1、第 2 课时 用公式法解一元二次方程01 基础题知识点 用公式法解一元二次方程1用公式法解一元二次方程 3x22x30 时，首先要确定 a，b，c 的值，下列叙述正确的是(D)Aa3，b2，c3Ba 3，b 2，c3Ca 3，b 2，c3Da3，b2，c32方程 x2x10 的一个根是(D)A1 B.51 52C1 D.5 1 523一元二次方程 x2pxq0(p 24q0)的两个根是(A)A. B.p p2 4q2 p p2 4q2C. D.p p2 4q2 p p2 4q24已知关于 x 的方程 ax2bxc0 的一个根是 x1 ，且 b24ac 0，则此方程的另一12个根 x2 125用
2、公式法解下列方程：(1)x24x10；解：a1，b4，c 1， b24ac 4 241(1)20.x ， 4 2021x12 ，x 22 .5 5(2)x23x0；解：a1，b3，c 0， b24ac 3 24109.x ， 3 921x10，x 23.(3)2x23x10；解：a2，b3，c 1， b24ac (3) 242(1) 17.x ， （ 3） 1722x1 ，x 2 .3 174 3 174(4)x2102 x；5解：x 22 x100，5a1，b2 ，c10，5 (2 )24110 200，5此方程无实数根(5)2y24yy2；解：2y 23y20，a2，b3，c2， b24a
3、c 3 242(2)25.y ， 3 2522y1 ，y 22.12(6)x(x 4)28x.解：x 24x20，a1，b4，c2， b24ac 4 241(2)24.x ， 4 2421x12 ，x 22 .6 6易错点 错用公式6用公式法解方程：2x 27x4.解：a2，b7，c 4，b 24ac7 242417.x ， 7 174即 x1 ，x 2 . 7 174 7 174上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正解：不正确错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项 c 的符号错误正解：移项，得 2x27x40，a2，b7，c 4，b 24ac7 242(4)81.x . 7 81
4、22 794即 x14，x 2 .1202 中档题7方程 x24 x6 0 的根是(D)2 3 2Ax 1 ，x 2 Bx 16，x 22 3 2Cx 12 ，x 2 Dx 1x 22 2 68方程 2x26x30 较小的根为 p，方程 2x22x10 较大的根为 q，则 pq 等于(B)A3 B2C1 D2 39(凉山中考)若关于 x 的方程 x22x30 与 有一个解相同，则 a 的值为(C)2x 3 1x aA1 B1 或3C1 D1 或 310方程 2x26x10 的负数根为 x 3 11211若 8t21 与4 t 互为相反数，则 t 的值为 22412(易错题) 等腰三角形的底和腰
5、长是方程 x22 x10 的两根，则它的周长是23 1213用公式法解下列方程：(1)0.3y2y0.8；解：移项，得 0.3y2y0.80.a0.3，b1，c 0.8， b24ac 1 240.3(0.8)1.96.y ， 1 1.9620.3 11.40.6y1 ，y 24.23(2)6x211x42x2；解：原方程可化为 6x213x60.a6，b13，c 6. b24ac (13) 246625.x ，13 2526 13512x1 ，x 2 .32 23(3)3x(x 3)2(x1)(x 1)；解：原方程可化为 x29x20.a1，b9，c 2. b24ac (9) 241273.x
6、 ，9 732x1 ，x 2 .9 732 9 732(4)(x2) 22x4；解：原方程可化为 x22x0.a1，b2，c0. b24ac 2 24104.x 11， 2 42x10，x 22.(5)x2(1 2 )x 30.3 3解：a1，b12 ，c 3.3 3 b24ac (12 )241( 3) 25.3 3x ， 1 23 252x12 ，x 23 .3 314(教材第二十一章引言的变式) 如图所示，要设计一座 1 m 高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB 与下部(腰以下)BC 的高度比，等于下部与全部 (全身)AC 的高度比，雕塑的下部应设计为多高？解：设雕塑的下部应设计
7、为 x m，则上部应设计为(1x)m.根据题意，得 .1 xx x1整理，得 x2x10.解得 x1 ，x 2 (不合题意，舍去) 1 52 1 52经检验，x 是原分式方程的解 1 52答：雕塑的下部应设计为 m.5 1203 综合题15已知方程 x23xm0 有整数根，且 m 是非负整数，求方程的整数根解：方程有整数根，3 24m0.m .94又m 是非负整数，m0，1 或 2.当 m0 时，方程为 x23x 0，解得 x10，x 23；当 m1 时，方程为 x23x 10，解得 x1 ，x 2 ，方程无整数根； 3 52 3 52当 m2 时，方程为 x23x 20，解得 x11，x 22.