1、 J 初中毕业升学数学模拟卷 第 1 页 共 6 页 20202020 年椒江区初中毕业升学考试模拟试卷年椒江区初中毕业升学考试模拟试卷 数 学 亲爱的考生：亲爱的考生： 欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点： 1全卷共 6页，满分 150分，考试时间 120分钟； 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效； 3本次考试不得使用计算器 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分） 1单项式 2 4ab的系数为（ ） A B2 C3 D4 2如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的
2、立体图形，其主视图是（ ） A B C D 3据台州市统计局调查数据显示，截至 2019 年年底，全市汽车保有量达到了 1752000 辆将 1752000 用科学记数法表示是（ ） A0.1752106 B0.1752107 C1.752106 D1.752107 4一组数据 5，4，3，6，6的中位数是（ ） A 3 B4 C5 D6 5下列运算正确的是（ ） A 336 aaa B 3 39 ()aa C 339 aaa D 623 aaa 6如图，数轴上点 A表示的数可能是下列各数中的（ ） A- 11 B-2 2 C 3 -26 D- 17 x1 2 3 4 5 A -1-2-3-4
3、-5o (第 6 题) J 初中毕业升学数学模拟卷 第 2 页 共 6 页 7如图，四边形 ABCD 是半圆的内接四边形，AB 是直径， = 若C110 ，则 ABC 的度数等于（ ） A55 B60 C65 D70 8为抗击新型冠状肺炎，加强防疫措施，某口罩生产公司复工后每天的生产效率比原来提 高了 60%，结果提前 15天完成了原计划 200万只口罩的生产任务设原计划 x天完成 任务，则下列方程正确的是（ ） A 200200 15 (1 60%) xx B 200200 15 (1 60%) xx C 200200 (1 60%) 15xx D 200200 (1 60%) 15xx 9
4、如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，2） ，在 x轴上任取一点 B，过点 B作 x 轴的垂线 BC分别以 A、B 为圆心，大于 1 2 AB 长为半径画弧，两弧相交于点 D、E，连接 DE， 直 线 BC、DE相交于点 P设点 P（x，y） ，则 y关于 x的函数关系用图象表示为（ ） 10如图，四边形 ABCD 是正方形，G是 BC上的任意一点，DEAG于点 E，BFDE且 交 AG于点 F，若 AB=3EF，则阴影 正方形 的值为（ ） A9: 16 B2:3 C4: 9 D5:9 x y D E P A B C (第 9 题) (第 10 题) （第 7 题） C B O A D x
5、y 112345 1 2 3 1.25 (1,1) O A x y 11234 1 2 3 4 (1,1) O B x y 1123 1 2 3 1.25 (1,1) O C x y 112 1 2 3 1 2 1.25 (1,1) O D J 初中毕业升学数学模拟卷 第 3 页 共 6 页 二、填空题二、填空题（本题有 6小题，每小题 5 分，共 30分) 114= 12若 1 2 x y 是关于 x、y的二元一次方程 ax+y3 的解，则 a 13一次函数 y=（m1）x+1，若 y随 x 的增大而增大，则 m的取值范围是 14从四张分别写着“中” “考” “加” “油”的卡片（大小、形状
6、完全相同）中随机抽取两 张，恰好是 “加” “油”两字的概率是 15在平面直角坐标系中，点 P（2，m）绕坐标原点 O逆时针旋转90后，恰好落在图中 阴影区域（包括边界）内，则 m的取值范围是 16如图，在平行四边形 ABCD中，ACAB，AB=2，AC=2 3P、Q分别为边 AD、DC 上的动点，D1是点 D 关于 PQ 的对称点，过点 D1作 D1FBC 分别交 AC、AB 于点 E、 F，且满足 D1E：D1F=1：3，则 D1F的最大值为 三、解答题三、解答题（本题有 8 小题，第 1720题每题 8分，第 21 题 10分，第 22，23题每题 12 分，第 24题 14分，共 80
