1、第 1 页 共 4 页 2019 学年第二学期九年级第一次学业调研（数学试卷）学年第二学期九年级第一次学业调研（数学试卷） 亲爱的同学： 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点： 1全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题 试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不给分） 1计算 2-3 的结果是（ ） A-1B0C1D5 2如图，由三个
2、相同小正方体组成的立体图形的左视图 是（ ） A.B.C.D. 3根据调查显示，温州市去年中考报名人数约 83600 人，83600 用科学记数法可以表示为 （ ） A 2 10836 B 3 106 .83 C 4 1036. 8 D 5 10836. 0 4在平面直角坐标系中，点 P（-1,2）关于原点对称的点在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5方程的根是（ ） Ax =3Bx=2Cx =-2Dx =-2 或 x =3 6为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了 20 名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元）1015202530 人数13655 则这 2
3、0 名同学每天使用的零花钱的中位数是（ ） A17.5B20C22.5D25 7关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有实数根，则实数 m 的值可以为（ ） A 1B2C3D4 8如图为一节楼梯的示意图，BCAC，BAC=，AC=6 米现要在楼梯上铺一 块地毯，楼梯宽度为 1 米，则地毯的面积至少需要（ ）平方米. A6tan6B6 tan 6 C cos 6 D sin 6 9已知点 A（x1,y1） ，B（x2,y2）在二次函数 y=xbx 的图象上，当 x1，x2满足 2x1x23 时，均有 y1y20，则 b 的取值范围是（ ） A2b4Bb3C3b4D4b6 2 33 x x
4、x （第 2 题） 主视方向 （第8题） 第 2 页 共 4 页 . 10在矩形 ABCD 中（ABBC） ，四边形 ABFE 为正方形，G，H 分别是 DE， CF 的中点，将矩形 DGHC 移至 FB 右侧得到矩形 FBKL，延长 GH 与 KL 交于点 M，以 K 为圆心，KM 为半径作圆弧与 BH 交于点 P，古代印度几 何中利用这个方法，可以得到与矩形 ABCD 面积相等的正方形的边长.若 矩形 ABCD 的面积为 16，HP:PF=1:4，则 CH 的值为（ ） A 2 1 B1C 3 5 D2 试卷 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11因式分解：m-6m+9=
5、12不等式组的解为 13在一个不透明的布袋里装有 2 个黑球，1 个白球，它们除颜色外都相同小方从袋子中 摸出一个球，记下颜色后不放回，再从袋中摸出一个球，则小方两次摸出的球均为黑色 的概率为 14一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆，则该圆锥的底面半径是. 15 如图， 直线 y=2x 与双曲线 k y x （k0） 交于点 A， B， C 为 x 轴正半轴上一点， 且 OC=5， P 为半径为 1 的C 上一点，E 为 BP 的中点若 OE 的最小值为 2，则此时 k 的值为 . 16如图 1 是一盏可调节台灯，图 2，图 3 为示意图，AO 为固定底座，且 AOOE 于点 O， AB
6、 为固定支撑杆，BC 为可绕着点 B 旋转的调节杆，灯体 CD 始终保持垂直 BC，MN 为台灯照射在桌面的区域，如图 2，旋转调节杆使 BCOE，已知此时 DM=DN， tanB= 3 4 ，AO=CD=1dm ，AB=5dm，BC=7dm，点 M 恰好为 ON 的中点，此时 cosDME=，如图 3，旋转调节杆使 BCAB，则此时 MN=dm 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题8分） （1）计算:|3|4cos60+（20192020）0 （2）先化简，再求值:22 2 xxx，其中 x=2 13 +11 x x 图 2 图 3
7、 图 1 O A BC D MNE （第 16 题） M B C D H EF G A M P L K （第 10 题） A B C E O P B C D NEO A （第 15 题） x y 第 3 页 共 4 页 18 （本题 8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，请按要求画 图. （1）在图 1 中画出一个格点ABC，使ABC=90，且 AB 与 BC 的长度都是无理数. （1）在图 2 中画出一个格点四边形 ABCD，使 ACBD，且四边形的面积为 5. 19. （本题 8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，AC=BE，AD=BC. （1）求证
