1、第十九讲 小升初总复习模拟测试六 【学生注意】本讲练习为提高测试卷，满分 100 分，考试时间 70 分钟 一、填空题一、填空题（本题共有 8 小题，每题 6 分） 1. 1111111 20101111111 3344520102010 _ 2. 三个质数的和是 2010，这三个质数的乘积最小是_ 3. 甲乙两人共同合作完成 600 个零件，15 天能够完成实际工作时两人每天都多做 5 个，结果甲总 所做的零件数要比计划少 15 个，那么甲单独完成这批零件需要_天 4. 已知算式ABCBCDCDEDEFEFG中，各个字母都代表一个 0 到 9 的自然数，且相同字母 代表相同自然数，不同字母代
2、表不同的自然数，那么该算式结果的最小值是_ 5. 悟空大闹天宫时期，曾与哪吒大战，两人都使出分身术，悟空分身出若干小猴，哪吒分身出若干小 哪吒开始哪吒将乾坤圈往小猴处一扔，一下消灭了 18 个小猴，这时小哪吒的数目是小猴数目的 两倍悟空大怒，立刻反击，金箍棒一挥，一下消灭了 81 个小哪吒，这时小猴的数目是小哪吒的 两倍那么开始时小猴和小哪吒分别有_个和_个 6. 如图，虚线的“W”把一个长方形分成面积相等的五小块，且两块梯 形的形状完全相同那么图中线段AB与BC的长度比是_ 7. 已知在横式1089ABCDEEDCBA中，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同数字，而且 CAE，那么ABC
3、DE _ 8. 如图，这是棱长分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米、5 厘米的四个正方体粘贴在一起 形成的立体模型某天王老师先把这个模型的表面全部染成了红色，然后把它切 开成 161 个棱长为 1 厘米的小立方体，在这些小立方体中，三个面被染成红色的 有_个，所有面都没被染成红色的有_个 二、填空题二、填空题（本题共有 4 小题，每题 7 分） 9. 计算： 2222 2222 1352009 2462010 _ 10. 如图，三角形 ABC 被分成 9 个小三角形，我们在每个小三角形中各填 入一个数，使得满足两个条件： （1）任意有公共边的两个小三角形中，所填的两个数乘积等于 2； （2）9
4、 个小三角形中所填数的总乘积是 216 则所填入的 9 个数之和是_ A B C A B C 11. 有一根由 60 个环组成的链条，每环重 1 克最少砍断_个环就能利用一段段的链条（以及 断开的环） ，来凑出 1 克、2 克、3 克、60 克的全部重量来 12. 卡莉娅在黑板上从左到右写上 1、2、3、4、100，然后开始进行操作：每次擦去最左边的两个 数，把它们的和数加上 1 写到最右边如第一次擦去 1 和 2，在 100 的右边写上 4，第二次擦去 3 和 4，在 5、6、100、4 的右边写上 8擦了若干次之后，黑板上只剩下一个数了，这个数是 _ 三、填空题三、填空题（本题共有3小题，
5、每题8分） 13. 一个水池有一个进水管， 打开它 60 分钟可将水池的水灌满 现在在水池的 正中间高度并排打 2 个孔， 如果打开一个孔和进水管， 那么 70 分钟可以灌 满水池，如果打开两个孔和进水管，_分钟能够灌满水池 （假设每 个孔的出水速度相同且恒定不变） 14. 从 1 至 9 中选出 7 个不同的数字填入右图中竖式，使其成立，共有_ 种不同的填法 15. 2009 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为 1、2、2009先将编号中带有数 字3的灯的拉线拉一遍， 再将编号中带有数字5的灯拉一遍 拉完后， 亮着的灯还有_盏（注： 拉线开关每拉一次，灯的状态就会改变一次，即由
