1、北京北京房山房山区区 2019201920202020 学年九年级数学中考模拟学年九年级数学中考模拟练习练习题题 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 下面下面 1 1- -8 8 题均有四个选项，其中符合题意的选项题均有四个选项，其中符合题意的选项只有只有 一个一个 1. 若一个多边形每个内角均为 120，则该多边形是（ ） A五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 2.某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下： 缆车类型 两人车（限乘 2 人） 四人车（限乘 4 人） 六人车（限乘 6 人） 往返费用 80 元 120 元 150 元 某班 2
2、0 名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他 们的费用最低为（ ） A 530 元 B540 元 C580 元 D590 元 3. 实数dcba、在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（ ） A. ba B. 0bc C. bc D. 0+db 4. 下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（ ） 5. 如果5=-nm，那么代数式 nm mn mn nm - 2- + 22 ）（的值是（ ） A 1 5 B 5 1 C5 D5 6. 2019 年 9 月 25 日正式通航的北京大兴国际机场，为 4F 级国际机场、大型国际枢纽机场. 距北京大兴国际机场
3、官方微博显示，2019 年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量 313.82 万 人次， 保障航班约21000架次， 货邮吞吐量7375.53吨， 航班放行正点率达96%以上. 将21000 用科学记数法表示应为（ ） A. 2.1104 B. 21 103 C. 0.21105 D. 2.1103 7. 一副直角三角板有不同的摆放方式，下图中满足 与 相等的摆放方式是（ ） 8. 在关于 n 的函数bnanS+= 2 中，n 为自然数. 当 n=9 时，S 0. 则 当 S 的值最小时，n 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2
4、 分）分） 9. 若二次根式1-x有意义，则x的取值范围是_. 10. 分解因式: mm4- 3 =_. 11. 举出一个m的值，说明命题“代数式 2 21m 的值一定大于代数 式 2 1m 的值”是错误的，那么这个m的值可以是 . 12. 如图所示的网格是正方形网格，则PABPCD=_ （点 A，B，C，D，P 13. 明代的程大位创作了算法统宗，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化 成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作其中有一首饮酒数学诗：“肆中 饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十 三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇
5、？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人；薄酒三瓶，可以醉倒 1 位客人，如今 33 位客人醉倒了，他们总共饮下 19 瓶酒试 问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？” 设有好酒 x 瓶，薄酒 y 瓶根据题意，可列方程组 为 . 14. 已知第一组数据：12，14，16，18 的方差为 S12 ；第二组数据：32，34，36，38 的方差 C D A B 为 S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017 的方差为 S32，则 S12，S22，S32的大小关系是 S12_S22_S32（填“”，“=”或“1-3xx）（ . 2 5+ x x 在直线 AB 上取一点 M； 以点 P
6、 为圆心，PM 为半径画弧，与直线 AB 交于点 M、N； 分别以 M、N 为圆心，PM 为半径画弧，在直线 AB 下方两弧交于点 Q 连接 PQ，交 AB 于点 O. 以点 P 为圆心，PQ 为半径画弧，交直线 AB 于点 C 且点 C 在点 O 的左侧. 则PCB 就是所求作的角 根据小根据小方方设计的尺规作图过程设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明： PM=PN=QM=QN， 四边形 PMQN 是 PQMN，PQ=2PO（ ）（填写推理依据） 在 RtPOC 中， _=sin PC PO PCB （填写数值） PCB=30 20
7、. 已知：关于 x 的方程0=2+4+ 2 mxx有实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）若 m 为正整数，且该方程的根都是整数，求 m 的值 21. 在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 x k y =的 图象与一次函数1-2=xy的图象交于 A、B 两点， 已知 A（m，3） （1）求k及点 B 的坐标； （2）若点 C 是y轴上一点，且5= ABC S，直接写出点 C 的坐标 22. 经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在 2 月 9 日后纷纷进入复工状态为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到 2020 年 3 月 1 日全国部分省份的复