8、：ADC=BCE （2）若A=40，ADC=20，求CDE 的度数 20.（本题10分）某校开发了“摄影、绘画、器乐、书法”四门拓展课程为了解全校学生 对每门课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人必选且只能选一门） 现 将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查了_名学生；补全条形统计图中的空缺部分 （2）求m，n的值 （3）若该校共有1800名学生，请估计全校学生选择A课程的人数 21 （本题 10 分）如图，在 RtACD 中，D=90，点 O 在 AC 上，以 OC 为半径作半 圆 O，与 AD 相切于点 E，与 AC,CD 分别交于点 B,F. （1）求证:
9、CE 平分ACD （2）若 AE=4，AB=2，求 FC 的长. （第 19 题） （第 21 题） 图 1 图 2 （第 20 题） 图 1图 2 （第 18 题） ） 第 4 页 共 4 页 22 （本题 10 分）如图，已知二次函数图像与 x 轴交于点 A(-3m，0)，B(1，0)，交 y 轴于点 C(0，2m)（m0） （1）当 m=1 时，求抛物线的表达式及对称轴； （2）P 为抛物线在第二象限上的一点，BP 交抛物线对称轴于点 D若 tanPBA= 3 2 ， PD= 3 1 DB，求 m 的值. 23 （本题 12 分）疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品某药店销售 A，B 两
10、种口罩， 今年 3 月份的进价如下表： A 种口罩B 种口罩 进价（元/包）1228 售价（元/包） 已知 B 种口罩每包售价比 A 种口罩贵 20 元， 9 包 A 种口罩和 4 包 B 种口罩总售价相同. （1）求 A 种口罩和 B 种口罩每包售价. （2）若该药店 3 月份购进 A 种和 B 种口罩共 1500 包进行销售，且 B 种口罩数量不超过 A 种口罩的 4 1 ，如果所进口罩全部售出，应该购进 A 种口罩多少包，才能使利润 最大，并求出最大利润. （3） 为满足不同顾客的需求， 该药店准备 4 月份新增购进进价为每包 10 元的 C 种口罩， A 种和 B 种口罩仍按需购进，进
11、价与 3 月份相同，A 种口罩的数量是 B 种口罩的 4 倍，共花费 12000 元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？ 24. （本题 14 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB6，E 为 AC 上一点，以 AE 为直角边构 造等腰直角AEF（点 F 在 AB 左侧） ，EF 交 AB 于点 G，分别延长 FB，DE 相交于点 H，DH 交 BC 于点 M，连结 BE. （1）求证：AFBAED. （2）当 AE 24 时，求 tanMBH 的值. （3）当点 H 关于直线 BE 的对称点落在ABC 的边上时， 求EBC 的度数. （4）若BEH 与DEC 的面积相等，求EMC 与ABE
12、 面积的比值. A B C G E F D H M （第 24 题） （第 22 题） 九年级（上）数学试题参考答案 九年级（上）数学试题参考答案 第 1 页（共 8 页） 2019 学年第二学期九年级第一次学业调研（数学试卷）学年第二学期九年级第一次学业调研（数学试卷） 数学参考答案及评分标准 2020.4 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D C C A A C C 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. () 2 3m 12. 04x 13. 4 9 14. 4
13、15. 8 16. 10 10 28 3 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17.（本题 8 分） 1 =3-413 2 32 1 21 + =+ = 33 33 （1）解：原式分 分 22 =x44x22 641 2=161 xx x x + =+ = 33 33 33 （2）解：原式分 分 当时，原式分 18. （本题 8 分） （1） （画出一种即可） （2） 九年级（上）数学试题参考答案 九年级（上）数学试题参考答案 第 2 页（共 8 页） （画出一种即可） 19. （本题 8 分） / 3 =1 AD EB AB ACBE ADBC ADCBCE ADCBCE = =
