1、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若干对象打包，变成一个对象，从而减 少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题 第第三三讲讲 假设分组综合提高假设分组综合提高 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均 - - - - - - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 练习 3 植树节种树，种一棵柳树需要 10 分钟，一棵杨树需要 20 分钟，一棵桃树需要 25 分钟小明 花了 300 分钟，一共种了 16 棵树，其中柳树和杨树一样多请问：小明种了多少棵柳树？ 香蕉、苹果和梨三种水果共 26 千克，其中苹果和梨的重量相等如果香蕉每千克 8 元，苹果 每千克 4 元，梨每千克 6 元，这些水
4、果共花了 160 元问：三种水果各有多少千克？ 例题 3 练习 2 有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共 23 只蜘蛛有 8 条腿但没有翅膀，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀， 蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，三种动物一共有 160 条腿、20 对翅膀请问：三种动物各有多少只？ 有独角兽、飞马和怪牛三种动物共 20 只独角兽有 4 条腿和 1 只角，飞马有 4 条腿但没有角， 怪牛有 6 条腿和 2 只角，三种动物一共有 94 条腿、19 只角请问：三种动物各有多少只？ 例题 2 练习 1 有一些鸡、鸭、兔一共 22 只，总共有 46 条腿其中鸭的数量是鸡的 2 倍那么三种动物各 有几只？ 有一些鸡、鸭、兔
5、一共 34 只，总共有 76 条腿其中鸭的数量比鸡的 2 倍多 3 只那么三种 动物各有几只？ 例题 1 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人 3 个，第二组每人 4 个，第三组每人 5 个，第四 组每人 6 个已知第二组和第三组共有 19 人，第一组人数是第二组的 2 倍，第三组和第四组人数 相等总共分出去 201 个苹果问：该班一共有多少名小朋友？ 例题 6 鸡兔同笼，鸡和兔共有 46 条腿如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 38 条，请问原 来鸡和兔各有几只？ 例题 5 练习 4 植树节种树
7、，种一棵柳树需要 9 分钟，一棵杨树需要 18 分钟，一棵桃树需要 20 分钟小明 花了 228 分钟，一共种了 15 棵树，其中柳树的棵树是杨树的 2 倍请问：小明种了多少棵柳树？ 香蕉、苹果和梨三种水果共 42 千克，其中苹果的重量是梨的 3 倍如果香蕉每千克 10 元， 苹果每千克 4 元，梨每千克 8 元，这些水果共花了 260 元问：三种水果各有多少千克？ 例题 4 9 作业作业 1. 有一些鸡、鸭、狗一共 17 只，总共有 44 条腿其中鸭的数量是鸡的 3 倍那么狗有多少只？ 2. 鸡、龟、兔一共有 24 只，它们总共有 92 条腿，龟比兔的 2 倍多 1 只那么兔有多少只？ 3.
8、 有独角怪、飞马和怪牛三种动物共 15 只独角怪有 4 条腿和 1 只角，飞马有 4 条腿但没有角，怪 牛有 6 条腿和 2 只角，三种动物一共有 70 条腿、14 只角那么飞马有多少只？ 4. 香蕉、苹果和梨三种水果共 21 千克，其中苹果是梨的 2 倍如果香蕉每千克 3 元，苹果每千克 6 元，梨每千克 9 元，这些水果共花了 123 元那么苹果有多少千克？ 5. 鸡兔同笼，鸡和兔共有 36 条腿如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 30 条，那么原来鸡有 多少只？ 课课 堂堂 内内 外外 昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落目前，人类已 知的昆虫约有 100
9、 万种， 但仍有许多种类尚待发现 昆虫种类繁多、 形态各异， 在科学分类上， 昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征 昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的 壳这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄 昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉而蜜 蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人 的食品 昆虫 10 第三讲 假设分组综合提高 1. 例题 1 答案：兔 4 只，鸡 9 只，鸭 21 只 详解：假设这 34 只动物全是兔子，则共有344136条腿，比较：1367660条，那
