1、浙江省杭州市 2020 年数学中考基础复习练习卷（二） 一选择题 19 的绝对值是（ ） A9 B9 C D 2如图，已知B+DAB180，AC平分DAB，如果C50，那么B等于（ ） A50 B60 C70 D80 34 的算术平方根是（ ） A2 B2 C2 D16 4点点同学对数据 26，36，46，5，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字 被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A平均数 B中位数 C方差 D标准差 5如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，EOD25，则下列说法正确的是 （ ） AAOE与BOC互为对顶角 B图中有两个角是EOD
2、的邻补角 C线段DO大于EO的理由是垂线段最短 DAOC65 6某公园门票的价格为：成人票 10 元/张，儿童票 5 元/张现有x名成人、y名儿童，买 门票共花了 75 元据此可列出关于x、y的二元一次方程为（ ） A10x+5y75 B5x+10y75 C10x5y75 D10x75+5y 7一个不透明的布袋里装有 3 个红球，2 个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球， 摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一 个矩形（作品不完全重合）现需要在每张作品的四个角落都钉
3、上图钉，如果作品有角 落相邻， 那么相邻的角落共享一枚图钉 （例如， 用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上， 如图） 若 有 36 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ） A22 张 B23 张 C24 张 D25 张 9二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中x与y的部分对应值如下表： x 2 1 0 1 2 3 4 y 5 0 3 4 3 0 5 给出以下三个结论： （1）二次函数yax2+bx+c最小值为4； （2）若y0，则x的取值范围是 0x2； （3）二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中 正确结论的个数是（ ） A0
4、B1 C2 D3 10如图，ABC中，点D，E分别在AB，AC上，ADEC，如果AE4，ADE的面积 为 5，四边形BCED的面积为 15，那么AB的长为（ ） A6 B C8 D 二填空题 11若 2axby+4a2b36a2b3，则 yx 12如图，直线l1l2，点A在直线l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1，l2于点C，B，连接AC，BC若ABC54，则1 的度数为 13阅读下列因式分解的过程，再回答提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2（1+x）1+x+x（1+x）（1+x）（1+x）2（1+x）3，若分 解 1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1
5、+x）2017结果是 14如图，AB为O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，ACB的角平分线交O于D， 若AC8，BC6，则BD的长为 15星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的 距离y（千米） 与时间t（分钟） 的关系如图所示， 则上午 8： 45 小明离家的距离是 千 米 16如图，在矩形ABCD中，BC4，ABa，点E为AD的中点，点F为射线AB上一点，连 接CF，BF3，若将AEF沿直线EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则a的值 为 三解答题 17某市一蔬菜生产基础用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 1520的新品 种，图中是某
6、天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（h）变 化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC是双曲线y的一部分请根据图中的信息 解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大鹏温度在 15及 15以上的时间有多少小时？ 18新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试 测试成绩全部合格（说明：成绩大于或等于 60 分合格），学校随机选取了部分学生的成 绩，整理并绘制成以下不完整的图表： 部分学生测试成绩统计表 分数段 频数 频率 60x70 9 a 70x80 36 0.4 80x90 27 b 90x100 C 0.2 请根据上述
