1、第二十六讲 应用题综合 本讲知识点汇总： 与生活相关的形式多样的应用题，需要结合实际情况具体分析；条件比较隐晦，数 量关系较为复杂的应用题；具有不确定性，需要进行简单判断的应用题 具有多种可能情况，需要进行分类讨论的问题；需要进行合理安排对策，以达到最 佳效果的问题 例1 如图表格是 2013 年最新的整存整取的利率表： 李老师有 10000 元钱，他存入银行，整存两年后取出，到时本息一共有多少钱？假设李 老师存一年后， 将本息再存入， 两年后李老师有多少钱？哪种方式两年后得的钱多一些？ 分析分析=利息 本金 年利率 时间，注意这个算式里的时间是以年为单位的 练习 1、在上述条件下，如果你有
2、2000 元压岁钱，整存入银行，五年后你的本息是多 少元？ 例2 通州某楼盘准备以每平方米 6000 元的价格对外销售，由于国务院有关房地产的新政 策出台后， 购房者持币观望， 房地产开发商为了加快资金周转， 对价格进行了两次下调， 每次均降价 10% （1）两次下调后的销售价格是每平方米多少元？ 时间 年利率 三个月 2.60% 半年 2.80% 一年 3.00% 二年 3.75% 三年 4.25% 五年 4.75% （2）某人在价格下调两次后，准备购买一套 100 平方米的住房开发商给予以下两种 优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元哪 种方案更优惠
3、？ 分析分析分别计算出两次优惠的钱数直接比较即可 练习 2、鸿坤国际城的房子准备以每平方米 8000 元的价格对外销售，由于国务院有关 房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进 行了两次下调，每次均降价 10% （1）两次下调后的销售价格是每平方米多少元？ （2）某人在价格下调两次后，准备购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种 优惠方案以供选择：打 9.5 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 100 元哪 种方案更优惠？ 例3 2011 年 9 月 1 日，我国开始实施新的个人所得税税率，调整前后的税率图如下所示： 例如一个人月收入是 500
4、0 元，则在调整前，他的全月应纳税所得额为 3000 元，需缴税 500 5%(2000500) 10%(30002000) 15%325元；调整后，他的全月应纳税所 得额为 1500 元，需缴税15003%45元于是调整税率后可少缴税 280 元 （1）如果小高的父亲月收入 10000 元，则在调整后，可比调整前少上缴所得税多少元? （2）张先生 2011 年 10 月缴纳了 1165 元个人所得税，那么他当月的收入是多少？ 分析分析分段计算，注意不要重复计算 调整前 全月应纳税所得额 税率（%） 不超过 500 元部分 5 超过 500 元至 2000 元部分 10 超过 2000 元至
5、5000 元部分 15 超过 5000 元至 20000 元部分 20 超过 20000 元至 40000 元部分 25 全月应纳税所得额是指从月收入中减少 2000 元后的余额 调整后 全月应纳税所得额 税率（%） 不超过 1500 元部分 3 超过 1500 元至 4500 元部分 10 超过 4500 元至 9000 元部分 20 超过 9000 元至 35000 元部分 25 超过 35000 元至 55000 元部分 30 全月应纳税所得额是指从月收入中减少 3500 元后的余额 练习 3、上题中其他条件不变，请问：如果小高的父亲月收入 8000 元，则在调整后， 可比调整前少上缴个
6、人所得税多少元？ 例4 现有 21 块巧克力，A、B、C、D、E 五个人轮流把这些巧克力吃光了，但不知道他们 吃的先后顺序A 说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之二”B 说：“我吃了剩下巧 克力数量的一半”C 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半”D说：“我吃光了剩下 的巧克力”E 说：“我们每人吃的数量互不相同”已知每人吃的数量都是正整数， 请问：E 吃了多少块巧克力？ 分析分析首先确定 5 人吃的先后顺序，然后采用“倒推法”计算 练习 4、现有 17 块巧克力，张、姜、杨、王、朱五个人轮流把这些巧克力吃光了，但 不知道他们吃的先后顺序张说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之一”姜说：“我 吃了剩下巧
