1、2用递等式计算（能简算的要简算） 3 + + （） 16 + （） （+） 三、解方程三、解方程 3解方程 x 2x718 2.8x+1.2x36 四、填空四、填空 48 升 毫升 5dm3 cm3 m3700dm3 毫升3 立方厘米 5在括号里填上合适的单位名称 一块橡皮的体积约是 3 一个行李箱的体积约为 30 奇思喝水杯子的容积约是 0.3 一个书柜的高约为 1.8 6下面两句话各把什么量看做“单位 1” ，在括号里写一写 第 2 页（共 26 页） 腰鼓队人数是合唱队人数的 奇思收集的邮票数比妙想少 7根据如图信息在下面的括号里写出等量关系式 8根据算式“”在长方形里画一画 9、0.4
2、5 这四个数按从大到小的顺序排列 10“姐姐和弟弟一共有 180 张邮票， 其中姐姐的邮票数是弟弟的 3 倍， 弟弟有多少张邮票？ （列方程解答） ”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程 解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有 3x 张邮票 这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确” 如果不正确，请指出原因，并填在括号里 11一个正方体棱长 1 米，这个正方体的表面积是 平方米；一个长方体的长 5 分米， 宽 2 分米，高 1 分米，这个长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分 米 12的倒数是 ， 的倒数是 0.28 13如图，以市政府为观测点，博物馆在市政府的 方向上，距离
3、市政府 米 五、选择题（选择正确答案的字母填在答题卡中的括号里）五、选择题（选择正确答案的字母填在答题卡中的括号里） 14如图，一个由 8 个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面 积与原来正方体的表面积相比， （ ） 第 3 页（共 26 页） A无法比较 B表面积没有变化 C表面积变小了 D表面积变大了 15一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长 11 厘米，宽 11 厘米，高 16 厘米已知玻璃 厚度是 0.5 厘米，那么这个玻璃杯的容积是（ ） A1936 毫升 B1500 毫升 C1708.875 毫升 D1550 毫升 16校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪如
4、果列式：，这个算式是在 计算（ ） A铺草坪的面积是空地的几分之几？ B这时空地面积是校园总面积的几分之几？ C铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？ D教学楼占地面积是校园总面积的几分之几 17如图 1 是一个正方体纸盒，其 6 个面展开如图 2 所示，在图 2 括号内填上正确的顶点名 称那么，括号里应该填写的是（ ） A字母 H B字母 G C字母 A D字母 F 18关于与的乘积，则下面说法正确的是（ ） A大于 1 B小于 C小于 D小于除以的商 六、六、 第 4 页（共 26 页） 19下面是淘气和笑笑在今年第一季度毎月练习毛笔字情况统计表（单位：篇） 月份 一月 二月 三月 淘气 8
5、 11 12 笑笑 9 12 10 （1）根据上表数据，绘制复式折线统计图 （2）你能读出哪些信息，试着写两条 （1） （2） 七、解决问题七、解决问题 20学校图书馆有一定数量的图书某天开馆前统计现有图书占图书总量的，开馆后当 天又借走图书总量的，但还回图书总量的，当天闭馆时，现有图书占图书总量的几 之几？ 21某书店上半年销售儿童图书 3600，下半年销售量比上半年增加了下半年销售量比 上半年增加了多少册？ 22一头小鹿早上喝了 2L 水，是全天饮水量的，这头小鹿一天喝多少升水？ 23食品厂运来的红糖质量比白糖少 12 吨，白糖质量是红糖的 3 倍，运来红糖和白糖各多 少吨？（用方程解答）
6、 24 （1）用铁皮制作一个棱长 4 分米的正方体无盖水箱至少需要铁皮多少平方分米？ （2） 一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞， 洞口下沿距水箱底部 2.2 分米 （如 图所示） ，如果向这个空水箱缓慢的倒入 32 升水，水是否会由这个洞口漏出？ 第 5 页（共 26 页） 25甲、乙两个工程队铺一条公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺 80 米，乙队每天铺 60 米，10 天后铺完这条公路 （1）这条公路有多长？ （2）当甲队铺完 320 米时，两个队是否铺完了全长一半？为什么？ 八、八、B 卷卷(共共 20 分分) 26+27 27两个完全一样的长方体，长 6 厘米，宽 4 厘米
