1、 1 乐东县乐东县 2020 年中考年中考模模拟拟测试测试（一一） 数学科数学科试题试题 （考试时间：100 分钟 满分：120 分） 一一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 1. 2的绝对值是（ ） A2 B2 C0.5 D0.5 2. 下列运算，正确的是（ ） A 22 a aa B 2 aaa C 632 aaa D 2 36 aa 3. 把一块直尺与一块三角板如图 1 放置，若141，则2 的度数为（ ） A129 B121 C141 D131 4. 数据 36 000 用科学记数法
2、表示为3.6 10n.则 n 的值是（ ） A2 B3 C4 D5 5. 要从小明、小颖和小丽三人中随机选两人作为旗手，则小明和小颖同时入选的概率是 （ ）A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 6 6. 下列函数中，自变量 x 的取值范图是2x 的是（ ） A2yx B 1 2 y x C2yx D 1 2 y x 7. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是 矩形的是（ ） 8. 不等式组 213 3 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 9. 一次函数 y=2x+3 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 A B D C 图 1 A B C D 2
3、 10. 分式方程 33 1 22 x xx 的解是（ ） A2 B1 C1 D2 11. 如图 2， AB 是O 的直径， 弦 CDAB， BCD30， CD4 3， 则 OD （ ） A2 B4 C3 D2 3 12. 将矩形纸片 ABCD 按如图 3 所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BE 的 长为 （ ）A1 B2 C2 D3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13. 因式分解： 2 16a . 14. 点 1 2, y, 2 3, y在函数 2 y x 的图象上， 则 1 y 2 y(填“”或“”或“”) 15. 如图 4，在正方
4、形 ABCD 的外侧，作等边ADE，AC、BE 相交于点 F，则BFC 的大 小是 16. 如图 5，O 的半径为 6cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，AB=OA，动点 P 从点 A 出发，以cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止当点 P 运动的时 间为 s 时，BP 与O 相切 三三、解答题（本大题共、解答题（本大题共 6 68 8 分）分） 17. 计算： （每小题 7 分，共 14 分） （1） 计算： 1 2 1 216( 8) 4 （2） 化简： 22 11b ababba 图 4 图 2 图 3 图 5 3 18.（满分 10 分）北京市实施交
5、通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统 计，2019 年 10 月 11 日到 2020 年 3 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客 运量总和为 1696 万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人 次在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ 19.（满分 8 分）某地区对随机抽取的 1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态 度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图 6） 、扇形图（图 7） （1）图 7 中所缺少的百分数是 （2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是 （填写年
6、龄段） ； （3）这次随机调查中，年龄段是“25 岁以下”的公民中“不赞成”的有 5 名，它占“25 岁以下”人数的百分数是 ； （4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持” ，那么这次被调查公民中 “支持”的人有 名 20.（满分 8 分）如图 8，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF=3700 米，从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45，飞机继续以相同的高度飞行 300 米到 B 处，此时观测目标 C 的俯角是 50 （参考数据：sin500.77，cos500.64， tan501.20） （1）直接写出ACB 的大小； （2）求这座山的高度
