1、九年级数学九年级数学1 1（共（共 6 6 页）页） 天台县天台县 20202020 年初中毕业升学模拟考试年初中毕业升学模拟考试 数学试题卷数学试题卷 亲爱的同学：亲爱的同学： 欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平考试时请注意：欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平考试时请注意： 1. 1.试题卷共试题卷共 6 6 页，答题纸共页，答题纸共 4 4 页，满分页，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟；分钟； 2. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上答案必须写在答题纸相应的位置上, ,写在试卷、草稿纸上无效；写在试卷、草稿纸上无效； 3.
2、 3.不得使用计算器不得使用计算器 一、选择题（本题有（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 1计算计算23aa，结果正确的是（结果正确的是（ ） A5a B6a C5 D 2 5a 2以下给出的几何体中，主视图是圆的是以下给出的几何体中，主视图是圆的是（ ） A B C D 3新型冠状病毒（新型冠状病毒（2019-nCoV）的直径约为）的直径约为 0.00000012 米用科学记数法可将米用科学记数法可将 0.00000012 表示
3、为表示为（ ） A1.210-6 B1.210-7 C1210-8 D1210-7 4下列方程中，以下列方程中，以x 0 为解的方程是为解的方程是（ ） A21x B012 2 xx C11xxx D2 1 2 x x 5如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过点经过点 A（0，3） ，且与直线） ，且与直线 y=2x 平行，那么直线平行，那么直线 l 的函数解析式的函数解析式 是是（ ） A32 xy B3 2 1 xy C32 xy D3 2 1 xy 6如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为 6，母线长为母线长为 10，则圆锥的侧面积是则圆锥的侧面积是
4、（ ） A36 B60 C96 D100 九年级数学九年级数学2 2（共（共 6 6 页）页） 7如图，在如图，在ABC 中中，ACB90，D 是是 AB 的中点，若的中点，若 CD5，AC8，则则 tanA（ ） A 4 5 B 3 5 C 3 4 D 4 3 （第（第 5 题）题） （第（第 6 题）题） （第（第 7 题）题） 8如图，矩形如图，矩形 ABCD 的边的边 ABy 轴，轴，BCx 轴，平移矩形轴，平移矩形 ABCD，使它的两个顶点同时落在同使它的两个顶点同时落在同一个反比一个反比 例函数的图象上，这两个顶点可以是例函数的图象上，这两个顶点可以是（ ） AA 和和 B BB
5、和和 C CC 和和 D DB 和和 D y x O D CB A F E D C A DC B A （第（第 8 题）题） （第（第 10 题）题） 9已知已知 a，b，c，d 都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是 7，8，9，10 中的一个，并且中的一个，并且 7，8，9， 10 这这 4 个数都能取到，那么个数都能取到，那么 a，b，c，d 这四个正整数这四个正整数（ ） A各不相等各不相等 B有且仅有有且仅有 2 个数相等个数相等 C有且仅有有且仅有 3 个数相等个数相等 D全部相等全部相等 10如图，菱形如图，菱形 ABCD 的形状和大小保
6、持不变，将菱形的形状和大小保持不变，将菱形 ABCD 绕点绕点 B 旋转适当角度得到菱形旋转适当角度得到菱形 ABCD，边边 AD与与 AD， DC 交于交于 E， F （D， E， F 不重合） ， 连接不重合） ， 连接 EB， FB 在旋转过程中， 下列判断在旋转过程中， 下列判断错误错误 的是的是 （ ） AEB 平分AED BFB 平分平分AFC CDEF 的周长是一个定值的周长是一个定值 DSDEF+2SBEF 1 2 S菱形菱形ABCD 二、填空题（本题有（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分） 11一元一次不等式一元一次不等式48x 的解集是的解集是
7、 12一个不透明的布袋中仅有一个不透明的布袋中仅有 2 个红球个红球，1 个黑球，这些球除颜色外无其它差别随机摸出一个小球，这个黑球，这些球除颜色外无其它差别随机摸出一个小球，这 个小球是红球的概率为个小球是红球的概率为 10 6 D C BA 九年级数学九年级数学3 3（共（共 6 6 页）页） 13已知已知 75 2 a ， 75 2 b ，那么那么ab 14如图，如图，在在ABC 中中，BABC， BD 平分平分ABC，则则2-1 （第（第 14 题）题） （第（第 15 题）题） （第（第 16 题）题） 15如图，如图，ABC 中中，AC6，BC8，AB=10，半径均为半径均为 1
