1、第四章第四章 期末复习卷期末复习卷 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1.在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的 2 倍,则这个锐角的 度数是( C ) (A)30 (B)45 (C)60 (D)40 2.(2019 诸城期末)一个三角形的两边长分别为 3 和 4,且第三边长为 整数,这样的三角形的周长最大值是( C ) (A)11 (B)12 (C)13 (D)14 3.如图,两个三角形是全等三角形,x 的值是( A ) 第 3 题图 (A)30 (B)45 (C)50 (D)85 4.(2019 青岛期末)在下列条件中,不能确定ABC 是
2、直角三角形的条 件是( B ) (A)A= B= C (B)A=2B-3C (C)A=B= C (D)A=2B=2C 5.如图,已知 AD 是ABC 的角平分线,AE 是 BC 边上的高,若ABC =34,ACB=64,则DAE 的大小是( C ) 第 5 题图 (A)5 (B)13 (C)15 (D)20 6.(2019 天津期末)如图,在 RtABC 中,已知C=90,BD 平分 ABC,DEAB 于点 E,则下列结论错误的是( C ) (A)DE=CD (B)AC=DE+AD (C)DE 平分ADB (D)ABD=DBC 第 6 题图 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 7.(2
3、019宁城期末)桥梁拉杆,电视塔底座,都是三角形结构,这是利用 三角形的 稳定 性. 8.(2019 西城区期末)下列各组数:2,3,4;2,3,5;2,3,7; 3,3,3,其中能作为三角形的三边长的是 (填写所有符合题意 的序号). 9.如图,若ABCADE,EAC=40,则BAD= 40 . 第 9 题图 10.如图,在ABC 中,D,E 分别为 BC,AD 的中点,若 SABC=4,则 S阴影= 1 . 第 10 题图 11.如图,已知ABCABC,AABC,ABC=70,则CBC= 40 . 第 11 题图 12.如图,AB=6 cm,AC=BD=4 cm.CAB=DBA,点 P 在
4、线段 AB 上以 2 cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t(s).设点 Q 的运动速度为 x cm/s,若使得 ACP 与BPQ 全等,则 x 的值为 2 或 . 第 12 题图 三、解答题(共 52 分) 13.(8 分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:线 段 a,c,(如图).求作:ABC,使 BC=a,AB=c,ABC=. 解:如图所示. 14.(8 分)如图,RtABC 中,C=90,A,B 的平分线 AD,BE 交于 F,求AFB 的度数. 解:因为C=90, 所以CAB+CBA=9
5、0, 因为 AD,BE 平分CAB,CBA, 所以FAB+FBA=45, 所以AFB=135. 15.(12分)(2019商河期末)如图,点B,C在线段AD上,且AB=CD,点E,F 在 AD 一侧,有 AE=BF 且 AEBF.试说明 CEDF. 解:因为 AEBF, 所以A=DBF, 因为 AB=CD, 所以 AB+BC=CD+BC, 即 AC=BD, 在ACE 和BDF 中, 所以ACEBDF(SAS), 所以ACE=D, 所以 CEDF. 16.(12 分)如图,两车从路段 AB 的两端同时出发,沿平行路线以相同 的速度行驶,相同时间后分别到达 C,D 两地,CEAB,DFAB,C,D
6、 两地 到路段 AB 的距离相等吗?为什么? 解:C,D 两地到路段 AB 的距离相等, 理由:由题意得 AC=BD, 因为 CEAB,DFAB, 所以AEC=BFD=90, 因为 ACBD, 所以A=B, 在AEC 和BFD 中, 所以AECBFD(AAS), 所以 CE=DF, 所以 C,D 两地到路段 AB 的距离相等. 17.(12 分)(2019 萧县期末)如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC, BECE,ADCE,垂足分别为 E,D,AD=2.6 cm,DE=1.2 cm,求 BE 的长. 解:因为 BECE,ADCE, 所以BEC=CDA=90. 所以ACD+DAC=90,ACD+BCD=90. 所以BCD=DAC. 在CEB 和ADC 中, 所以CEBADC(AAS). 所以 CE=AD=2.6 cm, 所以 BE=CD=CE-DE=2.6-1.2=1.4(cm).