1、松北区松北区 2020 2020 年初中毕业学年调研测试年初中毕业学年调研测试数学试卷数学试卷（一）（一） 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
2、第第卷卷 选择题选择题(共共 30 分分)(涂卡涂卡) 一、一、选择题： （每小题选择题： （每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1. 5的相反数是（ ） A 1 5 B 1 5 C5 D5 2. 下列运算中，正确的是（ ） A 236 a aa B 236 aaa C 624 aaa D 3 25 aa 3. 下列标志中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A B C. D 5. 若反比例函数 k y x 的图象经过点 1,2 ，则这个反比例函数的图象还经过点（ ） A2, 1 B
3、 1 ,1 2 C. 2, 1 D 1 ,2 2 6. 将抛物线 2 2yx先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（ ） A 2 12yx B 2 11yx C. 2 1yx D 2 11yx 7. 分式方程 21 21xx 解是（ ） A 4 3 x B4x C. 3x D4x 8. 疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大， 三月份的产量提高到121万 只，该厂二、三月份的月平均增长率为（ ） A12.1% B20% C. 21% D10% 9. 如图ABD,的三个顶点在O上,AB是直径,点C在O上,且 52ABD ，则BCD为（ ）
4、A32 B38 C.52 D66 10. 如图四边形ABCD是平行四边形点E在BA的延长线上点F在BC的延长线上，连接EF， 分 别交 ADCD、于点,G H，则下列结论错误的是（ ） A EAEG BEEF B EGAG GHGD C. ABBC AECF D FHCF EHAD 第第卷卷 非选择题非选择题(共共 90 分分) 二、填空题二、填空题: :（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11. 将数 985 000 000用科学记数法表示为 12. 函数 3 2 x y x 中，自变量x的取值范围为 13. 化简计算：1227 14. 把多项式 3 28aa分解因式的结
5、果是 15. 不等式组 23 31 x x 的解集是 16. 扇形的半径为3cm，面积为 2 ,cm,则此扇形的圆心角为 17. 在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个黄球， 任意从口袋中摸出两个球， 摸 到一个红球和一个黄球的概率为 18. 抛物线 2 61yxx的顶点坐标是 19. 在O中，半径1,OAABAC、为弦，2,3ABAC，则BAC 20. 在ABC中， 点D在AC上， 516ADABACE，是BD中点，2ACBABCBCE 则CD 三、解答题（共三、解答题（共 60 60 分，其中分，其中 2121、22 22 题各题各 7 7 分，分，2323、24 24
6、 各各 8 8 分，分，252527 27 题各题各 10 10 分）分） 21. 计算： 先化简，再求代数式 23 1 11 a a aa 的值，其中2sin602tan45a 22. 如图，在 8 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在小正方形 的顶点 上. 1在图 1 中画一个 ABD (点D在小正方形的顶点上)，使ABD的周长等于ABC的周长，且以 A BCD、 、 、为顶点的四边形是轴对称图形 2在图 2 中画 ABE(点E在小正方形的顶点上)，使ABE的周长等于ABC的周长，且以 ABCE、 、 、为顶点的四边形是中心对称图形； 3直接写出图 2 中四边形
7、的面积. 23. 某学校为了调查同学们对学生会的满意度， 随机抽取了部分同学作问卷调查： 用“A”表示“相 当满意”， “B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是负责 调查同学根据问卷调查统计资料 绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： 1本次问卷调查，共调查了多少人； 2通过计算补全条形图； 3如果该学校有2000名学生，请你估计该校学生对学生会感到“相当满意”的约有多少人？ 24.在四边形ABCD中,/ /,ADBC AC平分,BAD BD平分ABC. 1如图 1，求证：四边形ABCD是菱形； 2如图 2，过点D作DE BD交BC延长
