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2020年河北省师范大学附属中学初中毕业生升学文化课考试数学押题卷(一)含答案

1、20202020 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学押题卷(一)年河北省初中毕业生升学文化课考试数学押题卷(一) 一、选择题一、选择题(本大题共 16 个小题,110 小题,每小题 3 分:11-16 小题,每小 题 2 分,共 42 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 嘉嘉同学用三角板作ABC 的边 BC 上的高,下列三角板摆放位置正确的是 ( ) A B C D 2. “光盘行动”倡导厉行节约,反对铺张浪费,餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的 一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费 的食物总量折合粮食约 500 亿千克,这个数据用科学记

2、数法表示为( ) A. 9 105千克 B. 9 1050千克 C. 10 105千克 D. 11 100.5千克 3. 窗棂即窗格(窗里面横的或竖的格)是中国木构建筑的框架结构设计,窗棂 上雕刻有线槽和各种花纹,构成种类繁多的优美图案,美观大方,寓意吉祥,下 列表示我国古代窗棂样式结构图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 4. 小虎在利用完全平方公式计算时,不小心用墨水将式子的两项染黑: (2x+ ) 2=4x2+12xy+ 则被染黑的最后一项应该是( ) A. y3 B. y9 C. 2 9y D. 2 36y 5.在市委、 市政府的领导下, 全市人民

3、齐心协力, 将河北石家庄成功地创建为 “全 国文明城市” , 为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图 1 所示。原正方 体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是( ) A. 全 B.明 C. 城 D.国 图 1 图 3 图 4 6. 如图 2 所示的四种基本尺规作图分别表示,作一个角等于已知角;作一 个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点 P 作已知直线的垂 线,则对应选项中作法错误的是( ) 图 2 A. B. C. D. 7. 如图 3 所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻 的重量也相等,则每个果冻的重量为( ) A. 40g B. 35g C.3

4、0g D.20g 8. 如图 4, 锐角三角形 ABC 中,BCABAC. 欢欢、乐乐两人想找一点 P, 使 得BPC 与A 互补,其作法分别如下: 欢欢:以 A 为圆心,AC 长为半径画弧交 AB 于点 P. 则点 P 即为所求: 乐乐:作过点 B 且与 AB 垂直的直线l, 作过点 C 且与 AC 垂直的直线,交直线l 于点 P. 则 P 即为所求。 对于欢欢、 乐乐两人的作法, 下列叙述正确的是 ( ) A.两人都正确 B.两人都错误 C.欢欢正确,乐乐错误 D.欢欢错误,乐乐正确 9. “华北明珠白洋淀” 引进了甲、 乙两种水稻良种, 各选 6 块条件相同的试验田, 同时播种并核定亩产

5、,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 550 kg/亩,方差分 别为433.3141.7 22 乙甲 ,SS,则产量稳定且适合推广的品种为( ) A.甲、乙均可 B.甲 C.乙 D.无法确定 10.下面是小林作业本上做的五道题: 6 2 3 93-aa; 32 2 3 aaa;数据 5,3,5,4,1,1 的众数是 1 和 5;若一组数据 4,1,7,x,5 的平均数为 4,则这组 数据的中位数为 4;如图 5 为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美 食牌微波炉卖出 10 台,且其销售额为 61 000 元,若活动期间此款微波炉总共卖 出 50 台,则其总销售额为 329 000 元。你认

6、为他做对的题数是( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 图 5 图 6 图 7 11.下面是一道化简求值题,其中括号内的部分丢失: 62 4 3 2 2 a a a a ( ) 。已知 该题化简的结果是 2 3 a ,则括号内的式子为( ) A. 2 5 a B. 2 3 a C. 2 5 a D.不能确定 12. 如图 6. 点 0 是ABC 的内心,过点 0 作 MN/BC. 分别交 AB、 AC 于点 M、 N. 若 AB=12,AC=18,BC=24. 则AMN 的周长为( ) A. 30 B.36 C. 39 D. 42 13. 如图 7. 四边形 ABCD

7、中。 AB=AD, AC=5, DAB=DCB=90, 则四边形 ABCD 的面积是( ) A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D.17 14. 某节目组设计了一个新的游戏:行进路线需经 A. B. C. D 四地。如图 8. 其 中 A、B、C 三地在同一直线上。D 地在 A 地北偏东 30方向、在 C 地北偏西 45 方向。 C地在A地北偏东75方向。 且 BD=BC=30m. 从A地跑到D地的路程是 ( ) A. 330m B.520m C.230m D.615m 图 8 图 9 15. 如图 9. 将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 CBA的位置。已知ABC 的 面积

