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2018-2019学年人教版九年级上《21.3第2课时用一元二次方程解决增长率问题》同步习题(含答案)

1、第 2 课时 用一元二次方程解决增长率问题01 基础题知识点 1 平均变化率问题1(安徽中考)一种药品原价每盒 25 元,经过两次降价后每盒 16 元设两次降价的百分率都为 x,则 x 满足(D)A16(12x) 25 B25(12x) 16C16(1x) 225 D25(1x) 2162(阳泉市平定县月考)共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放 1 000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440 辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x,则所列方程正确的为(A)A1 000(1x) 21 000440B1 000(1x) 2440C440(1x) 2

2、1 000D1 000(12x)1 0004403(巴中中考)巴中市某楼盘准备以每平方米 5 000 元的均价对外销售,由于有关部门关于房地产的新政策出台后,部分购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4 050 元的均价开盘销售若两次下调的百分率相同,求平均每次下调的百分率解:设平均每次下调的百分率为 x,根据题意,得5 000(1x) 24 050.解得 x10.110%,x 21.9(不合题意,舍去)答:平均每次下调的百分率为 10%.4(广东中考)某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元,3 月份的营业额比 2 月份增加10%,5 月份的

3、营业额达到 633.6 万元求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率解:设 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x,根据题意,得400(110%)(1x) 2633.6.解得 x10.220%,x 22.2(不合题意,舍去)答:3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 20%.知识点 2 市场经济问题5(泰安中考)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植 3 株时,平均每株盈利 4 元;若每盆增加 1 株,平均每株盈利减少 0.5 元要使每盆的盈利达到 15 元,每盆应多植多少株?设每盆多植 x 株,则可以列出的方程是(A)A(3x)(40.5x)15B(x3)(40.5

4、x)15C(x4)(30.5x)15D(x1)(40.5x)156(达州中考)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施经调査,如果每件童装降价 1 元,那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1 200 元,则每件童装应降价多少元?设每件童装应降价 x 元,可列方程为(40x)(202x)1_2007某商店从厂家以 21 元/件的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为 a 元,则可卖(350 10a) 件,但物价局限定每件加价不能超过进价的 20%.商店计划要赚400 元,需要

5、卖出多少件商品?每件商品的售价为多少元?解:由题意,得(a21)(350 10a) 400,解得 a125,a 231.物价局限定每件加价不能超过进价的 20%,每件商品的售价不超过 25.2 元a31 不合题意,舍去35010a3501025100.答:需要卖出 100 件商品,每件商品的售价为 25 元02 中档题8(黔西南中考)某机械厂七月份生产零件 50 万个,第三季度生产零件 196 万个,如果每月的增长率 x 相同,那么(C)A50(1x 2) 196B5050(1x 2)196C5050(1x)50(1x) 2196D5050(1x)50(1 2x)1969(兰州中考)股票每天的

6、涨、跌幅均不能超过 10%,即当涨了原价的 10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的 10%后,便不能再跌,叫做跌停已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为 x,则 x 满足的方程是(B)A(1x) 2 B(1x) 21110 109C12x D12x1110 10910据报道,某省农作物秸秆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2015 年的利用率只有30%,大部分秸秆被直接焚烧了,假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使 2017 年的利用率提高到 60%,求每年的增长率( 取 1.41)2解:设该省每年产出的农作物秸秆总

7、量为 1,合理利用量的增长率为 x,由题意,得130%(1x) 2160%.解得 x10.4141%,x 2 2.41(不合题意,舍去)答:该省每年秸秆合理利用量的增长率约为 41%.11(菏泽中考)某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按 480 元销售时,每天可销售 160 个;若销售单价每降低 1 元,每天可多售出 2 个已知每个玩具的固定成本为 360 元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润 20 000 元?解:设销售单价为 x 元,由题意,得(x360)160 2(480x) 20 000.整理,得 x29

8、20x211 6000.解得 x1x 2460.答:这种玩具的销售单价为 460 元时,厂家每天可获利润 20 000 元12一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过 60 棵,每棵售价 120 元;如果购买树苗超过 60 棵,每增加 1 棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低 0.5 元,但每棵树苗最低售价不得少于 100 元,该校最终向园林公司支付树苗款 8 800 元,请问该校共购买了多少棵树苗?解:60 棵树苗售价为 120607 200(元) 8 800 元,该校购买树苗超过 60 棵设该校共购买了 x 棵树苗,由题意,得x1200.5(x 60

9、)8 800,解得 x1220,x 280.当 x220 时,1200.5(22060) 40(元) 100 元,舍去当 x80 时,1200.5(80 60)110(元) 100 元,x80.答:该校共购买了 80 棵树苗03 综合题13(常德中考)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话请问:(1)2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?(2)2017 年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包?解:(1)设 2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是 x,依题意,得400(1x) 2484.解得 x10.110%,x 22.1(不合题意,舍去)答:2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是 10%.(2)设甜甜在 2017 年六一收到微信红包为 y 元,依题意,得2y34y484,解得 y150.所以 484150334(元)答:甜甜在 2017 年六一收到微信红包为 150 元,她妹妹收到微信红包为 334 元