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本文(2020年5月江苏省南京鼓楼区三校联考(南师树人 金陵汇文 29中)八年级下期中数学试卷(含答案))为本站会员(h****3)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020年5月江苏省南京鼓楼区三校联考(南师树人 金陵汇文 29中)八年级下期中数学试卷(含答案)

1、 2019-2020学年南京鼓楼区南师树人、金陵汇文、2 9中八下期中试卷 一一、选择题、选择题 1、 二次根式1a中,字母 a 的取值范围是( ) A1a B1a C1a D1a 2、 若把分式 2 xy xy 中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值( ) A扩大 3 倍 B不变 C缩小 3 倍 D缩小 6 倍 3、 为了了解某校初一年级 800 名学生期中数学考试情况,从中随机抽取了 200 名学生的 数学考试成绩进行统计。有下列判断:这种调查方式是抽样调查;800 名学生是总 体; 该校每一名初一学生期中数学考试成绩是个体; 所抽取的 200 名学生是一个样 本。其中正确的共有(

2、 ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、 下列事件中,属于必然事件的是( ) A打开电视,正在播放广告 B抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,掷得的点数小于 10 C射击运动员射击一次,命中 10 环 D在一个只装有红球的袋子中摸出白球 5、 在同一直角坐标系中,若正比例函数 1 yk x的图像与反比例函数 2 k y x 的图像没有 公共点,则( ) A 12 0kk B 12 kk0 C 12 k k 0 D 12 k k 0 6、 如图,曲线 2 C是双曲线 1 C k y x :(x0)绕原点 O 逆时针旋转 45得到的图形, P 是曲线 2 C上任意一点,点 A 在直线l:yx上

3、,且 PA=PO,若POA 的面积为 8, 则k的值为( ) A2 2 B4 C8 D16 二二、填空题、填空题 7、 使式子 1 2 x x 有意义的 x 的取值范围是_ 8、 计算 2122_ 9、 比较大小:2019 2020_2020 2019 (填“” “=”或“” ) 10、抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,下列 3 个事件:向上一面的点数不小于 3; 向上一面的点数是偶数; 向上一面的点数是 3 的倍数, 其中发生的可能性最大的事 件是_ (填写你认为正确的序号即可) 11、在函数 y= 32m x ,当 m_时,在每个象限内 y 的值随着 x 的增大而增大. 12、若 11 mn

4、=2,则分式 552mnmn mn 的值为_ 13、某学校准备购买一批课外读物共 8000 册,为了使课外读书满足同学们的需求,学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同 学只选一类) , 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的 信息,估计该学校购买其他类读物_册. 14、已知关于 x 的分式方程2 33 xk xx 的解为正数,则 k 的取值范围是_ 15、一次函数 y=kx+b 与反比例函数 m y x 中,若 x 与 y 的部分对应值如下表: x 4 2 1 1 2 4 y=kx+b 2 0 1 3 4 6 m y x

5、2 4 8 8 4 2 则不等式0 m kxb x 的解集是_ 16、如图,A、B 是反比例函数 y= k x (k0)图像上的两点,且线段 AB 经过原点,直线 AC 经过 C 02,-与 x 轴交于点 D,若 C 为 AD 中点,ABD 的面积是 5,则点 B 的坐 标为_ 其其他他 艺艺术术 科科普普30% 文文学学35% 扇形统计图 条形统计图 30 n m 70 人人数数 类类别别 其其他他科科普普艺艺术术文文学学 三三、解答题、解答题 17、计算: (每题 3 分,共 6 分) 3 2800a bab ab, 1 2 1236 3 18、 (本题满分 6 分) 先化简,再求值: 2

6、2 212 11 aa aaaa ,其中3a . 19、 (本题满分 8 分)解方程: 21 2xx 2 14 1 11 x xx 20、 (本题满分 6 分) 某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩评定为优秀、良好、合格、不 合格四个等级, 为了解这次测试情况, 学校从三个年级随机抽取 200 名学生的体育成绩 进行统计分析,相关数据的统计图、表如下: 各年级学生成绩统计表各年级学生成绩统计表 优秀 良好 合格 不合格 七年级 a 20 24 8 八年级 29 13 13 5 九年级 24 b 14 7 根据以上信息解决下列问题: 在统计表中,a的值为_,b的值为_; 在扇形统计图

7、中,八年级所对应的扇形圆心角为_; 若该校三个年级共有 2000 名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不合格的人数。 八八年年级级 九九年年级级 30% 七七年年级级 40% 各各年年级级学学生生人人数数统统计计图图 21、 (6 分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 60 只,这些球除颜色外其余 完全相同.小颖做摸球实验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球 放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据: 请估计:当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近_; (精确到 0.01) 若从盒子里随机摸出一只球,则摸到白球的概率的估计值为_; 试估计盒子里白球

8、的数量. 22、 (6 分) “1”号小麦的试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水 池后余下的部分, “2”号小麦的试验田是边长为(1a )米的正方形,两块试验田的 小麦都收获了 500 千克. “1”号小麦试验田每平方米的产量是_千克, “2”号小麦试验田每平方米的产量是_千克; “1”号和“2”号小麦试验田中,哪一块每平方米的产量较多? 23、 (7 分)某校学生到距离学校 15km 的山坡上植树,一部分同学骑自行车出发 40min 后, 另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达,已知汽车的速度是自行车的 3 倍, 求自行车的速度. a米 1米 (a-1)米

