1、 圆与扇形的重叠阴影(续) 如图，三个圆的半径均为 3cm，求阴影部分的面积。 如图，大正方形的面积是 400 平方厘米，则圆环面积是多少平方厘米。 如图，正方形的边长为 5 厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 例例 3 例例 2 例例 1 平面几何之圆与扇形平面几何之圆与扇形( (下下) ) 四分之一大圆的半径为 10cm，求阴影部分的面积，比较阴影部分 I 和阴影部分 II 的大小关 系，并求出阴影部分 I 和 II 的面积。 图中四个圆的直径都是 4cm，求阴影部分的面积。 如图所示，边长为 12 米的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A、B、C、D 处各有一棵树， 且 ABBCC
2、D3 米，现用长 4 米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地 上活动区域的面积最大，应将绳子拴在树的哪一处，并计算面积。(结果保留 ) 例例 5 拓展拓展 例例 4 一只狗被拴在底座为边长 3 米的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长 4 米，求狗所能到 的地方的总面积。 圆与扇形的轨迹问题 两个半径同为 6 厘米的圆， 一个圆绕另一个圆旋转一圈， 求其圆心走过的路径长度为多少？ 例例 6 拓展 如图所示，一个一元硬币绕排好的两个硬币滚动一圈，已知硬币的直径为 3 厘米，其圆心行 进的路径长度为多少？ 如图，在一个边长为 10 厘米的正方形中，有一个半径为 1 厘米的小圆，在正方
3、形中任意移 动，求其可以滑过的面积？ 如图，ABCD 是一个长为 8，宽为 6，对角线长为 10 的正方形，它绕 C 点按顺时针方向旋转 90，分别求四边扫过的面积。( 取 3)。 正三角形 ABC 的边长为 3 厘米，边长为 1 厘米的正三角形 RPQ 的顶点 R 与 A 重合，点 P、 拓展拓展 例例 8 例例 7 拓展 Q 分别在 AC、AB 上，将三角形 RPQ 沿着 AB、BC、CA 顺时针连续翻转(如图所示)，直至 点 P 第一次回到原来的位置，则点 P 运动路径的长为( )厘米。(结果保留 ) 测试题 1求下列图中的阴影部分的面积(图中长度单位为厘米，圆周率按 3 计算) 2草场
4、上有一个长 20 米、宽 10 米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30 米的绳子拴着一 只羊(如图） 。问这只羊能够活动的范围有多大？ 3已知矩形 ABCD 的长为 4，宽为 3，按如图放置在直线 AP 上，然后不滑动的转动，当他 转动一周（A-A） ，顶点 A 所经过的路线长是多少？(结果保留) 答案 1答案：图中阴影部分可以通过割补，恰好构成一个长方形，面积为 21=2 平方厘米 2答案：羊活动的范围是半径为 30 米的 3 4 个圆，加上半径为 20 米的 1 4 个圆，还有半径为 10 米的 1 4 个圆，总和为 2512 平方米。 3答案：顶点 A 总共走过了三个 1 4 圆弧，这三个 1 4 圆弧的半径分别是 4、5、3，所以总周 长为 6。