1、 1.圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一、单选题一、单选题 1.圆锥的高有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 2.把一段圆柱木料锯成三段，增加（ ）个底面积 A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 3.圆柱体的底面半径扩大 3 倍，高不变，体积扩大（ ） A. 3 倍 B. 9 倍 C. 6 倍 4.一个高是 15cm 的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（ ） A. 5cm B. 10cm C. 15cm 5.它是由( ) A. 两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱； B. 由直角梯形旋转而得到的； C. 由半圆旋转而得到的。 二、判断题二、判断题 6.一个圆锥的体积是与它等
2、底等高的圆柱体积的三分之一 7.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。 8.圆柱体的表面积底面积2+底面积高 9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的 2 倍。 10.圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大 三、填空题三、填空题 11.下面几号图旋转可以成圆柱体_，几号图旋转可以成圆锥体_ A、 B、 C、 D、 E、 12.等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多 6m3 ， 这个圆锥的体积是_m3。 13.一个圆柱的底面周长是 6.28 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是_平方厘米。 14.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等已知圆柱的高是 6 厘米，圆锥的
3、高是_厘米 15.一个直角三角形两条直角边分别长 3 厘米、 4 厘米， 以某一条直角边为轴旋转一周， 得到一个_， 这个形体的体积最大是_立方厘米 四、解答题四、解答题 16.求圆锥的体积。 五、综合五、综合题题 17.图是一个三角形，请解答： （1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个_体 （2）这个立体图形的体积是_立方厘米 六、应用题六、应用题 18.一个圆柱的高是 20 厘米如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积就减少 94.2 平方厘米，这个圆柱的表 面积原来是多少？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】A 【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只
4、有一条高； 故答案为：A 【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题 2.【答案】B 【解析】【解答】根据题干解析可得，切割成三段后，表面积是增加了 4 个圆柱的底面的面积， 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了 4 个圆柱的底面的面积，由此即可解 答问题。 故选：B 3.【答案】B 【解析】【解答】解：圆柱的体积=r2h， 后来圆柱的体积=（3r）2h， =9r2h， 体积扩大：9r2r2=9； 故选：B 【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=r2h”，代入数字，进行解答即可此类 型的题目，解答时应根据圆柱的体积
5、计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结 论 4.【答案】 A 【解析】【解答】153=5（cm） 故答案为：A。 【分析】根据题意可知，将一个圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，圆锥形容积水的体积 等于圆柱形量杯里水的体积，当一个圆锥和圆柱体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，据 此列式解答。 5.【答案】 B 【解析】根据直角梯形旋转的得到圆台体，其特征有上下两个不同圆和一个曲面围成的。它不是圆柱，我 们选择答案为 B。 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，说法正确 故答案为：正确
6、 【分析】由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的 ；由此即可判断 7.【答案】正确 【解析】 【解答】 解： 根据圆柱的表面积的意义可知， 圆柱的侧面积与两个底面积的和就是圆柱的表面积， 原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆柱是由两个圆形的底面和一个侧面组成的，所以：圆柱的表面积=底面积2+侧面积. 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：圆柱体的表面积=底面积2+底面周长高。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的表面积=底面积2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长高，所以圆柱体的表面积=底面积2+ 底面周长高。 9.【答案】 正确 【
7、解析】解答：因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，所以削去部分体积是圆锥体积的 2 倍，因此 把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的 2 倍。此说法正确。 故答案为：正确 分析：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，所以削去部分体积是圆锥体积的 2 倍，据此判断。 10.【答案】错误 【解析】【解答】解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍，也就是把圆锥的体积当作 1 份，圆柱的体积应是 3 份； 31=2（份）；即圆柱体的体积比与它等底等到高的圆锥的体积大 2 倍； 所以原题说法是错误的 故答案为：错误 【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3
8、倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体 积大 2 倍，故原题说法是错误的 三、填空题 11.【答案】B；D 【解析】【解答】A、性质后上面是圆柱，下面是圆锥； B、旋转后得到一个圆柱； C、旋转后得到两个底面重合的圆锥； D、旋转后得到一个圆锥； E、旋转后得到一个立体图形，这个图形既不是圆柱也不是圆锥. 故答案为：B；D 【分析】沿着长方形的一条边旋转后会得到一个圆柱；沿着直角三角形的一条直角边旋转后会得到一个圆 锥. 12.【答案】3 【解析】【解答】解：6(3-1)=3(m) 故答案为：3【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥的体积是 1 份，圆柱的体积就是 3 份， 用体
9、积差除以份数差即可求出 1 份数，也就是圆锥的体积. 13.【答案】31.4 【解析】【解答】侧面积是：6.285=31.4（平方厘米）； 故答案为：31.4 平方厘米。 【分析】本题考点：圆柱的侧面积。 此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算，熟记公式即可解答。 此题根据圆柱的底面半径=底面周长3.142，圆柱的侧面积=底面周长高代入公式计算即可。 14.【答案】 18 【解析】【解答】63=18（厘米） 【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的， 已知圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是 6 厘米， 那么圆锥的高是圆柱高的 3 倍，由此解答。 15.【答案】圆锥体；50.24
10、【解析】【解答】解：会得到一个圆锥，体积： 3.1443 =3.14161 =50.24(立方厘米) 故答案为：圆锥体；50.24 【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，以较短的直角边为轴旋转后得到的圆锥体 积最大，另一条直角边就是底面半径；由此根据圆锥体积公式计算即可. 四、解答题 16.【答案】解：V 圆锥= 3.14 15 =62.8(cm) 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高，由此根据圆锥的体积公式计算即可. 五、综合题 17.【答案】 （1）圆锥 （2）16.75 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥 （2）
11、圆锥的体积= 3.14224 = 3.1444 = 50.24 16.75（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是 16.75 立方厘米 故答案为：圆锥、16.75 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥（2）圆锥的 体积= 底面积高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积 六、应用题 18.【答案】解：底面半径：94.233.142 =31.43.142 =102 =5（厘米） 原圆柱的表面积：3.145220+3.14522 =3.14200+3.1450 =3.14250 =785（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积原来是 785 平方厘米 【解析】【分析】由题意知，截去的部分是一个高为 3 厘米的圆柱体，并且表面积减少了 94.2 平方厘米， 其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式进一步可求 出底面半径；再利用圆柱的表面积公式圆柱的表面积=侧面积+底面积2 计算即可此题是复杂的圆柱体积 的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积