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浙江省温州市绣山中学2020年第二学期九年级数学第一次学业水平检测试卷(含答案)

1、第 1 页 共 4 页 2019 学年第二学期九年级第一次学业调研(数学试卷)学年第二学期九年级第一次学业调研(数学试卷) 亲爱的同学: 请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平答题时,请注意以下几点: 1全卷共 4 页,有三大题,24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前,认真阅读答题纸上的注意事项 ,按规定答题 试卷 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、 多选、错选,均不给分) 1计算 2-3 的结果是( ) A-1B0C1D5 2如图,由三个

2、相同小正方体组成的立体图形的左视图 是( ) A.B.C.D. 3根据调查显示,温州市去年中考报名人数约 83600 人,83600 用科学记数法可以表示为 ( ) A 2 10836 B 3 106 .83 C 4 1036. 8 D 5 10836. 0 4在平面直角坐标系中,点 P(-1,2)关于原点对称的点在( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5方程的根是( ) Ax =3Bx=2Cx =-2Dx =-2 或 x =3 6为调查某班学生每天使用零花钱的情况,张华随机调查了 20 名同学,结果如下表: 每天使用零花钱(单位:元)1015202530 人数13655 则这 2

3、0 名同学每天使用的零花钱的中位数是( ) A17.5B20C22.5D25 7关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有实数根,则实数 m 的值可以为( ) A 1B2C3D4 8如图为一节楼梯的示意图,BCAC,BAC=,AC=6 米现要在楼梯上铺一 块地毯,楼梯宽度为 1 米,则地毯的面积至少需要( )平方米. A6tan6B6 tan 6 C cos 6 D sin 6 9已知点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)在二次函数 y=xbx 的图象上,当 x1,x2满足 2x1x23 时,均有 y1y20,则 b 的取值范围是( ) A2b4Bb3C3b4D4b6 2 33 x x

4、x (第 2 题) 主视方向 (第8题) 第 2 页 共 4 页 . 10在矩形 ABCD 中(ABBC) ,四边形 ABFE 为正方形,G,H 分别是 DE, CF 的中点,将矩形 DGHC 移至 FB 右侧得到矩形 FBKL,延长 GH 与 KL 交于点 M,以 K 为圆心,KM 为半径作圆弧与 BH 交于点 P,古代印度几 何中利用这个方法,可以得到与矩形 ABCD 面积相等的正方形的边长.若 矩形 ABCD 的面积为 16,HP:PF=1:4,则 CH 的值为( ) A 2 1 B1C 3 5 D2 试卷 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11因式分解:m-6m+9=

5、12不等式组的解为 13在一个不透明的布袋里装有 2 个黑球,1 个白球,它们除颜色外都相同小方从袋子中 摸出一个球,记下颜色后不放回,再从袋中摸出一个球,则小方两次摸出的球均为黑色 的概率为 14一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆,则该圆锥的底面半径是. 15 如图, 直线 y=2x 与双曲线 k y x (k0) 交于点 A, B, C 为 x 轴正半轴上一点, 且 OC=5, P 为半径为 1 的C 上一点,E 为 BP 的中点若 OE 的最小值为 2,则此时 k 的值为 . 16如图 1 是一盏可调节台灯,图 2,图 3 为示意图,AO 为固定底座,且 AOOE 于点 O, AB

6、 为固定支撑杆,BC 为可绕着点 B 旋转的调节杆,灯体 CD 始终保持垂直 BC,MN 为台灯照射在桌面的区域,如图 2,旋转调节杆使 BCOE,已知此时 DM=DN, tanB= 3 4 ,AO=CD=1dm ,AB=5dm,BC=7dm,点 M 恰好为 ON 的中点,此时 cosDME=,如图 3,旋转调节杆使 BCAB,则此时 MN=dm 三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17 (本题8分) (1)计算:|3|4cos60+(20192020)0 (2)先化简,再求值:22 2 xxx,其中 x=2 13 +11 x x 图 2 图 3

7、 图 1 O A BC D MNE (第 16 题) M B C D H EF G A M P L K (第 10 题) A B C E O P B C D NEO A (第 15 题) x y 第 3 页 共 4 页 18 (本题 8 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,请按要求画 图. (1)在图 1 中画出一个格点ABC,使ABC=90,且 AB 与 BC 的长度都是无理数. (1)在图 2 中画出一个格点四边形 ABCD,使 ACBD,且四边形的面积为 5. 19. (本题 8 分)如图,点 C 在线段 AB 上,ADEB,AC=BE,AD=BC. (1)求证

