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2018-2019学年四川省高三(上)第一次段考数学试卷(文科)含详细解答

1、如果集合 U1,2,3,4,A2,4,则UA( ) A B1,2,3,4 C2,4 D1,3 2 (5 分)复数 2+i 的共轭复数是( ) A2i B2i Ci2 Di+2 3 (5 分)抛物线 y24x 的焦点坐标为( ) A (0,1) B (1,0) C (0,) D (,0) 4 (5 分)函数 f(x)1的定义域为( ) A0,1) B (,0 C (1,+) D0,+) 5(5分) 为了得到函数的图象, 只需把函数y2sinx的图象上所有点 ( ) A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度 6 (5 分)某校进行了一次

2、创新作文大赛,共有 100 名同学参赛,经过评判,这 100 名参赛 者的得分都在40, 90之间, 其得分的频率分布直方图如图, 则下列结论错误的是 ( ) A得分在40,60)之间的共有 40 人 B从这 100 名参赛者中随机选取 1 人,其得分在60,80)的概率为 0.5 C这 100 名参赛者得分的中位数为 65 第 2 页(共 20 页) D估计得分的众数为 55 7 (5 分)执行如图所示的程序框图,若输入 x8,则输出 y 的值为( ) A B C D3 8 (5 分)若等差数列an的公差 d0,且 a1,a3,a7成等比数列,则的值为( ) A2 B C D 9 (5 分)

3、已知函数 f(x)的导函数为 f(x) ,且满足 f(x)2xf(e)+lnx,则 f(e) ( ) A1 B1 Ce 1 De 10 (5 分)已知直线 l 和平面 ,若 l,P,则过点 P 且平行于 l 的直线( ) A只有一条,不在平面 内 B有无数条,一定在平面 内 C只有一条,且在平面 内 D有无数条,不一定在平面 内 11 (5 分)中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线 C 的两条渐近线与圆(x2)2+y21 都 相切,则双曲线 C 的离心率是( ) A B C D 12 (5 分)已知函数 f(x)e x(sinx+cosx) ,记 f(x)是 f(x)的导函数,将满足 f(x)

4、0 的所有正数 x 从小到大排成数列xn,nN*,则数列f(xn)的通项公式是( ) 第 3 页(共 20 页) A (1)ne (n+1) B (1)n+1e n C (1)ne n D (1)n+1e (n+1) 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 分,满分分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 13 (5 分)已知向量,若,则实数 k 14 (5 分)命题“xR,2x3x+10”的否定是 15 (5 分)若实数 x,y 满足条件,则 z2x+y 的最大值为 16 (5 分)已知函数 f(x),当 x0,100时,关于 x 的方程 f(x) x的所有解的和为 三

5、、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 5 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17 (10 分)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinA+cosA0 (1)求 tanA; (2)若 b2,c3,求ABC 的面积 18 (12 分)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格: 人数 x 10 15 20 25 30 35 40 件数 y 4 7 12 15 20 23 27 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数 y 与进店人数 x 是否线性相

6、关?(给出判断即可,不必说明理由) (2)建立 y 关于 x 的回归方程(系数精确到 0.01) ,预测进店人数为 80 时,商品销售的 件数(结果保留整数) 参考数据: xiyi3245, 25, 15.43,5075,7( )24375,72700 参考公式: , 第 4 页(共 20 页) 19 (12 分)如图所示,四棱锥 SABCD 中,SA底面 ABCD,ABC90, BC1,ACD60,E 为 CD 的中点 (1)求证:BC平面 SAE; (2)求三棱锥 SBCE 与四棱锥 SBEDA 的体积比 20 (12 分)已知椭圆的左焦点 F(2,0) ,上顶点 B(0,2) (1)求椭

7、圆 C 的方程; (2)若直线 yx+m 与椭圆 C 交于不同两点 M,N,且线段 MN 的中点 G 在圆 x2+y21 上,求 m 的值 21 (12 分)已知函数 f(x)xlnx (1)求曲线 yf(x)在点(1,f(1) )处的切线方程; (2)设 ba0,证明:f(a)+(a+b)ln2f(a+b)f(b) 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.选修选修 4-4:坐标:坐标 系与参数方程系与参数方程 第 5 页(共 20 页) 22 (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 P 的参数