8、的的D 和和E 分别与分别与ABC 的两条边相切，的两条边相切， 则则 DE 16如图如图，AB1，以以 AB 为斜边作直角为斜边作直角ABC，以以ABC 的各边为边分别向外作正方形，的各边为边分别向外作正方形，EMKH 于 M， GNKH 于 N，则图中阴影面积和的最大值为则图中阴影面积和的最大值为 三、解答题（本题有（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22，23 题每题题每题 12 分，第分，第 24 题题 14 分分，共共 80 分）分） 17计算：计算： 0 1642 18先化简先化简 2 1 1 11 x xx ，
9、再选取一个你喜欢的整数再选取一个你喜欢的整数 x 代入求值代入求值 19公园里公园里 A，B 两点之间有两条小路，一条是圆弧路两点之间有两条小路，一条是圆弧路AmB，另一条是直路另一条是直路 AB一游客一游客 P 在圆弧路上行在圆弧路上行 走， 现测得走， 现测得APB118， AB200 米， 该游客米， 该游客 P 在行走过程中离直路在行走过程中离直路 AB 的最大距离约为多少米（结的最大距离约为多少米（结 果保留整数，参考数据：果保留整数，参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60 ） 1 2 D C B A ED C BA m P BA 九年级数学九年级数学4
10、 4（共（共 6 6 页）页） 20如图，菱形如图，菱形 ABCD 的对角线的对角线 AC，BD 交于点交于点 O，E，F 分别是分别是 AO，BO 的中点，直线的中点，直线 EF 交交 AD，BC 于点于点 G，H求证：求证： （1）四边形四边形 ABHG 是平行四边形；是平行四边形； （2）GEHF 212020 年初，一场突如其来的疫情，让本该回到学校的学子们宅在家里上网课为了解学生对网课的年初，一场突如其来的疫情，让本该回到学校的学子们宅在家里上网课为了解学生对网课的 满意度，某校随机抽取了部分学生进行调查（每人必须且只选其中一项） ，并将统计结果绘制成如下满意度，某校随机抽取了部分学
11、生进行调查（每人必须且只选其中一项） ，并将统计结果绘制成如下 统计图（不完整） ，请根据图中信息回答问题：统计图（不完整） ，请根据图中信息回答问题： （1）求被随机抽取的学生数及求被随机抽取的学生数及 m 的值，并补全条形统计图的值，并补全条形统计图 （2）在扇形统计图中，求满意度为“非常不满意”所对应的扇形圆心角的度数在扇形统计图中，求满意度为“非常不满意”所对应的扇形圆心角的度数 （3）若该校共有学生若该校共有学生 3000 人，估计上网课满意度为“非常满意”和“满意”的学生共有多少人？人，估计上网课满意度为“非常满意”和“满意”的学生共有多少人？ H G F E O D C B A
12、E D C B A 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 被抽取的学生网课满意度扇形统计图被抽取的学生网课满意度条形统计图 28% m% 11% 5 28 36 11 人数(人) 类别EDCBA A.非常满意 B.满意 C.一般 D.不满意 E.非常不满意 九年级数学九年级数学5 5（共（共 6 6 页）页） 22已知抛物线已知抛物线 C： 2 yxmxn（m，n 为常数）为常数） （1）如图，若抛物线如图，若抛物线 C 的顶点坐标为的顶点坐标为 P（1，2） ，求求 m，n 的值的值； （2）在在（1）的条件下，设点的条件下，设点 Q（a，b）在抛物线在抛物线 C 上，且点上
13、，且点 Q 离离 y 轴的距离不大于轴的距离不大于 2，直接写出直接写出 b 的取的取 值范围；值范围； （3）将抛物线将抛物线 C 向左平移向左平移 2 个单位得到个单位得到抛物线抛物线 C1，将抛物线将抛物线 C 向右平移向右平移 2 个单位得到抛物线个单位得到抛物线 C2，若若 C1 与与 C2的交点坐标为的交点坐标为（1，3） ，求抛物线求抛物线 C 的函数解析式的函数解析式 23我们知道，如果两个四边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形仅有我们知道，如果两个四边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形仅有 对应角相等的两个四边形不一定相似，
14、如正方形与两邻边长为对应角相等的两个四边形不一定相似，如正方形与两邻边长为 1 和和 2 的矩形就不是相似四边形的矩形就不是相似四边形 （1）仅有对应边成比例的两个四边形仅有对应边成比例的两个四边形 相似（填“一定” 、 “不一定”或“一定不” ）相似（填“一定” 、 “不一定”或“一定不” ）; （2）如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 和四边形和四边形 ABCD中中，AA，BB，CC， ABBC A BB C ， 求证：四边形求证：四边形 ABCD四边形四边形 ABCD; （3）判断下列命题的真假 （在括号内填写“真”或“假” ）判断下列命题的真假 （在括号内填写“真”或“假” ） 在
15、四边形在四边形 ABCD 和四边形和四边形 ABCD中中, 如果如果AA， BB， CC， ABCD A BC D ， 那么四边形那么四边形 ABCD四边形四边形 ABCD （ ） ； 如果如果AA，BB， ABBCCD A BB CC D ，那么四边形那么四边形 ABCD四边形四边形 ABCD（ ） ； 如果如果AA，BB， ABBCAD A BB CA D ，那么四边形那么四边形 ABCD四边形四边形 ABCD（ ） D C B A D CB A 九年级数学九年级数学6 6（共（共 6 6 页）页） 24如图，四边形如图，四边形 ABCD 内接于内接于O，BD 是是O 的直径，以的直径，以