7、克力数量的一半 ”杨说： “我吃了剩下巧克力数量的一半 ” 王说： “我 吃光了剩下的巧克力” 朱说：“我们每人吃的数量互不相同”已知每人吃的数量 都是正整数，请问：朱吃了多少块巧克力？ 例5 有 8 个盒子，各盒内分别装有奶糖 9、17、24、28、30、31、33、44 块甲先取走了 一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍问：甲取走的一盒中有多少块奶糖？ 分析分析从倍数关系的角度分析一下乙、丙、丁所取奶糖总数有什么特别 例6 甲、 乙两厂生产同一规格的上衣和裤子， 甲厂每月用 16 天生产上衣， 14 天生产裤子， 共生产 448 套衣服（每套上衣
8、、裤子各一件） ；乙厂每月用 12 天生产上衣，18 天生产 裤子，共生产 720 套衣服现两厂合并后，100 天最多可以生产多少套衣服？ 分析分析保证让甲、乙两厂做自己比较擅长的事情，并且满足衣裤总量上的配套即可 玛雅文明 玛雅文明是美洲古代印第安文明的杰出代表约形成于公元前 2500 年，主要分布 在墨西哥南部、危地马拉、巴西、伯利兹以及洪都拉斯和萨尔瓦多西部地区玛雅文明 在物质文化、科学艺术等方面有很大成就 广受世人关注的玛雅文明， 堪称世界文明史上的奇葩 玛雅文明是美洲印第安玛雅 人在与亚、非、欧古代文明隔绝的条件下，独立创造的伟大文明，其遗址主要分布在墨 西哥、危地马拉和洪都拉斯等地
9、玛雅文明诞生于公元前 10 世纪，分为前古典期、古 典期和后古典期三个时期，其中，公元 3 至 9 世纪为其鼎盛时期 玛雅文明是哥伦布发现美洲大陆之前人类取得的它在科学、农业、文化、艺术等 诸多方面，都作出了极为重要的贡献相比而言，西半球这块广阔无垠的大地上诞生的 另外两大文明阿兹台克文明和印加文明，与玛雅文明都不可同日而语 但是， 让世人们百思不得其解的是， 作为世界上唯一一个诞生于热带丛林而不是大 河流域的古代文明， 玛雅文明奇迹般地崛起和发展， 又神秘地衰亡和消失 8 世纪左右， 玛雅人放弃了高度发展的文明， 大举迁移 他们创建的每个中心城市也都终止了新的建 筑，城市被完全放弃，繁华的大
10、城市变得荒芜，任由热带丛林将其吞没玛雅文明一夜 之间消失于美洲的热带丛林中 到 11 世纪后期，玛雅文明虽然得到了部分复兴，然而，相较于全盛时期，其辉煌 早已不比往昔 随着资本主义海外扩张的血腥行动的到来， 玛雅文明最后被西班牙殖民 者彻底摧毁，此后便长期湮没在热带丛林中 18 世纪 30 年代，美国人约翰斯蒂芬斯在洪都拉斯的热带丛林中首次发现了玛雅 古文明遗址 从此以后， 世界各国的考古学家在中美洲的丛林和荒原上又发现了许多处 被弃的玛雅古代城市遗迹玛雅人在既没有金属工具，又没有运输工具的情况下，仅仅 凭借新石器时代的原始生产工具，便创造出了灿烂而辉煌的文明 作业 1 花店里，一盆月季和一盆
11、牡丹卖 60 元，一盆翠竹和一盆紫罗兰卖 40 元，一盆月季和一 盆翠竹卖 36 元，一盆牡丹比一盆紫罗兰贵 8 元每盆牡丹卖多少元？ 2 马戏团的 “猴子骑车” 节目是由 5 只猴子用 5 辆自行车表演的， 每只猴子至少骑一次车， 但一只猴子不能重复骑同一辆车表演结束后，5 只猴子分别骑了 2、2、3、5、x 次， 五辆车分别被骑了 1、1、2、4、y 次，则 xy 的值为多少？ 3 高思厂和思高厂是两个相邻的印刷厂，印刷导引和课本（一本导引和一本 课本组成一套教材），每个厂的人员和设备都能进行导引和课本的印刷， 但是由于各厂的特长不同， 高思厂每月用 3 5 的时间印刷 导引 ， 2 5
12、的时间印刷 课本 ， 每月生产 900 套教材思高厂每月用 4 7 的时间印刷导引， 3 7 的时间印刷课本， 每月印刷 1200 套教材现在两厂联合起来印刷，尽量发挥各自的特长多印刷教材，那 么现在比过去每月多印刷教材多少套？ 4 生产某种产品 100 吨，需用 A 原料 250 吨，或 B 原料 300 吨，或 C 原料 225 吨，或 D 原料 240 吨，或 E 原料 200 吨现知用了 A 原料和另外两种原料共 15 吨生产该产品 7 吨，每种原料都用了至少 1 吨，且某种原料占了原料总量的一半，那么另两种原料是什 么？分别用了多少吨？ 5 有 6 个盒子，各盒内分别装有奶糖 7、1