7、CD 图 8 图 6 图 7 4 21.（满分 13 分）如图 9、10，ABC 是等边三角形，D、E 分别是 AB、BC 边上的两个 动点（与点 A、B、C 不重合） ，始终保持 BDCE （1）当点 D、E 运动到如图 9 所示的位置时，求证： AECD （2）把图 9 中的ACE 绕着 A 点顺时针旋转 60到ABF 的 位置（如图 10） ，分别连结 DF、EF 找出图中所有的等边三角形（ABC 除外） ，并对其中一个给予证明； 试判断四边形 CDFE 的形状，并说明理由 22.（满分 15 分）如图 11、12，已知抛物线 2 8 5 yaxxc与 x 轴交于 A，B 两点，与 y
8、轴交于点 C，且 A（2，0） ，C（0，-4） ，直线 l： 1 4 2 yx 与 x 轴交于点 D，点 P 是 抛物线 2 8 5 yaxxc的一动点，过点 P 作 PEx 轴，垂足为 E，交直线 l 于点 F （1）试求该抛物线表达式； （2）如图 11，当点 P 在第三象限，连接 OF、CP.四边形 PCOF 是平行四边形，求 P 点的 坐标； （3）如图 12，过点 P 作 PHy 轴，垂足为 H，连接 AC 求证：ACD 是直角三角形； 试问当 P 点横坐标为何值时，使得以点 P、C、H 为顶点的三角形与ACD 相似？ 图 9 图 10 图 11 图 12 5 乐东县乐东县 202
9、0 年年中考模拟测试（一）中考模拟测试（一） 数学科试题数学科试题参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）= 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C B B B A D B B A 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13.(a+4)(a-4) 14. 15. 60 16. 2 或 10 三、解答题： （68 分） 三、17.(1)解：原式=4-4-26 分 =-2 7 分 (2) 解：原式= b ab baba ba baba a ) )()( ( 3 分 = b ba baba b)( )( 5
10、分 = ba 1 7 分 18. 解：设轨道交通日均客运量为 x 万人次，地面公交日均客运量为 y 万人 次1 分 依题意得：6 分 解得：9 分 答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万 人次10 分 19.（1） 12% ；2 分 （2） 3645 岁；2 分 （3） 5% ；2 分 (4) 700 2 分 6 20. 解：设 EC=x,在 RtBCE 中，tanEBC= BE EC ,则 BE=x EBC EC 6 5 tan ,1 分 在 RtACE 中，tanEAC= AE EC ,则 AE=, tan x EAC EC .2 分 AB+BE=AE
11、,xx 6 5 300,5 分 解得：x=1800,6 分 这座山的高度 CD=DE-EC=3700-1800=1900(米)7 分 答：这座山的高度是 1900 米8 分 21. (1)ABC 是等边三角形 , BC=CA,B=ACE=602 分 又BD=CE, BCDCAE3 分 AE=CD4 分 (2)图中还有 2 个等边三角形，分别是BDF,AFE6 分 由题意，有ACEABF, CE=BF, ABF=ACE=607 分 又BD=CE, BD=BF8 分 BDF 是等边三角形9 分 四边形 CDFE 是平行四边形10 分 ABC 和BDF 都是等边三角形,FDB=ABC=6011 分
12、FDEC,12 分 又FD=FB=EC,四边形 CDFE 是平行四边形.13 分 22. 解： （1）由题意得：，2 分 解得：，3 分 抛物线的表达式为 y=x 2+ x44 分 （2）设 P（m， m 2+ m4） ，则 F（m，m4） PF=（m4）（m 2+ m4）=m 2 m5 分 PEx 轴， 7 PFOC PF=OC 时，四边形 PCOF 是平行四边形6 分 m 2 m=4，解得：m=或 m=87 分 当 m=时， m 2+ m4=， 当 m=8 时， m 2+ m4=4 点 P 的坐标为（，）或（8，4） 8 分 （3）证明：把 y=0 代入 y=x4 得：x4=0，解得：x=
13、8 D（8，0） OD=89 分 A（2，0） ，C（0，4） ， AD=2（8）=10 AOC=COD=90AC 2=22+42=20，DC2=82+42=80，又AD2=100， AC 2+CD2=AD210 分 ACD 是直角三角形，且ACD=9011 分 由得ACD=90设 P（n， n 2+ n4） ，则 F（n，n4） 当ACDCHP 时， =，即=12 分 解得：n=0（舍去）或 n=5.5 或 n=10.513 分 当ACDPHC 时， =，即=， 解得：n=0（舍去）或 n=2 或 n=1814 分 综上所述，点 P 的横坐标为5.5 或10.5 或 2 或18 时，使得以点 P、C、H 为顶点的三角形与ACD 相似15 分