8、:ADC=BCE (2)若A=40,ADC=20,求CDE 的度数 20.(本题10分)某校开发了“摄影、绘画、器乐、书法”四门拓展课程为了解全校学生 对每门课程的选择情况,随机抽取了部分学生进行调查(每人必选且只能选一门) 现 将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图: (1)本次随机调查了_名学生;补全条形统计图中的空缺部分 (2)求m,n的值 (3)若该校共有1800名学生,请估计全校学生选择A课程的人数 21 (本题 10 分)如图,在 RtACD 中,D=90,点 O 在 AC 上,以 OC 为半径作半 圆 O,与 AD 相切于点 E,与 AC,CD 分别交于点 B,F. (1)求证:

9、CE 平分ACD (2)若 AE=4,AB=2,求 FC 的长. (第 19 题) (第 21 题) 图 1 图 2 (第 20 题) 图 1图 2 (第 18 题) ) 第 4 页 共 4 页 22 (本题 10 分)如图,已知二次函数图像与 x 轴交于点 A(-3m,0),B(1,0),交 y 轴于点 C(0,2m)(m0) (1)当 m=1 时,求抛物线的表达式及对称轴; (2)P 为抛物线在第二象限上的一点,BP 交抛物线对称轴于点 D若 tanPBA= 3 2 , PD= 3 1 DB,求 m 的值. 23 (本题 12 分)疫情发生后,口罩成了人们生活的必需品某药店销售 A,B 两

10、种口罩, 今年 3 月份的进价如下表: A 种口罩B 种口罩 进价(元/包)1228 售价(元/包) 已知 B 种口罩每包售价比 A 种口罩贵 20 元, 9 包 A 种口罩和 4 包 B 种口罩总售价相同. (1)求 A 种口罩和 B 种口罩每包售价. (2)若该药店 3 月份购进 A 种和 B 种口罩共 1500 包进行销售,且 B 种口罩数量不超过 A 种口罩的 4 1 ,如果所进口罩全部售出,应该购进 A 种口罩多少包,才能使利润 最大,并求出最大利润. (3) 为满足不同顾客的需求, 该药店准备 4 月份新增购进进价为每包 10 元的 C 种口罩, A 种和 B 种口罩仍按需购进,进

11、价与 3 月份相同,A 种口罩的数量是 B 种口罩的 4 倍,共花费 12000 元,则该店至少可以购进三种口罩共多少包? 24. (本题 14 分)如图,在正方形 ABCD 中,AB6,E 为 AC 上一点,以 AE 为直角边构 造等腰直角AEF(点 F 在 AB 左侧) ,EF 交 AB 于点 G,分别延长 FB,DE 相交于点 H,DH 交 BC 于点 M,连结 BE. (1)求证:AFBAED. (2)当 AE 24 时,求 tanMBH 的值. (3)当点 H 关于直线 BE 的对称点落在ABC 的边上时, 求EBC 的度数. (4)若BEH 与DEC 的面积相等,求EMC 与ABE

12、 面积的比值. A B C G E F D H M (第 24 题) (第 22 题) 九年级(上)数学试题参考答案 九年级(上)数学试题参考答案 第 1 页(共 8 页) 2019 学年第二学期九年级第一次学业调研(数学试卷)学年第二学期九年级第一次学业调研(数学试卷) 数学参考答案及评分标准 2020.4 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D C C A A C C 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11. () 2 3m 12. 04x 13. 4 9 14. 4

13、15. 8 16. 10 10 28 3 三、解答题(本题有 8 小题,共 80 分) 17.(本题 8 分) 1 =3-413 2 32 1 21 + =+ = 33 33 (1)解:原式分 分 22 =x44x22 641 2=161 xx x x + =+ = 33 33 33 (2)解:原式分 分 当时,原式分 18. (本题 8 分) (1) (画出一种即可) (2) 九年级(上)数学试题参考答案 九年级(上)数学试题参考答案 第 2 页(共 8 页) (画出一种即可) 19. (本题 8 分) / 3 =1 AD EB AB ACBE ADBC ADCBCE ADCBCE = =

14、= D D 33 33 (1)解: 又 分 分 =40=20 60 20 802 18080 502 2 AADC DCBAADC BCEADC DCEDCBBCE ADCBCE CDCE CDECED = += = = = += DD = = = AA A A A AA A 33 33 (2)解:, 又 分 分 20(本题 10 分) (第 19 题) 九年级(上)数学试题参考答案 九年级(上)数学试题参考答案 第 3 页(共 8 页) 4 32 =16% 200 162 80 =40% 200 360 40%1442 40%720 2 m n A = = = A 33 33 33 33 (

