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高斯小学奥数六年级上册含答案第26讲 应用题综合

1、第二十六讲 应用题综合 本讲知识点汇总: 与生活相关的形式多样的应用题,需要结合实际情况具体分析;条件比较隐晦,数 量关系较为复杂的应用题;具有不确定性,需要进行简单判断的应用题 具有多种可能情况,需要进行分类讨论的问题;需要进行合理安排对策,以达到最 佳效果的问题 例1 如图表格是 2013 年最新的整存整取的利率表: 李老师有 10000 元钱,他存入银行,整存两年后取出,到时本息一共有多少钱?假设李 老师存一年后, 将本息再存入, 两年后李老师有多少钱?哪种方式两年后得的钱多一些? 分析分析=利息 本金 年利率 时间,注意这个算式里的时间是以年为单位的 练习 1、在上述条件下,如果你有

2、2000 元压岁钱,整存入银行,五年后你的本息是多 少元? 例2 通州某楼盘准备以每平方米 6000 元的价格对外销售,由于国务院有关房地产的新政 策出台后, 购房者持币观望, 房地产开发商为了加快资金周转, 对价格进行了两次下调, 每次均降价 10% (1)两次下调后的销售价格是每平方米多少元? 时间 年利率 三个月 2.60% 半年 2.80% 一年 3.00% 二年 3.75% 三年 4.25% 五年 4.75% (2)某人在价格下调两次后,准备购买一套 100 平方米的住房开发商给予以下两种 优惠方案以供选择:打 9.8 折销售;不打折,一次性送装修费每平方米 80 元哪 种方案更优惠

3、? 分析分析分别计算出两次优惠的钱数直接比较即可 练习 2、鸿坤国际城的房子准备以每平方米 8000 元的价格对外销售,由于国务院有关 房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格进 行了两次下调,每次均降价 10% (1)两次下调后的销售价格是每平方米多少元? (2)某人在价格下调两次后,准备购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种 优惠方案以供选择:打 9.5 折销售;不打折,一次性送装修费每平方米 100 元哪 种方案更优惠? 例3 2011 年 9 月 1 日,我国开始实施新的个人所得税税率,调整前后的税率图如下所示: 例如一个人月收入是 500

4、0 元,则在调整前,他的全月应纳税所得额为 3000 元,需缴税 500 5%(2000500) 10%(30002000) 15%325元;调整后,他的全月应纳税所 得额为 1500 元,需缴税15003%45元于是调整税率后可少缴税 280 元 (1)如果小高的父亲月收入 10000 元,则在调整后,可比调整前少上缴所得税多少元? (2)张先生 2011 年 10 月缴纳了 1165 元个人所得税,那么他当月的收入是多少? 分析分析分段计算,注意不要重复计算 调整前 全月应纳税所得额 税率(%) 不超过 500 元部分 5 超过 500 元至 2000 元部分 10 超过 2000 元至

5、5000 元部分 15 超过 5000 元至 20000 元部分 20 超过 20000 元至 40000 元部分 25 全月应纳税所得额是指从月收入中减少 2000 元后的余额 调整后 全月应纳税所得额 税率(%) 不超过 1500 元部分 3 超过 1500 元至 4500 元部分 10 超过 4500 元至 9000 元部分 20 超过 9000 元至 35000 元部分 25 超过 35000 元至 55000 元部分 30 全月应纳税所得额是指从月收入中减少 3500 元后的余额 练习 3、上题中其他条件不变,请问:如果小高的父亲月收入 8000 元,则在调整后, 可比调整前少上缴个

6、人所得税多少元? 例4 现有 21 块巧克力,A、B、C、D、E 五个人轮流把这些巧克力吃光了,但不知道他们 吃的先后顺序A 说:“我吃了剩下巧克力数量的三分之二”B 说:“我吃了剩下巧 克力数量的一半”C 说:“我吃了剩下巧克力数量的一半”D说:“我吃光了剩下 的巧克力”E 说:“我们每人吃的数量互不相同”已知每人吃的数量都是正整数, 请问:E 吃了多少块巧克力? 分析分析首先确定 5 人吃的先后顺序,然后采用“倒推法”计算 练习 4、现有 17 块巧克力,张、姜、杨、王、朱五个人轮流把这些巧克力吃光了,但 不知道他们吃的先后顺序张说:“我吃了剩下巧克力数量的三分之一”姜说:“我 吃了剩下巧