8、工率，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了一些信息： a.a. 截止 3 月 1 日 20 时，全国已有 11 个省份工业企业复工率在 90%以上，主要位于东南沿 海地区，位居前三的分别是贵州（100%）、浙江（99.8%）、江苏（99%） b.b. 各省份复工率数据的频数分布直方图如图 22-1（数据分成 6 组，分别是05x 2 分 解不等式得 5x 4 分 不等式组的解集是 5x 5 分 19（1） 2 分 （2）证明： 菱形 3 分 （ 菱形对角线互相垂直平分）4 分 2 1 5 分 20. （1） mm8-16=24-4= 2 1 分 由题意得08-16m2 分 2m 3 分 （2
9、） 由2m，且 m 为正整数得，m 可取 1 或 24 分 当 m=1 时，方程的根不为整数，舍去 当 m=2 时，-2= 21 xx， 符合题意 m 的值为 2 5 分 21. （1）把-3=y代入1-2x=y得-1=x ) 3-1( ，A 1 分 又 x k =y图像经过点) 3-1( ，A可得3=k2 分 解得 B），（2 2 3 3 分 （2），（ 30; ），（5-0 5 分 22.（1）补全频率分布直方图如图所示2 分 （2）12.9 3 分 （3）8.58 4 分 （4）通过统计图表可以得到截至 3 月 1 日，全国 28 个省份中，复功率在 90%以上所占比 重最大，达到近 4
10、0%，其次是复工率在9080x区间占 25%，复工率小于 50%以下的仅占 10.7%，表明随着疫情的逐渐好转，全国各个省市各行各业经济逐步恢复正常。 （答案不唯一，叙述合理即可）5 分 23. （1）矩形 ABCD ABCD 又 BEAC 四边形 ABEC 是平行四边形1 分 BE=AC 2 分 （2）BEGH 2 1 = 3 分 连接 BD， 4 分 矩形 ABCD，G 为 AC 中点 G 为 BD 中点，且 AC=BD DHBE BDGH 2 1 = 5 分 ACGH 2 1 = 又BE=AC BEGH 2 1 = 6 分 24. （1）补全图形 1 分 情况一： 点 P 在过点 D 与
11、 OD 垂直的直线与 BC 的交点处 2 分 理由：经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 3 分 情况二： 当 P 是 BC 中点时，直线 DP 与O 有且只有一个公共点2 分 证明：连接 CD、OD AC 为O 直径 ADC=BDC=90 在 RtBCD 中 BDC=90，P 是 BC 中点 DP=CP PDC=PCD ACB=90 PCD+DCO=90 OD=OC DCO =ODC PDC +ODC =90 ODP=90 DPOD 直线 DP 与O 相切 3 分 （2）在 RtBCD 中 BDC=90，P 是 BC 中点2BCBP 2 10 =BP= 10BC ACB =BDC
12、=90 B =B ACBCDB ABBC BCBD 2 =BCAB BD 4 分 设 AB=x，AD=3 BD=x-3 2 10=3-(）（）xx 5x （舍负）AB=5 5 分 在 RtABC 中 BDC=90 22 15ACABBC 115 22 OCAC 6 分 25.（1）4.90 2 分 （2） 4 分 （3）1.50，4.50 6 分 26（1）抛物线 2 1yaxbx交y轴于点P 0, 1P 1 分 4PQ 4, 1Q 或 4, 1Q 2 分 P、Q 是抛物线上的对称点 对称轴2 2 b a 4= a b 3 分 （2） 0a 当抛物线过2, 2时， 1 4 a 当抛物线过1,
13、2时， 1 3 a 11 43 a 5 分 0a 当抛物线过2,2时， 3 4 a 当抛物线过2,3时，1a 3 1 4 a 6 分 综上所述： 11 43 a或 3 1 4 a 27.（1）如右图1 分 判断：ECBC.2 分 证明：PD 绕点 P 逆时针旋转 90，得到 PE. DPE=90，PD=PE. AB=AC，BAC=90. B=ACB=45，BPD=EPC PBDPCE3 分 PCE=B=45 ECB=90，即 ECBC.4 分 （2） 2 3 =BP5 分 证明：如图，过点 P 作 PSBC 于点 S,过 P 作 PS 的垂线 PN，并使 PN=PS，6 分 连接 NE 并延长
14、交 BC 于点 Q. PD=PE DPE=90 DPS=NPE. DPS EPN. PN=PS，N=90，SPN=90. 四边形 PSQN 是正方形。 2 3 =BP，B=45，AB=2. BS=PS=2 4 3 , BC=22 BQ=2BS=2 2 3 ，QC= 2 2 . 又M 为 BC 中点，MQ=QC= 2 2 . NQ 是 MC 的垂直平分线.7 分 对于任意点 D，总有 EM=EC。 28（1）C 2 分 （2）由题可得 AP=BP=22. 分别以 PA、PB 为直径作圆，交 x 轴于点 1、2 、3 、 4. 1(1 2，0)、2(1 2，0)、3(1 + 2，0)、4(1 + 2，0)3 分 结合图象得1 2 1 2 或 1 + 2 1 + 25 分 （3）102-3m或102+3m 7 分