8、为 18. 阴影部分三角形的面积为 8.若 AA=1, 则 AD 等于( ) A.3 B.2 C. 32 D.23 16. 在利用函数图像求一元二次方程012 2 xx的近似解时,甲、乙两位同学 的做法如下,正确的是( ) 甲:画出二次函数12 2 xxy的图像,找出涵数与 x 轴交点坐标的横坐标。即 为方程012 2 xx的解。 乙:分别画出函数xxy2 2 1 和直线1 2 y的图像,找出这两个图像的交点坐标 的横坐标。即为方程012 2 xx的近似解。 A. 甲正确,乙不正确 B. 甲不正确,乙正确 C. 甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 二、填空题二、填空题(本大题有 3 个小题,共

9、10 分,17-18 小题各 3 分。19 小题 4 分, 把答案写在题中横线上) 17.计算: 2 1 3 8 27= 。 18.若020191 2 yx,则0 y x的值为 。 19.琪琪发现相机快门打开过程中,光圈大小交化如图 10-1 所示,于是他绘制 了如图 10-2 所示的图形。图 10-2 中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆 的内接正六边形和一个小正六边形,若 PQ 所在的直线经过点 M, PB=5cm, 小正 六边形的面积为 2 2 349 cm,则 PM 的长为 cm. 且该圆的半径 为 cm. 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 7 7 个小题,共个小题,共 68

10、68 分。解答应写出文字说明,证明过程及分。解答应写出文字说明,证明过程及 演算步骤)演算步骤) 20. (本小题满分 9 分) 已知多项式912 2 xxxA (1)化简多项式 A 时,小明的结果与其他同学的不同,请你检查小明同学的解 题过程。在标出的几项中出现错误的是(填序号) , 请写出正确解答 的过程; 53 942 912 22 2 x xxxx xxxA解: (2)小亮说; “只要给出12 2 xx的合理的值,即可求出多项式 A 的值” 。小明 给出12 2 xx 的值为 9, 请你求出此时 A 的值。 21. (本小题满分 9 分) 在元旦来临之际,某中学举行了隆重的庆祝活动,在

11、校图书馆展开了书法、国学 诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参知一个项目) , “希望班”全班同学 都参加了比赛,为了解这个班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后。绘制 了如图 11 所示的不完整的折线统计图和扇形统计图,根据图表中的信息解答下 列各题: (1)求出“希望班”全班的人数; (2)把折线统计图补充完整: (3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的 比赛项目相同的概率。 22. (本小题满分 9 分) 下图是行列间隔都为 1 个单位的点阵: (1)你能计算点阵中多边形的面积吗?请将答案直接填入图中横线上; (2)若用 a 表示多边形内部的点数,b

12、表示多边形边界上的点数。S 表示多边形 的面积,你能用含 a 和 b 的代数式表示 S= ; (3)请你利用(2)中的公式来求 a=4, b=20 时,多边形的面积 S. 23. (本小题满分 9 分) 如图 12. ABC 中,AD 是 BC 边上的中线。点 E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平 行线交 BE 的延长线于点 F, 连接 CF. (1)求证:DEBAEF: (2)若BAC=90, 试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论: (3)在(2)的情况下,点 M 在 AC 线段上移动,请直接回答,当点 M 移动到什么 位置时,MB+MD 有最小值。 24.(本小题满分

13、10 分) 如图 13. 在直角坐标系中,直线kkxyl:经过 A,B(0,3)两点,点 P 以每秒 1 个单位长度从原点开始在 y 轴的正半轴向上匀速运动;设运动时间为 t 秒,直 线ty 经过点 P,且随点 P 的运动而运动。 (1)求 k 的值和点 A 的坐标: (2) 当 t=1.5 秒时, 直线ty 与直线l交于点 M, 反比例函数 x n y 经过点 M. 求 反比例函数的解析式; (3)若直线ty 与直线l的交点不在第二象限,求 t 的取值范围; (4)点 C(3,0)关于直线l的对称点在直线ty 上,直接写出 t 的值。 25. (本小题满分 10 分) 如图 14,点 D 是