7、，高 2 厘米，把它拼成一个大长方体，表 面积最小是多少平方厘米？ 28北京到呼和浩特的铁路长 660 千米一列火车从呼和浩特开出前往北京，速度为 60 千 米时，两个小时后，另一列火车从北京开出前往呼和浩特，速度为 90 千米/时，从北京 开出的火车经过 时后与第一列火车相遇 29一个梯形的上底是下底的 2 倍，高是 8 厘米，面积是 120 平方厘米，梯形的下底是 厘米 30甲乙两车分别从 A、B 两市同时出发，相向而行，甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 100 千米/时（如图所示） 甲出发后经过 0.6 时到达 C 市后，立即返回 A 市，到达 A 市后 又立即出发前往 B 市并
8、在途中的 D 市与乙车相遇 如果 D 市距离 A 市 180 千米， 相遇时 甲车共行了 324 千米，那么 A、B 两市的距离为 千米 31一块方形的硬纸板，如下面左图所示，沿着虚线剪成五块，拼成如图的立体图形（图中 长度单位均为厘米） 这个立体图形的体积是 立方厘米 第 6 页（共 26 页） 32有 50 个工人，他们都能熟练制作甲乙两种零件，每个工人每小时制作两种零件的情况 如表： 每个工人每小时制作个数 甲种零件 12 乙种零件 10 某天他们接到了一批零件制作的订单，于是从上午 8：00 开始制作零件8：009：00， 全部工人制作甲种零件，9：00 调拨了部分工人开始制作乙种零件
9、，到中午 12：00，完 成甲种零件的个数恰好是乙种的 2 倍，调拨了多少工人制作乙种零件？ 33如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有 5 厘米深的水 （1）根据图上标注的信息计算该容器内水的体积： （2）若把该容器顺时针旋转 90，成为右图所示情形，求这时容器内水的深度 （单位： 厘米玻璃厚度不计 ） 第 7 页（共 26 页） 2018-2019 学年四川省成都市武侯区五年级（下）期末数学试卷学年四川省成都市武侯区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、直接写出得数（运算结采要求最简）一、直接写出得数（运算结采要求最简）A 卷（共卷（共 100 分）分）
10、 1直接写出得数（运算结果要求最简） + + + 6 0.375 3.2 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算 【解答】解： +1 + + 6 0.3750.375 3.22.4 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算 二、用递等式计算（能简算的要简算）二、用递等式计算（能简算的要简算） 2用递等式计算（能简算的要简算） 3 + + （） 16 + （） （+） 【分析】根据减法的性质进行简算； 根据加法交换律和结合律进行简算； 按照从左向右的顺序进行计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 先算乘法，再算减法； 先算除法，再算加法； 先算小括号里面的减法
11、，再算乘法； 第 8 页（共 26 页） 先算小括号里面的加法，再算除法 【解答】解：3 3（） 32 1 + （）+（） 2+1 3 + （） 16 6 + 第 9 页（共 26 页） （） （+） 1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活 运用所学的运算定律简便计算 三、解方程三、解方程 3解方程 x 2x718 2.8x+1.2x36 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程的两边同时加上 7，然后方程的两边同时除以 2 求解； 先计算 2.8x+1.2x4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以 4 求解 【解答】解：x
12、 x+ x 2x718 2x7+718+7 第 10 页（共 26 页） 2x25 2x2252 x12.5 2.8x+1.2x36 4x36 4x4364 x9 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相 同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外） ，等式仍然成立 四、填空四、填空 48 升 8000 毫升 5dm3 5000 cm3 0.7 m3700dm3 3 毫升3 立方厘米 【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率 1000 高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率 1000 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率 1000
