1、第 2 课时 配方法01 基础题知识点 1 配方1下列各式是完全平方式的是(C)Aa 27a7 Bm 24m 4Cx 2 x Dy 22y212 1162(阳泉市平定县月考)一元二次方程 x26x60 配方后化为 (A)A(x3) 215 B(x3) 23C(x3) 215 D(x3) 233用配方法将二次三项式 a24a5 变形，结果是(A)A(a 2)21 B(a2) 21C(a2) 21 D(a2) 214一元二次方程 x28x48 可表示成(xa) 248b 的形式，其中 a，b 为整数，则 ab的值为(A)A20 B12C12 D205一元二次方程 2t24t60 配方后化为(A)A
2、(t1) 24 B(t4) 210C(t1) 24 D(t4) 2106用适当的数或式子填空：(1)x24x4(x2) 2；(2)x28x16(x4) 2；(3)x23x (x )2；94 32(4)x2 x (x )2.25 125 15知识点 2 用配方法解一元二次方程7方程 x24x2 的正根为(D)A2 B26 6C2 D26 68已知方程 x26xq0 可转化为 x3 ，则 q279(山西农业大学附中月考)用配方法解一元二次方程 x2 2x30 时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 x12 或 x12_10解方程：2x 23x20.为了便于配方，我们将常数项移
3、到右边，得 2x23x2；再把二次项系数化为 1，得 x2 x1；32然后配方，得 x2 x( )21( )2；32 34 34进一步得(x )2 ，34 2516解得方程的两个根为 x12，x 2 1211用配方法解方程：(1)x22x5；解：(x1) 26，x 11 ，x 21 .6 6(2)x2 x10；23解：(x )2 ，13 89原方程无实数根(3)2x23x60；解：(x )2 ，34 5716x 1 ，x 2 .3 574 3 574(4) x2 x20.23 13解：(x )2 ，14 4916x 1 ，x 22.3202 中档题12若方程 4x2(m2)x1 0 的左边是一
4、个完全平方式，则 m 等于(B)A2 B2 或 6C2 或6 D2 或613若一元二次方程 x22x3 5990 的两根为 a，b，且 ab，则 2ab 的值为 18114将 x26x4 进行配方变形后，可得该多项式的最小值为515用配方法解下列方程：(1)2x27x40；解：(x )2 ，74 8116x 1 ，x 24.12(2)x26x12x15；解：(x4) 20，x 1x 24.(3)x(x 4)6x12；解：(x1) 213，x 11 ，x 21 .13 13(4)(2x 1)2x(3x2)7.解：(x3) 21，x 12，x 24.16(河北中考)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程
5、 ax2bxc0(a0) 的求根公式时，对于 b24ac0 的情况，她是这样做的：由于 a0，方程 ax2bxc 0 变形为：x2 x ，第一步ba cax2 x( )2 ( )2，第二步ba b2a ca b2a(x )2 ，第三步b2a b2 4ac4a2x (b24ac0)，第四步b2a b2 4ac2ax .第五步 b b2 4ac2a(1)嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当 b24ac0 时，方程ax2bxc0(a0)的求根公式是 x ； b b2 4ac2a(2)用配方法解方程：x 22x240.解：移项，得 x22x24，x22x1241，(x1) 225，x15，x15
6、，所以 x14，x 26.17已知实数 a，b 满足 a24b 22a 4b20，你认为能够求出 a 和 b 的值吗？如果能，请求出 a，b 的值；如果不能，请说明理由解：能理由：a 24b 22a4b20，a 22a14b 24b10.(a1) 2(2b1) 20.(a1) 20，(2b1) 20，a10，2b10.a1，b0.5.03 综合题18(葫芦岛中考)有 n 个方程：x22x80；x 222x82 20；x 22nx8n 20.小静同学解第 1 个方程 x22x80 的步骤为：“x 22x8；x 22x181；(x1)29；x13；x13；x 14，x 22.”(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的；(2)用配方法解第 n 个方程 x22nx8n 20.( 用含 n 的式子表示方程的根)解：x 22nx8n 2，x22nxn 28n 2n 2，(xn) 29n 2，xn3n，xn3n，x 14n，x 22n.