14、ABC 外接圆上的动点,且点 B,D 位于 AC 的两侧,DEAB 于 点 E,DE 的延长线交此圆于点 F, BGAD 于点 G,BG 交 DE 于点 H,DC、FB 的 延长线交于点 P。且 PC=PB。 (1)求证:BAD=PCB; (2)请你判新 BG 与 CD 的位置关系,并说明理由; (3)设ABC外接圆的圆心为 O,若 80,3OHDDHAB,你能求出BDE 的度数吗? 26. (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线cbxaxy 2 的开口向上,与 x 轴相交于 A. B 两点(点 A 在点 B 的右侧) ,点 A 的坐标为(m. 0). 且 AB=4。 (1

15、)填空:点 B 的坐标为(用含 m 的代数式表示) ; (2)把射线 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 135与抛物线交于点 P,ABP 的面 积为 8。 求抛物线的解析式(用含 m 的代数式表示) ; 当10 x, 抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 2 1 时,求 m 的值。 参考答案:参考答案: 一、选择题 1-5 ACBCC 6-10 CCDBB 11-16 AABDBC 二、填空题 17、 12 18、 0 19、 37 8 三、解答题 20、 (1)出现错误的是 正确的解答过程是:55944 22 xxxxxA (2)31, 91, 912 2 2 xxxx即 151555xx

16、21、(1)演讲人数 12 人,占 25%,所以九(2)全班人数为 1225%=48 人 (2)因为国学诵读占 50%,所以国学诵读人数为 4850%=24 人。 所以书法人数为 48-24-12-6=6 人。补全折线统计图,如图 (3)分别用 A,B,C,D 表示书法、国学诵读、演讲、征文,画树状图如图 因为共 16 种等可能的结果,他们参加的比赛项目相同的有 4 种情况,所以他们 参加的比赛项目相同的概率为 4 1 16 4 22、解:(1)因为点阵中行列间隔都为 1 个单位, 所以,第一个多边形的面积为1-4 2 1 01; 第二个多边形的面积为1-4 2 1 01; 第三个多边形的面积

17、为1-5 2 1 0 2 3 ; 第四个多边形的面积为1-6 2 1 02; 第五个多边形的面积为1-6 2 1 02; 第六个多边形的面积为1-4 2 1 12; 第七个多边形的面积为1-5 2 1 1 2 5 ; 第八个多边形的面积为1-5 2 1 2 2 7 ; 通过计算,并对上述结果进行归纳总结可以发现: 等号左边的数为多边形的面积,等号右边的第一个数是多边形内部的点数,第二 个和第四个数都是常数,第三个数是多边形边界上的点数。所以答案如图 (2)按照(1)总结的规律,则1 2 1 baS (3)当 a=4,b=20 时,1311041 2 1 baS 22、证明: (1)点 E 是

18、AD 的中点,AE=DE AASDEBAEF DEBAEF DBEAFEBCAF ,/ (2)四边形 ADCF 是菱形 是菱形四边形 边上的中线是 是平行四边形四边形 ADCFDCAD BCADBAC ADCFBCAF DCAFDCBD BDAFDEBAEF , ,90 ,/ , , (3) 如图,设 BF 交 AC 于点 M,则点 M 即为所求 因为四边形 ADCF 是菱形,点 D 与点 F 关于直线 AC 对称。MD=MF MB+MD=MB+MF.MB+MF 最小为 BF。 24.解: (1) 直线 l:kkxy经过点 B (0,3)kk03,解得 k = 3。 直线 l 的解析式为33

19、xy。 令 y = 0,解得 x=-1,.4 点 A 的坐标为(-1,0) 。 (2)当 t=1. 5 秒时,OP= 1. 5。 直线 y = t 与 x 轴平行,点 M 的纵坐标为 1.5。 点 M 在直线 l 上,5 . 133 x解得 x=-0.5。M ( -0 5 ,1.5) 。 反比例函数 x n y 经过点 M, 4 3 n。 反比例函数的解析式为 x y 4 3 。 (3)A(-1,0), B(0,3), 根据图像,知直线 y = t 与直线 l 的交点不在第二象限时,t 的取值范围是 30tt或 (4)设点 C(3,0)关于直线 l 的对称点为点 C,则直线 l 垂直平分线段 CC,如 图 直线 l 的解析式为33 xy 可设直线 CC的解析式为b 3 1 -xy, 把 C(3,0)代入 ,解得 b=1 直线 CC的解析式为1 3 1 -xy0 , 3,0 , 1,1 3 1 , CAACACxxC )(3, 5 21 ,41 3 1 1 21 2 2 2 舍解得 xxxx 5 12 , 5 21 , 5 21 Cx点 C 在直线 l 上,t= 5 12 。