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2020年江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试模拟试卷(四)含答案

1、y x O13 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 数学模拟试卷四 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 数学模拟试卷四 一、一、填空题(本大题共填空题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 2 分,共计分,共计 24 分不需写出解答过程,请把分不需写出解答过程,请把 答案直接填写在答案直接填写在相应相应 空格处)空格处) 1 2的倒数是 ;2的相反数是 。 2计算()=+)3(2 xx;分解因式:=82 2 x。 3函数3yx=中自变量 x 的取值范围是 ;当 x= 时,代数 式 1 2 x x 的值等于 0。 4如图(1),已知 MB=ND,MBA=NDC,请补充一个条件

2、: 使ABM CDN; 如图(2),已知ABCDBE,AB=6,DB=8,则 = DBEABC SS : 。 图(1) 5如图,已知AB是圆 O 的直径,弦CDAB,2 2AC =,1BC =,那么 圆 O 的半径等于 ,sinABD值等于 6若 2 2 2 = m x )m(y是二次函数,则 m =;抛物线 () 2 23yx=+的顶 点坐标是 7 已知圆锥的底面半径是 3, 母线长为 5, 则圆锥的侧面展开图的圆心角为 , 圆锥的侧面积为 . 8 已知函数 2 2yxxc= +的部分图象如图所示,则 c=_,当 x_时,y B CD E A 图(2) A C B D O (第 5 题) 第

3、 10 题图 第8题图 第 11 题 随 x 的增大而减小. 9二次函数 2 yaxbxc=+的部分对应值如下表: x 1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5 则此函数图象的对称轴为过点 (填点的坐标)且平行于 y 轴的直线, 5=x时对应的函数值y = 10如图,从 P 点引O 的两切线 PA、PA、PB,A、B 为切点,已知O 的半 径为 2,P60,则图中阴影部分的面积为 . 11如图,在 106 的网格图中(每个小正方形的边长均为 1 个单位长) ,A 的半径为 1,B 的半径为 2,要使A 与静止的B 内切,那么A 由图示 位置需向右平移个单位长 12已知关于x 的方程

4、 x 2 x+k=0.有两个不相等的实数根, 则k 的取值范 围是 . 二、选择题(每题二、选择题(每题 3 分,共分,共 15 分分.每小题有四个选项,其中只有一个选项是正确每小题有四个选项,其中只有一个选项是正确 的,将正确选项的字母填入题后的括号内)的,将正确选项的字母填入题后的括号内) 133 张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中一 张旋转 180 后得到如图(2)所示,则她所旋转的牌 从左数起是 ( ) A第一张 B第二张 C第三张 D第四张 14如图,在周长为 20cm 的ABCD 中,ABAD,AC、 BD 相交于点 O, OEBD 交 AD 于 E,则ABE 的周长为

5、( ) (A)4cm (B)6cm(C)8cm (D)10cm 15如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数yx= 的图象交于点B, 则该一次函数的表达式为( ) A2yx= + B2yx=+C2yx= D2yx= O x y A B 1 yx= 2 第 15 题 A BC D O E 第 14 题 42 + +k 16 已 知 函 数 2 yaxbxc=+的 图 象 如 图 所 示 , 那 么 关 于x的 方 程 2 20axbxc+ +=的根的情况是( ) A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个异号实数根 D有两个同号不相等的实数根 17如图,已知梯形 ABCO 的底边 AO 在x轴

6、上,BCAO,ABAO,过点 C 的双曲线 k y x =交 OB 于 D, 且 OD : DB=1 : 2, 若OBC 的面积等于 3, 则 k 的值为 () A 2 B 3 4 C 24 5 D无法确定 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:623300747转载请注明! 三、解答题三、解答题 (本大题共本大题共 11 题,计题,计 81 分分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必解答时应写明演算步骤、证明过程或必 要的文字说明要的文字说明) 18(本小题满分 6 分)计算与化简(1)计算: 2 2 ) 12(45sin3 01 + (2)先化简,再求值: + 1 12 1 1 2 2

7、 2 x x x x xx , 其中 2 1 =x。 19 (本小题满分 6 分)解方程与不等式组 (1)解方程: 2 410xx+ = (2)解不等式组 3 31 2 1 3(1)8 x x xx + , , 并写出 该不等式组的整数解 第 17 题 x y 0 3 第 18 题 OA B C D x y 20 (本小题满分 6 分)已知:如图,E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的 两点,AE=CF。 求证: (1)ADFCBE; (2)EBDF。 21 (本小题满分 8 分)某中学团委组织征文活动,并设立若干奖项学校计划 派人根据设奖情况去购买 A、B、C 三种奖品共 50

