1、第五章第五章 期末复习卷期末复习卷 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1.(2019徐州)下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是轴对 称图形的是( D ) 2.将一张正方形纸片,按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿 中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( B ) 3.(2019 宜春二模)如图,在ABC 中,AB=8,AC=6,O 为ABC 角平分线 的交点,若ABO 的面积为 20,则ACO 的面积为( B ) 第 3 题图 (A)12 (B)15 (C)16 (D)18 4.(2019 山西)如图,在ABC 中,AB=AC,A=30,
2、直线 ab,顶点 C 在直线 b 上,直线 a 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,若1=145,则2 的 度数是( C ) (A)30 (B)35 (C)40 (D)45 第 4 题图 5.如图,ADBC,D 为 BC 的中点,以下结论正确的有( D ) ABDACD;AB=AC;B=C;AD 是ABC 的角平分线. 第 5 题图 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 6.如图,在ABC 中,ABC 的平分线 PB 与 BC 的垂直平分线 PE 交于点 P,连接 CP,若A=75,ACP=12,则ABP 的度数为( B ) (A)12 (B)31 (C)53 (D)75
3、 第 6 题图 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 7.如图,台球桌相邻两边互相垂直,若3=30,为了使白球反弹后能 将黑球直接撞入袋中,那么打白球时,必须保证1 的度数为 60. 第 7 题图 8.如图,RtABC 中,C=90,AD 为ABC 的角平分线,与 BC 相交于 点 D,若 CD=4,AB=15,则ABD 的面积是 30 . 第 8 题图 9.(2019 普宁期末)如图,ABC=50,AD 垂直平分线段 BC 于点 D, ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E,连接 EC,则AEC 的度数是 115 . 第 9 题图 10.(2019 毕节)如图,以ABC 的顶点 B
4、 为圆心,BA 长为半径画弧,交 BC 边于点 D,连接 AD.若B=40,C=36,则DAC 的大小为 34 度. 第 10 题图 11.如图,在ABC 中,ABC=60,AB=AC,ADBC,垂足为 D,点 E 在线 段 AD 上,BEC=90,则ACE 等于 15 . 第 11 题图 12.如图,在 25 的正方形网格中,ABC 的顶点都在小正方形的格点 上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与ABC成轴对称的格点 三角形一共有 4 个. 第 12 题图 三、解答题(共 52 分) 13.(8 分)如图,ABC 与ABC关于直线 l 成轴对称图形.请作 出对称轴 l.(只保留作图痕迹,
5、不用写作图步骤) 解:连接 AA,作 AA的垂直平分线 MN, 则直线 MN 即为所求. 14.(8 分)用四块如图 1 所示的小正方形瓷砖拼成一个轴对称的大正 方形图案(如图2).请在图3,图4中分别给出两种不同的拼法,且使拼 出的图案为轴对称图形. 解:如图所示.(答案不唯一) 15.(10 分)(2019 历城区期末)如图,在ABC 中,ACB=90,A= 30,AB 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 D,E.试说明:DE=EC. 解:如图,连接 BE, 因为 DE 是 AB 的垂直平分线, 所以 BE=AE,ABE=A=30, 因为ACB=90,A=30, 所以ABC=60,
6、所以CBE=DBE=30, 因为 DEAB,CEBC, 所以 CE=DE. 16.(12 分)(2019 巴南区期中)如图,点 D,E 分别在ABC 的边 AB,AC 上,BE 与 CD 相交于点 O,AB=AC,ADC=AEB,试说明: (1)OB=OC; (2)OABC. 解:(1)在ACD 和ABE 中, 因为ADC=AEB,CAD=BAE, 所以ACD=ABE, 因为 AB=AC,所以ABC=ACB, 所以ACB-ACD=ABC-ABE, 即OCB=OBC, 所以 OB=OC. (2)在ABO 与ACO 中, 所以ABOACO(SSS), 所以BAO=CAO, 因为 AB=AC,所以
7、AOBC. 17.(14 分)如图,将笔记本活页一角折过去,使角的顶点 A 落在 A 处,BC 为折痕. (1)图中,若1=30,求ABD 的度数; (2)如果又将活页的另一角斜折过去,使BD边与BA重合,折痕为BE, 如图所示,1=30,求2 以及CBE 的度数; (3)如果在图中改变1 的大小,则 BA的位置也随之改变,那么问 题(2)中CBE 的大小是否改变?请说明理由. 解:(1)因为1=30,所以ABC=1=30, 所以ABD=180-30-30=120. (2)因为ABD=120,2=DBE, 所以2= ABD=60, 所以CBE=1+2=30+60=90. (3)结论:CBE 不变.理由如下: 因为1= ABA,2= ABD,ABA+ABD=180, 所以1+2= ABA+ ABD = (ABA+ABD)= 180=90, 即CBE=90.