1、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 之前，我们已经学习了运算中的“带符号搬家” 、 “添、脱括号”等方法本讲我们在此基础上，接 着学习加减乘除混合运算中用到的各种巧算方法 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第第十十讲讲 四则混合运算四则混合运算 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 公共的乘数叫做公因公因 数数 ，例题 1 的做法称为提提 取取 公因公因 数数 它可以看成是乘法分配律
3、的逆应用提取 公因数是常用的巧算方法 有的算式有时没法一起提出公因数， 这时能提取几个公因数就先提取几个公因数， 接下来在运算过 程中也许会有新的公因数出现，称之为： “柳暗花明又一村” - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 练习 3 计算：7 53 1447 14 7 计算： （1）173 8257173 8 132 ； （2
4、）3925 525 31 5 例题 3 练习 2 计算：32 5724 3268 81 计算： （1）26 1426 8224 ； （2）132 3168 247 132 例题 2 练习 1 计算：32 5724 323267 计算： （1）28 3228 1728 85； （2）43 2871 4343 例题 1 练 一 练 复习 1：25404 复习 2： （1）26 534726； （2）176 365365 76 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在提取公因数时，要注意必须有相同的因数才能提取，有些乘法看上去没有公因数，可以通过观察 倍数关系构造出公因数来，例如：130 1713 83013 17013 830 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、 - 小 故 事 作文 语文老师布置学生写一篇 300 字左右的作文，要求学生当堂完成 临近下课，小魔女才写了 200 字，同学们都已交了，怎么办呢？小魔女急得抓狂，小 山羊在一边说： “干脆用魔法写一篇呗！ ” “恩，好主意 ”说着小魔女便念起咒语，只见纸 上光芒一闪，字没有变多，反而少了，小魔女着急了，又念动咒语，又是一道光芒，纸上 的字又少了几个小魔女一数，只剩下 150 个字了，更加着急了： “为什么魔法总是在关 键时刻失灵！现在怎么办啊！ ” “要不这样吧，就在最后结尾的地方写个2，150 乘以 2 正 好等于 300 嘛 ”小山羊又在一边提议 “也只能这样办了 ”小魔女边说边在最后
7、写上了 一个2 几天后，作文本发了下来，老师给他的得分是“602” 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 除了利用倍数关系构造公因数外，如果两个因数特别的接近，也可以利用加减的方法构造公因数 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 计算： （1）76 6565 54544343 32322121 10； （2）55 6666 7777 8888 99 例题 6 计算： （1）252326 17； （2）126297125 289 例题 5 练习 4 计算：124824 14368 计算： （1）42 1121 78； （2）11 1322 833 7 例题 4 10 作业作业 1. 计算：47 1948 4747 33 2. 计算：47 1948 4767
9、53 3. 计算：45 598 78954 789 598598 789 9 4. 计算：13 826 3139 10 5. 计算：262325 17 课课 堂堂 内内 外外 有一户人家，在不到五年的时间里，咣、咣、咣，连续生了三个儿子老大叫“爱国” ， 老二叫“爱民” ，老三叫“爱党” 做老子的好不骄傲，逢人就夸他的仨小子如何如何了得，特 别得意的是他给儿子们“命名”的艺术，自豪得简直不得了，好像全中国就他有文化可谁知 道好景不长，他们工厂来了个“驻厂工宣队” ，那队长还真有点文化，特别是小学数学还学的 不错，仔细一琢磨他三个儿子的名字，突然象发现新大陆似的，瞪大了眼睛、张圆了嘴，屏住 呼吸
10、，愣在那里半天自我陶醉假如用“提取公因数”的数学方法，提取他三儿子爱国、爱民、 爱党的“爱”字，那结果就成为：爱（国民党） 高兴的他，连夜加班写材料，上报到当时的 县“革命委员会” 就这样，这个老先生被定性为：现行反革命！查祖宗三代，白天黑夜写检 查，大会小会做检讨好在他家三辈贫农，和台湾也没啥瓜葛，批斗了小半年，才算没事，免 除牢狱之灾 提取公因数 11 第十讲 四则混合运算 1. 例题 1 答案： （1）2800； （2）4300 详解： （1） 28 3228 1728 852832178528 1002800 ； （2） 43 2871 4343432871 143 1004300 2
11、. 例题 2 答案： （1）660； （2）4800 详解： （1） 2614822426222242226422 30660原式 ； （2） 132317682413224682424132684800原式 3. 例题 3 答案： （1）173000； （2）1000 详解： （1） =173 8257132173 8 125173 1000173000 原式 ； （2） =25 5393125 5 8125 81000 原式 4. 例题 4 答案： （1）2100； （2）550 详解： （1） 21 2 1121 7821 2221 782122782100 原式 ； （2） 11 13
12、 11 2 811 3 711 13 11 1611 211113 1621550 原式 5. 例题 5 答案： （1）1017； （2）1297 详解： （1） 2523251172523 17172540171017原式 ； （2） 125297297125289125297289297125 82971297 原式 6. 例题 6 答案： （1）2838； （2）24200 简答： （1） 657654435432213210 6522432221 22 22654321 12922 2838 原式 （2） 11 115 6677 88 9121 20024200 原式= 7. 练习 1
13、 答案：3300 简答：32 5724 3232673257246732 1003300原式 8. 练习 2 答案：8100 12 简答：32572468 8132 8168 818132688100原式 9. 练习 3 答案：9800 简答： =7 1453477 14 1009800原式 10. 练习 4 答案：1200 简答：=1248122812241200原式 11. 作业 1 答案：4700 简答：471948334700原式 12. 作业 2 答案：6700 简答： 4719486753476767536747536700原式 13. 作业 3 答案：0 简答：598 78945549598 78900原式 14. 作业 4 答案：1300 简答：13 813 6213 3013862301300 原式 15. 作业 5 答案：1023 简答： 2512325 172523 17232540231023原式