8、方程为(t 为参数) ,在以坐 标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 的方程为 28cos+150 (1)求曲线 P 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程; (2)点 M 为曲线 P 上的动点,N 为曲线 C 上的动点,求|MN|的最小值 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲 23已知 f(x)|x+1|+|x1|,g(x)a (1)若 a4,求不等式 f(x)g(x)0 的解集; (2)若函数 f(x)的图象与函数 g(x)的图象有交点,求 a 的取值范围 第 6 页(共 20 页) 2018-2019 学年四川省高三(上)第一次段考数学试卷(文科)学年四川省高三(上

9、)第一次段考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题给出的四个选项中,只在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. 1 (5 分)如果集合 U1,2,3,4,A2,4,则UA( ) A B1,2,3,4 C2,4 D1,3 【分析】利用补集定义直接求解 【解答】解:集合 U1,2,3,4,A2,4, UA1,3 故选:D 【点评】本题考查补集的求法,考查补集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础 题 2 (5 分)复数 2+i

10、的共轭复数是( ) A2i B2i Ci2 Di+2 【分析】直接利用共轭复数的概念得答案 【解答】解:复数 2+i 的共轭复数是 2i 故选:A 【点评】本题考查复数的基本概念,是基础题 3 (5 分)抛物线 y24x 的焦点坐标为( ) A (0,1) B (1,0) C (0,) D (,0) 【分析】先确定焦点位置,即在 x 轴正半轴,再求出 P 的值,可得到焦点坐标 【解答】解:抛物线 y24x 是焦点在 x 轴正半轴的标准方程,p2, 焦点坐标为: (1,0) 故选:B 【点评】本题主要考查抛物线的焦点坐标属基础题 4 (5 分)函数 f(x)1的定义域为( ) A0,1) B (

11、,0 C (1,+) D0,+) 【分析】可看出,要使得 f(x)有意义,则需满足 x0,从而得出 f(x)的定义域 第 7 页(共 20 页) 【解答】解:要使 f(x)有意义,则:x0; f(x)的定义域为0,+) 故选:D 【点评】考查函数定义域的概念及求法,区间表示集合的方法 5(5分) 为了得到函数的图象, 只需把函数y2sinx的图象上所有点 ( ) A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度 【分析】直接利用三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用求出结果 【解答】解:得到函数的图象,只需把函数 y2sinx 的图象上所

12、有点向 右平行移动个单位长度 即可得到: 故选:B 【点评】本题考查的知识要点:三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用,主要考 查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型 6 (5 分)某校进行了一次创新作文大赛,共有 100 名同学参赛,经过评判,这 100 名参赛 者的得分都在40, 90之间, 其得分的频率分布直方图如图, 则下列结论错误的是 ( ) A得分在40,60)之间的共有 40 人 B从这 100 名参赛者中随机选取 1 人,其得分在60,80)的概率为 0.5 C这 100 名参赛者得分的中位数为 65 第 8 页(共 20 页) D估计得分的众数为 55 【分析】由频率分布

13、直方图的性质直接求解 【解答】解:由频率分布直方图得: 在 A 中,得分在40,60)之间的共有:1(0.03+0.02+0.01)1010040 人故 A 正确; 在 B 中,从这 100 名参赛者中随机选取 1 人,其得分在60,80)的概率为: (0.03+0.02) 100.5,故 B 正确; 在 C 中,a0.040.0350.05, 这 100 名参赛者得分的中位数为:63.3,故 C 错误; 在 D 中,估计得分的众数为55,故 D 正确 故选:C 【点评】本题考查命题真假的判断,考查频率分布直方图的性质等基础知识,考查运算 求解能力,是基础题 7 (5 分)执行如图所示的程序框

14、图,若输入 x8,则输出 y 的值为( ) A B C D3 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序 的作用是利用循环计算 y 值并输出,模拟程序的运行过程,即可得到答案 【解答】解:第一次执行循环体后,y3,此时|yx|5,不满足退出循环的条件,则 x 3 第 9 页(共 20 页) 第二次执行循环体后,y,此时|yx|,满足退出循环的条件, 故输出的 y 值为 故选:B 【点评】本题考查的知识点是程序框图,在写程序的运行结果时,模拟程序的运行过程 是解答此类问题最常用的办法 8 (5 分)若等差数列an的公差 d0,且 a1,a3,a7成等比数列,则的

15、值为( ) A2 B C D 【分析】根据等差数列可设 a3a1+2d,a7a1+6d结合 a1、a3、a7成等比数列,得到 a12d进而求出的值 【解答】解:设等差数列的公差为 d,首项为 a1, 所以 a3a1+2d,a7a1+6d 因为 a1、a3、a7成等比数列, 所以(a1+2d)2a1(a1+6d) ,解得:a12d 所以 故选:B 【点评】本题主要考查了等比数列的性质,以及等差数列的通项公式,解题的关键是找 出首项 a1与 d 的关系,属于中档题 9 (5 分)已知函数 f(x)的导函数为 f(x) ,且满足 f(x)2xf(e)+lnx,则 f(e) ( ) A1 B1 Ce

