1、初中升学适应性考试 第 1 页（共 4 页） （第 6 题） （第 7 题） 永嘉县 2020 年初中升学适应性考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以 下几点： 1全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题 祝你成功！ 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分） 12 的绝对值为（ ） A2B2C
2、1 2 D 1 2 2华为麒麟 985 处理器是采用 7 纳米制作工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进 120 亿个 晶体管，是世界上最先进的智能手机处理器，将 120 亿用科学记数法表示为（ ） A1.2109B12109C1.21010D1.21011 3三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（ ） ABCD 4在一个不透明的袋中，装有 1 个白球、2 个红球、2 个黄球、3 个黑球，它们除颜色外都相同， 从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（ ） A白球B红球C黄球D黑球 5下列计算正确的是（ ） A(ab)abBa2a2a4Ca2a3a6D(ab2)2a2b4 6如图，截止
3、5 月 1 日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法错误 的是（ ） A金华治愈总人数最少 B杭州治愈总人数最多 C温州治愈总人数 503 人 D宁波治愈总人数比台州多 7如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，若ACD=32，则BAD 的度数是（ ） A48B58C60D64 城市杭州 宁波金华 温州台州 治愈总人数 18115755503146 （第 3 题） 初中升学适应性考试 第 2 页（共 4 页） （第 10 题） （第 15 题） （第 16 题） （第 14 题） 85G 网络大规模商用在即，经测试，5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰
4、值速率下 传输 500 兆数据，5G 网络比 4G 网络快 45 秒，设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题 意，可列方程是（ ） A 500500 45 10xx B 500500 45 10xx C 5000500 45 xx D 5005000 45 xx 9已知抛物线 ya(x2)21 经过点 A（m，y1） ，B（m2，y2） ，若点 A 在抛物线对称轴的左侧， 且 1y1y2，则 m 的取值范围是（ ） A0m1B0m2C1m2Dm2 10 下图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的 “水车翼轮法” ， 在 RtABC 中， ACB=90， 互相垂直的线段 MN， PQ 将
5、正方形 BFHC 分为面积相等的 四部分，这四个部分和以 AC 为边的正方形恰好拼成一个以 AB 为边的正 方形若正方形 ACDE 的面积为 5，CQM 的面积为 1，则正方形 CBFH 的面积为（ ） A11B12C13D14 卷 二、填空题（本题有 6 题，每小题 5 分，共 30 分） 11因式分解 x24= 12已知一组数据 5，4，x，3，9 的平均数为 5，则 x 的值是 13不等式组 39 1 1 0 2 x x 的解是 14如图，在ABC 中，AC 上的点 D 关于 AB 的对称点 D在ABC 的外接圆O 上，若O 的半 径为 3，C=80，D为AB的中点，则BC的长是 15如
6、图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=5，BC=3，ABx 轴于点 D，AC 经过原点 O，若点 A， C 在反比例函数0k k y x （ ）的图象上，则OCD 的面积是 16小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图，如 图所示， 他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出， 已知点 B，E，C，F 在同一条直线上，且 BE=EC=2CF，四边形 ABEG 和四边 形 GCFD 的面积之差为7 3，则 CF 的长是；连结 AD，若O 是ADG 的内切圆，则圆心 O 到 BF 的距离是 初中升学适应性考试 第 3 页（共 4 页） （第 18 题） 三、解答题（本题