14、= D D 33 33 （1）解： 又 分 分 =40=20 60 20 802 18080 502 2 AADC DCBAADC BCEADC DCEDCBBCE ADCBCE CDCE CDECED = += = = = += DD = = = AA A A A AA A 33 33 （2）解：， 又 分 分 20（本题 10 分） （第 19 题） 九年级（上）数学试题参考答案 九年级（上）数学试题参考答案 第 3 页（共 8 页） 4 32 =16% 200 162 80 =40% 200 360 40%1442 40%720 2 m n A = = = A 33 33 33 33 （
15、1）200.略分 （2） 分 分 （3）1800（人） 答：选择 课程720人分 21（本题 10 分） / 1 1 2 / OAD OEAD AD OE CD OECDEC OECOEC DCEOCE CEACD OE CD = = = 33 33 33 （ 切 1）证明：连接 分 分 E 平分 分 与于点 九年级（上）数学试题参考答案 九年级（上）数学试题参考答案 第 4 页（共 8 页） () 2 22 / 42 32 2 / 3 coscos 5 318 cos6 55 2 （2）连接 中.设 解得分 分 中. 分 33 33 33 CD EOADC BF Rt OAEOBOEr rr
16、 r OE Rt BC A F A DCEOA DCACFBC = = D = = = = + = D = 22（本题 10 分） ()() ()() () ()() 13,00,21 31 0,232 2 2 3 2 31 3 11 mAC ya xx Ca a yxx x = =+ = = = + = 33 33 33 （1）解：当时，分 设 把代入，得 分 对称轴为直线分 九年级（上）数学试题参考答案 九年级（上）数学试题参考答案 第 5 页（共 8 页） ()() () ()() 31 0,2 32 2 2 3 . 4 3 43 2 tan 3 2 3 8 3 8 1 4 ,2 3 2
17、8 1 434 33 1 3 13 2 1 2 2 2 - 3 （2）设 把代入得 解得分 作轴于于点 易证 设 分 代入得： 又 解得分 33 33 33 ya xmx Cm mam a PExE DFABF PBEDBF BEPB BFDB BEtBFt PBA PE BE t PE t Pt t tmt m t t m =+ = = DD = = = = = += = = = 23（本题 12 分） 九年级（上）数学试题参考答案 九年级（上）数学试题参考答案 第 6 页（共 8 页） () () 120. 9420 162 16,36.2 （）设 种口罩每包售价 元， 种口罩每包售价元
18、由题意得 解得分 答： 种口罩每包售价元种口罩每包售价元分 33 33 AxBx xx x AB + =+ = () max . 48 1500 1200041 1 1500 4 12001 40 1200. 7200.2 Axy yxx x xx x yx xy y =+ = = = 33 33 33 （2）设应购 种口罩 元，利润为 元 由题意得 分 分 随 的增长而减小 当时， 有最大值 元分 () min 4 4 12 +810512000 13 12001 5 5 13 12005 5 17 157 19 5 1552 13 0 5 15512004037971 797. BxAxn
19、 xxnx nx nx xx x x x nx xn += = = 33 33 33 （3）设购入 种口罩 包， 种口罩包购进三种口罩 包 由题意得 分 为正整数且为 的倍数 分 随 的增大而减小 当时，分 答：至少可以购进包 24（本题 14 分） 1 分 九年级（上）数学试题参考答案 九年级（上）数学试题参考答案 第 7 页（共 8 页） ,45 90 ,45 ,. ABCDABADBACCAD AEF FAEFABAEAF AFBAED = = D = D D A AA （1）在正方形中， 是等腰直角三角形 45 90 90 / 4 2, 4,2 1 tantan 2 BAEGEA AG
20、E ABC FE BC HBMGFB AE AGGEFGBG MBHGFB = = = = = = = = A A A （2） 又 1 分 1 分 2 分 1 分 1 分 九年级（上）数学试题参考答案 九年级（上）数学试题参考答案 第 8 页（共 8 页） , , 90 1 90 90 ,. 1 30 3 60 2 AGEF BFBEBFEBEFGEBEBCEDC MBHMDCBMHDMC HBCD HBENBC EHB ENB HEBBEHEBAEBAEDAFEH BEHFEN EBN HBEAB EBC = = = = = = = = = = = = = = = A A A A A （3）垂直平分 当点关于直线对称的对称点 落在上时 当点关于直线的对称点在上时 22 30 3 45,2 15 32 2 EDCHBM GBCEBCBCG EBC HBEAC AEBEBCNBEEBC EBC = = = = = =+= = A A A 当点关于直线的对称点落在上时 （4） 1 分 3 分 A B C E F D H N G A B C E F D H G（N） A B C E F D H G N 1 分 BEH=BEN=EBA 1 分 1 分