1、 一、知识点 平行线定义；平行线定义； 平行线的判定平行线的判定 1两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行 2两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行 3两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果_互补，那么这两条直线平行互补，那么这两条直线平行 二、标准例题： 例 1：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ ） A平行和相交 B平行和垂直 C平行、垂直和相交 D垂直和相交 【答案】A 来源:Zxxk.Com 总结总结：本题主要考查了在：本题主要
2、考查了在同一平面内的两条直线的位置关系同一平面内的两条直线的位置关系 例 2在同一平面内，a、b、c 是直线，下列说法正确的是( ) A若 ab，bc 则 ac B若 ab，bc，则 ac C若 ab，bc，则 ac D若 ab，bc，则 ac 【答案】A 【解析】根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 解：A.在同一平面内,若 ab,bc,则 ac 正确，故本选项正确；学科*网 B.在同一平面内,若 ab,bc,则 ac，故本选项错误； C.在同一平面内,若 ab，bc，则 ac，故本选项错误； D.在同一平面内,若若 ab,bc,则 ac，故本
3、选项错误. 故选 A. 例 3如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据 (1)1=2，_ (2)A=3，_ _ (3)ABC+C=180 ，_ 【答案】ABCD，根据同旁内角互补，两直线平行 总结：本题考查了平行线判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力 三、练习题 1下列说法中正确的是（ ） 。 A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离 是 3cm D过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【解析
4、】解：A 选项中，因为“在同一平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，所以 A 中说法错 误； B 选项中，因为“直线外一点到直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离”，所以 B 中说法错误； C 选项中，说法“直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是 3cm，则点 A 到 直线 c 的距离是 3cm”是正确的；学科*网 D 选项中，因为“当点在直线上时，过这点无法作已知直线的平行线”，所以 D 中说法错误. 故选 C. 2下列图形中，已知12，则可得到 ABCD 的是（ ） A B C D 【答案】B 3如图，在下列给出的条件中，不能判定 ABD
5、F 的是（ ） AA+2=180 B1=A C1=4 DA=3 【答案】B 【解析】解：A 选项：2+A=180，ABDF（同旁内角互补，两直线平行） ； B 选项：1=A，ACDE（同位角相等，两直线平行） ，不能证出 ABDF； C 选项：1=4，ABDF（内错角相等，两直线平行） D 选项：A=3，ABDF（同位角相等，两直线平行） 故选：B学&科网 4如图，有下列判定，其中正确的有（ ） 若1=3，则 ADBC；若 ADBC，则1=2=3； 若1=3，ADBC，则1=2；若C+3+4=180 ，则 ADBC A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】B 5如图，下列判断中正确的是
6、（ ） A如果3+2=180 ，那么 ABCD B如果1+3=180 ，那么 ABCD C如果2=4，那么 ABCD D如果1=5，那么 ABCD 【答案】D 【解析】解：A、3 与2 是邻补角，由3+2=180 ，无法得出 ABCD，故此选项错误； B、1 与3 是同位角，由1+3=180 ，无法得出 ABCD，故此选项错误； C、2 与4 是对顶角，由2=4，无法得出 ABCD，故此选项错误； D、1=5 是内错角，如果1=5，那么ABCD，正确来源:学*科*网 Z*X*X*K 故选：D来源:学*科*网 6学习了平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一
7、张半透 明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是_ （把下列所有正确 结论的序号都填在横线上） 两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补， 两直线平行. 【答案】 7如图，要判定 DEBC来源:Zxxk.Com （1）有三条截线可以考虑，它们分别是 AB、 _和_ （2）当考虑截线 AB 时，只需同位角ADE 与_相等，或同旁内角_与B 互补，就能 判定 DEBC 【答案】AB、DC、AC；DEBC 【解析】解： （1）由图形可知，BC，DE 被三条直线所截，它们分别是 AB、DC、AC；学科&网 （2）当考虑截线 AB 时，
8、只需同位角ADE 与B 相等，或同旁内角BDE 与B 互补，就能判定 DE BC 8如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺） ，把曲尺一边紧靠木板边缘 PQ，画直线 AB，与 PQ，MN 分别交于点 A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘 MN，移动使曲尺另一边过点 B 画直线，若所画直线与 BA 重合，则这块木板的对边 MN 与 PQ 是平行的，其理论依据是_. 【答案】内错角相等，两条直线平行 【解析】解：ABM=90 ，BAQ=90 ， MBA=QAB， MNPQ（内错角相等，两条直线平行） ， 故答案为：内错角相等，两条直线平行 9在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线
9、小明的画法如下： 步骤一：运用三角板一边任意画一条直线 l； 步骤二：按如图方式摆放三角板； 步骤三：沿三角板的直角边画出直线 AB、CD； 这样，得到 ABCD 小明这样画图的依据是_ 【答案】内错角相等，两直线平行 10如图，直线 a 与直线 b 交于点 A，与直线 c 交于点 B，1120 ，240 .若使直线 b 与直线 c 平行， 则应将直线 b 绕点 A 逆时针至少旋转_ . 【答案】20 11画图题：如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC. (1)过点 A 画 BC 的平行线； (2)过点 C 画 AB 的平行线，与(1)中的平行线交于点 D； (3)过点 B 画 AB 的垂线来源:学科网 解：如下图所示，图中 AE、CD 和 BF 是所求直线： 12如图，已知1=2，3=4，可以判定哪两条直线平行？ 13如图，已知BEDBD ，求证： /ABCD 证明：延长 BE 交 CD 于 F BED是DEF的外角， (BEDDEFD 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和)， 又BEDBD ， (BEFD 等量代换)， / /(ABCD内错角相等，两直线平行)