16、1 De 【分析】首先对等式两边求导得到关于 f(e)的等式解之 【解答】解:由关系式 f(x)2xf(e)+lnx,两边求导得 f(x)2f(x)+,令 x e 得 f(e)2f(e)+e 1,所以 f(e)e1; 故选:C 【点评】本题考查了求导公式的运用;关键是对已知等式两边求导,得到关于 f(x)的 第 10 页(共 20 页) 等式,对 x 取 e 求值 10 (5 分)已知直线 l 和平面 ,若 l,P,则过点 P 且平行于 l 的直线( ) A只有一条,不在平面 内 B有无数条,一定在平面 内 C只有一条,且在平面 内 D有无数条,不一定在平面 内 【分析】先过直线 l 和点 P

17、 作一个平面 与 相交于 m,根据直线与平面平行的性质定 理得 lm,且 m,即 m 是过点 P 且平行于 l 的直线,假设 n 也是过点 P 且平行于 l 的直线,由平行公理得,mn,这与 m,n 都过同一个点 P 矛盾,从而得出答案 【解答】解:过直线 l 和点 P 作一个平面 与 相交于 m, l, lm,且 m,即 m 是过点 P 且平行于 l 的直线, 若 n 也是过点 P 且平行于 l 的直线, 由平行公理得,mn,这是不可能的, 故则过点 P 且平行于 l 的直线只有一条,且在平面 内 故选:C 【点评】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系、空间中直线与平面之间的 位置关

18、系,考查空间想象力,属于基础题 11 (5 分)中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线 C 的两条渐近线与圆(x2)2+y21 都 相切,则双曲线 C 的离心率是( ) A B C D 【分析】根据题意,由圆的切线求得双曲线的渐近线的方程,再分焦点在 x、y 轴上两种 情况讨论,进而求得双曲线的离心率 【解答】解:设双曲线 C 的渐近线方程为 ykx,是圆的切线得: 第 11 页(共 20 页) , k, 得双曲线的一条渐近线的方程为 , 焦点在 x、y 轴上两种情况讨论: 当焦点在 x 轴上时有:,e; 当焦点在 y 轴上时有:,e; 求得双曲线的离心率 或 2 故选:C 【点评】本小题主要考查

19、直线与圆的位置关系、双曲线的简单性质等基础知识,考查运 算求解能力,考查数形结合思想解题的关键是:由圆的切线求得直线 的方程,再由双 曲线中渐近线的方程的关系建立等式,从而解出双曲线的离心率的值此题易忽视两解 得出错误答案 12 (5 分)已知函数 f(x)e x(sinx+cosx) ,记 f(x)是 f(x)的导函数,将满足 f(x) 0 的所有正数 x 从小到大排成数列xn,nN*,则数列f(xn)的通项公式是( ) A (1)ne (n+1) B (1)n+1e n C (1)ne n D (1)n+1e (n+1) 【分析】先求导数,解出 f (x)0 的所有正数解 x, 求得数列x

20、n 从而求解数列fxn 的通项公式 【解答】解:函数 f(x)e x(sinx+cosx) , 可得:f(x)e x(cosx+sinx)+ex(sinx+cosx)2exsinx 由 f(x)0,得2e xsinx0 解出 xn,n 为整数,从而 xnn,n1,2,3, f(xn)(1)ne n 故选:C 【点评】本题主要考查函数求导,数列与函数的综合应用,是对知识的综合性考查, 能力要求较高,是中档题 第 12 页(共 20 页) 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 分,满分,满分分 20 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 13 (5 分)已知向量,若,则实数 k 8 【

21、分析】根据即可得出k80,从而求出 k 的值 【解答】解:; 1k180; k8 故答案为:8 【点评】考查向量坐标的概念,以及向量平行时的坐标关系 14 (5 分)命题“xR,2x3x+10”的否定是 xR,2x3x+10 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可 【解答】解:函数是全称命题, 则否定为:xR,2x3x+10, 故答案为:xR,2x3x+10 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,结合全称命题的否定是特称命题是解决 本题的关键比较基础 15 (5 分)若实数 x,y 满足条件,则 z2x+y 的最大值为 3 【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意