13、立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变 【解答】解：8 升8000 毫升 5dm35000cm3 0.7m3700dm3 3 毫升3 立方厘米 故答案为：8000，5000，0.7，3 【点评】立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是 1000，由高级单 位化低级单位乘进率，反之除以进率 5在括号里填上合适的单位名称 一块橡皮的体积约是 3 立方厘米 一个行李箱的体积约为 30 立方分米 奇思喝水杯子的容积约是 0.3 升 第 11 页（共 26 页） 一个书柜的高约为 1.8 米 【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位、长度单位和数据的大小认识，可知： 计量一块橡皮的
14、体积用“立方厘米”做单位； 计量一个行李箱的体积用“立方分米”做单位； 计量奇思喝水杯子的容积用“升”做单位； 计量一个书柜的高用“米”做单位；据此得解 【解答】解：一块橡皮的体积约是 3 立方厘米 一个行李箱的体积约为 30 立方分米 奇思喝水杯子的容积约是 0.3 升 一个书柜的高约为 1.8 米 故答案为：立方厘米，立方分米，升，米 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数 据的大小，灵活的选择 6下面两句话各把什么量看做“单位 1” ，在括号里写一写 腰鼓队人数是合唱队人数的 合唱队人数 奇思收集的邮票数比妙想少 妙想收集的邮票数 【分析】根据判断单
15、位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单 位“1” ，即分数“的”字前面的量看作单位“1” ，进行解答即可 【解答】解：腰鼓队人数是合唱队人数的，把合唱队人数看作“单位 1” 奇思收集的邮票数比妙想少，把妙想收集的邮票数“单位 1” 故答案为：合唱队人数，妙想收集的邮票数 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用 7根据如图信息在下面的括号里写出等量关系式 上半年的销售量（1+）下半年的 销售量 【分析】观察图可知，上半年的销售量看成单位“1” ，下半年的销售量比上半年多， 第 12 页（共 26 页） 那么下半年的销售量就是上半年的（1+） ，用上半年的销售
16、量乘这个分率就是下半年的 销售量 【解答】解：根据图可知数量关系如下：上半年的销售量（1+）下半年的销售量 故答案为：上半年的销售量（1+）下半年的销售量 【点评】本题的关键是找出单位“1” ，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法 求解 8根据算式“”在长方形里画一画 【分析】先把长方形平均分成 2 份，其中的 1 份就是它的，再把这一份平均分成 4 份， 其中的 3 份就是的，即乘，由此求解 【解答】解： 【点评】解决本题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行求解即可 9、0.45 这四个数按从大到小的顺序排列 0.45 【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比
17、较得出答案 【解答】解：因为0.5 0.4 0. 0.50.0.450.4 第 13 页（共 26 页） 所以0.45 故答案为：，0.45， 【点评】解决有关小数、分数之间的大小比较，一般都把分数化为小数再进行比较，从 而解决问题 10“姐姐和弟弟一共有 180 张邮票， 其中姐姐的邮票数是弟弟的 3 倍， 弟弟有多少张邮票？ （列方程解答） ”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程 解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有 3x 张邮票 这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确” 不正确 如果不正确，请指出原因，并填在括号里 没列方程，再添加上方程 x+3x180 【分析】根据题
18、干，设弟弟有 x 张，则姐姐就是 3x 张，再利用等量关系：姐姐的张数+ 弟弟的张数总张数 180，据此列出方程解决问题 【解答】解：设弟弟有 x 张，姐姐有 3x 张 x+3x180 4x180 x45 答：弟弟 45 张邮票 由以上可知：这样设未知数是正确的，但是没列方程，所以是不正确的 没列方程，再添加上方程 x+3x180 故答案为：不正确，没列方程，再添加上方程 x+3x180 【点评】本题考查了运用方程解应用题的方法，关键是找准数量间的相等关系，设一个 未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子来表示，进而列并解方程即可 11一个正方体棱长 1 米，这个正方体的表面积是 6 平方米
