1、 2.长方体（一）长方体（一） 一、单选题一、单选题 1.一个正方体有( )个面。 A. 6 个 B. 一个 C. 6 个一样大小的面 2.下面哪个图形折叠后能围成正方体？( ) A. B. C. D. 3.图是一个平面纸板图，下面有几个立体图形，其中有一个是纸板折合而成的，请你找出来。（ ） A. B. C. D. 4.下图中，可以直接拼成一个正方体的是（ ）。 A. 和或者和 B. 和或者和 C. 和或者和 D. 和或者 和 5.从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱体 二、判断题二、判断题 6.有两个相对的面是正方形的长方
2、体，另外四个面的面积是相等的. 7.棱长 6 厘米的立方体，表面积和体积刚好相等。 8.长方体是一种特殊的正方体. 9.长方体的 12 条棱可以分成 4 组，每组中相对的 3 条棱是相等的。 10.长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么其余的面一定是完全一样的长方形 三、填空题三、填空题 11.长方体或正方体的_叫做它的表面积 12.一个长方形的面积是 2.5cm2。若将长延长到原来的 100 倍，宽延长到原来的 10 倍，则新长方形的面积 是_cm2。 13.一个长方体水池，长 30 米，宽 12 米，深 3.5 米要在四壁和底面抹上水泥抹水泥的面积是_ 平方米 14.下图中, A. B
3、. C. D. （1） ( )是圆柱体 （2） ( )是长方体 15.一个长方体油桶的容积是 18L它的长是 25cm，宽是 16cm这个油桶的高是_厘米。如果要做 这样一个油桶，至少需要铁皮_平方厘米。 四、解答题四、解答题 16.有一种正方体的纸箱，它的棱长是 1 米. （1）如果每平方米的成本是 1.2 元.制作一个这样的纸箱需要多少钱？ （2）把 5 个这样的纸箱螺在墙角处（如图），它们的占地面积是多少平方米？体积又是多少立方米？ 五、综合题五、综合题 17.如图是一个长方体的表面展开图 （1）长方体的表面积是_平方厘米 （2）长方体的体积是_立方厘米 六、应用题六、应用题 18.一个
4、正方体棱长总和是 72 厘米，它的表面积和体积各是多少？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】一个正方体有 6 个面。 故选：C 【分析】长方体有 6 个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，即可得解。 2.【答案】 A 【解析】【解答】能围成正方形：故答案为:A 【分析】本题考查学生的空间想象力。 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、两个小黑色正方形不在一个面上，不符合题意； B、两个小黑色正方形的位置不对，不符合题意； C、白色正方形的面不可能有三个相邻，不符合题意； D、符合题意。 故答案为：D。 【分析】以大黑色正方形为底面，折叠后大黑色正方形和两个
5、小黑色正方形的面相对，且这两个小黑色正 方形的面只有一个端点重合。因此只有 D 符合题意。 4.【答案】 D 【解析】【解答】 下图中，可以直接拼成一个正方体的是和或者和。 故答案为：D. 【分析】观察图可知，号图形还差 3 个正方体就可以拼成一个正方体，号图形还差 2 个正方体就可 以拼成一个正方体，据此解答。 5.【答案】A 【解析】【解答】解：从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是正方形； 长方体：6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）； 圆柱：可能是圆形和长方形或正方形； 故选：A 【分析】因为正方体的 6 个面都是正方形，所以从 6 个方向看都是正方
6、形，据此解答即可 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】 原题叙述是正确的，符合长方体的特征 【分析】 本题考察了长方体的特征，是一道较容易的题目。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表面积是物体表面的面积之和，体积是物体所占空间的大小，表面积和体积的意义是不同的。 8.【答案】错误 【解析】【解答】解：根据正方体的意义可知：正方体是特殊的长方体，原题错误故答案为：错误 【分析】正方体符合长方体的特征，但是长方体不符合正方体的特征，所以正方体是特殊的长方体. 9.【答案】错误 【解析】【解答】解：长
7、方体的 12 条棱可以分成 3 组，每组中相对的 4 条棱是相等的，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】长方体的棱中与长相等的有 4 条，与宽相等的有 4 条，与高相等的有 4 条，所以 可以把长方体的棱长分为 3 组，每组中的 4 条棱长度是相等的. 10.【答案】 正确 【解析】【解答】解：长方体中最多会有两个相对的面是正方形，其余的四个面都是长方形且完全相同， 原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】通常长方体的六个面都是长方形，特殊的长方体有两个相对的面可以是正方形. 三、填空题 11.【答案】 6 个面的总面积 【解析】【解答】解：长方体或正方体的 6 个面的总面积叫做它的表面积。
8、 故答案为：6 个面的总面积。 【分析】根据长方体或正方体的表面积作答即可。 12.【答案】 2500 【解析】【解答】解：2.510010=2500（cm2）。 故答案为：2500。 【分析】长方形面积=长宽， 根据积的变化规律可知， 长方形面积扩大的倍数是长和宽扩大倍数的乘积。 13.【答案】 654 【解析】【解答】解：3012+(303.5+123.5)2 =360+(30+12)3.52 =360+427 =360+294 =654（平方米） 故答案为：654 【分析】水池有 5 个面需要抹上水泥，1 个底面面积（长宽）+前后 2 个面面积（长高2）+左右 2 个面 面积（宽高2）=
9、水池抹水泥的面积。 14.【答案】 （1）D （2）B 【解析】 15.【答案】 45；4490 【解析】【解答】解：高：18L=18000mL，180002516=45(厘米)；铁皮： (2516+2545+1645)2 =(400+1125+720)2 =22452 =4490(平方厘米) 故答案为：45；4490 平方厘米 【分析】长方体体积=长宽高，用油桶的容积除以长再除以宽即可求出高。长方体表面积=(长宽+长高+ 宽高)2，根据表面积公式计算需要铁皮的面积即可。 四、解答题 16.【答案】 （1）解：1161.2 =61.2 =7.2（元） 答：制作一个这样的纸箱需要 7.2 元钱。
10、 （2）解：11=1（平方米） 1115 =15 =5（立方米） 答：它们的占地面积是 1 平方米，体积又是 5 立方米。 【解析】【分析】（1）需要的钱数=纸箱的表面积每平方米的成本=棱长棱长6每平方米的成本，据此 代入数据解答即可； （2）先根据摆放的图样确定长方体长、宽、高，则占地面积=长方体的下表面=长宽，体积=长宽高， 据此代入数据解答即可。 五、综合题 17.【答案】 （1）750 （2）1350 【解析】【解答】（1）（1510+159+109）2 =（150+135+90）2 =3752 =750（平方厘米） （2）15109 =1509 =1350（立方厘米） 故答案为：（1）750；（2）1350。 【分析】 由同一个顶点引出的三条边分别为长方体的长、 宽、 高。 根据长方体的展开图可知， 长方体的长、 宽、高分别为：15 厘米、10 厘米=9 厘米。 （1）长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2； （2）长方体的体积=长宽高。 六、应用题 18.【答案】解：棱长：7212=6(厘米) 表面积：666=216(平方厘米) 体积：666=216(立方厘米) 答：它的表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米。 【解析】【分析】用正方体的棱长和除以 12 求出棱长，用棱长乘棱长乘 6 求出表面积，用棱长乘棱长乘 棱长求出体积。