16、 AB，BC 为邻边作为邻边作ABCE，点点 E 在在O 内，内， 延长延长 CE 交交 AD 于 F，连接连接 AC，BE 交于点交于点 G，连接连接 OG （1）直接写出直接写出 OG 与与 AC 的位置关系及的位置关系及 OG 与与 DE 的数量关系的数量关系； （2）猜想线段猜想线段 DE，AC 和和 BD 之间的数量关系，并说明理由；之间的数量关系，并说明理由； （3）求证：求证：CDFAEF； （4）若若 BC4，CD3，求求 9AF2+16DF2的值的值 G F O E D C B A 天台县天台县 20202020 年初中毕业升学模拟考试年初中毕业升学模拟考试 数学评分标准数学
17、评分标准 一、选择题一、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 A D B D A B C D B D 二、填空题二、填空题 题号题号 11 12 13 14 15 16 答案答案 x2 2 3 2 1 90 5 4 5 三、解答题三、解答题 17原式原式44+16 分分 1 2 分分 18原式原式x1，6 分分 x 不能取不能取1 和和 02 分分 19当当 P 为为AmB的中点时，的中点时，P 离离 AB 距离最大，距离最大，2 分分 作作 PQAB 于于 Q，则则 Q 是是 AB 的中点的中点，2 分分 在在 RtAPQ 中中，AQ100，A31，2 分分
18、PQAQtan311000.6060 米米2 分分 九年级数学参考答案及评分标准1（共 4 页） 九年级数学参考答案及评分标准1（共 4 页） 20 （1）E，F 分别是分别是 AO，BO 的中点的中点， EF 是是OAB 的中位线的中位线，EFAB2 分分 四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形，ADBC，2 分分 四边形四边形 ABHG 是平行四边形是平行四边形 （2）四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形，GAEBAE GHAB，BAEAEG， GAEAEG，GAGE，2 分分 同理同理 HBHF 四边形四边形 ABHG 是平行四边形是平行四边形，AGBH， GEHF2 分分 21 （1）被
19、随机抽取的学生数被随机抽取的学生数1111%100 人，m36，补全统计图如下补全统计图如下6 分分 （2）圆心角圆心角5100360182 分分 （3）估计上网课满意度为“非常满意”和“满意”的学生共有估计上网课满意度为“非常满意”和“满意”的学生共有 3000（11%+36%）1410 人2 分分 E D C B A 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 20 被抽取的学生网课满意度扇形统计图被抽取的学生网课满意度条形统计图 28% m% 11% 5 28 36 11 人数(人) 类别 EDCBA A.非常满意 B.满意 C.一般 D.不满意 E.非常不满意 九年级数学参考
20、答案及评分标准2（共 4 页） 九年级数学参考答案及评分标准2（共 4 页） 22 （1）y=(x-1)2+2=x2-2x+3，m=-2，n=3；4 分分 （2）2b11；4 分分 （3）由已知，点由已知，点（-1，3）和（3，3）在抛物线在抛物线 C 上上， 31 393 mn mn = + =+ ，解得 2 0 m n = = ， 抛物线抛物线 C 的函数解析式为的函数解析式为 y=x2-2x4 分分 23 （1）不一定不一定2 分分 （2）A+B+C+D360，A+B+C+D360， 又AA，BB，CC，DD， 这两个四边形的对应角相等，这两个四边形的对应角相等，2 分分 连接连接 AC
21、 和和 AC，可证可证ABCABC，ADCADC， ABBCAC A BB CA C =， ADDCAC A DD CA C =， ABBCADDC A BB CA DD C =， 这两个四边形的对应边成比例，这两个四边形的对应边成比例，2 分分 四边形四边形 ABCD四边形四边形 ABCD （3）假假；假假；真真6 分分 24 （1）OGAC，OG 1 2 DE2 分分 （2）数量关系为数量关系为 DE2+AC2BD21 分分 连接连接 OA， OG 1 2 DE，AG 1 2 AC，AO 1 2 BD， 又OGAC，OG2+AG2OA2， 九年级数学参考答案及评分标准3（共 4 页） 九年
22、级数学参考答案及评分标准3（共 4 页） DE2+AC2BD23 分分 （3）BD 是是O 的直径的直径，DABDCB90， 四边形四边形 ABCE 是平行四边形，是平行四边形，EABECB，FAEDCF， 四边形四边形 ABCD 内接于内接于O，ADC+ABC180， FEA+AEC180，AECABC，FEA+ABC180， ADCFEA，CDFAEF4 分分 （4）CDFAEF，DFCEFA90， DFCF EFAF ，DFECFA BCD90，AFCBCD， 又又FACDBC，CFADCB， DFECFADCB， BC4，CD3，BCD90，BD5， 设设 DF3k，则 DE5k，设 AF4t，则 AC5t， 由由（2）得得 DE2+AC2BD2，25k2+25t225，k2+t21， 9AF2+16DF2916t2+169k2144（k2+t2）1444 分分 九年级数学参考答案及评分标准4（共 4 页） 九年级数学参考答案及评分标准4（共 4 页）