19、；一个长方体的长 5 分米， 宽 2 分米，高 1 分米，这个长方体的表面积是 34 平方分米，体积是 10 立方分米 【分析】根据正方体的表面积公式：S6a2，根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh） 2，体积公式：Vabh，把数据分别代入公式解答 【解答】解：1166（平方米） （52+51+21）2 （10+5+2）2 172 第 14 页（共 26 页） 34（平方分米） 52110（立方分米） 答：这个正方体的表面积是 6 平方米；这个长方体的表面积是 34 平方分米，体积是 10 立方分米 故答案为：6；34，10 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的表面积公式、
20、体积公式的灵活运 用，关键是熟记公式 12的倒数是 ， 的倒数是 0.28 【分析】根据“乘积是 1 的两个数互为倒数” ，所以求一个数的倒数只要用 1 除以这个数 即可；求一个小数的倒数，一般先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答 【解答】解：的倒数是，0.28，的倒数是 0.28 故答案为：， 【点评】此题考查倒数的意义和求法，求一个数的倒数只要用 1 除以这个数即可；要注 意：1 的倒数是 1，0 没有倒数 13如图，以市政府为观测点，博物馆在市政府的 西偏南 30 方向上，距离市政府 800 米 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以市政府的位置为观测点， 博物馆在西偏
21、南 30方向，两地的距离图中已标出 【解答】解：如图 以市政府为观测点，博物馆在市政府的西偏南 30 方向上，距离市政府 800 米 故答案为：西偏南 30，800 【点评】此题是考查根据方向和距离确定特征的位置 第 15 页（共 26 页） 五、选择题（选择正确答案的字母填在答题卡中的括号里）五、选择题（选择正确答案的字母填在答题卡中的括号里） 14如图，一个由 8 个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面 积与原来正方体的表面积相比， （ ） A无法比较 B表面积没有变化 C表面积变小了 D表面积变大了 【分析】八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了
22、三个小正方形 的面积，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到的表面积与大正方体的表面积相 等；由此解答即可 【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减 少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与 原来正方体的表面积相等 故选：B 【点评】解答此题应明确：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减 少了 3 个面，同时又增加了 3 个面，表面积不变 15一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长 11 厘米，宽 11 厘米，高 16 厘米已知玻璃 厚度是 0.5 厘米，那么这个玻璃杯的容积是（ ） A1936 毫升 B15
23、00 毫升 C1708.875 毫升 D1550 毫升 【分析】玻璃的厚度是 0.5 厘米，用长宽分别减去 2 个 0.5 厘米就是这个玻璃容器从内侧 测量的长宽的长度，高减去 0.5 厘米，就是从内侧量得的高的长度，再根据长方体的体积 公式 Vabh 求解即可 【解答】解：0.521（厘米） （111）（111）（160.5） 101015.5 1550（立方厘米） 1550 立方厘米1550 毫升 答：这个玻璃容器的容积是 1550 毫升 故选：D 第 16 页（共 26 页） 【点评】本题考查了长方体容积的计算方法，由于玻璃有厚度，要从外测量出的数据减 去玻璃的厚度得出玻璃容器内侧的长宽
24、高，注意玻璃容器没有盖，所以高只减去 1 个玻 璃的厚度 16校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪如果列式：，这个算式是在 计算（ ） A铺草坪的面积是空地的几分之几？ B这时空地面积是校园总面积的几分之几？ C铺草坪的面积是校园总面积的几分之几？ D教学楼占地面积是校园总面积的几分之几 【分析】校园总面积的是空地，是把校园的总面积看成单位“1” ，空地的准备铺草 坪，是把空地的面积看成单位“1” ，就表示的，也就是铺草坪的面积是 校园总面积的几分之几 【解答】 解： ， 就表示的， 也就是铺草坪的面积是校园总面积的几分之几 故选：C 【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几
