1、第十讲 算式问题 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第 X 讲 后续知识点：X 年级第 X 讲；XX 模块第 X 讲 第一格： 加法王国的国王很骄傲的说： “我们加法王国的公民可以组成许多等式！ ” 5 说： “我是加数！ ” 6 说： “我也是加数！ ”11 说： “我是和！ ”背景是加法王国的城堡，写着“加法王国” 。 第二格：减法王国的国王斜着眼不屑地很骄傲的说： “哼！我们减法王国的公民也可以！ ”10 说： “我 是被减数！ ”3 说： “我是减数！ ”7 挠着头不好意思的说： “我忘了我是什么了”背景是减法王国 的城堡，写着“减法王国” 。 - - - - - - - - - -
2、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 今天我们来研究奇妙的算式问题，大家都知道算式中：加数加数和，被减数减数差运用这 个知识，我们可以轻松解决下面的问题 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 1 在里填上合适的数，使等式成立 （1）318 （2）165 （3）415 【提示】3 是一个加数，18 是和，那么另一个加数怎么求出来呢？ 练习 1 在里填上合适的数，使等式成立 （1）1320 （2）174 （3）128 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 等式左边有多个数的时候，我们可以先算已知数，这样剩下的算式就和例题 1 中的算式形式相同了 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 2 在里填上合适的数，使等式成立 （1）26420 （2）11816 （3）30153 （4）1
5、2525 【提示】将能计算的已知数先计算出来 练习 2 在里填上合适的数，使等式成立 （1）27822 （2）13710 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例 2 中只有一个，接下来的题目中有一个和一个解决这类题目，我们可以假设其中一个符号 为某一具体的数，如 0、1、2，从而算出另一个符号等于几，这种方法叫
6、做设数法 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 3 观察下面的等式，比较和的大小在“_”处填入“” 、 “”或者“” （1）24 （2）2415 （3）215153 【提示】假设其中一个符号为一个具体的数，再进行计算、比较 练习 3 观察下面的等式，比较和的大小在“_”处填入“” 、 “”或“” （1）22
7、17 （2）124119 例题 4 观察下面的等式，比较和的大小在“_”处填入“” 、 “”或“” （1）98 （2）1628 （3）2315 【提示】 两边都是减法的算式， 我们可以假设它们的结果等于 0， 然后算出每个符号代表的数， 再进行比较 练习 4 观察下面的等式，比较和的大小在“_”处填入“” 、 “”或“” （1）1912 （2）1025 （3）2412 例题 5 下面的等式中， 相同的图形代表相同的数， 不同的图形代表不同的数 比较给出的两个图形， 在 “_” 处填入“” 、 “”或“” 【提示】从两个算式都有的相同图形入手 例题 6 下面的等式中， 相同的图形代表相同的数，
8、不同的图形代表不同的数 比较给出的两个图形， 在 “_” 处填入“” 、 “”或“” _ 【提示】找一找，从哪个图形入手比较容易？ 课外阅读课外阅读 填数字 把 0、1、2、3、4、5 这六个数字分别填入下面空格里，使等式成立 作业 17 14 _ （1） （2） 22 10 _ 1. 在里填上合适的数，使等式成立 （1）1519 （2）2412 （3）820 2 在里填上合适的数，使等式成立 （1）29415 （2）25520 （3）12214 3. 观察下面的等式，比较和的大小在“”处填入“” 、 “”或“” （1）2133 （2）149163 4. 观察下面的等式，比较和的大小在“”处填
9、入“” 、 “”或“” （1）165 （2）2932 （3）1824 5. 下面的等式中，相同的图形代表相同的数，不同的图形代表不同的数比较给出图形的大小在“ ”处填入“” 、 “”或“” （1）12 （2）22 15 17 第十讲 算式问题 1. 例题 1 答案： （1）15； （2）11； （3）19 详解：第一个等式： “318” ，18 是由 3 和组成的，所以183，15；第二个等式： “165” ， 16是由和5组成的， 所以165，11； 第三个等式：“415” ， 是由4和15组成的， 所以154， 19 2. 例题 2 答案： （1）10； （2）13； （3）12； （4）
10、8 详解：将能计算的先进行计算，再解答 第一个等式计算后为“3020” ，30 是由和 20 组成的，所以3020，10；第二个等式计算后为 “316” ，16 是由 3 和组成的，所以163，13；第三个等式计算后为“153” ，15 是由 3 和组成的， 所以153，12； 第四个等式计算后为 “1725” ， 25是由17和组成的， 所以25 17， 8 3. 例题 3 答案： （1）； （2）； （3） 详解：这类题目用“设数法”即可解决，即假设或其中的一个图形为一个具体的数，再去求另外一个图形， 就可以比较出两个图形的大小 （1）假设0，那么24，所以（设数不唯一） ； （2）假设0
11、，那 么9，所以（设数不唯一） ； （3）将能计算的先进行计算，再假设0，那么14，所以（设 数不唯一） 4. 例题 4 答案： （1）； （2）； （3） 详解：本题中不仅仅是加法中的设数，还涉及了减法中的设数，难度加大。等式两边若同为减法，可让等式两边 的差都为 0，这样设数简单清楚，便于计算 （1）假设0，那么21，所以（设数不唯一） ； （2）假设两边等式结果均为 0，即16280 那么16，28， 所以 （设数不唯一） ；（3） 假设两边等式结果均为 0， 即2 31 50 ， 那么23， 15，所以（设数不唯一） 5. 例题 5 答案： （1）； （2） 详解：首先从题目中找到两个
12、等式中共有的图形，如第一题中的苹果，设苹果为一个具体的数，即可求出草莓和 西瓜，进行比较即可得到答案 6. 例题 6 答案： 详解：设为除了 0 以外的任意数即可，注意不可为 0，因为不同图形代表不同的数 7. 练习 1 答案： （1）7； （2）13； （3）20 简答： （1）20 13，7； （2）174，13； （3）128，20 8. 练习 2 答案： （1）3； （2）16 简答： （1）22 19，3； （2）106，4 9. 练习 3 答案： （1）； （2） 简答：这类题目用设数法即可解决 （1）假设0，那么5，所以（设数不唯一） ； （2）将能计算的 先进行计算，再假设0，
13、那么4，所以（设数不唯一） 10. 练习 4 答案： （1）； （2）； （3） 简答： （1）假设两边等式结果均为 0，即19120，那么19，12，所以（设数不唯一） ； （2）假设两边等式结果均为 0，即10250，那么10，25，所以（设数不唯一） ； （3） 假设0，那么36，所以（设数不唯一） 11. 作业 1 答案： （1）4； （2）12； （3）28 简答： （1）19 15，4； （2）24 12，12； （3）208，28 12. 作业 2 答案： （1）10； （2）10； （3）4 简答： （1）25 15，10； （2）3020，10； （3）14 10，4 13.
14、 作业 3 答案： （1）； （2） 简答：这类题目用设数法即可解决 （1）假设0，那么12，所以（设数不唯一） ； （2）假设0， 那么4，所以（设数不唯一） 14. 作业 4 答案： （1）； （2）； （3） 简答：（1） 假设0， 那么21， 所以 （设数不唯一） ；（2） 假设两边等式结果均为0， 即2 93 20 ， 那么29，32， 所以 （设数不唯一） ；（3） 假设两边等式结果均为 0， 即1 82 4 0 ， 那么18， 24，所以（设数不唯一） 15. 作业 5 答案： （1）； （2） 简答：这类题目用设数法即可解决 （1）假设0，那么12，15，所以（设数不唯一） ； （2）例 如设0，那么22，17，所以（设数不唯一）