1、 期末考试冲刺卷二（中高等难度）期末考试冲刺卷二（中高等难度） 一、单选题一、单选题 1若有点 A 和点 B，坐标分别为 A(3,2)，B(2,3)，则( ) AA，B 为同一个点 BA，B 为重合的两点 CA，B 为不重合的两点 D无法确定 【答案】C 【解析】 根据题意, A(3,2), B(2,3), 由于 A、B 两点的横纵坐标不相等, 故 A、B 两点不为同一个点,即不能够重合. 所以 C 选项是正确的. 2下列说法正确的是（ ） A四个数 2、3、5、4 的中位数为 4 B了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查 C小明共投篮 25 次，进了 10 个球，则小明进球的频率是 0
2、.4 D从初三体考成绩中抽取 100 名考生的体考成绩，这 100 名考生是总体的一个样本 【答案】C 【解析】A、四个数 2、3、5、4 的中位数为 3.5；故本选项错误； B、了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用抽查；故本选项错误； C、小明共投篮 25 次，进了 10 个球，则小明进球的概率是 0.4；故本选项正确； D、从初三体考成绩中抽取 100 名学生的体考成绩，这 100 名考生的体考成绩是总体的一个样本；故本选项 错误； 故选：C 3若 = 2 = 1 是关于 x、y 的方程组 + = 2 + = 7 的解，则(a+b)(ab)的值为( ) A15 B15 C16 D16
3、【答案】B 【解析】 解： = 2 = 1 是关于 x、y 的方程组 + = 2 + = 7 的解， 2 + 2 2 + 7 ， 解得 1 4 ， （a+b） （a-b）=（-1+4） （-1-4）=-15 故选：B 4下列结论中，正确的是（ ） A0.0027 的立方根是 0.03 B0.009 的平方根是 0.3 C0.09 的平方根是 0.3 D一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为 1、0、-1 【答案】D 【解析】 A. 0.03 的立方是 0.000027，故错误; B. C.0.09 的平方根是 0.3,故错误; D. 一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为 1、0、
4、-1,正确.故选 D. 52018 年 4 月 12 日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点 O 处的军演指挥部观测到军 舰 A 位于点 O 的北偏东 70 方向（如图） ，同时观测到军舰 B 位于点 O 处的南偏西 15 方向，那么AOB 的 大小是（ ） A85 B105 C115 D125 【答案】D 【解析】 A 位于点 O 的北偏东 70 方向，B 位于点 O 处的南偏西 15 AOB20 90 15 125 ， 故选 D. 6把不等式组 0 的解集是_ 【答案】x 0， 所以5 (23 5) 4a+8b-(3a+9b)=a-b， 因为 ab， 所以 a-b0， 所以选
5、择方案一. 21解不等式组： 20 1 45 x xx ，并把解集在数轴上表示出来. 【答案】2x4.该解集在数轴上表示见解析 【解析】由 2-x0 得:x2. 由 x 4 x1 5 得:x4. 所以原不等式组的解集是:2x4. 该解集在数轴上表示为: 22已知某品牌的饮料有大瓶装与小瓶装之分某超市花了 3800 元购进一批该品牌的饮料共 1000 瓶，其 中大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表所示： 大瓶 小瓶 进价(元/瓶) 5 2 售价(元/瓶) 7 3 (1)该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？ (2)在大瓶饮料售出 200 瓶，小瓶饮料售出 100 瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低
6、 0.5 元销售，并 把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满 2 瓶就送 1 瓶小瓶饮料，送完 即止超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于 1250 元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 【答案】 （1）该超市购进大瓶饮料 600 瓶，小瓶饮料 400 瓶 （2）超市要使这批饮料售完后获得的利润不 低于 1250 元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出 80 瓶 【解析】解：(1)设该超市购进大瓶饮料 x 瓶，小瓶饮料 y 瓶由题意，得 + = 1000 5 + 2 = 3800 解得 = 600 = 400 答：该超市购进大瓶饮料 600 瓶，小瓶饮料 40
7、0 瓶 (2)设小瓶饮料作为赠品送出 m 瓶由题意，得 7 6003 100(30.5)(300m)38001250， 解得 m80. 答：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于 1250 元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出 80 瓶 23计算： （1） （2）2 |3|（6）0； （2） （x+1）2（x2x） 【答案】 （1）11； （2）3x+1 【解析】 （1） （-2）2 |-3|-（ 6）0 =4 3-1 =12-1 =11； （2） （x+1）2-（x2-x） =x2+2x+1-x2+x =3x+1 24为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种 A、B、C 在 6
