1、 4.长方体（二）长方体（二） 一、单选题一、单选题 1.一个水桶最多可以装水 160 升，也就是说，这个水桶的（ ）是 160 升 A. 质量 B. 容积 C. 体积 2.一个长方体盒子，从里面量，长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米。如果把棱长 2 分米的正方体木块放到这 个盒子里，最多能放（ ）个。 A. 80 B. 40 C. 16 3.有甲、乙、丙三个容器把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器 中，丙容器的水还有剩余问：最大的容器是（ ） A. 甲容器 B. 乙容器 C. 丙容器 4.一根长方体木料长 2 米，宽和高都是 2 分米，把它锯成 3 段，
2、表面积至少增加（ ）平方分米 A. 8 B. 16 C. 24 D. 12 5.一个长方体的长是 48 米，宽是长的 ，高是长的 ，这个长方体的体积是（ ）立方米。 A. 12 B. C. 576 D. 623 二、判断题二、判断题 6.水瓶的容量比奶瓶的容量大。 7.一个长方体纸筒的底面积是 25 平方厘米，高是 14 厘米，它的体积是 350 立方厘米。 8.把表面积是 6 平方厘米的正方体切成两个长方体，这时它们的表面积是 12 平方厘米。 9.一个正方体的底面积是 a 平方厘米，体积是 a 立方厘米，则这个正方体的棱长为 1 厘米 10.一个木箱，它的容积和体积是不相等的。 三、填空题
3、三、填空题 11.长方体和正方体都有_个面，_个顶点，_条棱长。它们的体积都可以用_ 这条公式计算。 12.有一个长方体，长 6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米这个长方体的棱长总和是_厘米，表面积是 _平方厘米，体积是_立方厘米 13.750mL=_L 9.46cm3=_mL 14.计算下面图形的体积(单位：cm) 体积是_ 15.2.25L=_mL 7.8dm3=_L 四、解答题四、解答题 16.有一个花坛，高 0.6 米，底面是边长为 1.2 米的正方形。四周用砖砌成，厚度 0.3 米，中问填满土。 （1）花坛的占地面积有多大? （2）花坛里大约有多少立方米土? 五、综合题五、综合题 1
4、7.在横线上填上合适的容积单位： （1）一袋牛奶约 250_； （2）一瓶酒约 500_； （3）一瓶果汁约 1.5_； （4）一间房间的空间大约是 64_ 六、应用题六、应用题 18.如图所示为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少 立方厘米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】一个水桶最多可以装水 160 升，也就是说，这个水桶的容积是 160 升. 故答案为：B. 【分析】根据容积的定义：箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，据此解答. 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：82=4（个），5
5、2=2（个）1（分米），42=2（个），422=16（个），有最 多能放 16 个。 故答案为：C。 【分析】先用盒子的长、宽、高分别除以正方体的棱长，得到长方体的这三条边分别可以放几个这样的 正方体，然后乘起来即可。 3.【答案】C 【解析】【解答】解：因为把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，所以乙容器大于甲容器； 因为把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，所以丙容器大于乙容器， 所以最大的容器是丙容器 故选：C 【分析】根据把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，得出乙容器大于甲容器；根据丙容器的 水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，可得丙容器大于乙容器，据此解答即
6、可 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：224=16（平方分米） 答：表面积至少增加 16 平方分米 故选：B 【分析】把一个长方体锯成 3 段，表面就增加了 4 个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最 小的面进行横截，最小的面是宽和高都是 2 分米的面积据此解答 5.【答案】 C 【解析】【解答】宽：48 =4（米） 高：48 =3（米） 4843 =1923 =576（立方米） 故答案为：C. 【分析】根据题意，先用乘法分别求出宽、高，然后用公式：长宽高=长方体的体积，据此列式解答. 二、判断题 6.【答案】错误 【解析】【解答】无法比较 【分析】根据体积、容积及其单位，无法比
7、较水瓶与奶瓶的容积，即无法比较。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】2514=350（立方厘米），原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】已知长方体的底面积和高，求长方体的体积，用底面积高=长方体的体积，据此列式解答. 8.【答案】错误 【解析】【解答】解：因 6+662=8（平方厘米），128，故不正确。 故答案为：错误。【分析】把表面积是 6 平方厘米的正方体的每个面的面积求出为：1 平方厘米；把正方 体切成两个长方体表面积增加了 2 个 1 厘米，据此可求解。 9.【答案】正确 【解析】【解答】正方体的棱长=体积底面积=aa=1（厘米） 故答案为：正确。 【分析】正方体的体积=棱长棱
8、长棱长=底面积棱长，所以正方体棱长=体积底面积，然后结合题意分 析计算即可。 10.【答案】正确 【解析】【解答】解：木箱有厚度，所以木箱的容积小于它的体积，原题说法正确。 故答案为：正确【分析】木箱的容积是所能容纳物体的体积，木箱的体积是木箱所占空间的大小，容积是 从内部测量的数据计算的， 体积是从外部测量的数据计算的， 除去木箱的厚度， 木箱的体积是大于容积的。 三、填空题 11.【答案】 6；8；12；V=sh 【解析】【解答】 长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点，12 条棱长。它们的体积都可以用 V=sh 这条公 式计算。 故答案为：6；8；12；V=sh。 【分析】此题主要考查
9、了长方体和正方体的认识，长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点，12 条棱长。 它们的体积都可以用 V=sh 这条公式计算。 12.【答案】 52；108；72 【解析】【解答】（6+4+3）4=52（厘米），（64+63+43）2=542=108（平方厘米），643=72（立 方厘米）。 故答案为：52；108；72. 【分析】（长+宽+高）4=长方体棱长和；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体 积。 13.【答案】0.75；9.46 【解析】【解答】7501000=0.75（L），9.46cm=9.46mL 故答案为：0.75、9.46 【分析】mL1000=L 1cm
10、3=1mL 14.【答案】600 【解析】【解答】8612.5=600（立方厘米） 故答案为：600. 【分析】解答此题根据长方体体积计算公式：长方体体积=长宽高，再代入数据进行计算即可. 15.【答案】2250；7.8 【解析】【解答】2.251000=2250（mL）， 7.8dm3=7.8L 故答案为：2250、7.8 【分析】L1000=mL 1dm3=1L 四、解答题 16.【答案】 （1）解：1.21.2=1.44（平方米） 答：花坛的占地面积是 1.44 平方米。 （2）解：（1.2-0.3-0.3）（1.2-0.3-0.3）0.6=0.216（m3） 答：花坛里大约有 0.21
11、6 立方米土。 【解析】【分析】（1）底面是正方形，根据正方形面积公式计算占地面积； （2）由于花坛有厚度，所以用花坛的底面边长减去两个 0.3 米就是花坛内部的底面边长，再用底面积乘 高求出需要土的体积即可。 五、综合题 17.【答案】 （1）毫升 （2）毫升 （3）升 （4）平方米 【解析】【解答】解：1.一袋牛奶约 250 毫升； 2.一瓶酒约 500 毫升； 3.一瓶果汁约 1.5 升； 4.一间房间的空间大约是 64 平方米。 故答案为：毫升；毫升；升；平方米。 【分析】解答此题首先明确体积单位大小，再根据生活实际及数据大小即可解答。 六、应用题 18.【答案】 解：666 3.14 6， =216 3.1496， =21656.52， =159.48（立方厘米）， 答：剩下部分的体积是 159.48 立方厘米 【解析】【分析】剩下的体积就是这个棱长为 6 厘米的正方体的体积与高为 6 厘米的圆锥的体积之差，由 此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可 知：圆锥的底面半径为 62=3 厘米