7、分) 17计算： 1 1 -22cos60 2 18先化简，再求值： 2 11 1- a aa ，其中 a=2020 (第 15 题) y x1 O F ED1 DA B C P Q (第 16 题) J 初中毕业升学数学模拟卷 第 4 页 共 6 页 (2) (1) CB A D (第 19 题) 19随着车流量的增多，为了保障安全，方便行人过马路，近两年椒江区陆续建造了几座 过街天桥. 区政府计划再建造一座至少高 5米的过街天桥，现设计的天桥斜面倾斜角为 32 ，斜坡 AB的长为 10米，如图（1）所示，图（2）是其截面示意图请问这样的设 计是否符合要求？请说明理由 （参考数据：sin32
8、0.53，cos320.85，tan320.62 ） 20五一黄金周，小张一家自驾去某景点旅行已知汽车油箱的容积为 50 L，小张爸爸把 油箱加满油后到了离加油站 200 km的某景点，第二天沿原路返回 （1）油箱加满油后，求汽车行驶的总路程 s（单位：km）与平均耗油量 b(单位 L/km) 的函数关系式； （2）小张爸爸以平均每千米耗油 0.1 L的速度驾驶到达目的地，返程时由于下雨，降低 了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍如果小张爸爸始终以此速度行驶， 不需要加油能否返回原加油站？如果不能，至少还需加多少油？ J 初中毕业升学数学模拟卷 第 5 页 共 6 页 21某中学为了解学生
9、每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了 40名学生进行调查，并 依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 时间（小时） 频数（人数） 频率 2t3 4 0.1 3t4 10 0.25 4t5 a 0.15 5t6 8 b 6t7 12 0.3 合计 40 1 （1）表中的 a= ，b= ； （2）请将频数分布直方图补全； （3）求这 40名学生每周在校参加体育锻炼的平均时间； （4）若该校共有 2400名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 5 小时的 学生约为多少名？ 22如图（1），正五边形 ABCDE与O相切于点 A，点 C在O上 （1）求证：CD是
10、O的切线； （2）若O的半径为 5，求劣弧 AC的长度； （3）如图（2） ，连接 AD交O于点 F求证：四边形 ABCF是菱形 （第 21 题） O E A B F O E A B D CC D (第 22 题) (1) (2) J 初中毕业升学数学模拟卷 第 6 页 共 6 页 23已知抛物线 2 yxbxc（b，c 为常数）与直线 y=x-1交于 x 轴上同一点 （1）求 b，c 满足的关系式； （2）将此抛物线沿 y轴翻折后得到的图象和原抛物线组成的新图象记为 G若直线 y=3与图象 G 有且只有三个公共点，将直线 y=3下方的部分（包括端点）记为图 象 W，求图象 W 表示的函数解析
11、式； （3）在（2）的条件下，若点 1 () 2， Pm， 1 ()(-4) 2 ，Q xnx 在图象 W上 试比较 m，n 的大小； 请直接写出 m n 的取值范围 24如图，在四边形 ADBC 中，BA平分DBC，且BDA=BAC= 90 ，点 E是 BC的中 点，连接 DE交 AB于点 F （1）求证： 2 ABBD BC； （2）当DBA= 30 时，求 BF BA ； （3）是否存在点 F，使 F是 AB的三等分点？若存在，请求出DBA的度数；若不存 在，请说明理由； （4）求BDE的最大值 （第 24题） F D E BC A J 初中毕业升学数学模拟卷 第 7 页 共 6 页 2
12、0202020 年椒江区初中毕业升学考试模拟试卷年椒江区初中毕业升学考试模拟试卷 数学参考答案及评分细则 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C B A A D C D 二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 112 12. 5 13. 14. 15. 16. 三、解答题三、解答题(本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分) 17解：原式= （每项算对，各得