7、有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分） （1）计算： 0 2(12)123tan45（2）化简： 2 (+1)(+2)mm m 18 （本题 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别在 AC 及其延长线上，点 B，F 分别在 AE 两侧，连结 CF，已知 AD=EC，BC=DF，BCDF （1）求证：ABCEFD （2）若 CE=CF，FC 平分DFE，求A 的度数 19 （本题 8 分）永嘉历史悠久，耕读文化渊源流长某校就同学们对“耕读文化”的了解程度进行 随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图根据统计图的信
8、息，解答下列问题： （1）本次共调查名同学，条形统计图中 m （2）调查结果中，该校九年级（2）班有 四名同学的了解程度为“很了解” ， 其中三名男生、一名女生，现准备 从这四名同学中随机抽取两人参加 县里“耕读文化”知识竞赛，请用 树状图或列表法，求恰好抽中一男 生一女生的概率 20 （本题 8 分）如图，在 66 的方格纸中，A，B，C 均为格点，按要求画图：仅用无刻度直尺， 且不能用直尺的直角；保留必要的画图痕迹；标注相关字母 （1）作 CDAB，使得 D 为格点 （2）在 AB 上取一点 E，使得AEC=45 21 （本题 10 分）如图，AB 是O 的弦，ACOB 于点 D，CE 切
9、O 于 点 E，BE 交 AC 于点 F （1）求证：CEF=CFE （2）若 AB=AF，tanC 3 4 ，BF10，求 AB 的长 （第 20 题） （第 19 题） （第 21 题） 初中升学适应性考试 第 4 页（共 4 页） （第 22 题） （第 24 题） 22 （本题 10 分）如图，已知抛物线 2 1 3 2 yaxbx与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（3，0） ，与 y 轴 交于点 C，把抛物线 y1向上平移 h（h0）个单位得到抛物线 y2，A，B 的对应点分别是 D，E （1）求抛物线 y1的函数表达式 （2）直线 DE 交抛物线 1 y于点 F，G，若 FG=2
10、DE， 求 h 的值； 点 P 在抛物线 y1的对称轴上，且满足点 C 关于点 P 的对称点 C在抛物线 y2上，请直接写出点 C的坐标 23 （本题 12 分）小聪去某风景区游览，风景区内的公路如图 1 所示，景区内有免费的电动汽车， 从古刹处出发，沿该公路开往入口（飞瀑处） （上下车时间忽略不计） 下午第一班电动汽车是 13：00 发车，以后每隔 30 分钟有一班车从古刹发车，每一班车速度均相同小聪在景区入口 飞瀑游览完后，13：00 前往以下各景点游览，假设步行速度不变，离入口飞瀑处的路程 s （米）与经过的时间 t（分）的函数关系如图 2 所示 （1）电动汽车的速度是米/分，小聪在草甸
11、游览的时间是分 （2）求小聪与第一班车相遇的时间 t （3）小聪要在 17：00 前返回入口处，且在古刹游览的时间不少于 45 分钟，则小聪在塔林游览 的最长时间是多少？ 24 （本题 14 分）如图，直线42 xy分别交 x 轴、y 轴于点 A，B，ACAB 交 y 轴于点 C，CD x 轴交直线 AB 于点 D，动点 P 在 CA 上从点 C 向终点 A 匀速运动，同时，动点 Q 在 DB 上 从点 D 向终点 B 匀速运动，它们同时到达终点，设点 P，Q 的横坐标分别为 m，n （1）求 OA，OC 的长 （2）求 m 关于 n 的函数表达式 （3）点 Q 关于 x 轴的对称点为 Q，
12、连结 AQ，CQ，当ACQ是直角三角形时，求 m，n 的值； 点 P 关于直线 QQ的对称点为 P，当点 P在ACD 内部时， m 的取值范围是 （第 23 题） 图 2图 1 （第 18 题） 2019 学年永嘉县初中毕业生升学适应性考试 数学卷参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 二、填空题（本题有 6 题，每小题 5 分，共 30 分，其中 16 题第一问 3 分，第二问 2 分） 11(x2)(x2)124133 x2 3 4 14 24 15 25 16 24 32 ， 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤
13、或证明过） 17 （10 分） （1）解：原式=33212. 4 =32.1 （2）mmmmmmm212)2(1 222 ）（. 4 =1 . 1 18 （8 分） （1）AD=EC AC=ED .1 BCDF ACB=EDF.1 在ABCEFD 中 EDAC EDFACB DFBC（已知） . 1 AECBED（SAS）. 1 （2）AB=AC，AECBED ED=EF EDF=EFD，A=E 1 又CE=CF，FC 平分DFE E=EFC=DFC. 1 即 5E=180，解得：E=36. 1 A=361 题号 12345678910 答案 ACBDDBBACC 19 （8 分） （1）50
14、15 4 （2） . 2 P（一男一女）= 2 1 2 20 （8 分） 21 （10 分） （1）证明：连结 OE CE 切O 于点 E OEB+CFE=90 1 又ACOB 于点 D FBD+BFD=90 1 又OEB=FBD. 1 BFD=CFE.1 即CEF=CFE.1 （2）AB=AF ABF=AFB 由（1）得CEF=CFE ABF=CFE A=C .1 又tanC 3 4 ，设 AD=4x，BD=3x1 则 AF=AB=5x DF=x .1 又BF2=BD2+DF2 102=(3x)2+x2 解得：x=10.1 AB=105.1 （第 21 题） （第 22 题） 22 （10
15、分）解： （1）把 A（1，0） ，B（3，0）代入抛物线 y1得： 0 2 3 39 0 2 3 ba ba ，解得： 1 2 1 b a . 3 抛物线 y1的函数表达式： 2 3 2 1 2 xxy. 1 （2）由（1）得：抛物线 y1的对称轴是直线 x=1，DE=AB=4 FG=2DE=8 1 5 G x 1 把5 G x代入抛物线 y1得：6 2 3 55 2 1 2 y1 即 h=6.1 点 C的坐标是（2， 2 9 ）. 2 解过程如下： 点 C 关于点 P 对称的点 C落在抛物线 y2上，点 P 的横坐标是 1 2 C x 由得：抛物线 y1向上平移 6 个单位得到 2 9 2
16、 1 2 2 xxy 把2 C x代入 2 9 2 1 2 2 xxy，解得 2 9 C y ，即点 C的坐标是（2， 2 9 ） 23 （12 分）解： （1）速度是400米/分，小聪在草甸游览的时间是30分2 （2）小聪的步行速度是 100020=50 米/分 1 设小聪与第一班车相遇的时间为 t，则 4000400t=50t 1 解得：t= 80 9 答小聪与第一班车相遇的时间 t 是 80 9 分 2 （3）设小聪在塔林游览的时间为 x 分 电动汽车是 13：00 分发车，每隔 30 分钟有一班车从古刹发车，小聪要在 17：00 前返回入口处 小聪必须赶上 16：30 的班车 1 小聪
17、从草甸前往塔林的步行时间是飞瀑前往草甸的 2 倍，即 40 分 a=90. 1 小聪步行，游览的时间最多是 3 个半小时，即 210 分. 1 由题意得：21090x2045 1 解得：x55 1 答：小聪在塔林游览的最长时间是 55 分1 （第 24 题） （图3-3）（图3-4） 24. （本题 14 分） 解： （1）由题意得：A（2，0），B（0，4） OA2 2 ACAB，tanABOtanCAO OAOC OBOA 即 2 42 OC ，OC1 2 （2）由（1）得 BC=5， 1 2 CD BC ，CD=2.5. 1 点 P 在 CA 上从点 C 向终点 A 匀速运动，同时，动点
18、 Q 在 直线 AB 上从点 D 向终点 B 匀速运动，它们同时到达终点 mCDn OACD 即 2.5 22.5 mn 2 整理得： 4 2 5 mn1 （3）当ACQ是直角三角形时，有两种可能： 第一种如图 3-1，ACQ=90时，过 Q作 y 轴的垂线段 QH 则 OH=yQ=2n4，CH=OHOC=2n3 由 1 2 HQ CH 得： 1 232 n n ，解得： 3 4 n 4437 22 5545 mn2 第二种如图 3-2，AQC=90时 由2 HQ CH 得：2 23 n n ，解得： 6 5 n 44626 22 55525 mn2 1010 139 m 2 提示：如图 3-3 点 Q，P，Q三点共线时，m 取到最大值， 此时，n=m， 4 2 5 mm，解得： 10 9 m 如图 3-4，点 P落在直线 AB 上时，m 取到最小值 此时 2 2 pp m yy 22()2 ppQp xxxxmnmnm （） 将 2 2 2 m Pnm ， 代入 24yx 得： 2 224 2 m nm （），3m=8n10 又 4 2 5 mn，解得： 10 13 m 综合以上得： 1010 139 m （图3-1） （图3-2）