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2020年浙江省温州市永嘉县初中学业水平适应性考试数学试题(含答案)

1、初中升学适应性考试 第 1 页(共 4 页) (第 6 题) (第 7 题) 永嘉县 2020 年初中升学适应性考试 数学试题卷 亲爱的同学: 欢迎参加考试!请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平答题时,请注意以 下几点: 1全卷共 4 页,有三大题,24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前,认真阅读答题纸上的注意事项 ,按规定答题 祝你成功! 卷 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、 错选,均不给分) 12 的绝对值为( ) A2B2C

2、1 2 D 1 2 2华为麒麟 985 处理器是采用 7 纳米制作工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进 120 亿个 晶体管,是世界上最先进的智能手机处理器,将 120 亿用科学记数法表示为( ) A1.2109B12109C1.21010D1.21011 3三个大小一样的正方体按如图摆放,它的主视图是( ) ABCD 4在一个不透明的袋中,装有 1 个白球、2 个红球、2 个黄球、3 个黑球,它们除颜色外都相同, 从袋中任意摸出一个球,可能性最大的是( ) A白球B红球C黄球D黑球 5下列计算正确的是( ) A(ab)abBa2a2a4Ca2a3a6D(ab2)2a2b4 6如图,截止

3、5 月 1 日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表,下列说法错误 的是( ) A金华治愈总人数最少 B杭州治愈总人数最多 C温州治愈总人数 503 人 D宁波治愈总人数比台州多 7如图,AB 是O 的直径,点 C,D 在O 上,若ACD=32,则BAD 的度数是( ) A48B58C60D64 城市杭州 宁波金华 温州台州 治愈总人数 18115755503146 (第 3 题) 初中升学适应性考试 第 2 页(共 4 页) (第 10 题) (第 15 题) (第 16 题) (第 14 题) 85G 网络大规模商用在即,经测试,5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍,在峰

4、值速率下 传输 500 兆数据,5G 网络比 4G 网络快 45 秒,设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据,依题 意,可列方程是( ) A 500500 45 10xx B 500500 45 10xx C 5000500 45 xx D 5005000 45 xx 9已知抛物线 ya(x2)21 经过点 A(m,y1) ,B(m2,y2) ,若点 A 在抛物线对称轴的左侧, 且 1y1y2,则 m 的取值范围是( ) A0m1B0m2C1m2Dm2 10 下图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的 “水车翼轮法” , 在 RtABC 中, ACB=90, 互相垂直的线段 MN, PQ 将

5、正方形 BFHC 分为面积相等的 四部分,这四个部分和以 AC 为边的正方形恰好拼成一个以 AB 为边的正 方形若正方形 ACDE 的面积为 5,CQM 的面积为 1,则正方形 CBFH 的面积为( ) A11B12C13D14 卷 二、填空题(本题有 6 题,每小题 5 分,共 30 分) 11因式分解 x24= 12已知一组数据 5,4,x,3,9 的平均数为 5,则 x 的值是 13不等式组 39 1 1 0 2 x x 的解是 14如图,在ABC 中,AC 上的点 D 关于 AB 的对称点 D在ABC 的外接圆O 上,若O 的半 径为 3,C=80,D为AB的中点,则BC的长是 15如

6、图,在 RtABC 中,ACB=90,AB=5,BC=3,ABx 轴于点 D,AC 经过原点 O,若点 A, C 在反比例函数0k k y x ( )的图象上,则OCD 的面积是 16小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图,如 图所示, 他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出, 已知点 B,E,C,F 在同一条直线上,且 BE=EC=2CF,四边形 ABEG 和四边 形 GCFD 的面积之差为7 3,则 CF 的长是;连结 AD,若O 是ADG 的内切圆,则圆心 O 到 BF 的距离是 初中升学适应性考试 第 3 页(共 4 页) (第 18 题) 三、解答题(本题

7、有 8 小题,共 80 分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17 (本题 10 分) (1)计算: 0 2(12)123tan45(2)化简: 2 (+1)(+2)mm m 18 (本题 8 分)如图,在ABC 中,AB=AC,点 D,E 分别在 AC 及其延长线上,点 B,F 分别在 AE 两侧,连结 CF,已知 AD=EC,BC=DF,BCDF (1)求证:ABCEFD (2)若 CE=CF,FC 平分DFE,求A 的度数 19 (本题 8 分)永嘉历史悠久,耕读文化渊源流长某校就同学们对“耕读文化”的了解程度进行 随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图根据统计图的信