6、亮变灭或者由灭变亮） 2 0 0 9 第十九讲 小升初总复习模拟测试六 16. 答案： 4022 3 解答：原式= 24354620092011220114022 20102010 33445520102010320103 17. 答案：12018解答：三个质数中，一定有一个是 2，余下两个数的和是 2008，仅当这两个数是 5 和 2003 时，乘积 最小所以三个质数的乘积最小是2 5 200320030 18. 答案：24解答：实际工作时，花了600600 155 212 天完成设计划甲每天能完成x个零件，则 1512515xx，解得25x ，所以甲单独完成这批零件需要6002524天 1
7、9. 答案：1612解答：10011011111ABCBCDCDEDEFEFGABCDEFG，结果最小是 1005110411112311061612 20. 答案：72、108解答：开始时的小哪吒数是最后剩下的小哪吒数的 4 倍，所以原有小哪吒 3 81108 4 个，小猴 10821872个 21. 答案：3:4解答：以 BC 为底边的三角形面积是长方形面积的 1 5 ，故 BC 是长方 形的长的 2 5 ，AB 是长方形的长的 23 12 510 ， 32 :3:4 10 5 AB BC 22. 答案： 30692 解答： 由1089ABCDEEDCBA推断，1AE、0B 、9D 又 C
8、A E，只能是3A 、2E 、6C ，所以30692ABCDE 23. 答案：13、38解答：（1）三个面被染成红色的小立方体都在模型的角落上，共 13 个； （2）所有面都没被染成红 色的小立方体都在内部，如果想象不清，可以把模型沿水平切开，切成高为 1 厘米的 8 层，逐层数得共 38 个 24. 答 案 ： 2009 2012 解答：设原式 为a， 则 2222 2222 201020114021 12320104021 6 1 100510062011 24620102012 4 6 a ，所以 402 1200 9 1 201 2201 2 a 25. 答案：20解答：如图，容易推断
9、出每个空白三角形中的数相同，设之为x，则阴 影三角形中的数为 2 x ，9 个数总乘积为 3 222 8216xxxxxxx xxx ，所 以3x ，9 个数之和为 2 3 6320 3 26. 答案：3解答：砍断 2 个环，最多能分成 5 段链条：1、1、a、b、c，最多也 只能称出 5 2131 种不同的重量，所以最少得砍掉 3 个环事实上砍断 3 个环， 把链条分成 7 段重量如下：1 克、1 克、1 克、4 克、8 克、16 克、29 克，即可凑出 1 克、2 克、3 克、60 克的 全部重量来 A B C A B C 27. 答案：5149解答：每操作一次，黑板上的数就少掉一个，而黑
10、板上所有数总和增加 1由开始的 100 个数变为最 后的 1 个数， 经过了 99 次操作， 所以最后黑板上所有数（事实上就一个数）的和为123100995149 28. 答案：90解答：不妨设进水管每分钟进 1 份水，则水池装水总量为 60 份打开一个孔和进水管时，装满下面半 池水需要 30 分钟，故装满上面半池水用了703040分钟，这 70 分钟里，进水管进了 70 份水，所以小孔漏了 10 份水，用时 40 分钟，说明每个小孔每分钟漏水 1 1040 4 份如果打开两个孔和进水管，装满下半池水需要 30 分 钟，装满上半池水需要 1 301260 4 分钟，所以 90 分钟能够灌满水池
11、 29. 答案：16解答：设加法算式为2009abcdefg，则1a ，9dg，10cf， 9be 这里面d、g关系是对称的，c、f关系对称，b、e关系对称 如果设dg、 cf且be，可求得本质上只有两组解：132468514325862009所以符合要 求的填法一共有222216 种 30. 答案：1139解答：1 到 1999 中，不带有数字 3 的数有2 9 9 91458 个，不带有数字 5 的也有 1458 个，既不 带有数字 3 又不带有数字 5 的数有28881024个所以编号 1 到 1999 号灯中，暗着的灯有 1458102414581024868盏，亮着的灯有20098681131盏在编号 2000 到 2009 的灯中，还亮着的有 1028盏，所以拉完后，还有1131 81139盏灯亮着 2 0 0 9