13、2 分） 6 分 =1 2 分 18解：原式= 2 分 2 分 2 分 当 时， 2 分 19解：过点B作BHAD于 点HBHA=90 天桥的斜面倾斜角为 32，即BAH为 32 在 Rt ABH中， 3 分 又AB=10 m BH=ABsinBAH100.53=5.3 m， 3 分 BH=5.3 5 设计符合要求2 分 20 （1）4分 （2）去时耗油：2000.1=20 L 返回时耗油：2000.2=40 L2分 20 L+40 L=60 L 50 L 1m 1 6 -3-2.5m 12 7 7 221 2 1 1 aa aa 1 (1)(1) aa aaa 1 1a 2020a 1 20
14、21 原式 sin32 BH AB 50 s b H C B AD J 初中毕业升学数学模拟卷 第 8 页 共 6 页 答：不加油不能返回原加油站.至少还需加 10 L油.2分 21 （1）a=6,b=0.22分 （2）如图2分 （3） 答：这 40 名学生每周在校参加体育锻炼的平均时间为 4.85 小时3 分 （4）2400(0.2+0.3)=1200 答：全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 5 小时的 学生约为 1200 名3 分 22. （1）证明：如图，连接 OA，OB，OC. AE是O的切线 OAAE OAE=90 在ABO和CBO中, ABOCBO BAO=BCO = =. OCC
15、D CD是O的切线4 分. （2）EAO+AOC+OCD+D+E= AOC= 4 分. （3）证明: 五边形 ABCDE是正五边形 E=B=108,EA=ED 1=36 4 2.5 10 3.56 4.58 5.5 12 6.5 4.85 40 ABBC OAOC OBOB 90 540 144 1445 4 180180 AC n r l 1 F O E A B C D O E A B C D J 初中毕业升学数学模拟卷 第 9 页 共 6 页 BAD=72 即:B+BAD=180 BCAD 由(2)得AOC= AFC= AFC+BAD=180 BACF 四边形 BCFA是平行四边形 又BA
16、=BC 平行四边形 BCFA是菱形4 分. 23.（1）y=x-1 交 x轴于点(1，0) 0=1-b+c 即：b-c=12 分 （2）或者4 分 （3）当 x=时,y=. ，得， 当时,m n， 当时, mn， 当时, mn， 当 x=时,m=n4 分 2 分 24.（1）证明 BA平分DBC DBA=ABC 又BDA=BAC ABDCBA 144 108 2 2 43(04) 43( 40) xxx y xxx 2 43( 44)yxxx 1 2 5 4 2 55 ,(2)1 44 yx 当时 1 1 2 x 2 7 2 x 7 4 2 x 71 22 x 11 22 x 71 , 22
17、55 412 mm nn 或 3 2 1 F D E BC A x y J 初中毕业升学数学模拟卷 第 10 页 共 6 页 3 分 （2）连接 AE BAC=，E为 BC的中点AE= AE=BE，23，12，13，BDAE ， 设 BC=2x，则 AE=EC=AC=x 由勾股定理得， ， .4 分 （3）当时 则，即 BD=2AE=BC， BDBC不可能2 分. 当时; 如图所示. 由(2)得 BDAEBDFAEF 设 BD=x，则 AE=2x，BC=4x AB=2x BDA=，AB=2BDDBA=2 分. （4）设 BD=x，BC=a由（1）得 2= ，在 RtADB中由勾股定理得: ，
18、当 x=时， 2的最大值为，即 AD最大值为 AE=，当 AD最大时AED也最大 ABCB BDAB 2 ABBD BC 90 1 2 BC BFBD AFAE 3ABx 3 2 x AD 3 2 x BD 3 2 BFBD AFAE 3 5 BF BA 2 1 BF FA 2 1 BD AE 2 1 BF FA 1 2 BF FA 1 2 BDBF AEAF 2 ABBD BC 22 44ABxxx 9060 2222 ADABBDxax 2 a 2 4 a 2 a 2 a F D E BC A J 初中毕业升学数学模拟卷 第 11 页 共 6 页 tanAED=1 AED的最大值为 BDE的最大值为3 分. 方法二:连接 AE，过点 A作 AMBC BA平分DBA，ADBD，AMBC AD=AM, 当 AM与 AE重合时，AM最大，也就是 AD最大 即 AD的最大值为 AE的长度 DEA= . 又BDAE. BDE=DEA= . BDE的最大值为3 分. AD AE 45 45 45 45 45 M F D E BC A