8、息,解答下列问题: (1)本次共调查名同学,条形统计图中 m (2)调查结果中,该校九年级(2)班有 四名同学的了解程度为“很了解” , 其中三名男生、一名女生,现准备 从这四名同学中随机抽取两人参加 县里“耕读文化”知识竞赛,请用 树状图或列表法,求恰好抽中一男 生一女生的概率 20 (本题 8 分)如图,在 66 的方格纸中,A,B,C 均为格点,按要求画图:仅用无刻度直尺, 且不能用直尺的直角;保留必要的画图痕迹;标注相关字母 (1)作 CDAB,使得 D 为格点 (2)在 AB 上取一点 E,使得AEC=45 21 (本题 10 分)如图,AB 是O 的弦,ACOB 于点 D,CE 切

9、O 于 点 E,BE 交 AC 于点 F (1)求证:CEF=CFE (2)若 AB=AF,tanC 3 4 ,BF10,求 AB 的长 (第 20 题) (第 19 题) (第 21 题) 初中升学适应性考试 第 4 页(共 4 页) (第 22 题) (第 24 题) 22 (本题 10 分)如图,已知抛物线 2 1 3 2 yaxbx与 x 轴交于点 A(1,0) ,B(3,0) ,与 y 轴 交于点 C,把抛物线 y1向上平移 h(h0)个单位得到抛物线 y2,A,B 的对应点分别是 D,E (1)求抛物线 y1的函数表达式 (2)直线 DE 交抛物线 1 y于点 F,G,若 FG=2

10、DE, 求 h 的值; 点 P 在抛物线 y1的对称轴上,且满足点 C 关于点 P 的对称点 C在抛物线 y2上,请直接写出点 C的坐标 23 (本题 12 分)小聪去某风景区游览,风景区内的公路如图 1 所示,景区内有免费的电动汽车, 从古刹处出发,沿该公路开往入口(飞瀑处) (上下车时间忽略不计) 下午第一班电动汽车是 13:00 发车,以后每隔 30 分钟有一班车从古刹发车,每一班车速度均相同小聪在景区入口 飞瀑游览完后,13:00 前往以下各景点游览,假设步行速度不变,离入口飞瀑处的路程 s (米)与经过的时间 t(分)的函数关系如图 2 所示 (1)电动汽车的速度是米/分,小聪在草甸

11、游览的时间是分 (2)求小聪与第一班车相遇的时间 t (3)小聪要在 17:00 前返回入口处,且在古刹游览的时间不少于 45 分钟,则小聪在塔林游览 的最长时间是多少? 24 (本题 14 分)如图,直线42 xy分别交 x 轴、y 轴于点 A,B,ACAB 交 y 轴于点 C,CD x 轴交直线 AB 于点 D,动点 P 在 CA 上从点 C 向终点 A 匀速运动,同时,动点 Q 在 DB 上 从点 D 向终点 B 匀速运动,它们同时到达终点,设点 P,Q 的横坐标分别为 m,n (1)求 OA,OC 的长 (2)求 m 关于 n 的函数表达式 (3)点 Q 关于 x 轴的对称点为 Q,

12、连结 AQ,CQ,当ACQ是直角三角形时,求 m,n 的值; 点 P 关于直线 QQ的对称点为 P,当点 P在ACD 内部时, m 的取值范围是 (第 23 题) 图 2图 1 (第 18 题) 2019 学年永嘉县初中毕业生升学适应性考试 数学卷参考答案 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 二、填空题(本题有 6 题,每小题 5 分,共 30 分,其中 16 题第一问 3 分,第二问 2 分) 11(x2)(x2)124133 x2 3 4 14 24 15 25 16 24 32 , 三、解答题(本题有 8 小题,共 80 分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤

13、或证明过) 17 (10 分) (1)解:原式=33212. 4 =32.1 (2)mmmmmmm212)2(1 222 )(. 4 =1 . 1 18 (8 分) (1)AD=EC AC=ED .1 BCDF ACB=EDF.1 在ABCEFD 中 EDAC EDFACB DFBC(已知) . 1 AECBED(SAS). 1 (2)AB=AC,AECBED ED=EF EDF=EFD,A=E 1 又CE=CF,FC 平分DFE E=EFC=DFC. 1 即 5E=180,解得:E=36. 1 A=361 题号 12345678910 答案 ACBDDBBACC 19 (8 分) (1)50

