1、第 1 页 共 6 页 二二年初中学生学业水平考试 数 学 模 拟 题 温馨提示：温馨提示： 1.1. 本试卷分第本试卷分第卷和第卷和第卷两部分卷两部分，共共 6 6 页页。满分满分 150150 分分，考试用时考试用时 120120 分钟分钟。考试考试 结束后，将试题卷和答题卡一并交回。结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 2 2答卷前答卷前，考生务必用考生务必用 0.50.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号准考证号、座号填写在试题卷座号填写在试题卷 和答题卡规定的位置上。和答题卡规定的位置上。 3 3第第卷每小题选出答案后卷每小题选出答案后，用用 2B2B 铅
2、笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.4. 第第卷必须用卷必须用 0.50.5 毫米黑色签字笔作答毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。准使用涂改液、胶
3、带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第第卷（选择题卷（选择题共共 3636 分）分） 一、选择题（本题包括一、选择题（本题包括 1212 个小题，每题个小题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1在下列实数：、0.0010001 中，有理数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2下列计算：（）2=；32=9； （）2= ；（）2=； （2）2=4，其中错误的有（）A5 个 B4 个C3 个D2 个 3若点（2，y1） 、 （1，y2） 、 （2，y3）在反比例函数的图象上，则下列 结论正确的是（） Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y1 4如图，ADB
4、C，ABC 的角平分线 BP 与BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PE AB 于点 E若 PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为（） A4B5C6D7 第 2 页 共 6 页 5 已知抛物线 y=x22x+1 与 x 轴的一个交点为 （m， 0） ， 则代数式 m22m+2010 的值为（） A2008B2009C2010D2011 6已知点 P（2a+1，1a）在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（） ABCD 7如图，小明在操场上画了一个半径分别为 1，2，3 的同心圆的图案，现在往 这个图案中随机扔一颗石子，这颗石子恰好落在区域 C 中的概率是（） AB
5、CD 8一次函数 y=ax+b（a0）与二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐 标系中的图象可能是（） AB CD 9 图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子， 第个图形一共有 6 颗棋子，则第个图形棋子的个数为（） A76B96C106D116 10.如图，在直角中，延长斜边 BD 到点 C，使，连接 AC，若， 则的值 A.B.C.D. 第 3 页 共 6 页 第 10 题图第 11 题图第 12 题图 11已知二次函数 y=ax2+bx+c （a0）的图象如图所示，则下列结论： abc0；b24ac0；2a+b0；ab+c0，其中正确的个数（
6、） A4 个B3 个C2 个D1 个 12如图，ABC 中，CDAB，BEAC，= ，则 sinA 的值为（） ABCD 第第卷（非选择题卷（非选择题共共 114114 分）分） 二、填空题（每空二、填空题（每空 5 5 分，共分，共 4040 分）分） 13分解因式：2ax28a= 14已知 10m=5，10n=7，则 102m+n= 15有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|bc|的结 果是 16.已知如图，E（6，2） ，F（2，2） ，以原点 O 为位似中心，相似比 1：2， 把EFO 在点 O 另一侧缩小，则点 E 的对应点 E的坐标为 第 15 题图第
7、 16 题图第 17 题图 17如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为 18.如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则的最小值为_ 第 4 页 共 6 页 第 18 题图第 20 题图 19.已知是方程组的解，则_ 20.如图所示，扇形纸叠扇完全打开后，扇形 ABC 的面积为 300cm2，BAC 120，BD2AD，则 BD 的长度为cm 三解答题（本大题共 6 个小题，满分 74 分） 21.（12 分） （1）计算： 先化简，再求值：，并从，0，2 中选一个合适的数 作为 a 的值代入求值 22 （14 分）如图
8、：在ABC 中，CE、CF 分别平分ACB 与它的邻补角ACD，AECE 于 E，AFCF 于 F，直线 EF 分别交 AB、AC 于 M、N （1）求证：四边形 AECF 为矩形； （2）试猜想 MN 与 BC 的关系，并证明你的猜想； （3）如果四边形 AECF 是菱形，试判断ABC 的 形状，直接写出结果，不用说明理由 23 （12 分）已知：如图，AB 是O 直径，弦 CDAB，E 为 CD 延长线上一 第 5 页 共 6 页 点，连结 BE 交圆于 F求证：CFDE=BCEF 24 （12 分）某商场试销一种成本为每件 100 元的服装，规定试销期销售单价不 低于成本单价，且获利不得