8、 件,其中 B 型奖品件数比 A 型奖品件数的 2 倍少 10 件,C 型奖品所花费用不超过 B 型奖品所花费用 的 1.5 倍各种奖品的单价如右表所示如果计划 A 型奖品买 x 件,买 50 件奖品的总费用是 w 元 (1)试求 w 与 x 之间的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围; (2)请你设计一种方案,使得购买这三种奖品所花的总费用最少,并求出最 少费用 22 (本小题满分 6 分)在迎接新学期开学,某校教学楼上悬挂了宣传条幅 DC, 小丽同学在点 A 处,测得条幅顶端 D 的仰角为 30,再向条幅方向前进 10 米后, 又在点 B 处测得条幅顶端 D 的仰角为 45,已知测点

9、A、B 和 C 离 地面高度都为 1.44 米, 求条幅顶端 D 点距离地面的高度 (计算结果精确到 0.1 米, 参考数据:21.414, 31.732 ) 23 (本小题满分 6 分) (1)请在图的正方形ABCD内,画出使90APB= 的一个一个 点P,并简述理由; A 型奖品 B 型奖品 C 型奖品 单价(元)12 10 5 (2)请在图的正方形ABCD内(含边) ,请你用尺规尺规 画出使60APB=的 所有所有 的点P,并简述理由 24 (本小题满分 6 分)学校为了解全校 1600 名学生到校上学的交通方式,在全 校随机抽取了若干名学生进行问卷调查 问卷给出了五种上学方式供学生选

10、择,每人只能选一项,且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频 数分布直方图和扇形统计图(均不完整) (1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)补全频数分布直方图; (3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学? 4 10 24 28 24 20 16 12 8 4 0 人数 上学方式 其他私家车公交车步行自行车 私家车 公交车 自行车 30% 步行 20% 其他 25.(本小题满分 6 分) 甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客, 都举行有奖酬宾活动:凡购物满 100 元,均可得到一次摸奖的机会在一个 纸盒里装有 2 个红球和 2 个白球(编号分别为红 1、红 2、

11、白 1、白 2) ,除 颜色外其它都相同, 摸奖者一次从中摸出两个球, 根据球的颜色决定送礼金 券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表) 甲超市: 球两红一红一白两白 礼金券 (元) 5 10 5 乙超市: D C B A D C B A (1)列举出一次摸奖时两球的所有情况; (2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由 26、(本小题满分8分) 已知正比例函数ykx=的图象与反比例函数 5k y x =(k 为常数,0k )的图象有一个交点的横坐标是 2 (1)求两个函数图象的交点坐标; (2)若点 11 ()A xy, 22 ()B xy,是反比例函数 5k

12、 y x =图象上的两点,且 12 xx,试比较 12 yy,的大小 27 (本小题满分 9 分)某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场 调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系 如下图: 未来40天内,前20天每天的价格 1 y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 1 1 25 4 yt=+(120t ,且t为整数),后20天每天的价格30元/件 球两红一红一白两白 礼金券 (元) 10 5 10 时间t(天) 92 88 82 74 22 日销售量m(件) 247 1137 (2140t ,且t为整数)。下面我们来研究销售这种商品的有关问题: (

13、1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的 知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式; (2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少? (3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润 (4a )给希望工程。公司通过销售记录发现,前20天扣除捐赠后的日 销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围。 28 (本小题满分 14 分)如图 9,在 RtABC 中,ACB90.半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D,与边 AC 相交于点 E,连结 DE 并延长,与线段 BC 的延长线交于点 P. (1

14、)当B30时,连结 AP,若AEP 与BDP 相似,求 CE 的长; (2)若 CE=2,BD=BC,求BPD 的正切值; (3)若 1 tan 3 BPD=,设 CE=x,ABC 的周长为 y,求 y 关于 x 的函数关系 式. 图 9 (备用) (备用) 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 模拟四参考答案模拟四参考答案 一、填空题(每空一、填空题(每空 2 分,共分,共 24 分)分) 1、-1/2 ,2; 2、x2 x-6 , 2(x+2)(x-2); 3、x3 , x=2; 4、(AB=CD 答案不 唯一),9:16 ; 5、3/2,

