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2020年北京房山区九年级数学中考模拟练习试卷(含答案)

1、北京北京房山房山区区 2019201920202020 学年九年级数学中考模拟学年九年级数学中考模拟练习练习题题 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 下面下面 1 1- -8 8 题均有四个选项,其中符合题意的选项题均有四个选项,其中符合题意的选项只有只有 一个一个 1. 若一个多边形每个内角均为 120,则该多边形是( ) A五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 2.某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下: 缆车类型 两人车(限乘 2 人) 四人车(限乘 4 人) 六人车(限乘 6 人) 往返费用 80 元 120 元 150 元 某班 2

2、0 名同学一起来该景区游玩,都想坐缆车观光游览,且每辆缆车必须坐满,那么他 们的费用最低为( ) A 530 元 B540 元 C580 元 D590 元 3. 实数dcba、在数轴上对应点的位置如图所示,正确的结论有( ) A. ba B. 0bc C. bc D. 0+db 4. 下列四种网络运营商的徽标中,符合轴对称图形特征的为( ) 5. 如果5=-nm,那么代数式 nm mn mn nm - 2- + 22 )(的值是( ) A 1 5 B 5 1 C5 D5 6. 2019 年 9 月 25 日正式通航的北京大兴国际机场,为 4F 级国际机场、大型国际枢纽机场. 距北京大兴国际机场

3、官方微博显示,2019 年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量 313.82 万 人次, 保障航班约21000架次, 货邮吞吐量7375.53吨, 航班放行正点率达96%以上. 将21000 用科学记数法表示应为( ) A. 2.1104 B. 21 103 C. 0.21105 D. 2.1103 7. 一副直角三角板有不同的摆放方式,下图中满足 与 相等的摆放方式是( ) 8. 在关于 n 的函数bnanS+= 2 中,n 为自然数. 当 n=9 时,S 0. 则 当 S 的值最小时,n 的值为( ) A3 B4 C5 D6 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2

4、 分)分) 9. 若二次根式1-x有意义,则x的取值范围是_. 10. 分解因式: mm4- 3 =_. 11. 举出一个m的值,说明命题“代数式 2 21m 的值一定大于代数 式 2 1m 的值”是错误的,那么这个m的值可以是 . 12. 如图所示的网格是正方形网格,则PABPCD=_ (点 A,B,C,D,P 13. 明代的程大位创作了算法统宗,它是一本通俗实用的数学书,将枯燥的数学问题化 成了美妙的诗歌,读来朗朗上口,是将数字入诗的代表作其中有一首饮酒数学诗:“肆中 饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十 三客醉颜生,试问高明能算士,几多醨酒几多醇

5、?”这首诗是说:“好酒一瓶,可以醉倒 3 位客人;薄酒三瓶,可以醉倒 1 位客人,如今 33 位客人醉倒了,他们总共饮下 19 瓶酒试 问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?” 设有好酒 x 瓶,薄酒 y 瓶根据题意,可列方程组 为 . 14. 已知第一组数据:12,14,16,18 的方差为 S12 ;第二组数据:32,34,36,38 的方差 C D A B 为 S22;第三组数据:2020,2019,2018,2017 的方差为 S32,则 S12,S22,S32的大小关系是 S12_S22_S32(填“”,“=”或“1-3xx)( . 2 5+ x x 在直线 AB 上取一点 M; 以点 P

6、 为圆心,PM 为半径画弧,与直线 AB 交于点 M、N; 分别以 M、N 为圆心,PM 为半径画弧,在直线 AB 下方两弧交于点 Q 连接 PQ,交 AB 于点 O. 以点 P 为圆心,PQ 为半径画弧,交直线 AB 于点 C 且点 C 在点 O 的左侧. 则PCB 就是所求作的角 根据小根据小方方设计的尺规作图过程设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明 证明: PM=PN=QM=QN, 四边形 PMQN 是 PQMN,PQ=2PO( )(填写推理依据) 在 RtPOC 中, _=sin PC PO PCB (填写数值) PCB=30 20

7、. 已知:关于 x 的方程0=2+4+ 2 mxx有实数根 (1)求 m 的取值范围; (2)若 m 为正整数,且该方程的根都是整数,求 m 的值 21. 在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 x k y =的 图象与一次函数1-2=xy的图象交于 A、B 两点, 已知 A(m,3) (1)求k及点 B 的坐标; (2)若点 C 是y轴上一点,且5= ABC S,直接写出点 C 的坐标 22. 经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争,疫情得到了有效控制,国内各大企业在 2 月 9 日后纷纷进入复工状态为了了解全国企业整体的复工情况,我们查找了截止到 2020 年 3 月 1 日全国部分省份的复

