1、L 九年级数学适应性试题 第 1 页 共 4 页 2020年初中毕业生学业考试适应性年初中毕业生学业考试适应性数学试卷试卷 （本试卷满分：（本试卷满分：150 分分 考试时间：考试时间：120 分钟）分钟） 一一、选择选择题（本题题（本题有有10小小题，每小题题，每小题4分，共分，共40分分. .请选出各题中一个符合题意的正确选请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分项，不选、多选、错选，均不给分） 1 2 1 的相反数是（ ） A2 B-2 C 2 1 D 2 1 2计算 2 )3( a的结果是（ ） A6a B3a2 C6a2 D9a2 3如图，由 5 个相同的正方
2、体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4若正多边形的一个外角为 36 ，则这个正多边形是（ ） A正八边形 B正九边形 C正十边形 D正十一边形 5在战“疫”诗歌创作大赛中，有 7 名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同.小弘同学 想知道自己能否进入前3名， 除要了解自己的成绩外， 还要了解这7名同学成绩的 （ ） A中位数 B平均数 C众数 D方差 6某公司拟购进 A，B 两种型号机器人.已知用 240 万元购买 A 型机器人和用 360 万元购 买 B 型机器人的台数相同， 且 B 型机器人的单价比 A 型机器人多 10 万元.设 A 型机器人 每台 x 万元，则
3、所列方程正确的是（ ） A 10 360240 xx B xx 360 10- 240 C 10 360240 xx D 10 024 - 036 xx 7如图，BC 是O 的一条弦，经过点 B 的切线与 CO 的延长线交于点 A，若C=23 ， 则A 的度数为（ ） A38 B40 C42 D44 8如图，在矩形 ABCD 中，将 ABE 沿着 BE 翻折，使 点 A 落在 BC 边上的点 F 处，再将 DEG 沿着 EG 翻折，使 点 D 落在 EF 边上的点 H 处. 若点 A，H，C 在同一直线上， AB=1，则 AD 的长为（ ） A 2 3 B 2 15+ C2 D1-5 （第 7
4、 题） （第 8 题） （第 3 题） L 九年级数学适应性试题 第 2 页 共 4 页 （第 9 题） （第 15 题） （第 14 题） （第 10 题） 9甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案， 甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠乙园：顾客进园免门票，采摘 草 莓超过一定数量后，超过的部分打折销售活动期间，某顾客的草莓采摘量为 x kg，若 在甲园采摘需总费用 y1元，若在乙园采摘需总费 用 y2元. y1，y2与 x 之间的函数图象如图所示，则 下列说法中错误 的是（ ） A甲园的门票费用是 60 元 B草莓优惠前的销售价格是 40 元
5、/kg C乙园超过 5 kg 后，超过的部分价格优惠是打五折 D若顾客采摘 12 kg 草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同 10如图，Rt ABC 中，C=90 ，BC=6，DE 是 ABC 的中位线，点 D 在 AB 上，把点 B 绕点 D 按顺时针方向旋转 （0+bbb）（ ， -4b+200 2 分 解得：b0，函数图象开口向上，当 mx 2 3 时，y 随 x 的增大而减小， 当 x= 2 3 时，y=n= 4 3 -3 2 3 4- 2 3 2 =+）（； 1 分 当 x=m 时，y=34-2-6 2 +=mmm，03-2- 2 =mm， 解得：m1= -1，m2=3（不合题意，舍去
6、）； m = -1，n= 4 3 -. 1 分 （3） 5-) 2 -( 2 b b xy+=，函数大致图象如图所示. 当 b0.5bb+3，即-6b0 时， 函数 y 在顶点处取得最小值，有 b-5= 4 1 ， b= 4 12 （不合题意，舍去）. 1 分 当 b+30.5b，即 b-6 时， 取值范围在对称轴左侧，y 随 x 的增大而减小， 当 x=b+3 时，y最小值= 4 1 ，代入得： 4 1 5-) 2 -3( 2 =+b b b，05116 2 =+bb， 解得：b1=-15，b2=-1（不合题意，舍去）， 此时二次函数的解析式为：20-) 2 15 ( 2 += xy.2 分
7、 当 0.5b0 时，取值范围在对称轴右侧，y 随 x 的增大而增大， 当 x=b 时，y最小值= 4 1 ，代入得： 4 1 5-) 2 -( 2 =+b b b，021-4 2 =+ bb， 解得：b1=-7（不合题意，舍去），b2=3， 此时二次函数的解析式为：2-) 2 3 -( 2 xy=. L 九年级数学适应性试题 第 8 页 共 4 页 综上所述，符合题意的二次函数的解析式为：20-) 2 15 ( 2 += xy或 2-) 2 3 -( 2 xy=. 2 分 24.解：（1）如图1，作PFBC于点F. 四边形ABCD是菱形，ABC=60， ABD=CBD=30，AB=BC=CD
8、=AD=4. PMAB， ABD=BPM=CBD=30， PMF =ABC=60， PM=BM=1， MF= 2 1 PM= 2 1 ，PF= 2 3 ， 2 分 FC=BC-BM-MF=4-1- 2 1 = 2 5 ， PC= 22 FCPF =7. 2 分 （2）证明：如图2，作PGBC于点G. PCM=45， CPG=PCM=45， PG=GC. 1分 设MG=x，由（1）可知： BM=PM=2x，GC=PG=3x， 由BM+MG+GC=BC得：2x+x+3x=4， x= 33 4 + ，BM= 33 8 + . 2 分 四边形ABCD是菱形，BMAD， BEMDEA， 图 1 图 2
9、L 九年级数学适应性试题 第 9 页 共 4 页 = + = 4 33 8 DA BM DE BE 33 2 + . 2分 （3）如图3，延长MQ与CD交于点H，连接AH,AC. PMABCD， PMQ=CHQ，MPQ=HCQ. Q是PC的中点， PQ=CQ， PMQCHQ， PM=CH=BM，MQ=HQ. 1 分 由四边形ABCD是菱形，ABC=60，易得ABC为等边三角形， AB=AC，ABM=ACH=60， ABMACH， AM=AH，BAM=CAH， MAH=BAC=60， AMH 为等边三角形， 1 分 AQMH，MAQ= 2 1 MAH=30， AQ=3MQ. 1 分 AMQ的面积有最小值，最小值为3 2 3 . 2 分 图 3