9、24、 (7 分) 比较大小:2+1_5(填“” 、 “”或者“=” ) ; 其实我们可以利用三角形的知识在方格纸上画图验证的结果, 请在图中画出相应的图 形(设小正方形的边长为 1) ; 用中的方法在图中画图比较大小:132_5(填“” 、 “”或者“=” ). 构造图形说明:ab+a b(a0,b0). 25、 (本题满分 9 分) 如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,点 C 的坐标为 (0, 3) , 点 A 在 x 轴的负半轴上, 点 D、 M 分别在边 AB、 OA 上, 且 AD=2DB, AM=2MO, 一次函数=+y kx b的图象过点 D

10、和 M,反比例函数= m y x 的图象经过点 D,与 BC 的交 点为 N. 求反比例函数和一次函数的表达式; 若点 P 在直线 DM 上, 且使OPM 的面积与四边形 OMNC 的面积相等, 直接写出点 P 的坐标: ; x y N O B C A D M 26、 (本题满分 7 分) 已知点 A(a,m)在双曲线 8 =y x 上且0m ,过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 B. 如图 1,当2a 时,P(t,0)是 x 轴上的动点,将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至 点 C. 若1t ,直接写出点 C 的坐标: ; 若双曲线 8 y x 经过点 C,求整数 t 的值. 如图 2,将

11、图 1 中的双曲线 8 0yx x 沿 y 轴翻折得到双曲线 8 0yx x ,将线 段 OA 绕点 O 旋转,点 A 刚好落在双曲线 8 0yx x 上的点 D(d,n)处,直接 写出 m 和 n 的数量关系: . 图 1 图 2 x y B O A x y B O A 2020【树人&汇文&29 中】八年级(下)数学期中(答案) 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B D C 6、 【解析】 题目的难点在于将反比例函数旋转了 45, 而观察发现,yx这个函数所表示的直线, 可以看做是x轴所在直线旋转45, 因此可以将yx看做是旋转后的x轴, 由于PO=PA

12、, 根据反比例函数 k 的几何意义,可知 k=8 POA S ,故选 C 二、填空题二、填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 x2- 2 m 2 3 题号 12 13 14 15 16 答案 4 1200 k6 且 k3 4x0 或 x2 ( 5 4 ,4) 三、解答题三、解答题 17、 (6 分)分) 解:原式 42 16a b 2 4a b 解:原式2 723 212 23 29 2 18、 (6 分) 解:化简:原式 2 22 21 112 aaaa aaa 2 2 1 12 aaa aa 1 1 112 a a a aaa 2 a a 将3a 代入上式得: 3 32 = 3 23

13、 3223 2 33 19、 (8 分) 解:两边同乘 2x x: 22xx 24xx 4x 将4x 代回原方程,分母不为 0,分式有意义 故4x 为原方程的解 两边同乘 2 1x : 2 2 114xx 22 2114xxx 22x 1x 将1x 代回原方程,分母为 0,分式无意义,故舍去, 所以1x 原方程的增根,原方程无解 20、 (6 分) 28a ,15b ; 【解析】样本容量为 200,七年级学生人数占40%,故人数为:20040%80 故802024828a ; 同 理 , 九 年 级 学 生 人 数 :20030%60, 6024 14715b 108(注意题目末尾有单位) 【

14、解析】解八年级学生人数占比:140%30%30%,圆心角为:30%360108 该校不合格的学生总人数为:85720, 占比为: 20 100%=10% 200 , 故 2000 名学生中体育成绩不合格的人数约为:2000 10%=200 21、 (6 分) 解:0.67 0.67 白球的个数约为600.6740.240(个) 答:白球约 40 个. 22、 (6 分) 解: 2 500 1a , 2 500 1a “2”号小麦试验田每平方米产量减去“1”号小麦试验田每平方米产量得: 2222 5001500(1) 5005001000 1 11111 aa a aaaaa 2 1000 11

15、aa 0 “2”号小麦试验田每平方米产量高. 23、 (7 分) 解:设自行车的速度为 x km/h,则汽车的速度为 3x km/h. 151540 360xx ,解得:15x 经检验:x=15 是原方程的解. 答:自行车的速度是 15km/h. 24、 (7 分) 解: 如图所示: ; 如图所示 如图所示:RtABC 中ABC=90,AB=a,BC=b,则 AC=ab. AB+BCAC abab 25、 (9 分) 解:点 C 坐标为(0,3) OC=3 四边形 OABC 为正方形 OA=AB=BC=OC=3 又AD=2DB、AM=2MO AD=AM=2、DB=OM=1 点 D 坐标为(3,

16、2) ,点 M 坐标为(1,0) 点 D 坐标为(3,2)在反比例函数 m y x 上 6m 反比例函数为 6 y x 点 D 坐标为(3,2) ,点 M 坐标为(1,0)在一次函数ykxb上 23 0 kb kb 解得: 1 1 k b 一次函数为:1yx (10,9)或(8,9) 【解析】设 P 点坐标为 , PP xy则 119 =1+23= 222 POMNC SOMy 四边形 9 P y 99 p y 或 则其坐标为(10,9)或(8,9) a+b b a C B A 26、 (7 分) (1,3) ; 解:当 a=2时, 则点 B 的坐标为(2,0) P(t,0) ,点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至点 C 点 C 的坐标为(t,2t ) 点 C(t,2t )在 8 y x 上 28t t 解得:2t 或4t 0mn或8mn 【解析】当A落在 1 D时,ad,则mn ,即0mn 当A落在 2 D时, 2 D EABmd ,即md 8nd 8mn x y B O A x y E D2 D1 B O A