1、民兴中学民兴中学七年级数学七年级数学期中期中试卷试卷 一、一、 选择题选择题（每题 3 分，共 18 分） 1.下列各式中，正确的是 ( ) Am4m4=m8 Bm5m5=2m25 Cm3m3=m9 Dy6y6=2y12 2.下列关于三角形的说法错误的是（ ） A. 三边高线的交点一定在三角形内部 B. 三条中线的交点在三角形内部 C. 三条平分线的交点在三角形内部 D. 三边高线的交点可能就是三角形的顶点 3下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A(2)(2b)aba B. 11 (1)(1) 22 xx C. (3)( 3)xyxy D. ()()mnmn 4. 下列四个等式从左至右的变形
2、中，是因式分解的是： （ ） Aa(xy)=axay B 2 21(2) 1xxx x C 2 (1)(3)43xxxx D 3 (1)(1)xxx xx 5.关于, x y的方程组 0 3 xpy xy 的解是 1x y 其中y的值被盖住了， 不过仍能求出p， 则p的值是( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 4 6. 如图， 已知直线 ABCD， 直线 EF 与 AB、 CD 相交于 N， M 两点， MG 平分EMD， 若BNE=30， 则CMG 等于（ ） A. 15 B. 105 C. 165 D. 150 二、填空题填空题(每小题 3 分,共 30 分) 7 3
3、223 ()a ba 8一种分子的直径约为 0.000 0001 5 m，这个数据用科学记数法表示为 9计算： 30099 ( 2)0.125= ; 10把多项式 2 xaxb分解因式，得(1)(3)xx，则ab= . 11若 3m=15，3n=5，则 5m-n的值是 12已知等腰三角形一边等于 4，另一边等于 9，它的周长是 13. 一个 n 边形的所有内角与所有外角的和是 1080，那么 n= 14.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2 的大小是_ 15.已知ABC 的两条边的长度分别为 3cm，6cm，若ABC 的周长为偶数，则第三条边的长度是 _ cm 16对于数对(
4、, )a b、( , )c d我们规定：当ac且bd时，( , )( ,)a bc d，并定义其运算如下: ( , ) ( , )(,)a bc dacbd adbc， 如( 1 , 2 )( 3 , 4 )( 1324 , 1423 )(5 , 1 0 ) . 若 ( , ) (1, 1)(1,3)x y ，则 y x的值是_ 三、解答题解答题（共 102 分） 17.（本题 16 分， 每题 4 分）计算： （1） 3 2 x y 2 3 2xy； （2） 2 4()(2)(2 )ababba （3） 2 9991002 998（用简便方法计算） （4） （a+b-c） （a-b+c） 1
5、8.（本题 8 分，每小题 4 分）解下列二元一次方程组: （1） 21 1 34 2 xy y x （2） 11523yxyx 19.（本题 8 分，每小题 4 分） 因式分解： (1) 32 4aab； (2) 42 816xx， 20.（本题 8 分） 若，则将（1）用含x的代数式表示 y （2）.求yx2的值 2 +1 m x 21 m y 32 1 - m 21（本题 10 分） 新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污染导致部分信息无法识别，根据下表解决问题: 家居用品名称 单价/元 数量/个 金额/元 挂钟 30 2 60 垃圾桶 15 塑料鞋架 40 衣架 a 2 90
6、 电热水壶 35 1 b 合计 8 280 (1)直接写出a ，b ; (2)甲居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个? (3)若甲居民再次购买衣架和垃圾桶两种家居用品共花费 165 元，则有哪几种不同的购买方案? 22.（本题 8 分） 如图，ABDC，ADBC，E 为 BC 延长线上一点，连结 AE 与 CD 相交于点 F， （1）B 与D 有什么 数量关系说明理由； （2）若CFE=2，E=65，求B 的度数。 23. （本题 8 分） 已知：已知12,7xyyx，求下面各式的值： (1) ； (2) 24 （本题 10 分） 如图，网格中每个小正方形边长为 1，ABC 的顶点都在格点上将AB
7、C 向左平移 2 格，再向上平移 3 格，得到ABC （1）请在图中画出平移后的ABC； （2）若连接 BB，CC，则这两条线段的数量关系和位置关系分别是 ； 22 xy(1)(1)xy （3）ABC 在整个平移过程中线段 AC 扫过的面积为 25.（本题 12 分） 让我们一起来折叠！ （1）如图 1， 把ABC 纸片折叠， 使点 A 落在ABC 内部的点 A处， 若B=50， 求1+2 的度数； （2）如图 2，把ABC 纸片折叠，使三个顶点重合于ABC 内部的点 P 处，求1+2+3+4+5+ 6 和+的度数； （3）如图（3） ，如果把ABC 纸片折叠后，三个顶点分别落在ABC 内部的
8、点 A、B、C处， （2） 中关于“1+2+3+4+5+6”的结论是否仍然成立？请说明理由。 26（本题 14 分） 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，设长方形的长为 x 厘米。宽为 y 厘米， （1）用含 x、y 的代数式表示正方形的边长； （2）设长方形的长比宽多 a 厘米，用含 a 的代数式表示长方形与正方形的面积的差； （3）设正方形面积为 S，小明通过测量得到，这两根铁丝的长度都是 16 厘米，小明接着改变上述 x、y 的 值，的得到下面表格： x 1 2 3 4 y 7 6 5 m S 7 12 15 n m= n= 反思（3）中的表格数据，小明发现。当 x、y 的
9、值越来越接近时，S 的值越来越大，当 x=y 时，S 的值 最大，王老师肯定了小明的结论的正确，只是由于我们目前知识的限制暂时不能证明，同时王老师友启 发小明利用这个结论解决如下问题，已知：p0、q0.p+q=12，求 pq 的最大值，请你利用上述知识解 决这个问题。 七年级数学答案七年级数学答案 一、选择题。一、选择题。 1.A；2.A；3.D；4.D；5.A；6.C； 二、填空题二、填空题 7. 34 a b；8. 7 105.1 ；9. 8；10.6；11. 5；12. 22 ；13.6；14.60；15.5 或 7.；16.1； 三、解答题三、解答题 17. （1） 、4x8y9（2）
10、-8ab+5b2（3）-1995、 （4）a2-b2-c2+2bc； 18.（1）-4； （2） 2 2xyy、3； 19.（1）（2）； 20.（1）、 （2）19； 21. （1）35,45ba、 （2）垃圾桶 1 个、塑料鞋架 2 个； （3）方案一、衣架 1 个和垃圾桶 8 个、方 案二、衣架 2 个和垃圾桶 5 个、方案三、衣架 3 个和垃圾桶 2 个； 22. （1）B=D、 （2）B=50； 23.（1）25、 （2）20； 24.（1）略、 （2）平行且相等（3）26； 25.（1）230、 （2）1+2+3+4+5+6=360、+=180、 （3）成立。 26. （1） ； 2 yx 、 （2）- 4 2 a 、 （3）m=4 n=16 36 (2 )(2 )a ab ab 22 (2) (2)xx 2 xy