9、高于 40%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y=x+200 （1）若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价之间的关系式，并写 出 x 的取值范围 （2）销售单价 x 定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 25 （10 分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 第 6 页 共 6 页 A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“五一”长假期 间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： （1）2017 年“五一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图 中 A 景点所对应的圆心角的度
10、数是，并补全条形统计图 （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五一”节将有 80 万游 客选择该市旅游，请估计有万人会选择去 E 景点旅游. （3）甲、乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率 是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果 26 （14 分）如图，已知直线 y=x+3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C（1，0）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）观察图象，写出不等式 ax2+bx+cx+3 的解集为； （3）若点 D 的坐标为（1，0） ，在直线 y=x+3 上
11、有一点 P，使ABO 与 ADP 相似，求出点 P 的坐标 第 7 页 共 6 页 一 选择题（每题 3 分） 1. B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.C 12B 二、填空题（每题 5 分） 13. 2a(x+2)(x-2)14. 17515. -2a 16.(-3,1)或(3，-1)17.18. 2 19.120.20 三、解答题 21.（1） （6 分） 解： （1）6cos45+（） 1+（ 1.73）0+|53|+42017（0.25）2017 6+3+1+53+42017（）2017 8； （2） （6 分） （2） （a+1）+a
12、a1， 当 a0 时，原式011 22 （1） （4 分） 证明：AECE 于 E，AFCF 于 F， AECAFC90， 第 8 页 共 6 页 又CE、CF 分别平分ACB 与它的邻补角ACD， BCEACE，ACFDCF， ACE+ACF（BCE+ACE+ACF+DCF）18090， 四边形 AECF 为矩形； （2） （5 分） MNBC 且 MNBC； 证明：四边形 AECF 为矩形， 对角线相等且互相平分， NENC， NECACEBCE， MNBC， 又ANCN（矩形的对角线相等且互相平分） ， MN 是ABC 的中位线， MNBC； （3） （5 分） 解：ACB 是直角三角形
13、（ACB90） ， 理由是：ACB90，CE 平分ACB，CF 平分ACD， ACEBCEACFDCF45， 四边形 AECF 是矩形， AECF， EACACF45ACE， AECE， 四边形 AECF 是矩形， 四边形 AECF 是菱形 第 9 页 共 6 页 23 （12 分） 证明：如图，连接 BD EE，EBDFCD， BEDCEF，(6 分) CF：BDEF：DE； AB 是O 直径，弦 CDAB， ， BDBC， CFDEBCEF.(12 分) 24.解： （1） （7 分） 由题意，得 Wy（x100） ， （x+200） （x100） ， x2+300x20000.(6 分)
14、 100x100（1+40%） ， 100x140(7 分) 答：利润 w 与销售单价之间的关系式为：Wx2+300x20000x 的取值范围为 100 第 10 页 共 6 页 x140； （2） （5 分） Wx2+300x20000， W（x150）2+2500， a10， 抛物线的开口向下，在对称轴的左侧 W 随 x 的增大而增大， x140 时，W 最大2400 元 答：销售单价 x 定为 140 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 2400 元 25 题 （1）50，108；补全统计图（B 12 万人）.(每个 1 分，共 3 分) （2） （ 2 分）9.6 （3） （5 分）
15、画树状图可得： 共有 9 种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点 的结果有 3 种， 同时选择去同一个景点的概率 26 题 解： （1） （ 4 分） 由题意得出：A（3，0） ，B（0，3） ， 抛物线 yax2+bx+c 经过 A、B、C（1，0）三点， 设 ya（x1） （x3） ， （a0） ， a（1）（3）3， 抛物线解析式为：yx24x+3； （2） （2 分）x0 或 x3； 第 11 页 共 6 页 （3） （8 分） 由题意得：ABO 为等腰直角三角形，如图所示： 若ABOAP1D， 则， DP1AD4， P1（1，4） ； 若ABOADP2，过点 P2作 P2Mx 轴于点 M，AD4， ABO 为等腰直角三角形， ADP2是等腰直角三角形，由三线合一可得：DMAM2P2M， MO1， P2（1，2）