1、第五章第五章 章末测试卷章末测试卷 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 20 分) 1.(2019 呼和浩特)甲骨文是我国的一种古代文字,下面是 “北” “比” “鼎”“射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称图形的是( B ) 2.剪纸是中国的民间艺术.剪纸的方法很多,下面提供一种剪纸方法: 如图所示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案: 下面四个图形中,不能用上述方法剪出图案的是( C ) 3.如图,等腰ABC 中,AB=AC,A=36.用尺规作图作出线段 BD,则 下列结论错误的是( C ) 第 3 题图 (A)AD=BD (B)DBC=36 (C)SAB
2、D=SBCD (D)BCD 的周长=AB+BC 4.如图,在ABC 中,C=90,AD 平分BAC 交BC 于D,BDDC=32, 点 D 到 AB 的距离为 6,则 BC 长为( C ) 第 4 题图 (A)10 (B)20 (C)15 (D)25 5.如图,在ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,若BE+CE=12,BC=8, 则ABC 的周长为( B ) (A)20 (B)32 (C)24 (D)36 第 5 题图 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 6.如图,在 RtABC 中,C=90,BD 平分ABC 交 AC 于点 D,DE 垂直 平分 AB,垂足为点 E,请任意
3、写出一组相等的线段 BE=EA(答案不唯 一) . 第 6 题图 7.下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,图形 与其他三个 不同,理由是 四个图形中,只有图不是轴对称图形 . 8.(2019 阳东区期末)如图,等边ABC 中,AD 为高,若AB=6,则CD的长 度为 3 . 第 8 题图 9.(2019 九江期末)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,AC 的垂直平分线 交BC于点E,交AC于点F,B=48,DAE=15,则C= 34 度. 第 9 题图 10.如图 a,四边形 ABCD 是一长方形纸片,AB=6 cm,AD=8 cm,E 是 AD 上 一点,且 AE=6 cm.操作:(1)
4、将 AB 向 AE 折过去,使 AB 与 AE 重合,得折 痕 AF,如图 b;(2)将AFB 以 BF 为折痕向右折过去,得图 c.则GFC 的面积是 2 cm 2. 三、解答题(共 60 分) 11.(12 分)如图,已知 D,E 是等腰ABC 底边 BC 上两点,且 BD=CE, ADE=AED 吗?为什么? 解:ADE=AED.理由如下: 因为 AB=AC,所以B=C. 在ABD 和ACE 中, 因为 AB=AC,B=C, 又因为 BD=CE,所以ABDACE(SAS). 所以ADB=AEC. 因为ADE+ADB=180, AED+AEC=180, 所以ADE=AED. 12.(12
5、分)如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑. (1)再将图 1 中其余小三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一 个轴对称图形(画出两种方案); (2)再将图 2 中其余小三角形涂黑两个,使整个被涂黑的图案构成一 个轴对称图形(画出两种方案); (3)再将图 3 中其余小三角形涂黑三个,使整个被涂黑的图案构成一 个轴对称图形(画出两种方案). 解:(1)如图 1 所示. (2)如图 2 所示. (3)如图 3 所示. 13.(12 分)如图,在正方形网格上有一个ABC. (1)画ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写画法); (2)若网格上的每个小正方形的边长为 1,求ABC 的面积
6、. 解:(1)ABC 关于直线 MN 的对称图形如图所示 (2)ABC 的面积 S=45- 14- 14- 53 =20-2-2-7.5=8.5. 14.(12 分)如图,在四边形 ABCD 中,A=B=90,E 为 AB 上一 点,DE,CE 分别平分ADC,BCD,试说明 E 为 AB 的中点. 解:因为 ADBC, 所以ADC+BCD=180 因为 ED 平分ADC,EC 平分BCD, 所以ADE=CDE,DCE=BCE, 所以DCE+CDE=90, 所以DEC=90, 所以 DEEC, 延长 DE 交 CB 的延长线于点 F, 因为 ADBC,DE 是ADC 的平分线, 所以CDF=A
7、DE=DFC, 所以 CD=CF, 所以CDF 是等腰三角形; 又因为 DEEC,所以 DE=FE, 在BEF 和AED 中 所以BEFAED(ASA), 所以 BE=AE, 所以点 E 是 AB 的中点. 15.(12 分)根据图形解答下列问题: (1)在ABC 中,AB=AC,BAC=100,ME 和 NF 分别垂直平分 AB 和 AC, 求MAN 的度数; (2)在(1)中,若无 AB=AC 的条件,你还能求出MAN 的度数吗?若能,请 求出;若不能,请说明理由; (3)在(2)的情况下,若 BC=10 cm,试求出AMN 的周长. 解:(1)因为 AB=AC,BAC=100, 所以B=
8、C= (180-BAC) = (180-100)=40. 因为 ME 垂直平分 AB,所以 MA=MB, 所以BAM=B=40. 因为 NF 垂直平分 AC,所以 NA=NC, 所以NAC=C=40. 所以MAN=BAC-BAM-NAC =100-40-40=20. (2)能,MAN=20.理由如下: 因为 ME 垂直平分 AB,所以 MA=MB, 所以B=BAM. 因为 NF 垂直平分 AC,所以 NA=NC, 所以C=NAC. 因为B+C+BAC=180,BAC=100, 所以B+C=80. 所以BAM+NAC=80. 所以MAN=BAC-(BAM+NAC) =100-80=20. (3)由(2)知 MA=MB,NA=NC. 所以AMN 的周长为 AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10 cm.