7、统计图表，解答下列问题： （1）表中a ，b ，c ； （2）补全频数分布直方图 19已知：如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D，E分别为BC，AB边上一点，ADE C （1）求证：BDECAD； （2）若CD2，求BE的长 20设a，b是任意两个不等实数，我们规定满足不等式axb的实数x的所有取值的全 体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m xn时， 有myn， 我们就称此函数闭区间m，n上的 “闭函数” 如函数yx+4 当 x1 时，y3；当x3 时，y1，即当 1x3 时，有 1y3，所以说函数yx+4 是闭区间1，3上的“闭函数” （1）反比例
8、函数是闭区间1，2019上的“闭函数”吗？请判断并说明理由 （2）若二次函数yx22xk是闭区间1，2上的“闭函数”，求k的值； （3）若一次函数ykx+b（k0）是闭区间m，n上的“闭函数”，求此函数的解析式 （用含m，n的代数式表示） 21如图，已知ABC中，B90，AB16cm，BC12cm，P、Q是ABC边上的两个动 点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒 1cm，点Q从点B开始沿BC A方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒 （1）出发 2 秒后，求PQ的长； （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边
9、CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间 22如图，抛物线yax2+x+c（a0）与x轴交于点A，B两点，其中A（1，0），与y 轴交于点C（0，2） （1）求抛物线的表达式及点B坐标； （2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线 交抛物线于点F，交x轴于点G 设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长； 线段EF长的最大值是 23如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F， 且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GFAF交AD于点G，设 n （1）求证：AEGE； （2）如
10、图 2，当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值； （3）当AD4AB，且FGC90时，求n的值 参考答案 一选择题 1解：根据绝对值的性质，得|9|9 故选：B 2解：B+DAB180， ADBC， CDAC50， AC平分DAB， DAB2DAC100， B+DAB180， B80， 故选：D 3解：224， 4 的算术平方根是 2 故选：B 4解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第 4 个数有关，而这组数据的中位数为 46， 与第 4 个数无关 故选：B 5解：A、AOD与BOC互为对顶角，故A选项错误； B、只有EOC是EOD的邻补角，故B选项错误； C、 直线外一点与直线上各点连
11、接的所有线段中， 垂线段最短， 不能说明线段DO大于EO， 故C选项错误； D、AOC180AOEEOD65，故D选项正确 故选：D 6解：设x名成人、y名儿童， 由题意得，10x+5y75 故选：A 7解：设白球有x个， 根据题意，得：， 解得：x2， 即袋中白球有 2 个， 故选：B 8解：如果所有的画展示成一行，36（1+1）117（张）， 36 枚图钉最多可以展示 17 张画； 如果所有的画展示成两行，36（2+1）12， 12111（张），21122（张）， 36 枚图钉最多可以展示 22 张画； 如果所有的画展示成三行，36（3+1）9， 918（张），3824（张）， 36 枚图
12、钉最多可以展示 24 张画； 如果所有的画展示成四行，36（4+1）7（枚）1（枚）， 716（张），4624（张）， 36 枚图钉最多可以展示 24 张画； 如果所有的画展示成五行，36（5+1）6， 615（张），5525（张）， 36 枚图钉最多可以展示 25 张画； 如果所有的画展示成六行，36（6+1）5（枚）1（枚）， 514（张），4624（张）， 36 枚图钉最多可以展示 24 张画； 如果所有的画展示成七行，36（7+1）4（枚）4（枚）， 413（张），3721（张）， 36 枚图钉最多可以展示 21 张画； 综上所述：36 枚图钉最多可以展示 25 张画 故选：D 9解：
13、由表格得：二次函数顶点坐标为（1，4），开口向上，与x轴交点坐标为（1， 0）与（3，0）， 则（1）二次函数yax2+bx+c最小值为4，正确； （2）若y0，则x的取值范围是1x3，错误； （3）二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，正确， 故选：C 10解：AA，ADEC， ADEACB， （）2， AE4， AB8， 故选：C 二填空 11解：2axby+4a2b36a2b3， x2，y3， yx329， 故答案为：9 12解：l1l2，ABC54， 2ABC54， 以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点， ACAB， ACB