22、义,求出最优解即可求 最大值 【解答】解:作出实数 x,y 满足条件对应的平面区域如图: (阴影部分) 由 z2x+y 得 y2x+z, 平移直线 y2x+z, 由图象可知当直线 y2x+z 经过点 A 时,直线 y2x+z 的截距最大, 此时 z 最大 由,解得 A(2,1) , 代入目标函数 z2x+y 得 z2213 第 13 页(共 20 页) 即目标函数 z2x+y 的最大值为 3, 给答案为:3 【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数 学思想是解决此类问题的基本方法 16 (5 分)已知函数 f(x),当 x0,100时,关于 x 的方程 f(

23、x) x的所有解的和为 10000 【分析】根据函数的解析式分别求出各段上方程的根的和,找出规律作和即可 【解答】解:x0,1)时,f(x)(x1)2+2(x1)+1x2, 令 f(x)x,得:x2x+0,x1+x21; x1,2)时,f(x)(x1)2+1, 令 f(x)x,得:x3+x43, x3,4)时,f(x)(x2)2+2, 令 f(x)x,得:x5+x65, , xn,n+1)时,f(x)(xn)2+n, 令 f(x)x,得:x2n+1+x2n+22n+1, x99,100时,f(x)(x99)2+99, 令 f(x)x,得:x199+x200199, 1+3+5+19910000

24、, 第 14 页(共 20 页) 故答案为:10000 【点评】本题考查了分段函数问题,考查了分类讨论以及二次函数的性质,是一道基础 题 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 5 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17 (10 分)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinA+cosA0 (1)求 tanA; (2)若 b2,c3,求ABC 的面积 【分析】 (1)直接利用三角函数关系式的恒等变变换求出结果 (2)利用(1)的结论和三角形的面积公式的应用求出结果 【解答】 (1)因为, 所

25、以 cos(A450)0, 又 00A1800, 所以 A450900, 即 A1350, 所以 tanAtan1351 (2)由(1)得 A1350, 所以, 又 b2,c3, 所以 【点评】本题考查的知识要点:三角函数关系式的恒等变变换,正弦定理和余弦定理及 三角形面积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础型 18 (12 分)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格: 人数 x 10 15 20 25 30 35 40 件数 y 4 7 12 15 20 23 27 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数 y 与进店人数

26、x 是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由) (2)建立 y 关于 x 的回归方程(系数精确到 0.01) ,预测进店人数为 80 时,商品销售的 件数(结果保留整数) 第 15 页(共 20 页) 参考数据: xiyi3245, 25, 15.43,5075,7( )24375,72700 参考公式: , 【分析】 (1)直接由表格中的数据作出散点图; (2)把已知数据代入公式求得 ,进一步求得 ,则回归方程可求,取 x80 求得 y 值 得答案 【解答】解: (1) 由散点图可以判断,商品件数 y 与进店人数 x 线性相关; (2), 第 16 页(共 20 页) , , , 回归方程

27、为, 当 x80 时,(件) 【点评】本题考查线性回归方程的求法,考查计算能力,是中档题 19 (12 分)如图所示,四棱锥 SABCD 中,SA底面 ABCD,ABC90, BC1,ACD60,E 为 CD 的中点 (1)求证:BC平面 SAE; (2)求三棱锥 SBCE 与四棱锥 SBEDA 的体积比 【分析】 (1)通过余弦定理以及勾股定理证明 BCAE,利用直线与平面平行的判定定理 证明 BC平面 SAE (2)通过 S四边形ABEDS四边形ABCDSBCESABC+SACDSBCD转化求解体积的比例 即可 【解答】 (1)证明:因为,BC1,ABC90, 所以 AC2,BCA60,

28、在ACD 中,AC2,ACD60, 由余弦定理可得:AD2AC2+CD22ACCDcosACD, 解得:CD4, 第 17 页(共 20 页) 所以 AC2+AD2CD2,所以ACD 是直角三角形, 又 E 为 CD 的中点,所以, 又ACD60,所以ACE 为等边三角形, 所以CAE60BCA,所以 BCAE, 又 AE平面 SAE,BC平面 SAE, 所以 BC平面 SAE (2)解:因为 SA平面 ABCD, 所以 SA 同为三棱锥 SBCE 与四棱锥 SABED 的高 由(1)可得BCE120, 所以 S四边形ABEDS四边形ABCDSBCESABC+SACDSBCD 所以 故:三棱锥