14、15 4 (2) . 2 P(一男一女)= 2 1 2 20 (8 分) 21 (10 分) (1)证明:连结 OE CE 切O 于点 E OEB+CFE=90 1 又ACOB 于点 D FBD+BFD=90 1 又OEB=FBD. 1 BFD=CFE.1 即CEF=CFE.1 (2)AB=AF ABF=AFB 由(1)得CEF=CFE ABF=CFE A=C .1 又tanC 3 4 ,设 AD=4x,BD=3x1 则 AF=AB=5x DF=x .1 又BF2=BD2+DF2 102=(3x)2+x2 解得:x=10.1 AB=105.1 (第 21 题) (第 22 题) 22 (10

15、分)解: (1)把 A(1,0) ,B(3,0)代入抛物线 y1得: 0 2 3 39 0 2 3 ba ba ,解得: 1 2 1 b a . 3 抛物线 y1的函数表达式: 2 3 2 1 2 xxy. 1 (2)由(1)得:抛物线 y1的对称轴是直线 x=1,DE=AB=4 FG=2DE=8 1 5 G x 1 把5 G x代入抛物线 y1得:6 2 3 55 2 1 2 y1 即 h=6.1 点 C的坐标是(2, 2 9 ). 2 解过程如下: 点 C 关于点 P 对称的点 C落在抛物线 y2上,点 P 的横坐标是 1 2 C x 由得:抛物线 y1向上平移 6 个单位得到 2 9 2

16、 1 2 2 xxy 把2 C x代入 2 9 2 1 2 2 xxy,解得 2 9 C y ,即点 C的坐标是(2, 2 9 ) 23 (12 分)解: (1)速度是400米/分,小聪在草甸游览的时间是30分2 (2)小聪的步行速度是 100020=50 米/分 1 设小聪与第一班车相遇的时间为 t,则 4000400t=50t 1 解得:t= 80 9 答小聪与第一班车相遇的时间 t 是 80 9 分 2 (3)设小聪在塔林游览的时间为 x 分 电动汽车是 13:00 分发车,每隔 30 分钟有一班车从古刹发车,小聪要在 17:00 前返回入口处 小聪必须赶上 16:30 的班车 1 小聪

17、从草甸前往塔林的步行时间是飞瀑前往草甸的 2 倍,即 40 分 a=90. 1 小聪步行,游览的时间最多是 3 个半小时,即 210 分. 1 由题意得:21090x2045 1 解得:x55 1 答:小聪在塔林游览的最长时间是 55 分1 (第 24 题) (图3-3)(图3-4) 24. (本题 14 分) 解: (1)由题意得:A(2,0),B(0,4) OA2 2 ACAB,tanABOtanCAO OAOC OBOA 即 2 42 OC ,OC1 2 (2)由(1)得 BC=5, 1 2 CD BC ,CD=2.5. 1 点 P 在 CA 上从点 C 向终点 A 匀速运动,同时,动点

18、 Q 在 直线 AB 上从点 D 向终点 B 匀速运动,它们同时到达终点 mCDn OACD 即 2.5 22.5 mn 2 整理得: 4 2 5 mn1 (3)当ACQ是直角三角形时,有两种可能: 第一种如图 3-1,ACQ=90时,过 Q作 y 轴的垂线段 QH 则 OH=yQ=2n4,CH=OHOC=2n3 由 1 2 HQ CH 得: 1 232 n n ,解得: 3 4 n 4437 22 5545 mn2 第二种如图 3-2,AQC=90时 由2 HQ CH 得:2 23 n n ,解得: 6 5 n 44626 22 55525 mn2 1010 139 m 2 提示:如图 3-3 点 Q,P,Q三点共线时,m 取到最大值, 此时,n=m, 4 2 5 mm,解得: 10 9 m 如图 3-4,点 P落在直线 AB 上时,m 取到最小值 此时 2 2 pp m yy 22()2 ppQp xxxxmnmnm () 将 2 2 2 m Pnm , 代入 24yx 得: 2 224 2 m nm (),3m=8n10 又 4 2 5 mn,解得: 10 13 m 综合以上得: 1010 139 m (图3-1) (图3-2)