14、ABC54， 1+ACB+2180， 172 故答案为：72 13解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2017 （1+x）1+x+x（x+1）+（1+x）2+x（x+1）2016 （1+x）21+x+（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2015 （x+1）2018 故答案为：（1+x）2018 14解：AB为O的直径，AC8，BC6， 在 RtACB中，AB， 连接AD， ACB的角平分线交O于D， ACDBCD， ADDB， 在 RtADB中，ADDB， 故答案为：5 15解：设当 40t60 时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为ykt+b， 图象经过（40，
15、2）（60，0）， ， 解得：， y与t的函数关系式为yx+6， 当t45 时，y45+61.5， 故答案为：1.5 16解：如图，连接EC， 四边形ABCD为矩形， AD90，BCAD4，DCABa， E为AD中点， AEDEAD2， CE2CD2+DE2a2+4， BF3，BC4， CF5， 由翻折知，AEFGEF， AEGE，AEFGEF，EGFEAF90D， GEDE， EC平分DCG， DCEGCE， GEC90GCE，DEC90DCE， GECDEC， FECFEG+GEC18090， FECD90， 又DCEGCE， FECEDC， ， CE2CFCD， a2+45a， 解得：a
16、4 或 1 故答案为：4 或 1 三解答 17解：（1）把点B（12，20）代入y， 得 20， 解得：k240； （2）设AD段的解析式为：ymx+n， 把点D（0，10）和A（2，20）代入ymx+n，得， 解得：， AD段解析式为：y5x+10（0x2）， 把y15 代入y5x+10 得 155x+10， 解得：x1， 把y15 代入y得 15， 解得：x16， 故 16115， 答：恒温系统在一天内保持大鹏温度在 15及 15以上的时间有 15 小时 18解：（1）被调查的总人数为 360.490， a9900.1、b27900.3、c900.218， 故答案为：0.1、0.3、18；
17、 （2）补全频数直方图如下： 19（1）证明：ABAC， BC ADEC，DAEBAD， ADEB， AEDADB BED+AEDCDA+ADB180， BEDCDA， BDECAD （2）解ABAC5，BC8，CD2， BD6 BDECAD， ，即， BE 20解：（1）反比例函数是闭区间1，2019上的“闭函数”， 理由：当x1 时，y2019，当x2019 时，y1， 反比例函数是闭区间1，2019上的“闭函数”； （2）二次函数yx22xk（x1）21k， 当x1 时，y随x的增大而增大， 二次函数yx22xk是闭区间1，2上的“闭函数”， 当x1 时，1221k1，得k2， 即k的值
18、是2； （3）一次函数ykx+b（k0）是闭区间m，n上的“闭函数”， 当k0 时，得， 即此函数的解析式为yx； 当k0 时，得， 即此函数的解析式为yx+m+n 21解：（1）BQ224（cm），BPABAP162114（cm ），B90， PQ（cm）； （2）BQ2t，BP16t， 根据题意得：2t16t， 解得：t， 即出发秒钟后，PQB能形成等腰三角形； （3）当CQBQ时，如图 1 所示， 则CCBQ， ABC90， CBQ+ABQ90 A+C90， AABQ， BQAQ， CQAQ10， BC+CQ22， t22211 秒 当CQBC时，如图 2 所示， 则BC+CQ24， t
19、24212 秒 当BCBQ时，如图 3 所示， 过B点作BEAC于点E， 则BE， CE， CQ2CE14.4， BC+CQ26.4， t26.4213.2 秒 综上所述：当t为 11 秒或 12 秒或 13.2 秒时，BCQ为等腰三角形 22解：（1）将A（1，0）、C（0，2）代入yax2+x+c（a0） 得：a，c2 yx2+x+2 当y0 时，x11，x24， 故点B坐标为（4，0） （2）设直线BC的函数表达式为ykx+b，将B（4，0）、C（0，2）代入 得：yx+2 EFFGGEm2+m+2（m+2） m2+2m a0 当m2 时，EF最大值2 故答案为：2 23解：设AEa，则
20、ADna， （1）由对称知，AEFE， EAFEFA， GFAF， EAF+FGAEFA+EFG90， FGAEFG， EGEF， AEEG； （2）如图 1，当点F落在AC上时， 由对称知，BEAF， ABE+BAC90， DAC+BAC90， ABEDAC， BAED90， ABEDAC， ，ABDC， AB2ADAEna2， AB0， ABa， ； （3）若AD4AB，则ABa， 如图 2，当点F落在线段BC上时，EFAEABa，此时aa， n4， 当点F落在矩形内部时，n4， CGF90，如图 3， CGD+AGF90， FAG+AGF90， CGDFAGABE， BAED90， ABEDGC， ， ABDCDGAE， DGADAEEGna2a（n2）a， （a）2（n2）aa， n8+4或n84（由于n4，所以舍）， 即：n8+4