7、克力数量的一半 ”杨说: “我吃了剩下巧克力数量的一半 ” 王说: “我 吃光了剩下的巧克力” 朱说:“我们每人吃的数量互不相同”已知每人吃的数量 都是正整数,请问:朱吃了多少块巧克力? 例5 有 8 个盒子,各盒内分别装有奶糖 9、17、24、28、30、31、33、44 块甲先取走了 一盒,其余各盒被乙、丙、丁三人所取走已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍问:甲取走的一盒中有多少块奶糖? 分析分析从倍数关系的角度分析一下乙、丙、丁所取奶糖总数有什么特别 例6 甲、 乙两厂生产同一规格的上衣和裤子, 甲厂每月用 16 天生产上衣, 14 天生产裤子, 共生产 448 套衣服(每套上衣

8、、裤子各一件) ;乙厂每月用 12 天生产上衣,18 天生产 裤子,共生产 720 套衣服现两厂合并后,100 天最多可以生产多少套衣服? 分析分析保证让甲、乙两厂做自己比较擅长的事情,并且满足衣裤总量上的配套即可 玛雅文明 玛雅文明是美洲古代印第安文明的杰出代表约形成于公元前 2500 年,主要分布 在墨西哥南部、危地马拉、巴西、伯利兹以及洪都拉斯和萨尔瓦多西部地区玛雅文明 在物质文化、科学艺术等方面有很大成就 广受世人关注的玛雅文明, 堪称世界文明史上的奇葩 玛雅文明是美洲印第安玛雅 人在与亚、非、欧古代文明隔绝的条件下,独立创造的伟大文明,其遗址主要分布在墨 西哥、危地马拉和洪都拉斯等地

9、玛雅文明诞生于公元前 10 世纪,分为前古典期、古 典期和后古典期三个时期,其中,公元 3 至 9 世纪为其鼎盛时期 玛雅文明是哥伦布发现美洲大陆之前人类取得的它在科学、农业、文化、艺术等 诸多方面,都作出了极为重要的贡献相比而言,西半球这块广阔无垠的大地上诞生的 另外两大文明阿兹台克文明和印加文明,与玛雅文明都不可同日而语 但是, 让世人们百思不得其解的是, 作为世界上唯一一个诞生于热带丛林而不是大 河流域的古代文明, 玛雅文明奇迹般地崛起和发展, 又神秘地衰亡和消失 8 世纪左右, 玛雅人放弃了高度发展的文明, 大举迁移 他们创建的每个中心城市也都终止了新的建 筑,城市被完全放弃,繁华的大

10、城市变得荒芜,任由热带丛林将其吞没玛雅文明一夜 之间消失于美洲的热带丛林中 到 11 世纪后期,玛雅文明虽然得到了部分复兴,然而,相较于全盛时期,其辉煌 早已不比往昔 随着资本主义海外扩张的血腥行动的到来, 玛雅文明最后被西班牙殖民 者彻底摧毁,此后便长期湮没在热带丛林中 18 世纪 30 年代,美国人约翰斯蒂芬斯在洪都拉斯的热带丛林中首次发现了玛雅 古文明遗址 从此以后, 世界各国的考古学家在中美洲的丛林和荒原上又发现了许多处 被弃的玛雅古代城市遗迹玛雅人在既没有金属工具,又没有运输工具的情况下,仅仅 凭借新石器时代的原始生产工具,便创造出了灿烂而辉煌的文明 作业 1 花店里,一盆月季和一盆

11、牡丹卖 60 元,一盆翠竹和一盆紫罗兰卖 40 元,一盆月季和一 盆翠竹卖 36 元,一盆牡丹比一盆紫罗兰贵 8 元每盆牡丹卖多少元? 2 马戏团的 “猴子骑车” 节目是由 5 只猴子用 5 辆自行车表演的, 每只猴子至少骑一次车, 但一只猴子不能重复骑同一辆车表演结束后,5 只猴子分别骑了 2、2、3、5、x 次, 五辆车分别被骑了 1、1、2、4、y 次,则 xy 的值为多少? 3 高思厂和思高厂是两个相邻的印刷厂,印刷导引和课本(一本导引和一本 课本组成一套教材),每个厂的人员和设备都能进行导引和课本的印刷, 但是由于各厂的特长不同, 高思厂每月用 3 5 的时间印刷 导引 , 2 5

12、的时间印刷 课本 , 每月生产 900 套教材思高厂每月用 4 7 的时间印刷导引, 3 7 的时间印刷课本, 每月印刷 1200 套教材现在两厂联合起来印刷,尽量发挥各自的特长多印刷教材,那 么现在比过去每月多印刷教材多少套? 4 生产某种产品 100 吨,需用 A 原料 250 吨,或 B 原料 300 吨,或 C 原料 225 吨,或 D 原料 240 吨,或 E 原料 200 吨现知用了 A 原料和另外两种原料共 15 吨生产该产品 7 吨,每种原料都用了至少 1 吨,且某种原料占了原料总量的一半,那么另两种原料是什 么?分别用了多少吨? 5 有 6 个盒子,各盒内分别装有奶糖 7、1