13、0、13、16、19、23 块甲先取走了一盒，其余 各盒被乙、丙、丁三人所取走已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍问：甲 取走的一盒中有多少块奶糖？ 第二十六讲 应用题综合 例7 答案： （1）10750 元； （2）10609 元，两年定期 详 解 ： （ 1 ）1000010000 3.75%210750； （ 2 ）1000010000 3%10300， 1030010300 3%10609 例8 答案： （1）4860 元； （2）方案更优惠 详解： （1）6000 0.9 0.94860； （2）只需计算优惠的金额：打 9.8 折销售优惠： 4860 100 0.029720
14、元，不打折，一次性送装修费每平方米 80 元优惠：80 100=8000，所以，方案更优惠 例9 答案： （1）480 元； （2）12100 元 详解： （1）调整前缴税：10000 2000500150030003000 ， 2000 0%500 5%1500 10%3000 15%300020%25 1504506001225 元，调整后缴税：10000 3500150030002000 ， 3500 0%1500 3%3000 10%200020%45300400745 元， 相差： 480 元 （2） 116545300820 ，820 20%300 10%453%410030001
15、5008600 ， 工资总额为8600350012100元 例10 答案：9 详解详解：吃巧克力的顺序只能是 E、B、C、A、D 或 E、C、B、A、D，假设 D 是 x 个， 其他 B、C、A 或 C、B、A 分别是 6x、3x、2x，总块数只有 21 个，所以 x 只能是 1 个， 则 E 只有 9 个 例11 答案：31 详解详解：乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍，所以乙、丙、丁的块数之和是 5 的倍 数，9、17、24、28、30、31、33、44 除以 5 余 4、2、4、3、0、1、3、4，余数之和除 以 5 余 1 ，所以甲取走的那盒是除以 5 余 1 的，即取走的是 3
16、1 块的那盒其他的验算 一下，发现丁取的是 9、28，乙、丙是 30、44 和 17、24、33 例12 答案：答案：4320 详解详解：明显，甲厂做裤子快，乙厂做上衣快，所以甲尽量多生产裤子，每日生产 件；乙尽量多生产上衣，每日生产件甲 100 天生产 3200 件裤 子，乙花 72 天生产 4320 件上衣，28 天生产裤子 1120 件 720 12=60 448 14=32 练习： 练习 1、答案：2475 元 简答：200020004.75% 52475 练习 2、答案： （1）6480 元； （2）方案更优惠 简答：解法同例题 2 练习 3、答案：480 元 简答：调整前缴税：80
17、002000500150030001000， 2000 0%500 5%1500 10%3000 15%100020%25 150450200825 元，调整后缴税：8000350015003000， 3500 0%1500 3%3000 10%45300345元，相差：480 元 练习 4、答案：5 简答：吃巧克力的顺序只能是朱、姜、杨、张、王或朱、杨、姜、张、王，假设王是 2x 个，其他姜、杨、张或杨、姜、张分别是 6x、3x、x，总块数只有 17 个，所以 x 只 能是 1 个，则 E 只有 5 个 作业 1. 答案：答案：36 简答：由题意可得：月+牡=60，竹+兰=40，月+竹=36
18、，牡兰=8，第 1 式加第 2 式减 第 3 式可得牡+兰=64，所以，每盆牡丹 36 元 2. 答案：答案：6 简答：简答：由题意可知，即，而、，所 以、 3. 答案：答案：60 简答：简答：由题意可知高思厂一个月可印刷 1500 本导引或 2250 本课本 ，思高厂一 个月可印刷 2100 本导引或 2800 本课本 ，所以可让思高厂这一个月全用来印刷 导引 ，而高思厂印刷完 2100 本课本后，可再印刷 60 本导引和课本 4. 答案：答案：C、E；A 1.875 吨，C 5.625 吨，E 7.5 吨 简答简答：由题意可知一定用了原料 E 7.5 吨，否则 15 吨原料不足以生产 7 吨产品 5. 答案：23 简答：乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍，所以乙、丙、丁的个数之和是 5 的倍 数，7、10、13、16、19、23 除以 5 余 2、0、3、1、4、3，余数之和除以 5 余 3 ，所 以那盒是除以 5 余 3 的，所以取走的是 13 或 23 块的那盒其他的验算一下，发现 13 不合题意，所以甲取的是 23 块，所以丁取的是 13，乙、丙是 10、16 和 7、19 5y 1x 5y 1x 4xy 22351 1 24xy