1、2020 年高中毕业年级第三次质量预测文科数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答 题卡上写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 2 1,2,4,8, |log,Ay yx xBA则AB A.1,2 .1,2,4B .2,4,8C .1,2,4,8D
2、2.若复数 z 满足21 2 ,i zi 则复数 z 的虚部是 A.i B.-i C.1 D.-1 3.函数 2| | 2 x yxxR的部分图象可能是 4.在ABC中,角A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若3 sincosaBcbA,则角B等于 A. 6 B. 4 C. 3 D.12 4.两个非零向量 a,b 满足|2ababa|,则向量 b 与 a-b 夹角为 A.5 6 B. 6 C. 2 3 D. 3 6.下列说法正确的是 A.命题 p,q 都是假命题,则命题“pq”为真命题 B.将函数 y=sin2x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍后得到sin4yx .,RC函数s
3、in(2)x都不是奇函数 D.函数 2 3 f xsinx 的图像关于直线 x= 5 12 对称 7.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱 锥的外接球的体积为 A.6 B.8 6 .32 3C .64 6D; 8.已知直线y=kx+m(k0时 , ln,xxxffx （ ） 0,()单调递增，3 分 当 1 4 0)，则() = 1;ln 2 ， 由() 0，得1 ；由() 0，得4 xe ，8 分 ()在区间1,上是增函数，在区间4 ,e上是减函数. 当 = 时函数()有最大值，且最大值为() = 1 + 1 ，9 分 又, 2 2ln 1)4(g, 1
4、) 1 (g10 分 当 e m 1 1 2 2ln 1时，方程在区间4 , 1 上有两个实数解.11 分 实数 m 的取值范围为 e m 1 1 2 2ln 112 分 22.（）曲线 1 C的普通方程为：0sincossinyx, 曲线 2 C的普通方程为：1 34 22 yx ;5 分 （）将 .sint ,cost1 : 1 y x C （为参数）为参数） 代入 2 C：1 34 22 yx 化简整理得：(sin2 + 3)2+ 6cos 9 = 0, 设、两点对应的参数分别为1、2，则 = 36cos2 + 36(sin2 + 3) = 144 0恒成立， 1+ 2= ;6cos s
5、in2:3,12 = ;9 sin2:3， | + | = |1| + |2| = |1 2| = (1+ 2)2 412= 12 sin2:3 , sin2 0,1 | + | 3,4.10 分 23.（1）当3m时，1213)(xxxf， 原不等式4)(xf等价于 45 3 1 x x 或 42 2 1 3 1 x x 或 45 2 1 x x ， 解得： 5 4 x或无解或 5 4 x， 所以，4)(xf的解集为), 5 4 () 5 4 ,(5 分 （2）02, 02, 2 11 , 20mm m m 则 2 1 ,)2( , 2 11 , 2)2( , 1 ,)2( 121)( xxm x m xm m xxm xmxxf 所以函数)(xf在) 1 ,( m 上单调递减， 在 2 1 , 1 m 上单调递减， 在), 2 1 (上单调递增 所以当 = 1 2时，()取得最小值， 2 1) 2 1 ()( min m fxf 因为对任意 m xfRx 2 3 )(,恒成立， 所以 m m xf 2 3 2 1)( min . 又因为0m，所以032 2 mm， 解得1m （3m不合题意） 所以m的最小值为 110 分