13、0、13、16、19、23 块甲先取走了一盒,其余 各盒被乙、丙、丁三人所取走已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍问:甲 取走的一盒中有多少块奶糖? 第二十六讲 应用题综合 例7 答案: (1)10750 元; (2)10609 元,两年定期 详 解 : ( 1 )1000010000 3.75%210750; ( 2 )1000010000 3%10300, 1030010300 3%10609 例8 答案: (1)4860 元; (2)方案更优惠 详解: (1)6000 0.9 0.94860; (2)只需计算优惠的金额:打 9.8 折销售优惠: 4860 100 0.029720

14、元,不打折,一次性送装修费每平方米 80 元优惠:80 100=8000,所以,方案更优惠 例9 答案: (1)480 元; (2)12100 元 详解: (1)调整前缴税:10000 2000500150030003000 , 2000 0%500 5%1500 10%3000 15%300020%25 1504506001225 元,调整后缴税:10000 3500150030002000 , 3500 0%1500 3%3000 10%200020%45300400745 元, 相差: 480 元 (2) 116545300820 ,820 20%300 10%453%410030001

15、5008600 , 工资总额为8600350012100元 例10 答案:9 详解详解:吃巧克力的顺序只能是 E、B、C、A、D 或 E、C、B、A、D,假设 D 是 x 个, 其他 B、C、A 或 C、B、A 分别是 6x、3x、2x,总块数只有 21 个,所以 x 只能是 1 个, 则 E 只有 9 个 例11 答案:31 详解详解:乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍,所以乙、丙、丁的块数之和是 5 的倍 数,9、17、24、28、30、31、33、44 除以 5 余 4、2、4、3、0、1、3、4,余数之和除 以 5 余 1 ,所以甲取走的那盒是除以 5 余 1 的,即取走的是 3

16、1 块的那盒其他的验算 一下,发现丁取的是 9、28,乙、丙是 30、44 和 17、24、33 例12 答案:答案:4320 详解详解:明显,甲厂做裤子快,乙厂做上衣快,所以甲尽量多生产裤子,每日生产 件;乙尽量多生产上衣,每日生产件甲 100 天生产 3200 件裤 子,乙花 72 天生产 4320 件上衣,28 天生产裤子 1120 件 720 12=60 448 14=32 练习: 练习 1、答案:2475 元 简答:200020004.75% 52475 练习 2、答案: (1)6480 元; (2)方案更优惠 简答:解法同例题 2 练习 3、答案:480 元 简答:调整前缴税:80

17、002000500150030001000, 2000 0%500 5%1500 10%3000 15%100020%25 150450200825 元,调整后缴税:8000350015003000, 3500 0%1500 3%3000 10%45300345元,相差:480 元 练习 4、答案:5 简答:吃巧克力的顺序只能是朱、姜、杨、张、王或朱、杨、姜、张、王,假设王是 2x 个,其他姜、杨、张或杨、姜、张分别是 6x、3x、x,总块数只有 17 个,所以 x 只 能是 1 个,则 E 只有 5 个 作业 1. 答案:答案:36 简答:由题意可得:月+牡=60,竹+兰=40,月+竹=36

18、,牡兰=8,第 1 式加第 2 式减 第 3 式可得牡+兰=64,所以,每盆牡丹 36 元 2. 答案:答案:6 简答:简答:由题意可知,即,而、,所 以、 3. 答案:答案:60 简答:简答:由题意可知高思厂一个月可印刷 1500 本导引或 2250 本课本 ,思高厂一 个月可印刷 2100 本导引或 2800 本课本 ,所以可让思高厂这一个月全用来印刷 导引 ,而高思厂印刷完 2100 本课本后,可再印刷 60 本导引和课本 4. 答案:答案:C、E;A 1.875 吨,C 5.625 吨,E 7.5 吨 简答简答:由题意可知一定用了原料 E 7.5 吨,否则 15 吨原料不足以生产 7 吨产品 5. 答案:23 简答:乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍,所以乙、丙、丁的个数之和是 5 的倍 数,7、10、13、16、19、23 除以 5 余 2、0、3、1、4、3,余数之和除以 5 余 3 ,所 以那盒是除以 5 余 3 的,所以取走的是 13 或 23 块的那盒其他的验算一下,发现 13 不合题意,所以甲取的是 23 块,所以丁取的是 13,乙、丙是 10、16 和 7、19 5y 1x 5y 1x 4xy 22351 1 24xy