25、17如图 1 是一个正方体纸盒，其 6 个面展开如图 2 所示，在图 2 括号内填上正确的顶点名 称那么，括号里应该填写的是（ ） A字母 H B字母 G C字母 A D字母 F 【分析】通过观察正方体的立体图形可知：ADEH 是正方体的后面，所以括号里面应该 填写的分母是 H据此解答即可 【解答】解： 第 17 页（共 26 页） 故选：A 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，特别是正方体展开图的特征 18关于与的乘积，则下面说法正确的是（ ） A大于 1 B小于 C小于 D小于除以的商 【分析】根据根据一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数，以及一个数（0 除外） 乘大
26、于 1 的数，积大于这个数，得出积与两个因数的大小关系，再根据一个数（0 除外） 除以大于 1 的数，商小于这个数，得出它们的积与商的关系 【解答】解：1，1，则： 选项中只有 C 是正确的 故选：C 【点评】解决这类型的题目不需要计算出算式的结果，根据因数与积的大小关系比较简 便 六、六、 19下面是淘气和笑笑在今年第一季度毎月练习毛笔字情况统计表（单位：篇） 月份 一月 二月 三月 第 18 页（共 26 页） 淘气 8 11 12 笑笑 9 12 10 （1）根据上表数据，绘制复式折线统计图 （2）你能读出哪些信息，试着写两条 （1） 淘气练的篇数越来越多，笑笑第一天到第二天是上升，到第
27、三天就下降了 （2） 笑笑前两天都比淘气前两天多，到第三天就比淘气少 【分析】 （1）用横轴数据表示月份，纵轴数据表示篇数，根据复式统计表所提供的信息， 在图中分别描出表示数据的点，依次连结并标上数据即可 （2）根据统计图的信息，可以提数据变化趋势，可以提两个人谁多谁少的问题 （答案 不唯一） 【解答】解： （1） （2）发现： （1）淘气练的篇数越来越多，笑笑第一天到第二天是上升，到第三天就下降 了 （2）笑笑前两天都比淘气前两天多，到第三天就比淘气少 故答案为：淘气练的篇数越来越多，笑笑第一天到第二天是上升，到第三天就下降了， 笑笑前两天都比淘气前两天多，到第三天就比淘气少 【点评】解答此
28、题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件绘制折线统计图，并能 第 19 页（共 26 页） 发现信息的能力 七、解决问题七、解决问题 20学校图书馆有一定数量的图书某天开馆前统计现有图书占图书总量的，开馆后当 天又借走图书总量的，但还回图书总量的，当天闭馆时，现有图书占图书总量的几 之几？ 【分析】根据加减法的意义，先用减法求出开馆后当天又借走图书总量的后还剩下几 分之几，再加上还回图书总量的即可解答 【解答】解： 答：当天闭馆时，现有图书占图书总量的 【点评】本题考查了分数加减法问题，关键是根据加减法的意义先求出当天又借走图书 总量的后还剩下几分之几 21某书店上半年销售儿童图书 3600
29、，下半年销售量比上半年增加了下半年销售量比 上半年增加了多少册？ 【分析】把上半年销售图书的本数看成单位“1” ，下半年销售量比上半年增加了，用 上半年销售的册数乘这个分率，即可求出下半年销售量比上半年增加了多少册 【解答】解：3600600（册） 答：下半年销售量比上半年增加了 600 册 【点评】本题的关键是找出单位“1” ，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法 求解 22一头小鹿早上喝了 2L 水，是全天饮水量的，这头小鹿一天喝多少升水？ 【分析】把这头小鹿一天喝水的总量看成单位“1” ，它的就是 2 升，再根据分数除法 第 20 页（共 26 页） 的意义，用 2 升除以即可求
30、出这头小鹿一天喝多少升的水 【解答】解：25（升） 答：这头小鹿一天喝 5 升水 【点评】本题先找出单位“1” ，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解 23食品厂运来的红糖质量比白糖少 12 吨，白糖质量是红糖的 3 倍，运来红糖和白糖各多 少吨？（用方程解答） 【分析】根据题意可得等量关系式：白糖的吨数红糖的吨数12 吨，设红糖有 x 吨， 那么白糖就有 3x 吨，然后列方程解答即可 【解答】解：设红糖有 x 吨，那么白糖就有 3x 吨， 3xx12 2x12 x6 6318（吨） 答：红糖有 6 吨，白糖有 18 吨 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系
31、，设未知数为 x， 由此列方程解决问题 24 （1）用铁皮制作一个棱长 4 分米的正方体无盖水箱至少需要铁皮多少平方分米？ （2） 一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞， 洞口下沿距水箱底部 2.2 分米 （如 图所示） ，如果向这个空水箱缓慢的倒入 32 升水，水是否会由这个洞口漏出？ 【分析】 （1）求需要用多少平方分米的铁皮这个正方体的 5 个面的面积和，根据求正方 体表面积方法求解 （2）洞口下沿距水箱底部 2.2 分米，也就是一个长宽都是 4 分米，高是 2.2 分米的长方 体，根据长方体的体积（容积）公式：Vabh，把数据代入公式进一步解答即可 【解答】解： （1）445 第
32、 21 页（共 26 页） 165 80（平方分米） 答：至少需要铁皮 80 平方分米 （2）442.235.2（立方分米） 35.2 立方米35.2 升 3235.2 所以水不会由这个洞口漏出 答：水不会由这个洞口漏出 【点评】 （1）这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形 面的面积，从而列式解答即可 （2）此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体 积单位与容积单位之间的换算 25甲、乙两个工程队铺一条公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺 80 米，乙队每天铺 60 米，10 天后铺完这条公路 （1）这条公路有多长？ （2）当甲队铺完
33、 320 米时，两个队是否铺完了全长一半？为什么？ 【分析】 （1）甲乙两个工程度从两端同时施工，甲队每天铺 80 米，乙队每天铺 60 米， 则两队每天共铺 80+60140 米， 运用工作总量工效和工作时间即可求出这条公路的 长度 （2）甲队铺完 320 米的工作时间是 320804（天） ，可以求出这 4 天乙队的工作总量， 把甲乙的工作总量相加之后和这条路全长的一半作比较即可 【解答】解： （1）80+60140（米） 140101400（米） 答：这条公路有 1400 米长 （2）320804（天） 604240（米） 320+240560（米） 14002700（米） 560700
34、 第 22 页（共 26 页） 答：当甲队铺完 320 米时，两个队没有铺完全长一半 【点评】本题考查简单的工程问题，掌握工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关 系是解决本题的关键 八、八、B 卷卷(共共 20 分分) 26+27 11 【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法 【解答】解：+27 + + 11 故答案为：11 【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算 27两个完全一样的长方体，长 6 厘米，宽 4 厘米，高 2 厘米，把它拼成一个大长方体，表 面积最小是多少平方厘米？ 【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方
35、体最大 的两个面对着合起来，面积最大的那块也就是 64 的那一面，拼接之后两个长方体就变 成了一个长 6 厘米、宽 4 厘米、高 4 厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求 得其表面积 【解答】解：把长方体最大的两个面对着合起来，即 6 厘米4 厘米的那一面，此时表面 积最小， 拼接之后的大长方体长为 6 厘米、宽为 4 厘米、高为 2+24 厘米 （64+64+44）2 642 128（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 128 平方厘米 【点评】解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面重叠在一起，才能保证拼成的 新长方体的表面积最小 28北京到呼和浩特的铁路长 660 千米一列火
36、车从呼和浩特开出前往北京，速度为 60 千 第 23 页（共 26 页） 米时，两个小时后，另一列火车从北京开出前往呼和浩特，速度为 90 千米/时，从北京 开出的火车经过 3.6 时后与第一列火车相遇 【分析】 从北京开出的火车先行驶两个小时， 这段时间行驶的路程为 602120 （千米） ， 还剩 660120540（千米）的路未行驶，两个小时之后另一列火车从北京开出前往呼和 浩特，是两列火车的相遇问题，先求出两车的速度和，再根据相遇时间路程和速度 和即可求解 【解答】解：602120（千米） 660120540（千米） 540（60+90） 540150 3.6（小时） 故答案为：3.6