8、工率,并对数据进行整理、描述和分析下面给出了一些信息: a.a. 截止 3 月 1 日 20 时,全国已有 11 个省份工业企业复工率在 90%以上,主要位于东南沿 海地区,位居前三的分别是贵州(100%)、浙江(99.8%)、江苏(99%) b.b. 各省份复工率数据的频数分布直方图如图 22-1(数据分成 6 组,分别是05x 2 分 解不等式得 5x 4 分 不等式组的解集是 5x 5 分 19(1) 2 分 (2)证明: 菱形 3 分 ( 菱形对角线互相垂直平分)4 分 2 1 5 分 20. (1) mm8-16=24-4= 2 1 分 由题意得08-16m2 分 2m 3 分 (2

9、) 由2m,且 m 为正整数得,m 可取 1 或 24 分 当 m=1 时,方程的根不为整数,舍去 当 m=2 时,-2= 21 xx, 符合题意 m 的值为 2 5 分 21. (1)把-3=y代入1-2x=y得-1=x ) 3-1( ,A 1 分 又 x k =y图像经过点) 3-1( ,A可得3=k2 分 解得 B),(2 2 3 3 分 (2),( 30; ),(5-0 5 分 22.(1)补全频率分布直方图如图所示2 分 (2)12.9 3 分 (3)8.58 4 分 (4)通过统计图表可以得到截至 3 月 1 日,全国 28 个省份中,复功率在 90%以上所占比 重最大,达到近 4

10、0%,其次是复工率在9080x区间占 25%,复工率小于 50%以下的仅占 10.7%,表明随着疫情的逐渐好转,全国各个省市各行各业经济逐步恢复正常。 (答案不唯一,叙述合理即可)5 分 23. (1)矩形 ABCD ABCD 又 BEAC 四边形 ABEC 是平行四边形1 分 BE=AC 2 分 (2)BEGH 2 1 = 3 分 连接 BD, 4 分 矩形 ABCD,G 为 AC 中点 G 为 BD 中点,且 AC=BD DHBE BDGH 2 1 = 5 分 ACGH 2 1 = 又BE=AC BEGH 2 1 = 6 分 24. (1)补全图形 1 分 情况一: 点 P 在过点 D 与

11、 OD 垂直的直线与 BC 的交点处 2 分 理由:经过半径外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 3 分 情况二: 当 P 是 BC 中点时,直线 DP 与O 有且只有一个公共点2 分 证明:连接 CD、OD AC 为O 直径 ADC=BDC=90 在 RtBCD 中 BDC=90,P 是 BC 中点 DP=CP PDC=PCD ACB=90 PCD+DCO=90 OD=OC DCO =ODC PDC +ODC =90 ODP=90 DPOD 直线 DP 与O 相切 3 分 (2)在 RtBCD 中 BDC=90,P 是 BC 中点2BCBP 2 10 =BP= 10BC ACB =BDC

12、=90 B =B ACBCDB ABBC BCBD 2 =BCAB BD 4 分 设 AB=x,AD=3 BD=x-3 2 10=3-()()xx 5x (舍负)AB=5 5 分 在 RtABC 中 BDC=90 22 15ACABBC 115 22 OCAC 6 分 25.(1)4.90 2 分 (2) 4 分 (3)1.50,4.50 6 分 26(1)抛物线 2 1yaxbx交y轴于点P 0, 1P 1 分 4PQ 4, 1Q 或 4, 1Q 2 分 P、Q 是抛物线上的对称点 对称轴2 2 b a 4= a b 3 分 (2) 0a 当抛物线过2, 2时, 1 4 a 当抛物线过1,

13、2时, 1 3 a 11 43 a 5 分 0a 当抛物线过2,2时, 3 4 a 当抛物线过2,3时,1a 3 1 4 a 6 分 综上所述: 11 43 a或 3 1 4 a 27.(1)如右图1 分 判断:ECBC.2 分 证明:PD 绕点 P 逆时针旋转 90,得到 PE. DPE=90,PD=PE. AB=AC,BAC=90. B=ACB=45,BPD=EPC PBDPCE3 分 PCE=B=45 ECB=90,即 ECBC.4 分 (2) 2 3 =BP5 分 证明:如图,过点 P 作 PSBC 于点 S,过 P 作 PS 的垂线 PN,并使 PN=PS,6 分 连接 NE 并延长

14、交 BC 于点 Q. PD=PE DPE=90 DPS=NPE. DPS EPN. PN=PS,N=90,SPN=90. 四边形 PSQN 是正方形。 2 3 =BP,B=45,AB=2. BS=PS=2 4 3 , BC=22 BQ=2BS=2 2 3 ,QC= 2 2 . 又M 为 BC 中点,MQ=QC= 2 2 . NQ 是 MC 的垂直平分线.7 分 对于任意点 D,总有 EM=EC。 28(1)C 2 分 (2)由题可得 AP=BP=22. 分别以 PA、PB 为直径作圆,交 x 轴于点 1、2 、3 、 4. 1(1 2,0)、2(1 2,0)、3(1 + 2,0)、4(1 + 2,0)3 分 结合图象得1 2 1 2 或 1 + 2 1 + 25 分 (3)102-3m或102+3m 7 分