8、线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出 图中 所有与CDE面积相等的三角形(CDE除外). 25. 五一前夕，某时装店老板到厂家选购,A B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装 6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元. 1求 AB、 两种品牌的时装每套进价分别为多少元？ 2若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元， 时装店将购进的 ,A B两种时装共50套 全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？ 26. 四边形ABCD内接于圆O，连接 1 ,. 2 BDABDCBDADC 1求证： 9
9、0ADC ； 2求证：2ABBCBD ； 3如图 2，点E是AD上一点，连接EB并延长交DO的延长线于点F，连接CF交圆O于点 ,2,2,10GAEBEFC AEEF ,求FG的长. 27. 抛物线 2 38 53 yaxax与x轴交于点,A B，交y轴于点,C AB的长为13 5 . 1求抛物线的解析式； 2点P是第一象限抛物线上的一点，直线AP交y轴于D,设点P的横坐标为, t CD的长为d，用含t的 式子表示d; 3在 2的条件下，过点P作PE AP交x轴于点E,点G在PE上，连接AG交抛物线于点 ,2HAEPEAG ,点F在x轴上，45EAGEPF ,连接,2,FHAFHEPF 22E
10、FFHOA，求点G的坐标. 数学试卷答案数学试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5:DCACA 6-10: BBDBC 二、填空题二、填空题 11. 8 9.85 10 12.2x 13.5 3 14. 222a aa 15. 2x 16.40 17. 3 5 18.3, 8 19. 1575或 20. 2 三、解答三、解答题题 21.原式 23 1 11 a a aa 2 21 3 11 aa aa 21 122 aa aaa 1 1a 当2sin602tan45a 3 22 1 2 32时 原式 1 322 1 3 3 3 22. 1 画图正确. 2画图正确 3积为8 23. 1100 2
11、0%500（人） 答：本次问卷调查，共调查了500 2500200 100 5015B： （人） 补全图略 3解：由样本估计总体得 20001 10%20% 30%800（）（人） 答：估计该校学对学会感到“相当满意”的约有800. 24. 1 证明：AC平分BADBD，平分ABC BACDACABDCBD， / ADBC DACACBADBCBD， BACBCAABDADB， BCBA ABAD， BCDA 四边形ABCD是平四边形 ABAD 四边形ABCD是菱形 2解： ,ABDACDABCBCD 25.解： 1设AB、两种品牌的时装每套进价分别为x元，y元 56950 32450 xy
12、xy 解得 100 75 x y 答：AB、两种品牌的时装每套进价分别为100元，75元 2设A品牌的时装购进m套 30 100102 75 501470mm 解得：40m 答：少购进A品牌时装40套. 26.解： 1 ABDCBD 1 2 ABDABC 1 2 ABDADC ABCADC 180ABCADC 90ADC 2过点D作DM DB交BA延线于点M 90CDBADB ， 90MDAADB CDBMDA 45DBA ,2DBDM MBBD MDABDC AMBC 2 ABBCBMBD 3连接FA，过点F作FP EA交EA延线于点P 延AP点N，使APPN， 连接FN 易证DAFDCF
13、FAFNFC 设EFC ， 则 2AEF 360180290DCFDAF -（） 90 90FAPFNP 18029090EFN （ ） ,10EFNENF ENEF 4AP 8 FPPD 4DC 2 .DE 在Rt ANF中根据勾股定理可得 4 5,AF 4 5CF 45CGDCDF CDGCFD 2 CDCG CF， 2 42 5CG 4 5 5 CG 16 5 5 FG 27.解： 1对称轴为 313 , 2105 b xAB a 点A的横坐标为 313 1 1010 1,0A 把A坐标代抛物线可得 2 58 33 yxx 2易证 OADQAP ODOA PQAQ ， 2 158 133
14、 ODtt t 1 58 3 ODt 58 33 t 8585 3333 dtt 3设 EPF 45 , 902EAGAEP 2PAE 90APE 90APF 90AFPAPF APAF PAOAFH 45APO 24545EOP （ ） 45 , EPOEOPEPO EPEO 设OFm 12APAFmEPEOm， 在Rt APE中根据勾股定理 222 APEPAE 2 22 12 3)mmm（） （ 解得2m 作GMAE于点M 3 4 tanPEA 设345GMkMEkGEk， 34312 ,3 5555 ANONPN 4121 553 tan APOtan GAE 31 543 k k 解得 5 13 k 15 13 GM， 202032 ,4 131313 EMOM 32 15 , 13 13 G