8、 月上半月的销售进行调查 统计，绘制成如下两个统计图（均不完整） 请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该市场 6 月上半月共销售这三种荔枝多少吨？ （2）补全图 1 的统计图并计算图 2 中 A 所在扇形的圆心角的度数. （3）某商场计划六月下半月进货 A、B、C 三种荔枝共 300 千克，根据该市场 6 月上半月的销售情况，求该 商场应购进 C 品种荔枝多少千克比较合理？ （图 1） （图 2） 【答案】(1) 400吨;(2)补图见解析， 36;(3) 180kg 【解析】 （1）12030%400（吨） （2） 图 1 A 所在扇形的圆心角的度数为 40 36036 400 （3）
9、 240 300180 400 kg 25阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题： 问题：某人买 13 个鸡蛋，5 个鸭蛋、9 个鹅蛋共用去了 9.25 元；买 2 个鸡蛋，4 个鸭蛋、3 个鹅蛋共用去了 3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元 分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需 x、y、z 元，则需要求 x+y+z 的值由题意，知 13 + 5 + 9 = 9.25 (1) 2 + 4 + 3 = 3.20 (2) ； 视为常数，将上述方程组看成是关于 y、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而 获解 解法 1：视为常数，依题意得
10、5 + 9 = 9.25 13 (3) 4 + 3 = 3.20 2 (4) 解这个关于 y、z 的二元一次方程组得 = 0.05 + = 1 2 于是 + + = + 0.05 + + 1 2 = 1.05 评注：也可以视 z 为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试 分析：视 + + 为整体，由(1)、(2)恒等变形得 5( + + ) + 4(2 + ) = 9.25， 4( + + ) (2 + ) = 3.20 解法 2：设 + + = ，2 + = ，代入(1)、(2)可以得到如下关于、的二元一次方 程组5 + 4 = 9.25 (5) 4 = 3
11、.20 (6) 由+4 ，得21 + 22.05， = 1.05 评注：运用整体的思想方法指导解题视 + + ，2 + 为整体，令 = + + ， = 2 + ，代人、 将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解 请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题： 购买五种教学用具 A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教学用具各一件共需 多少元? 品名 次数 A1 A2 A3 A4 A5 总钱数 第一次购 买件数 l 3 4 5 6 1992 第二次购 买件数 l 5 7 9 11 2984 【答案】1000 元 【解析】 设购买每种教学用具各一件各需 a
12、，b，c，d，e 元， 则 + 3 + 4 + 5 + 6 = 1992 + 5 + 7 + 9 + 11 = 2984 ， 整理得 ( + + + + ) + (2 + 3 + 4 + 5) = 1992 ( + + + + ) + (4 + 6 + 8 + 10) = 2984 ， 若设（a+b+c+d+e）=x，2b+3c+4d+5e=y， 则原方程组变形为 + = 1992 + 2 = 2984 ， 解得 = 1000 = 992 ， 答：购买每种教学用具各一件共需 1000 元 26如图，已知直线 PQMN，点 A 在直线 PQ 上，点 C，D 在直线 MN 上，连接 AC，AD，P
13、AC=50 ， ADC=30 ，AE 平分PAD，CE 平分ACD，AE 与 CE 相交于点 E （1）求AEC 的度数； （2）若将图中的线段 AD 沿 MN 向右平移到 A1D1如图所示位置，此时 A1E 平分AA1D1， CE 平分ACD1，A1E 与 CE 相交于 E，PAC=50 ，A1D1C=30 ，求A1EC 的度数； （3） 若将图中的线段 AD 沿 MN 向左平移到 A1D1如图所示位置， 其他条件与 （2） 相同， 求此时A1EC 的度数(直接写出结果) 【答案】 （1）130 ； （2）130 ； （3）40 【解析】 解： （1）如图 1 所示： 直线 PQMN，ADC
14、=30 ， ADC=QAD=30 ， PAD=150 ， PAC=50 ，AE 平分PAD， PAE=75 ， CAE=25 ， 可得PAC=ACN=50 ， CE 平分ACD， ECA=25 ， AEC=180 25 25 =130 ； （2）如图 2 所示： A1D1C=30 ，线段 AD 沿 MN 向右平移到 A1D1，PQMN， QA1D1=30 ， PA1D1=150 ， A1E 平分AA1D1， PA1E=EA1D1=75 ， PAC=50 ，PQMN， CAQ=130 ，ACN=50 ， CE 平分ACD1， ACE=25 ， CEA1=360 25 130 75 =130 ； （3）如图 3 所示： 过点 E 作 FEPQ， A1D1C=30 ，线段 AD 沿 MN 向左平移到 A1D1，PQMN， QA1D1=30 ， A1E 平分AA1D1， QA1E=2=15 ， PAC=50 ，PQMN， ACN=50 ， CE 平分ACD1， ACE=ECN=1=25 ， CEA1=1+2=15 +25 =40