? (3)什么时候两人距离为30km? 23. 如图,在等边三角形 ABC 中,8BC ,过 BC 边上一点 P,作60DPE,分别与边 AB,AC 相交 于点 D 与点 E (1)在图中找出与EPC始终相等的角,并说明理由; (2)若PDE为正三角形时,求BDCE的值; (3)当DEBC时,请用 BP 表示 BD,并求出 BD 的最大值 P E D C B A IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII