1、23计算下列图形的表面积或体积 求表面积 求体积 五、实践操作五、实践操作 24如图的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连 第 3 页（共 17 页） 25画出三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90后的图形 六、解决问题六、解决问题 26小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的 几分之几？还剩几分之几没有看？ 27如图是一个玻璃鱼缸，长、宽、高分别是 12 分米、8 分米、10 分米 （1）这个玻璃缸占地面积是多少平方分米？ （2）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）石块沉入前玻璃缸中水的高度是 5 分米，石块完全沉入水中，水面升高 2 分米
2、，请 你计算出这个石块的体积 28修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和 少千米，第三周修了多少千米？ 29五（1）班同学做广播操，每 12 人站一行，或者每 16 人站一行，都正好整行这个班 不到 50 人，这个班有多少人？ 第 4 页（共 17 页） 2016-2017 学年浙江省绍兴市绍兴县五年级（下）期末数学试卷学年浙江省绍兴市绍兴县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空一、填空 1 6 150.4 【分析】把 0.4 化成分数并化简是；根据分数的基本性质分子、分母都乘 2 就是； 都乘 6 就是；根据分数与除法关系2
3、5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3 就是 315 【解答】解：6150.4 故答案为：5，6，18，10 【点评】解答此题的关键是 0.4，根据小数、分数、除法间的关系及分数的基本性质、商 不变的性质即可解答 2在 4、1、70、2、27 这些数中， 2 是质数， 4、70、27 是合数 【分析】自然数中，除了 1 和它本身外没有别的约数的数为素数；除了 1 和它本身外还 有别的约数的数为合数；据此解答 【解答】解：在 4、1、70、2、27 这些数中，2 是质数，4、70、27 是合数 故答案为：2，4、70、27 【点评】此题主要考查素数、合数，要熟记概念 3如果 a 和 b 的最
4、大公因数是 1，那么 a 和 b 的最小公倍数是 ab 【分析】当两个数是互质数，最大公因数为 1，最小公倍数为两个数的乘积 【解答】解：因为 a 和 b 的最大公因数是 1， 所以 a 和 b 是互质数， 最小公倍数是 ab， 故答案为：ab 【点评】此题主要考查：当两个数是互质数，最大公因数为 1，最小公倍数为两个数的乘 积 4在 0.67、中，最大的数是 0.67 ，最小的数是 【分析】把题目中的分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可 第 5 页（共 17 页） 【解答】解：0.6 0.65 0.625 0.670. 0.650.6250.6，所以 0.37 最大的数是 0.
5、67，最小的数是 故答案为：0.67， 【点评】在小数、分数比较大小量一般要化成小数再根据小数大小比较的方法进行比较 5的分数单位是 ，它再加上 1 个这样的分数单位就是最小的质数 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位由此可知， 的分数单位是最小的质数为 2，2，里面含有 1 个，所以再加上 1 个这样的分数单位就是最小的质数 【解答】解：的分数单位是 2 答：再加上 1 个这样的分数单位就是最小的质数 故答案为：；1 【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一 63 米长的绳子平均分成 5 段，每段长是 米 ，每段是全长的 【分析
6、】 （1）求每段长多少米，用 35 计算解答； （2）根据分数的意义，把 3 米长的绳子看做单位“1” ，平均分成 5 段，求每段长用 15 计算解答 【解答】解： （1）35（米） ； （2）15； 故答案为：米， 第 6 页（共 17 页） 【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几 份的数叫做分数 7分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可 知分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 【解答】解：分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 故答案为：， 【点评】分数单位相同的最
7、大真分数与最小假分数相差一个分数单位 8正方体的棱长是 5 厘米，它的表面积是 150 cm2，体积是 125 cm3 【分析】根据正方体的表面积公式 s6a2，体积公式 va3，直接列式解答； 【解答】解：表面积： 556150（平方厘米） 正方体的体积： 555125（立方厘米） 答：正方体的表面积是 150 平方厘米，体积是 125 立方厘米 故答案为：150、125 【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的计算，直接根据它们的表面积公式、体积 公式进行解答 9 一根铁丝可以扎一个长 5cm， 宽 4cm， 高 3cm 的长方体框架， 这根铁丝至少有 48 cm 如 果用它扎一个正方体框
8、架，那么这个正方体的棱长是 4 cm 【分析】首先根据长方体的棱长总和（长+宽+高）4，求出这个长方体的棱长总和， 再根据正方体的棱长总和棱长12，用棱长总和除以 12 即可求出正方体的棱长 【解答】解： （5+4+3）4 124 48（厘米） 48124（厘米） ， 答：这根铁丝至少有 48cm如果用它扎一个正方体框架， 那么这个正方体的棱长是 4cm 故答案为：48，4 第 7 页（共 17 页） 【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式 二、判断题二、判断题 10假分数都大于 1 （判断对错） 【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数当分子大于分母时，假分数
9、大于 1，当分 子等于分母时，假分数等于 1，所以假分数大于等于 1 【解答】解：根据假分数的意义，假分数大于等于 1， 所以所有的假分数的值都大于 1 的说法是错误的 故答案为： 【点评】本题主要考查了假分数的意义 11一个数既是 2 的倍数又是 3 的倍数，它一定是 6 的倍数 （判断对错） 【分析】一个数是 2 的倍数，又是 3 的倍数，即这个数是 2 和 3 的公倍数；因为 2 和 3 的最小公倍数是 6，所以这个数一定是 6 的倍数；判断即可 【解答】解：由题意可得：这个数是 2 和 3 的公倍数，因为 2 和 3 的最小公倍数是 6； 所以“一个数既是 2 的倍数又是 3 的倍数，
10、它一定是 6 的倍数”的说法是正确的 故答案为： 【点评】掌握 2、3 的倍数特征是解题的关键 12任何一个质数都只有两个因数 （判断对错） 【分析】质数的意义，一个数只含有 1 和它本身两个因数的就叫做质数，即质数只含有 两个因数，据此解答 【解答】解：任何一个质数都只有 1 和它本身两个因数； 故答案为： 【点评】本题主要考查质数的意义注意质数只含有两个因数 13表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等 （判断对错） 【分析】根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，体积公式：Vabh，可以举 出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论 【解答】解：如：长宽高分别
11、为 2 厘米，4 厘米，6 厘米的长方体表面积为： （24+26+46）2 442 88（平方厘米） 体积为：24648（立方厘米） 第 8 页（共 17 页） 长宽高分别为 2 厘米，2 厘米，10 厘米的长方体表面积为： （22+210+210）2 442 88（平方厘米） ， 体积为：221040（立方厘米） 所以“表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等”的说法是错误的 故答案为： 【点评】此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答 14小于而大于的分数只有 （判断对错） 【分析】根据分数的基本性质可知，则大于 小于的分数有、，即有无数个 【解答】解：由于， 则大于小于的分数
12、有、， 即有无数个 故答案为： 【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ， 分数的大小不变 三、选择题三、选择题 1520 和 36 的最大公因数是（ ） A4 B5 C6 D8 【分析】求最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；由此解决问题即可 【解答】解：363322， 20225， 所以 36 和 20 的最大公因数是 224 故选：A 【点评】考查了求两个数的最大公因数的方法的运用 16用棱长 1cm 的正方体小木块拼成一个棱长 2cm 的正方体，至少需要（ ）块 A2 B4 C16 D8 第 9 页（共 17 页） 【分析】用棱长 1cm
13、 的小正方体木块拼成一个棱长 2cm 的大正方体，每条棱长上都有 2 个小正方体，由此利用正方体的体积公式即可解答 【解答】解：212（块） 2228（块） 答：至少需要小木块 8 块 故选：D 【点评】此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用 17学校组织春游，王老师把全班学生分成 12 人一组或 9 人一组都正好分完，全班至少有 （ ）人 A18 B24 C36 D72 【分析】即求 12 和 9 的最小公倍数，先把 12 和 9 进行分解质因数，这两个数的公有质 因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数 【解答】解：12223， 933， 12 和 9 的最小公倍数为：223336
14、， 答：全班至少有 36 人， 故选：C 【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独 有质因数的连乘积是最小公倍数 18要反映张芸同学本学期几次考试成绩变化情况，应该绘制（ ）统计图 A单式条形 B单式折线 C复式条形 D复式折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少， 而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况 选择即可 【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映张芸同学本学期几次考试成绩变化情况， 应该绘制单式折线统计图 故选：B 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自
15、的特点进行解答 19正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，体积就扩大到原来的（ ）倍 A2 B4 C8 D16 第 10 页（共 17 页） 【分析】根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律可知，正方体的体积 va3， 每个因数都扩大 2 倍，积就扩大（222）倍；由此解答 【解答】解：根据正方体的体积计算公式和因数与积的变化规律， 正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，体积就扩大到原来的 8 倍； 故选：C 【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律 四、计算四、计算 20直接写出得数 + + + 8 0.844 0.65 【分析】根据分数加减法和小数乘除法的计算法则计算即可
16、【解答】解： + + + 87 0.8440.21 0.653 【点评】此题考查了分数加减法和小数乘除法的计算法则的运用 21解方程 x； 2x+； x（+） 【分析】 （1）在方程左右两边同时加上得解； （2）在方程左右两边同时减去，再同时除以 2 得解； （3）先计算+，再在方程两边同时加上得解 【解答】解： （1）x x+ x （2）2x+ 第 11 页（共 17 页） 2x+ 2x212 （3）x（+） x x+ x 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即在等式的左右两边同时加、减、乘同一 个数或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立；注意等号上下要对齐 22脱式计算 （能简算的要
17、简算） + + （+） + +（） 【分析】 （1） （2）按照从左到右的顺序计算； （3） （6）利用减法的性质简算； （4）利用加法交换律于结合律简算； （5）先算减法，再算加法 【解答】解： （1）+ ； （2）+ + ； 第 12 页（共 17 页） （3）（+） 1 ； （4）+ +（+） 1+ 1； （5）+（） + ； （6） （+） 1 【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运 算定律简算 23计算下列图形的表面积或体积 求表面积 第 13 页（共 17 页） 求体积 【分析】 （1）由图可知，长方体的长是 42 厘米，宽是 42 厘米，高是
18、 6 厘米，根据长方 体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，由此列式解答； （2）已知正方体的棱长是 4 分米，根据正方体的体积公式：Va3，由此列式解答 【解答】解： （1） （4242+426+426）2 （1764+252+252）2 22682 4536（平方厘米） 答：长方体的表面积是 4536 平方厘米 （2）44464（立方分米） 答：正方体的体积是 64 立方分米 【点评】此题主要考查长方体的表面积、正方体的体积的计算，直接根据它们的表面积、 体积公式解答即可 五、实践操作五、实践操作 24如图的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连 【分析】观察图形可知，第一个图形从
19、上面看到的是两行：前面一行 2 个正方形，后面 一行 1 个正方形靠左边；剩下的三个图形从上面看到的图形都是一行 2 个正方形，据此 第 14 页（共 17 页） 即可连线 【解答】解：根据题干分析可得： 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 25画出三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90后的图形 【分析】根据旋转的特征，三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后，点 O 的位置不动， 其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形 【解答】解：画出三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90后的图形： 【点评】平移作图要注意：方向；
20、距离整个平移作图，就是把整个图案的每一个 特征点按一定方向和一定的距离平行移动 六、解决问题六、解决问题 26小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的 几分之几？还剩几分之几没有看？ 第 15 页（共 17 页） 【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数加法的意义，将第一天 与第二天看的占总页数的分率相加，即得两天共看了全书的几分之几将总页数当作单 位“1” ，根据分数减法的意义，用单位“1”减去第一天与第二天看的占总页数的分率， 即得还剩几分之几没看 【解答】解：+ 1 答：两天一共看了全书的，还剩没有看 【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与
21、减法应用题的能力 27如图是一个玻璃鱼缸，长、宽、高分别是 12 分米、8 分米、10 分米 （1）这个玻璃缸占地面积是多少平方分米？ （2）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）石块沉入前玻璃缸中水的高度是 5 分米，石块完全沉入水中，水面升高 2 分米，请 你计算出这个石块的体积 【分析】 （1）求这个玻璃鱼缸的占地面积就是求这个长方体的底面积，用长宽即可求 解； （2）求做这个玻璃鱼缸需要的多少平方分米的玻璃，就是求这个长方体 5 个面的面积， 缺少上面，根据长方体表面积的求解方法进行求解； （3）上升部分的体积，就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长 12 分米，宽 8 分
22、米，高 2 分米的长方体，根据长方体的体积公式 Vabh 即可求解 【解答】解： （1）12896（平方分米） 答：这个玻璃缸占地面积是 96 平方分米 （2）128+12102+8102 96+240+160 第 16 页（共 17 页） 496（平方分米） 答：做这个玻璃鱼缸需要 196 平方分米的玻璃 （3）1282 962 192（立方分米） 答：这个石块的体积是 192 立方分米 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合 理的计算方法进行计算解答问题 28修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和 少千米，第三周修了多
23、少千米？ 【分析】第一周修了千米，第二周修了千米，根据加法的意义，前两周共修了+， 又第三周比前两周修的总和少千米， 根据减法的意义， 用前两周修的总长度减去千 米，即得第三周修了多少千米 【解答】解：+ 千米（千米） 答：第三周修了千米 【点评】首先根据已知条件求出前两周修的总长度是完成本题的关键，完成本题要注意 通分 29五（1）班同学做广播操，每 12 人站一行，或者每 16 人站一行，都正好整行这个班 不到 50 人，这个班有多少人？ 【分析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到 50 人，所以也就是求 12 和 16 的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可 【解答】解：12223， 162222， 因为这个班的学生不到 50 人， 第 17 页（共 17 页） 所以 12 和 16 的最小公倍数为：2232248； 答：这个班有 48 人 【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独 有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答