10、么鸡鸭共有 604230只，则鸡有 303129只，鸭有92321只，这时兔有 4 只 2. 例题 2 答案：怪牛 7 只，独角兽 5 只，飞马 8 只 详解：假设这 20 只动物全是 4 条腿的动物，则共有20480条腿，比较：948014条，那么怪牛 有14647只，则独角兽和飞马有 13 只现在将怪牛的7214只角去掉，则有 5 只角，说明 有独角兽5 15 只，那么飞马有 8 只 3. 例题 3 答案：香蕉 10 千克，梨 8 千克，苹果 8 千克 详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为 5 元，假设这 26 千克全是香蕉， 则有268208元，而实际有
11、 160 元，比较：20816048元，则“苹果梨”有488516千 克香蕉有261610千克苹果有 8 千克，而梨有 8 千克 4. 例题 4 答案：香蕉 10 千克，梨 8 千克，苹果 24 千克 详解：由于苹果的重量是梨的 3 倍，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为 5 元，假设这 42 千克全是香 蕉， 则有4210420元， 而实际有 260 元， 比较：420260160元， 则 “苹果梨” 有16010532 千克香蕉有423210千克梨有3281 3千克，苹果有8 324 千克 5. 例题 5 答案：鸡 5 只，兔子 9 只 详解：把 1 只鸡和 1 只兔子分成一组，多出
12、来的动物单方在一边现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互 换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原 来兔子比鸡多1 只兔子变成 1 只鸡会少 2 条腿，所以多出来 463824 只兔子，即原来兔子比鸡多 4 只由此进行进一步分析，马上就有原来鸡 5 只，兔子 9 只 6. 例题 6 答案：46 详解： 则一共有 第二组（ 4） 第一组（ 3） 第三组（ 5） 第四组（ 6） 共有苹果 1 2 18 18 208 2 4 17 17 207 3 6 16 16 206 4 8 15 15 205 5 10 14 14 204 6 12 13 13
13、 203 7 14 12 12 202 8 16 11 11 201 11 8+16+11+11=46 名小朋友 7. 练习 1 答案：兔 1 只，鸡 7 只，鸭 14 只 简答：假设这 22 只动物全是 2 条腿的动物，则共有22244条腿，比较：46442条，那么兔有 2421只，则鸡鸭有 21 只，鸡有21127只，鸭有 14 只 8. 练习 2 答案：蜘蛛 11 只，蝉 4 只，蜻蜓 8 只 简答：假设这 23 只动物全是 6 条腿的，则有236138条腿，而实际有 160 条，比较：16013822 条， 则蜘蛛有228611只 那么蜻蜓和蝉共有23 1112只， 假设这 12 只动
14、物全是 2 对翅膀的， 则有12224对，而实际有 20 对，比较：24204对，则 1 对翅膀的动物共有4214只， 即蝉有 4 只，蜻蜓有 8 只 9. 练习 3 答案：5 简答：杨树柳树一样多，也就是 30 分钟种了 2 棵树，15 分钟种一棵，所以他一共种了桃树： 30016 1525156棵，柳树：16625棵 10. 练习 4 答案：6 简答：由于柳树的棵树是杨树的 2 倍，则看为“杨柳” ，且种每棵“杨柳”用时182 9312分，假 设这 15 棵全是“杨柳” ，则有12 15180分，而实际有 228 分，比较：22818048分，则桃树有 4820126棵杨树有9123棵柳树
15、有936棵 11. 作业 1 答案：5 只 简答：假设全是两条腿的动物，腿有17234条，狗有 4434425只 12. 作业 2 答案：7 只 简答：假设全是 4 条腿的动物，腿有24496条，鸡有 9692422只龟兔共 22 只，兔有 22 12 17只 13. 作业 3 答案：6 只 简答： 假设全是 4 条腿的动物， 怪牛有 70 15 4645只 那么独角怪和飞马共 10 只动物 4 只角 4 只角说明 4 只独角怪，那么飞马有 6 只 14. 作业 4 答案：10 千克 简答：2 千克苹果和 1 千克梨为一组，平均每千克2 6937 元假设全是 3 元的香蕉，则 7 元的水 果有 1233 217315 千克，梨有152 15千克，苹果有 10 千克 12 15. 作业 5 答案：4 只 简答：1 鸡和 1 兔分一组，互换后腿数减少 6 条，说明原来有6423只兔子不在分组内，原来有 364 3424 只鸡