15、1)200.略分 (2) 分 分 (3)1800(人) 答:选择 课程720人分 21(本题 10 分) / 1 1 2 / OAD OEAD AD OE CD OECDEC OECOEC DCEOCE CEACD OE CD = = = 33 33 33 ( 切 1)证明:连接 分 分 E 平分 分 与于点 九年级(上)数学试题参考答案 九年级(上)数学试题参考答案 第 4 页(共 8 页) () 2 22 / 42 32 2 / 3 coscos 5 318 cos6 55 2 (2)连接 中.设 解得分 分 中. 分 33 33 33 CD EOADC BF Rt OAEOBOEr rr

16、 r OE Rt BC A F A DCEOA DCACFBC = = D = = = = + = D = 22(本题 10 分) ()() ()() () ()() 13,00,21 31 0,232 2 2 3 2 31 3 11 mAC ya xx Ca a yxx x = =+ = = = + = 33 33 33 (1)解:当时,分 设 把代入,得 分 对称轴为直线分 九年级(上)数学试题参考答案 九年级(上)数学试题参考答案 第 5 页(共 8 页) ()() () ()() 31 0,2 32 2 2 3 . 4 3 43 2 tan 3 2 3 8 3 8 1 4 ,2 3 2

17、8 1 434 33 1 3 13 2 1 2 2 2 - 3 (2)设 把代入得 解得分 作轴于于点 易证 设 分 代入得: 又 解得分 33 33 33 ya xmx Cm mam a PExE DFABF PBEDBF BEPB BFDB BEtBFt PBA PE BE t PE t Pt t tmt m t t m =+ = = DD = = = = = += = = = 23(本题 12 分) 九年级(上)数学试题参考答案 九年级(上)数学试题参考答案 第 6 页(共 8 页) () () 120. 9420 162 16,36.2 ()设 种口罩每包售价 元, 种口罩每包售价元

18、由题意得 解得分 答: 种口罩每包售价元种口罩每包售价元分 33 33 AxBx xx x AB + =+ = () max . 48 1500 1200041 1 1500 4 12001 40 1200. 7200.2 Axy yxx x xx x yx xy y =+ = = = 33 33 33 (2)设应购 种口罩 元,利润为 元 由题意得 分 分 随 的增长而减小 当时, 有最大值 元分 () min 4 4 12 +810512000 13 12001 5 5 13 12005 5 17 157 19 5 1552 13 0 5 15512004037971 797. BxAxn

19、 xxnx nx nx xx x x x nx xn += = = 33 33 33 (3)设购入 种口罩 包, 种口罩包购进三种口罩 包 由题意得 分 为正整数且为 的倍数 分 随 的增大而减小 当时,分 答:至少可以购进包 24(本题 14 分) 1 分 九年级(上)数学试题参考答案 九年级(上)数学试题参考答案 第 7 页(共 8 页) ,45 90 ,45 ,. ABCDABADBACCAD AEF FAEFABAEAF AFBAED = = D = D D A AA (1)在正方形中, 是等腰直角三角形 45 90 90 / 4 2, 4,2 1 tantan 2 BAEGEA AG

20、E ABC FE BC HBMGFB AE AGGEFGBG MBHGFB = = = = = = = = A A A (2) 又 1 分 1 分 2 分 1 分 1 分 九年级(上)数学试题参考答案 九年级(上)数学试题参考答案 第 8 页(共 8 页) , , 90 1 90 90 ,. 1 30 3 60 2 AGEF BFBEBFEBEFGEBEBCEDC MBHMDCBMHDMC HBCD HBENBC EHB ENB HEBBEHEBAEBAEDAFEH BEHFEN EBN HBEAB EBC = = = = = = = = = = = = = = = A A A A A (3)垂直平分 当点关于直线对称的对称点 落在上时 当点关于直线的对称点在上时 22 30 3 45,2 15 32 2 EDCHBM GBCEBCBCG EBC HBEAC AEBEBCNBEEBC EBC = = = = = =+= = A A A 当点关于直线的对称点落在上时 (4) 1 分 3 分 A B C E F D H N G A B C E F D H G(N) A B C E F D H G N 1 分 BEH=BEN=EBA 1 分 1 分