1、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在填写加减法竖式的时候，要注意的是算式的首、末位以及进、借位部分，在填写乘法竖式时，我 们同样要注意这几点 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第第十十一一讲讲 简单乘法竖式简单乘法竖式 7 分析：第一个乘数的末位数字是 7，而乘积尾数为 1，你能马上填出哪个空格内的数字呢？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 末位由于没有进位的影响，比较容易推断，而
3、首位则大致决定了整个算式的大小，可以通过大小估 计来确定首位中的空格 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 分析：本题中末位数字只有一个已知，无法利用尾数进行判断大家不妨看看乘数与乘积的首位：一个 九百多的数和谁相乘可以得到六千多呢？ 练习 2 补全下图中的竖式： 7 6 6 1 补全下图中的竖式： 例题 2 9 2 6 5 练习
4、1 补全下图中的竖式： 2 9 5 9 6 补全下图中的竖式： 例题 1 4 8 7 4 8 7 1 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 前面的例题都是多位数乘以一位数的竖式， 而乘法计算中多位数乘多位数占了很大比重 在进行多 位数的乘法时，其实就是做了几次多位数与一位数的乘法，例如： 接着我们就来看几道多位数乘法的数字谜 -
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 分析：这又是一个多位数乘法算式，可以找到几个多位数乘一位数的乘法？其中哪些空可以一眼看出 来？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在填写乘法竖式时， 对大小关系的分析往往可以起到意想不到的效果 而位数的多少则是判断大小 最直观的线索 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 练习 3 补全下图中的竖式： 4 6 1 0 5 8 补全下图中的竖式： 例题 3 1 3
7、 2 3 3 2 2 5 1 8 3 0 1 2 3 4 4 8 3 6 4 0 8 124得 123得 9 分析：如下图所示，竖式中有一个三位数和一个两位数，它们分别是如何乘得的？你能利用它们的位数 关系，判断出数字 2 左侧的数字是多少吗？ 分析：观察个位，车 马的末位仍然是车，这能告诉我们什么？ 在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，那么“车” 、 “马” 、 “炮”分别代表什么 数字？ 例题 5 车 车 马 炮 车 马 炮 马 车 车 练习 4 补全下图中的竖式： 3 8 2 在下图所示的乘法竖式中， 有些数字被三角形纸片盖住了， 那么实际的乘积结果应该是多少？ 例题 4 2
8、8 5 10 分析：从乘积处的4入手分析，看能不能进行首位分析？ 在如图所示的残缺算式中只知道 3 个位置上的数字是 4，那么补全后该算式的乘积是多少？ 例题 6 4 4 4 11 作业作业 1. 在如图所示的 4 个方框内分别填入恰当的数字后可使其成为一个正确的乘法算式（其中的 3 表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进 3） ，那么这个算式的结果是多少？ 4 1 3 课课 堂堂 内内 外外 车马炮之所以会成为中国象棋里的最主要的进攻棋子， 主要是因为他们分别象征着古代战 争时所用的三种主力兵种 车是战车，冲锋用的（驷马一车，驭手一，执戈者执弓者各一） ，作用类似欧洲的重装骑 士，把对方的步兵
9、阵型冲乱古时车骑将军的地位十分崇高，相当于现在的陆军总司令由于 是冲锋用，自然是直来直往（直线攻击） 马是骑兵，中国的骑兵不同于欧洲的重装骑士，挺着长矛单纯用于冲锋（枪骑兵） ，而是 作为一种多功能机动打击力量，故其武器多样很多兵器都是便于攻击侧前的敌人而不是正面 敌人（比如青龙偃月刀） ，故其走日字 炮作为远程打击力量前面一定要有部队为其作屏障，它本身是没有近战能力的所以在攻 击时需要间隔一个棋子才能打击到目标 中国象棋中的车马炮 12 2. 把下面的竖式填完整 3. 把下面的竖式填完整 4. 下面的乘法竖式中，相同符号代表相同数字，不同符号代表不同数字，那么该竖式的乘积可能 等于多少？（请
10、写出所有答案） 5. 下面竖式的乘积为多少？ 3 8 7 1 3 1 8 2 7 3 0 5 5 13 第十一讲 简单乘法竖式 1. 例题 1 答案：142857 3428571 详解：从个位开始，7 与某数的乘积的个位是 1，所以第二个乘数一定是 3，从后往前依次可以推出每个空， 应该为142857 3428571 2. 例题 2 答案：922 76454 详解：第一个乘数是 9 百多，乘积为 6 千多，所以第二个乘数应该是 7，那么个位是 4，往十位进了 1，再依 次填出每个空，922 76454 3. 例题 3 答案： 415382158530 详解：先看 出 c、d 处为 0，又因为
11、c 前的十位是 3，说明有进位，所以 b为 5根据 2 乘以1a b得一个三位数，而 3 乘以1a b得一个四位数，可以推 出a为4 再 根据第 4 行是 3 千多可得 e 为 8由此可得算式为： 415 382158530 4. 例题 4 答案： 1176 详解：乘法竖式的第三行是一个三位数，而第四行是一个两位数，所以数 字 2 左侧的数字一定比 2 小，因此只能是 1，由此进一步可得第一个乘数的个位是 8要使得最后的乘积是四 位数，该乘法竖式只能为98 121176 5. 例题 5 答案：车、马、炮分别为 8、6、4 详解：从个位看，有车 马的个位仍是车的情况，所以可能车是 5，马为奇数，
12、或者马是 6，车为偶数，经过 尝试可以发现应该是8 86688，车马炮分别为 8、6、4 6. 例题 6 答案：47 693243 详解：简答：从第一个乘数的首位为 4 以及第三行是四百多可知，第二个乘数的个位数字一定是 9接着在通 过尝试，可得第一个乘数的个位为 7，最后可得答案是47 693243 7. 练习 1 答案：1299 45196 简答：从个位判断出第二个乘数为 4，进一步分析可得1299 45196 8. 练习 2 答案：746 96714 简答：从首位判断出第二个乘数为 8 或 9，尝试可得746 96714 9. 练习 3 答案：245 368820 简答：先判断第一个乘数
13、个位为 5，百位为 2，不难得到：245 368820 10. 练习 4 答案：49 231127 简答：3 前面一位应该为 1 或 2，所以49 231127 11. 作业 1 答案：45 7315 简答：由于进位 3 是进在十位上的，因此应该从十位入手分析45 7315 12. 作业 2 答案：325 4715275 简答：不难看出第一行的末位应该为 5；再进行首位分析，利用从左往右数第二列的加法可得，第三行的首位 a 1 b 3 e 2 3 c 3 2 d 2 5 1 8 3 0 14 数字不是 1 就是 2，由此可以反推出第一行的首位数字应该从 2、3、4 中挑选经过简单尝试立即可得结 果325 4715275 13. 作业 3 答案：91 131183 简答：第二个乘数的十位为 1，91 131183 14. 作业 4 答案：115 5575或116 6696 简答：可能为 5 或 6，所以115 5575或116 6696 15. 作业 5 答案：69 13897 简答：第一个乘数的个位是 9，利用位数分析可得第二个乘数的十位一定比 3 小，所以可能是 1 或 2经过简 单尝试可得最后结果69 13897