15、; 6、m= 2,(-2,3) ;7、216 15 ; 8、 c=3,x1; 9、 (2,1) ;10、43 4 3 11、4 或 6 12、-2k2 二、选择题(每题二、选择题(每题 3 分,共分,共 15 分)分) 13、A 14、D 15、B 16、D 17、B 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 11 小题,共小题,共 81 分)分) 18、 (1) 3 4 (2) 、解:原式 1 1 x ,当 2 1 =x时,原式2, 19、 (1)解:配方,得: (x2)25,解得:x125,x225, (2) 、解: 解不等式 3 31 2 x x +, 得1x 解不等式1 3(1)8xx

16、 原不等式组的解集是21x 原不等式组的整数解是 1, 0, 1。 20、证明:(1)AE=CF AE+EF=CF+FE 即 AF=CE 又ABCD是平行四边形,AD=CB,ADBC DAF=BCE 在ADF与CBE中 AF=CE AD=CB DAF= BCE ADFCBE(SAS) (2)ADFCBE DFA=BEC DFEB 21、 (1)由题意得 A 型奖品 x 件,B 型奖品(2x10)件,C 型奖品(603x) 件. w12x10(2x10)5(603x)17x200. 由 x0,2x100,603x0,5(603x)1.510(2x10). 解得 10x20. (2)在 w17x2

17、00 中,170,w 随 x 的增大而减小. 当 x10 时,w 取得最小值,最小值为 370. 即购买 A 型奖品 10 件,B 型奖品 10 件,C 型奖品 30 件,可使购买这 三种奖品所花的总费用最少,最少费用为 370 元 22、解:解:在 RtBCD 中, tan451 CD BC = ,CDBC= 在 RtACD 中, 3 tan30 3 CD AC = , 3 3 CD ABBC = + , 3 103 CD CD = + 3310 3CDCD=+。 10 310 3(33) 5 3513.66 633 CD + =+ (米)条幅顶端 D 点距离地面的高度为13.66 1.44

18、15.1+=(米) 23解:解: (1)如图, 连接ACBD、交于点P,则90APB= 点P为所求 (2)如图,画法如下: 1)以AB为边在正方形内作等边ABP; 2)作ABP的外接圆O,分别与ADBC、交于点EF、 在O中,弦AB所对的APB上的圆周角均为60, EF上的所有点均为所求的点P 24、 (1)被抽到的学生中,骑自行车上学的学生有 24 人,占整个被抽到学生总 数的 30%, 抽取学生的总数为 2430%=80(人) (2 分) (2)被抽到的学生中,步行的人数为 8020%=16 人,(3 分) 直方图略(画对直方图得一分) (4)分 (3)被抽到的学生中,乘公交车的人数为 8

19、0(24+16+10+4)=26, 全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为 26 1600520 60 = 25、解: (1) (2)方法 1: 去甲超市购物摸一次奖获 10 元礼金券的概率是P(甲) 42 63 =, 去乙超市购物摸一次奖获 10 元礼金券的概率是P(乙) 21 63 =, 我选择去甲超市购物 方法 2: D C B A O P E F D C B A P 两红的概率 P= 6 1 ,两白的概率 P= 6 1 ,一红一白的概率 P= 4 6 = 3 2 , 在甲商场获礼金券的平均收益是: 6 1 5+ 3 2 10+ 6 1 5= 3 25 ; 在乙商场获礼金券的平均收益是:

20、 6 1 10+ 3 2 5+ 6 1 10= 3 20 我选择到甲商场购物 26、解: (1)由题意,得 5 2 2 k k =,解得1k =所以正比例函数的表达式为 yx=,反比例函数的表达式为 4 y x =解 4 x x =,得2x = 由yx=,得 2y = 所以两函数图象交点的坐标为(2,2) ,( 22), (2)因为反比例函数 4 y x =的图象分别在第一、三象限内, y的值随x值的增 大而减小,所以当 12 0xx当 12 0xx当 12 0xx时,因为 1 1 4 0y x =,所以 12 yy,第14天日销售利润最大。 (3)() 1 1 2962520 4 Ptta = + () 2 1 14248096 2 ta ta= + 对称轴142ta=+,120t ,当14220a+时,即3a时, 1 P随t 的增大而增大,又4a ,34a 0