1、 1 20202020 年无锡市初中毕业升学考试数学模拟卷（二）年无锡市初中毕业升学考试数学模拟卷（二） 一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.8 的算术平方根是( ) A.22 B.-22 C.22 D.2 2.若 mx+2=3-x 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的取值范围为( ) A.m0 B.m-1 C.m1 D.m 为任何实数 3.点 P(-2,3)关于 x 轴的对称点为( ) A.(-2,-3) B.(2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 4.下列运算中,正确的是( ) A.m+m=m 2 B.aa 2 a 3 =a 5 C.(-2a
2、2 ) 3 =-6a 6 D.2a 3 3a 4 =6a 7 5.一元二次方程 3x 2 +4x-18=0 的两根是 x1、x2,则 x1x2的值是( ) A. 3 4 B. 3 4 C.-6 D.6 6.下列调查适合采取普查方式的是( ) A.对“天舟一号”重要零部件进行检查 B.调查无锡市废旧电池的处理情况 C.调查太湖流域的水污染情况 D.调查全市九年级学生每天的作业量 7.若一个三角形的两边长分别为 a=2，b=4,则它的第三边 c 的长度一定满足( ) A.20 则 m 的取值范围是 17. 如图,在 23 的正方形网格格点上有两点 A、 B,在其他格点上随机取一点记为 C,以 A、
3、 B、 C 三点为顶点的三角形是等腰三角形的概率为 3 18. 如图,在矩形 ABCD 中若点 M、N 分别是线段 AC、AB 上的两个动 点,则 BM+MN 的最小值为 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 8 分,解答需写出必要的文字说明,演算步藏成证明过程) 19.(本题满分 8 分)计算: (1)(1+2) 0+（ 2 1 ）-1+2cos30 (2)若 a-b=2,a-c= 2 1 求代数式(b-c) 2 -4(b-c)+4 的值 20.(本题满分 8 分) (1)解方程: 5 2 3 1 xx (2)解不等式组: 4 21.(本题满分为 7 分）如图是由 4 个边长为 1 正方形
4、组成的“T”型纸片,现进行剪拼成一 个正方形(图)剪拼的思想方法是:考虑到要拼成的正方形的面积为“5”(由 5 个小正方形组 成),因此正方形的边长为5,而5= 22 21 ，所以正方形的边长应取边长分别是 1 与 2 的矩形的对角线,就能完成图形的拼剪,按照此方法将图,图分别剪拼成正方形.(直接在图 上画出) 22.(本题满分 7 分)请明节期间,某校师生组成 200 个小组参加“保护环境，美化家园”植树 活动.综合实际情况,校方要求每小组植树量为 2 至 5 棵,活动结束后,校方随机推查了其中 50 个小组,根据他们的植树量给制出如图所示的两幅不完整统计图请根据图中装供的信息,解答 下面的
5、问题: (1)请把条形统计图补充完整,并算出扇形统计图中,植树量为“5 棵树”的圆心角; (2)请你帮学校估算一下,此次活动共种了多少棵树? 5 23.(本题满分 8 分)某校举行班缓歌咏比赛,歌曲有:我爱你,中国 、 歌唱祖国 、 我和我的 祖国(分别用字母 A、B、C 依次表示这三首歌曲),比赛时,将 A、B、C 这三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,九(1)班班长先从中随机抽取一 张卡片,放回后洗匀,再由九(2)班班长从中随机抽取一张卡片， (1)九(1)班抽中歌曲我和我的祖国的概率是 (2)求九(1)班和九(2)班抽中不同歌曲的概率.(请用画树状
6、图或列表的方法写出分析过程) 24.(本题满分 8 分)在ABC 中,ACB=90,以 AB 上一点 O 为圆心作O 切 AC 于点 D,切 BC 于点 E. (1)求O 的半径; (2)求 sinBOC 的值 6 25.(本题满分 8 分)我们知道,三条边都相等的三角形叫等边三角形,类似地,我们把弧长等于半 径的扇形称为等边扇形,小明准备将一根长为120cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝围成一 个等边扇形. (1)小明想使这两个等边扇形的面积之和等于 625cm 2 ,他该怎长么剪? (2)这两个等边扇形的面积之和能否取得最小值?若能,请求出这个最小值;若不能,请说明理 由. 26.(本题满
7、分10分)某市大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯,销售过程中发现,每月销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间的关系可近似地看 作一次函数:y=-10x+500 (1)设李明每月获得利润为 W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得 2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元如果李明想要每月获得的利 润不低于 2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元? (备注:成本=进价销售量) 27.(本题满分 10 分)在矩形 ABCD 中,连接
8、AC,点 E 从点 B 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 着 BAC 的路径运动,运动时间为 t(s).过点 E 作 EFBC 于点 F,在矩形 ABCD 的内部作正方 形 EFGH. (1)如图,当 AB=BC=8 时: 若点 H 在ABC 的内部,连接 AH、CH,求证:AH=CH; 7 当 0t8 时,设正方形 EFGH 与ABC 的重叠部分面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式; (2)当 AB=6,BC=8 时,若直线 AH 将矩形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分,求的 t 的值. 28.(本题满分 10 分)如图,正方形 OABC 的顶点 A 的坐标为(0,13),顶点 C 在 x 轴的负半轴上,直 线l:y= 3 2 -x+b经过点A,与x轴交于点D.将正方形OABC绕点0顺旋转,旋转角为a(0 0 a180 0 ). 在旋转中,正方形的顶点 A、B、C 的对应点分别 A、B、C. (1)点 A是否会落在直线 l 上?若会,请求出此时点 B的坐标;若不会,请说明理由; (2)在备用图上,利用尺规画出当OAD 的外心落在 x 轴上时点 A的位置(不要画法,但要保留 作图痕迹),并直接写出此时点 A的坐标. 8 9