37、 【点评】本题考查相遇问题，找准两车行驶的路程和并运用相遇时间路程和速度和 是解决本题的关键 29一个梯形的上底是下底的 2 倍，高是 8 厘米，面积是 120 平方厘米，梯形的下底是 10 厘米 【分析】 设梯形的下底为 a 厘米， 则下底为 2a 厘米， 根据梯形的面积计算公式 “S （a+b） h2”即可列方程解答 【解答】解：设梯形的下底为 a 厘米，则下底为 2a 厘米 8（a+2a）2120 12a120 12a1212012 a10 答：梯形的下底是 10 厘米 故答案为：10 【点评】解答此题的关键是梯形面积计算公式运用 30甲乙两车分别从 A、B 两市同时出发，相向而行，甲车
38、速度为 120 千米/时，乙车速度为 100 千米/时（如图所示） 甲出发后经过 0.6 时到达 C 市后，立即返回 A 市，到达 A 市后 又立即出发前往 B 市并在途中的 D 市与乙车相遇 如果 D 市距离 A 市 180 千米， 相遇时 甲车共行了 324 千米，那么 A、B 两市的距离为 450 千米 第 24 页（共 26 页） 【分析】 如上图所示：两车相遇时间是 3241202.7 小时，然后乘乙车的速度，就是乙车行的距 离 1002.7270 千米；再加上 D 市距离 A 市的 180 千米可得 AB 两市之间的距离 【解答】解：3241202.7（小时） 1002.7270（
39、千米） 270+180450（千米） 答：A、B 两市的距离为 450 千米 故答案为：450 【点评】本题考查了相遇问题，关键是求出相遇时间，注意“0.6 时”是个多余的条件 31一块方形的硬纸板，如下面左图所示，沿着虚线剪成五块，拼成如图的立体图形（图中 长度单位均为厘米） 这个立体图形的体积是 30 立方厘米 【分析】根据图形可知：这个立体图形的体积是一个长方体的一半，底面的长是 5 厘米， 宽是 3 厘米，高是 4 厘米，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答 【解答】解：534 60 30（立方厘米） ， 答：这个立体图形的体积 30 立方厘米 故答案为：30 第 25
40、页（共 26 页） 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式 32有 50 个工人，他们都能熟练制作甲乙两种零件，每个工人每小时制作两种零件的情况 如表： 每个工人每小时制作个数 甲种零件 12 乙种零件 10 某天他们接到了一批零件制作的订单，于是从上午 8：00 开始制作零件8：009：00， 全部工人制作甲种零件，9：00 调拨了部分工人开始制作乙种零件，到中午 12：00，完 成甲种零件的个数恰好是乙种的 2 倍，调拨了多少工人制作乙种零件？ 【分析】设调拨了 x 名工人制作乙种零件，则还剩（50x）名工人制作甲种零件，根据 甲种零件的个数等于乙种的 2 倍列方程
41、甲种零件的个数包括两部分，一部分是 50 名工 人从 8：009：00 一起做的，经历 1 小时，每个工人每小时制作甲种零件 12 个，则 50 个工人制作 50121 个，一部分是从 9：0012：00 剩余工人做的，经历 3 个小时， 每个工人每小时制作甲种零件 12 个，则共制作 123（50x）个每个工人每小时制 作乙种零件 10 个，经历 3 个小时，共制作（103x）个零件，根据甲种零件的个数等于 乙种的 2 倍列方程即可 【解答】解：设调拨了 x 名工人制作乙种零件，则还剩（50x）名工人制作甲种零件 50121+123（50x）2103x 600+36（50x）60x 600+
42、180036x60x 240036x60x 240036x+36x60x+36x 96x2400 96x96240096 x25 答：调拨了 25 名工人制作乙种零件 【点评】本题考查工程问题，根据题干中等量关系准确列出方程是解决本题的关键 33如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有 5 厘米深的水 （1）根据图上标注的信息计算该容器内水的体积： 第 26 页（共 26 页） （2）若把该容器顺时针旋转 90，成为右图所示情形，求这时容器内水的深度 （单位： 厘米玻璃厚度不计 ） 【分析】 （1）根据图示可知，该容器中水的体积为：一个长 12 厘米、宽 6 厘米高 4 厘米 的长方体体积
43、，加上长（1244）4（厘米） 、宽 6 厘米、高（54）1（厘米）的 长方体的体积，利用长方体体积公式计算即可； （2）根据图示，该图形旋转后，水的体积不变，所以，水旋转后的高度为： （31246 4）（4+6）6+47.6（厘米） 【解答】解： （1）1264+（1244）6（54） 288+24 312（立方厘米） 答：这个容器中水的体积为 312 立方厘米 （2） （312464）（4+6）6+4 （31296）106+4 216106+4 3.6+4 7.6（厘米） 答：旋转后水的高度为 7.6 厘米 【点评】本题主要考查组合图形的体积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图 形的体积公式进行计算