29、 SBCE 与四棱锥 SBEDA 的体积比为 1:4 【点评】本题考查直线与平面平行的判定定理的应用,几何体的体积的求法,考查转化 思想以及计算能力 20 (12 分)已知椭圆的左焦点 F(2,0) ,上顶点 B(0,2) (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 yx+m 与椭圆 C 交于不同两点 M,N,且线段 MN 的中点 G 在圆 x2+y21 上,求 m 的值 【分析】 (1)由于题意可得,c2,b2,即可得椭圆 C 的方程 (2)设点 M,N 的坐标分别为(x1,y1) , (x2,y2) ,线段 MN 的中点 G(x0,y0) , 由消 y 得:3x2+4mx+2m280,由0,

30、可得,又由点 G(x0,y0)在圆 x2+y21 上,即可得 m 【解答】解: (1)由于题意可得,c2,b2, 第 18 页(共 20 页) 由 a2b2+c2得 a222+228 所以 故椭圆 C 的方程为 (2)设点 M,N 的坐标分别为(x1,y1) , (x2,y2) ,线段 MN 的中点 G(x0,y0) , 由消 y 得:3x2+4mx+2m280,968m20,所以 所以, 因为点 G(x0,y0)在圆 x2+y21 上, 所以 解得: 【点评】本题考查了椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系,属于中档题 21 (12 分)已知函数 f(x)xlnx (1)求曲线 yf(x)在点(1

31、,f(1) )处的切线方程; (2)设 ba0,证明:f(a)+(a+b)ln2f(a+b)f(b) 【分析】 (1)求出 f(1)0,f(x)lnx+1,求出 f(1)1,然后求解 yf(x)在 点(1,f(1) )处的切线方程 (2) 说明由于 f (a) + (a+b) ln2f (a+b) f (b) 等价于, 令,设函数,利用函数的导数判断函数的单调 性,然后转化证明即可 【解答】解: (1)由题意 f(1)0,又 f(x)lnx+1, 所以 f(1)1, 因此 yf(x)在点(1,f(1) )处的切线方程为 y01(x1) ,即 xy10; (2)证明:因为 ba0,所以, 第 1

32、9 页(共 20 页) 由于 f (a) + (a+b) ln2f (a+b) f (b) 等价于, 令, 设函数, , 当 x1 时,所以 F(x)0, 所以 F(x)在(1,+)上是单调递增函数,又 F(1)0, 所以 F(x)0(x1) , 所以 f(a)+(a+b)ln2f(a+b)f(b) 【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题,切线方程的求法,函数的单调性的 判断,属于中档题 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分做的第一题记分.选修选修 4-4:坐标:坐标 系与参数方程系与参数方程 22 (12

33、分)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 P 的参数方程为(t 为参数) ,在以坐 标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 的方程为 28cos+150 (1)求曲线 P 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程; (2)点 M 为曲线 P 上的动点,N 为曲线 C 上的动点,求|MN|的最小值 【分析】 (1)直接利用转换关系,把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换 (2)利用二次函数的性质的应用和距离公式的应用求出结果 【解答】 (1)将曲线 P 的参数方程消去参数 t, 得 y24x, 将 2x2+y2,xcos 代入曲线 C 的极坐标方程, 得:x28x+y2+15

34、0, 即(x4)2+y21 (2)由(1)知,圆 C 的圆心 C(4,0) ,半径 r1 由抛物线的参数方程, 设点 第 20 页(共 20 页) 则 所以当 t28 即时, |MC|取得最小值, 此时|MN|的最小值为 【点评】1 本题考查的知识要点:参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换,二次 函数的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲 23已知 f(x)|x+1|+|x1|,g(x)a (1)若 a4,求不等式 f(x)g(x)0 的解集; (2)若函数 f(x)的图象与函数 g(x)的图象有交点,求 a 的取值范围 【

35、分析】 (1)化简不等式,去掉绝对值符号,转化求解即可 (2)求出函数的最小值,转化求解 a 的范围即可 【解答】解: (1)不等式 f(x)g(x)0 可化为|x+1|+|x1|4, 当 x1 时,不等式化为2x4,解得 x2,故2x1; 当1x1 时,不等式化为 24 成立,故1x1; 当 x1 时,不等式化为 2x4,解得 x2,故 1x2, 综上得若 a4,不等式 f(x)g(x)0 解集为x|2x2 (2)因为 f(x)|x+1|+|x1|(x+1)(x1)|2, 所以 f(x)min2 要使函数 f(x)的图象与函数 g(x)的图象有交点,需 f(x)mina, 故 a 的取值范围是(,2 【点评】本题考查绝对值不等式的解法,分类讨论思想的应用,绝对值的几何意义,考 查转化思想以及计算能力